不同固体浓度对固液两相流离心泵压力脉动和径向力的影响

苏晓军++师延盛++应卓浪++耿盼望++管将

摘 要：为了研究不同固体浓度对固液两相流离心泵内部各点压力的影响规律，以及作用在蜗壳和叶轮上的径向力特性， 运用流场分析软件ANSYS-CFX对固液两相流离心泵的内部流场进行了非定常数值模拟，通过模拟泵进口不同固体浓度时固液两相流离心泵内部流动的瞬态特性，来研究固液两相流离心泵运输不同固体浓度时对泵内各点压力的影响规律和径向力特性。计算结果表明：随着泵进口初始固体浓度的增大，泵内各点的压力随之增大；在叶轮里，随着浓度的增加，各点压力脉动主频时的振幅稍有上升，叶轮径向力略有变大；在蜗壳里，随着浓度的增加，各点压力脉动主频时的振幅稍有下降，蜗壳径向力变大，且矢量方向更加混乱。

关键词：固液两相流；径向力；压力脉动；非定常

中图分类号：TH313 文献表示码：A

固液两相流离心泵在环保、煤电、轻工、水利、食品和医疗等行业。农业生产由于运行环境，水质等条件的限制，泵不可能完全运输不含任何固体颗粒的介质[1]。因此固液两相流离心泵复杂和特殊的运行环境导致离心泵在性能、噪声、寿命等方面存在着较大的缺陷；

在固液两相流离心泵输送两相流介质的实际应用中，混合液体流动比清水流动要复杂的多，不仅颗粒与颗粒之间存在着相互作用力，而且固体与液体之间同样存在着能量交换。流场中不均匀分布的固体颗粒导致流场内压力，速度分布以及变化不均匀，产生不稳定流动状态，叶轮高速旋转导致的叶轮和隔舌间的动静干涉作用、边界层分离、二次回流，使泵产生振动、噪声、压力脉动等现象[2-5]。泵的不对称性以及液体中大量固体颗粒的存在破坏了叶轮周围压水室中速度和压力的均匀性，导致叶轮，蜗壳产生径向力。径向力使泵轴受到交变应力的作用，产生定向的挠度，其大小直接影响到泵轴的工作稳定性[6-8]。另外，径向力的作用会使轴封间隙变得不均匀，甚至轴封间隙过大，这不仅导致泵泄漏，而且也会造成固体颗粒进入轴封间隙，对泵造成严重性破坏。因此对固液两相流离心泵三维流场进行非定常的数值模拟，有助于获得流道内的压力脉动对诱导振动产生的机理进行分析。本文利用流场分析软件ANSYS-CFX对固液两相离心泵内部流场进行非定常数值模拟，分析固液两相流离心泵输送不同固体颗粒浓度时，对泵内压力脉动以及叶轮，蜗壳径向力的影响。

1 模型及参数

1.1 计算模型

本文所研究的固液两相流离心泵主要设计参数分别为扬程H=55m，转速n=1450 r/min，流量Q=200m3/h，叶轮进口直径Dj=155mm，叶轮出口直径D2=420mm，出口宽度b2=24mm，叶片包角φ=125°，叶片数z=6。初始固体相体积分数分别取：α=0.05、0.1、0.15；密度为2500kg/m3。

1.2 网格划分

采用Pro/E软件进行三维造型，利用ICEM软件对各过流部件进行网格划分（如图1），网格均采用非结构四面体网格。

2 数值模拟方法

2.1 周期设置

为清楚的知道固液两相流离心泵输送不同固体颗粒浓度对泵内各点压力的影响规律，对不同固体颗粒浓度时固液两相流离心泵的流场进行瞬态模拟计算，固液两相流离心泵的叶片数为6，转数为1450r/min，因此可以得出转子的旋转周期为■=0.0413s。瞬态模拟计算时，对流场每隔3°计算一个时间点，每个时间步长为Δt=■×■=3.448e-4s。为了得到稳定的计算结果，总时间步长为叶轮旋转10个周期的时间。叶轮的转动频率f =24.17 Hz，叶片频率T=145 Hz。

2.2 监测点设置

为清楚的知道固液两相流离心泵输送不同固体颗粒浓度对泵内各点压力的影响规律，在泵内部设置一系列的检测点：为避免取到特殊点，在泵进口设置3个监测点P1-P3，叶轮工作面和背面附近分别设置三个监测点P4-P6，P7-P9，在叶轮出口设置三个监测点P10-P12，在泵壳中间截面的四个象限点上分别设置1个检测点P13-P17，在泵出口设置三个监测点P18-P20。位置示意图如图2所示。

2.3 边界条件

目前两相流基本方程仍处于发展阶段，暂时没有完全适用的解析式应用于两相流问题，CFX中模拟两相流的流场有两种模型：匀相流模型和非匀相流模型。匀相流模型中液体与固体之间没有考虑速度滑移，假设各相的速度一样；而非匀相流模型中，不但考虑了速度滑移，还考虑了相间的质量和动量传递等，更接近于实际情况。因此两相流模拟采用非均相流模型，对于连续流体，采用标准k–ε湍流模型；对于分散颗粒相，采用离散相零方程模型。将固体颗粒相的分子粘度设置为一个无关紧要的微小量。相间拖拽力采用Gidaspow Drag模型。过流部件与液体相接触的壁面，对于流体相采用无滑移壁面条件，壁面附近采用标准壁面函数。采用滑移网格模型对叶轮与蜗壳动静干涉进行数值模拟，将叶轮区域设置为滑移网格坐标系，进水段区域和蜗壳区域设置为静止坐标系。

2.4 假设条件

假设条件：（1）颗粒相为分散相，液体相为不可压缩流体。每相的物理特性均为常数。（2）颗粒相为球形，粒径均匀的泥沙颗粒，且不考虑相变。（3）进口处固相和液相速度相等。

3 计算结果及分析

3.1 固体浓度对压力脉动的影响

3.1.1 初始固体浓度对叶片工作面压力的影响

图3为固液两相流离心泵在额定流量时，叶轮一个转动周期内不同初始固体浓度工况下，叶轮叶片工作面上监测点P5的压力脉动时域图。图中，横坐标为时间，纵坐标为相对压力。由图可知：α=0.15时P5点的压力最大，α=0.05时的压力最小，α=0.1时P5点的压力居中，即随着泵进口颗粒浓度的增大，P5点的压力逐渐增大。这说明随着叶轮的旋转，固体颗粒相的动压逐渐转化为流体混合相的静压[9]。

在一个叶轮转动周期内叶轮工作面上的压力呈现出5个不明显的小幅度波动和一个幅度较大的波动变化，压力脉动规律性不显著。造成这种现象的主要原因可能是叶轮里面出现的二次回流以及叶片和隔舌间存在动静干涉成为流体振动的动力源；由于叶轮的不对称性，随着叶轮的旋转， 叶轮各通道相对隔舌位置不断发生改变，叶轮各通道的流量、流速、固体含量也将不断发生变化，导致流场不稳定的状态[10]；造成这种现象的另一个原因可能是因为在叶轮流道内叶片作用给固体的离心力大于作用给液体的离心力，因此固体在较高的惯性力和离心力的作用下将偏离原来的流线轨迹向叶片的工作面流动，液体也将偏离原来的流线轨迹向叶片的背面流动，从而导致了流场流动的不稳定[11-12]。叶片背面的压力随泵进口颗粒浓度的变化趋势基本上和叶片工作面一样，此处不再重复叙述。

图3 监测点5压力时域图

Fig.3 Pressure fluctuation vs. time domain at P5

图4为监测点P5的频率图，横坐标为频率，竖坐标为振幅。由图可知：α=0.15时的主频振幅要大于α=0.1时的主频振幅，二者相差4.8kpa，α=0.05时的主频振幅要最小。这说明随着初始固体浓度的增大（α不大于0.15），主频的振幅有所上升。由图还可看出：不同泵进口固体颗粒浓度时监测点P5的主频均均为24.17Hz，次主频均为48.34Hz。这说明泵进口固体颗粒浓度对监测点压力脉动的主频，次主频影响不大；监测点的主频24.17Hz为轴频，这说明监测点的振动主要由叶轮的转动引起。

图4 监测点5压力频域图

Fig.4 Frequency plot of monitor point P5

3.1.2 初始固体浓度对叶片出口压力的影响

图5为固液两相流离心泵泵在额定流量时，一个叶轮转动周期内不同初始固体浓度工况下，叶轮出口处监测点P11的压力脉动时域图。从图中可以看出：随着初始固体浓度的依次增大，叶轮出口处的相对压力也逐渐增大，其压力增大的原因和叶轮流道内压力增大的原因一样；

由图5可以看出，叶轮出口压力波动比较明显，各监测点处的压力脉动呈现规律性变化。监测点P11的压力在一个转动周期内出现6大波峰和6个大波谷，每个波峰又包含1个小波峰和1个大波峰，这主要是由叶轮和隔舌间动静干涉作用以及叶轮出口射流尾迹引起的。相对于叶轮流道里面的压力分布，叶轮出口压力波动相对稳定，这主要是因为监测点P11处于静止域中，相对隔舌位置不变，受到叶轮与隔舌的动静干涉作用相对比较稳定。另一个原因是液体流出叶轮后，所受离心力大大减小，流体的固液两相分离得到改善，从而压力波动趋于稳定。

图6为叶轮叶片出口处监测点P11的压力脉动频率图，由图可知：随着初始固体浓度的增加，监测点P11的主频的振幅均逐渐减小。造成这种现象的主要原因可能是随着固体浓度的增加，叶轮出口射流尾迹得到改善。图中不同初始固体浓度条件下主频均为145Hz，但次主频不一致。进口浓度α=0.05，0.1时，压力脉动容易受高频影响，而α=0.15时，压力脉动容易受低频影响。

图6 监测点11压力频域图

Fig.6 Frequency plot of monitor point P11

3.1.3 初始固体浓度对蜗壳压力脉动的影响

图7为额定流量时，监测点P15一个转动周期内的压力脉动时域图，从图中可以发现泵壳内的压力也是随着初始固体浓度的增大而逐渐增大，其原因和监测点P11相同。在一个转动周期内压力波动呈现出6个周期性变化，这同样是由叶片与隔舌的动静干涉作用所致。不同固体颗粒浓度时的压力周期性波动基本一致，这一方面是因为泵壳内的点远离叶轮，流动已趋于稳定；另一方面是固体从叶轮流出后不再受叶轮的作用，流动逐渐稳定。经观察蜗壳出口其他监测点压力变化规律和P15相似。

图7 监测点15压力时域图

Fig.7 Pressure fluctuation vs. time domain at P15

图8为不同初始固体浓度时监测点P15的频率图，其主频均为145Hz，约为轴频的6倍，说明此处的压力波动也是由叶轮和隔舌的动静干涉引起；泵进口颗粒浓度为0.05、0.1和0.15时监测点P18压力脉动主频时的振幅均在40kPa左右，远大于监测点P5，P11。这是因为泵壳内的点离隔舌较近，叶轮和隔舌的动静干涉对其影响较大。随着初始固体浓度的增加，监测点P11的主频和次主频的振幅均逐渐减小，造成这种现象的原因和监测点P11一样。

图8 监测点15压力频域图

Fig.8 Frequency plot of monitor point P15

3.1.4 初始固体浓度对泵进出口压力的影响

观察进口监测点P1-P3，出口监测点P17-P19可以发现，当流动趋于稳定时，泵进出口的压力基本上保持不变，这主要是因为出口和进口离叶轮与隔舌较远，叶轮和隔舌的动静干涉对其影响较小。

3.2 初始固体浓度对径向力的影响

为了分析泵内径向力特性，定义无量纲系数径向力K，其定义式为[13]：

；

式中 F为径向力；ρ为参考密度，取ρ=1000kg/m3；H为额定扬程，H=55m；D2为叶轮出口直径，D2=420mm；b2为叶片出口宽度，b2=24mm。

3.2.1 初始固体浓度对叶轮径向力的影响

图 9是不同初始固体浓度条件下叶轮上的径向力矢量分布图。y 轴正半轴朝下是为了与三维造型 y 轴方向一致（如图1），坐标系中某一点的矢量坐标代表的是某一时刻径向力的大小和方向。从图8可以看出，叶轮旋转1个周期内，不同初始固体浓度条件下作用在叶轮上的径向力时刻在发生变化，呈类似于多角形分布，且角的个数与叶片数有关。这说明，径向力的大小与方向受到叶轮与隔舌之间的动静干涉影响，每当叶片扫过隔舌时，动静干涉作用增强，作用在叶轮上的径向力增强[14]。初始固体浓度的改变对径向力整体变化趋势有一定的影响，随着初始固体浓度增加径向力变大。

图9 叶轮径向力矢量图

Fig.9 Radial force vector of impeller

3.2.2 初始固体浓度对蜗壳径向力的影响

由图10可以看出，叶轮旋转1个周期内，不同初始固体浓度条件下作用在蜗壳上的径向力时刻在发生变化，呈类似于椭圆形分布，径向力大小均为正值，方向指向蜗壳第五，六断面。初始固体浓度的改变对径向力整体变化趋势有很大的影响，随着初始固体浓度增加径向力变大，并且方向更加混乱。与作用在叶轮上的径向力比较， 作用在蜗壳上的径向力要大得多， 说明蜗壳的不对称是产生径向力的主要原因[6]。综合叶轮和蜗壳径向力的分析，两相流离心泵输送含有颗粒液体时，颗粒浓度的大小对泵运行状态有很大的影响，应该引起重视。

图10 蜗壳径向力矢量图

Fig.10 Radial force vector of volute

4 结论

通过对固液两相流离心泵三维流场非定常流场分析，得出如下结论：

1）固体颗粒浓度对泵内个点压力分布规律有较大影响：随着初始固体浓度的增加，泵内各点的压力逐渐的上升。

2）初始固体浓度在不大于0.15的情况下：在叶轮里，随着浓度的增加，各点压力脉动主频时的振幅稍有上升；在蜗壳里，随着浓度的增加，各点压力脉动主频时的振幅稍有下降；固体颗粒浓度对泵内个点压力脉动主频影响不大。

3）初始固体浓度在不大于0.15的情况下：在叶轮里，随着浓度的增加，径向力略有增大；在蜗壳里，随着浓度的增加，径向力增大明显，并且方向更加混乱。■

参考文献

[1] 刘建瑞，徐永刚，王董梅等. 离心泵叶轮固液两相流动及泵外特性数值分[J]. 农业机械学报，2010，41（3）：86-90.

[2] 袁寿其，薛菲，袁建平等. 离心泵压力脉动对流动噪声影响的试验研究[J]. 排灌机械，2009，27（5）：287-290.

[3] Jose G，Joaquin F，Eduardo B.Numerical Simulation of the Dynamic Effects Due to Impeller—volute Interaction in A Centrifugal pump[J]. Journal of Fluids Engineering，2002，124（2）：348-355.

[4] Langthjem M A，Olhoff N.A Numerical Study of Flow— induced Noise in a Two—Dimensional Centrifugal Pump Part II Hydroaeousties『J].Journal of Fluids and Structures，2004，19：369-386.

[5] 杨敏，闵思明，王福军. 双蜗壳泵压力脉动特性及叶轮径向力数值模[J]. 农业机械学报，2009，40（11）：83-88.

[6] 祝磊，袁寿其，袁建平等. 阶梯隔舌对离心泵压力脉动和径向力影响的数值模拟[J]. 农业机械学报，2010，41（Z1）：21-26.

[7] 王松林，谭 磊，王玉川. 离心泵瞬态空化流动及压力脉动特性[J]. 振动与冲击，2013，32（22）：168-173.

[8] 王洋，张翔，黎义斌.离心泵变工况流场分析及径向力数值预测[J].排灌机械工程学报，2008.26（5）：18-22.

[9] 马薇. 螺旋离心泵内固液两相非定常流动的数值计算与分析[D]. 兰州：兰州理工大学，2012.

[10] 黄思，王国玉. 离心泵内流场非对称性及受力的三维数值分析[J] . 农业机械学报，2006，37（10）：66～69.

[11] 刘建瑞，苏起钦. 自吸泵气液两相流数值模拟分析[J]. 农业机械学报，2009，40（9）：73-76.

[12] 李昳，何伟强，朱祖超等. 脱硫泵固液两相流动的数值模拟与磨损特性[J].排灌机械，2007，27（2）：124-128.

[13] 关醒凡. 现代泵理论与设计[M].中国宇航出版社，2011.

[14] 张金凤，叶丽婷，袁寿其等. 分流叶片对离心泵径向力特性的影响[J].农机化研究，2013，（10）：181-185.