基于多岛遗传算法的汽车车身气动优化

李璇+杨志刚+高静+李启良

摘要： 为研究不同长细比汽车车身的最优气动性能，基于英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association， MIRA）阶背模型，利用多岛遗传算法开展不同长细比的汽车车身气动优化.优化结果表明优化模型的气动阻力因数随着长细比的增大而降低.通过改变车身的长细比得到的5种优化模型具有发动机罩倾角、后风窗倾角和尾部上翘角较大，前风窗倾角较小的特点.对8个优化参数进行分析可知：尾部上翘距离和前悬距离对气动特性的影响最大.

关键词： 汽车； 阶背模型； 长细比； 近似模型； 多岛遗传算法； 气动优化； 气动阻力因数

中图分类号： U467.1文献标志码： B

Abstract： To study the optimal aerodynamic performance of automobile body with different slenderness ratio， based on the hatchback model of Motor Industry Research Association（MIRA）， the aerodynamic optimization on automobile body under different slenderness ratio is studied by multiisland genetic algorithm. The optimization results indicate that the aerodynamic drag factor is decreased with the increase of slenderness ratio. Five optimization models are obtained by changing the slenderness ratio of automobile body， of which the engine hood angles， rear window angles and rear diffuser angles are larger and the front windshield angles are smaller. The analyses on eight optimization parameters show that the distances of rear warping and front suspension have great effect on aerodynamic characteristics.

Key words： automobile； hatchback model； slenderness ratio； approximate model； multiisland genetic algorithm； aerodynamic optimization； aerodynamic drag factor

收稿日期： 2014[KG*9〗11[KG*9〗14修回日期： 2015[KG*9〗01[KG*9〗20

基金项目： 国家重点基础研究发展计划（“九七三”计划） （2011CB711203）；上海市地面交通工具风洞专业技术服务平台项目（14DZ2291400）

作者简介： 李璇（1993—），女，安徽东至人，硕士研究生，研究方向为车身气动优化，（Email）369082936@qq.com

通信作者： 杨志刚（1961—），男，辽宁鞍山人，教授，博导，博士，研究方向为车辆工程及空气动力学，（Email） zhigangyang@tongji.edu.cn0引言

长、宽和高是汽车重要的外形参数，其决定汽车的总体空间结构.在汽车空气动力学研究中，常使用长细比区分不同级别的汽车，如A级车的长细比l/de（l为车长，de为当量直径）约为2.75，而B级车的长细比l/de约为3.00.长细比是汽车产品开发早期非常重要的比例参数，直接影响汽车的造型和气动特性.

车长是决定车辆长细比的重要参数，直接影响车辆的气动性能.国内外对此开展过相关的研究.HUCHO[1]给出车辆当量的直接确定方式，明确车长对气动阻力的影响规律.王佳[2]基于英国汽车工业研究协会（Motor Industry Research Association，MIRA）阶背模型，通过改变车长，发现气动阻力因数随车长增加而减少.现代汽车气动优化不仅停留在单参数的变化，更关注多参数的最佳组合.借助现代的优化方法寻找各种参数的最佳组合成为汽车气动优化的热点.由于汽车气动优化问题的非线性程度高，传统的基于梯度的优化方法不再适用.[3]为提高优化效率，改善优化过程中出现的“早熟”现象，多岛遗传算法被广泛应用于飞机、汽车等气动优化中.[4]多岛遗传算法作为一种伪并行遗传算法，可避免早熟和加快收敛速度，可以更好地在优化域中寻找全局最优解.[5]该算法将每一个种群分成几个“岛”子种群，然后在每个“岛”上进行遗传算法操作，并且在各个岛之间随机选择个体进行迁徙，从而达到整个种群的多样性.[6]

国内外尚未有明确的多个参数的相互影响规律，也未开展过不同长细比的优化车型气动阻力的变化规律研究，为此，基于MIRA阶背模型，选取5个长细比，利用径向基神经网络模型[7]的多岛遗传算法开展不同长细比的气动优化研究，将最优结果进行比较，分析气动阻力因数随长细比的变化规律以及优化参数的相互影响规律.

1优化方法

1.1优化参数

参考原有MIRA阶背无轮模型的基本外形，选取8个优化参数，见表1.为使长细比达到B级车的数值，改变车长而保持宽和高不变，最终得到共计5个长细比，分别为3.00，3.15，3.30，3.45和3.60.这些长细比均小于6且符合量产车型比例.

用Gambit脚本文件与MATLAB配合，批量生成三角形网格，然后用FLUENT计算气动力，并批量提取气动阻力因数.为保证阻塞度小于5%并使流场充分发展，计算域设置为距离车头2L，车尾6L，车顶4H，车两侧各3W，其中L，W和H分别为车长、宽和高.计算域进口采用30 m/s的速度入口，出口采用压力出口.设置移动地面，其速度与入口相同.湍流模型采用可实现kε模型[8]，壁面函数选择非平衡壁面函数，压力速度耦合方法采用SIMPLE算法，差分格式选用2阶迎风格式，迭代至各残差小于10-4后收敛.通过对比原有MIRA的数值和试验结果发现，上述方法能使气动阻力因数误差小于3%.

优化流程见图2.

首先确定用于参数化建模的参数，并制定合理的参数变化范围；然后应用优化拉丁方[9]的试验设计方法确定样本点的分布.使用网格生成工具Gambit批量生成三维网格，然后在FLUENT中进行仿真计算，得到阻力因数.利用样本点的参数和阻力因数建立多项式响应面模型.该模型是近似模型[10]，可以用不同阶次的多项式表达不同的计算机仿真模型，应用广泛、构造简单、计算量小、收敛速度快，可以显式表达，适用于设计变量较少、非线性程度不高的仿真模型，但其难以表征强非线性问题的数学特性.多项式响应面模型的构建中，2阶多项式应用最广泛，其建立设计空间域内设计变量x和响应y的函数关系映射的表达式为y=f（x）+ε=Ni=1βii（x）+ε （1）式中：f为近似函数；ε为综合误差，包含随机试验误差和建模误差；N为基函数i（x）的个数.

用额外生成的样本点对近似模型进行精度检验，当符合精度要求，则基于近似模型，运用多岛遗传算法进行全局寻优，并将得到的优化解进行仿真计算，比较优化解和计算解的误差，如果误差满足要求，即可认定优化完成.

拉丁超立方试验设计方法是由McKAY等[11]提出的，基本原理是：如果进行n次抽样，就把m个随机变量分成等概率的n个区间，整个抽样空间就分成等概率的nm个小格子.对于每一个变量，n次抽样一定分别落在每个小区间中，因而实际得到的抽样点等概率地分布在整个随机空间中.利用这一方法构造的近似模型整体性好，在设计空间内采样均匀，每个因子可以取多个水平，在工程实际中经常使用.优化拉丁超立方是对拉丁超立方的改进设计，通过调整设计矩阵中各个水平出现的次序，使得各个样本点的因子水平尽可能地排列均匀.

在本文中，每种比例选择60个样本点用于拟合近似模型，额外10个样本点用于误差验证.8次迭代优化过程见图3.由此可知：第6次优化后，气动阻力因数变化小于1‰.应该指出的是，更多次迭代，气动阻力因数变化将更小，但是消耗更多时间.考虑到计算时间和成本，本文仅取8次迭代.

2数值与试验对比

2.1气动阻力因数

为验证本文流体计算方法的正确性，根据斯图加特大学IVK风洞的试验模型进行气动仿真计算.计算得到的MIRA标准阶背模型的气动阻力因数为0.302 5，试验阻力因数为0.305 5，二者相差1%，可见数值模拟具有相当高的精度.

2.2压力和速度

车身中截面压力因数分布见图4.数值计算与试验均发现：1）来流到达模型头部时，气流受到阻滞，为正压；2）气流受到阻滞后流向模型上方，并在头部上缘出现局部分离，此处气流速度较大，出现负压峰值；3）气流附着于发动机罩上，速度降低，压力逐渐转化为正压；4）气流继续流向挡风玻璃，在发动机罩和挡风玻璃连接的凹角处发生流动分离和再附着现象，由于此处气流受阻，流速较慢，因而形成较大的正压区；5）当气流达到挡风玻璃上缘时，形成一个负压区域；6）之后，气流流动较为顺畅，流速较快，形成负压区；7）对于本次计算的模型，后窗倾角较大，气流流至车顶末端时出现分离并产生涡流，整个尾部均为负压区，头尾的正负压所形成的压差是气动阻力的主要组成部分.由此可见，不论是积分量气动阻力还是微分量各处压力，其数值与试验均吻合较好.

车身尾部截面流线见图5.由此可以看出：尾部流场由背部俯冲的“下洗”剪切气流和底部“上洗”剪切气流组成；“下洗”剪切气流表现为顺时针旋转的涡流，涡流区域较大；“上洗”剪切气流表现为逆时针旋转的涡流，涡流区域较小.对比数值计算与试验结果发现，数值计算基本能捕捉到该区域的流场特性.

a）数值计算

b）试验

3.1优化结果

经过8次迭代优化后不同长细比的优化结果见表2，包括压差阻力因数Cp、摩擦阻力因数Cf和气动阻力因数Cd.从表2可以看出，随着长细比增加，压差阻力因数不断快速降低而摩擦阻力因数缓慢增加，由此导致气动阻力因数不断下降.

以Cp，Cf和Cd为优化目标得到的8个参数的数值见表3，不同的长细比优化外形对比见图6.分析图6可以看出：不同长细比的最小气动阻力外形有明显的一致性，其特点是发动机罩倾角较大、前风窗倾角较小、后风窗倾角较大、尾部上翘角较大、发动机舱变短、尾部上翘长度变长以及行李箱长度变长.

3.2参数关系分析

分析不同长细比模型的参数对气动阻力的影响.虽然不同长细比模型的参数定义相同，但是参数对气动特性的影响大小排序不同，见图7.相同点是尾部上翘距离e和前悬距离a对气动特性的影响最大，其次是后风窗倾角h.前风窗下沿与前轴距离b和前风窗倾角d的排名在不同长高比的优化结果中有较大变化.行李箱长度g对气动特性的影响随着长细比的增加有减小的趋势，尾部上翘角f对气动特性的影响较小.

4结论

开展基于MIRA阶背模型长细比气动优化研究，通过使用多岛遗传算法，得到5种长细比的最优模型，其气动阻力因数随长细比的增大而降低.

观察不同长细比的优化外形发现其一致特点：发动机罩倾角、后风窗倾角和尾部上翘角较大，前风窗倾角较小，发动机舱变短而行李箱长度增长.

分析不同长细比模型的参数与气动特性的关系可知，尾部上翘距离e和前悬距离a对气动特性的影响最大，后风窗倾角h对气动特性的影响次之.

参考文献：

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