一种试卷区分度简易计算方法

李冬 李漓

摘 要： 极端分组法是计算试题区分度的常用方法，试卷区分度计算是对所有试题区分度做加权平均，其数据输入工作量较大，测试困难。本文通过对大量数据的探索研究，提供一种简易的试卷区分度计算方法，可以大大降低数据输入的工作量，误差可控。

关键词： 试题区分度 试卷区分度 试卷分析 标准差

一、引言

随着计算机应用技术的普及，基于各种考试监控指标测试的试卷分析得到教育界的关注，监控指标创新、指标算法创新将为试卷分析带来更加准确、科学、便捷的分析结果。区分度是观察考试对考生区分能力的重要指标，理想的区分度表现在优秀考生获得高分，一般学生之间有足够真实、明显的区分，因此试卷区分度测试是试卷分析的必测指标。试卷区分度又称试题加权平均区分度，也就是试卷区分度的测试需要计算每一道试题的区分度；每一道试题区分度测试都包含一批数据的输入。尽管数据计算可以由计算机完成，但手工数据输入工作量较大，测试试卷区分度仍较繁琐。本文介绍一种新算法，只需考试成绩数据就可便捷地计算出试卷区分度。

二、计算方法与实例验证

试题区分度有相关法和极端分组法两种算法，一般认为极端分组法相对简单（李金平，2004）。在试卷分析（试题库建设除外）实际操作中往往将小题型按类并题（如选择题类、填充题类、是非题类）将其转变成大的题，再进行计算。

1.经典试题区分度与试卷区分度计算

极端分组法是按考试成绩排序，以27%比例取成绩排在前列的考生数据组成高分组，以同样比例取排名末端的考生组成低分组，试题区分度计算按下式：

D■=■式01

式中：■■为i题高分组平均得分，■■为i题低分组平均得分，H■为高分组i题的最高分，L■为低分组i题的最低分，D■为i题的区分度。

试卷区分度计算式（刘晓蕙，2012）：

D=■式02

式中：D为试卷区分度（试卷区分度实际值），D■同上，f■为i题的满分值。

2.试卷区分度新算法

数据分析发现首先计算出考生整体成绩的标准差，然后按下式计算分组比例值：

Y=93.1792–4.6340X式03

式中：X为成绩标准差，Y为分组比例值

试卷区分度可以式03计算出的分组比例值设定高分组、低分组，直接用成绩数据按下式计算试卷区分度：

D■=■式04

式中：D■为用考试成绩直接计算的试卷区分度，H为最高分，L为最低分，■■为高分组平均分，■■为低分组平均分。

3.实例验证

本文收集了3例不同中学的考试数据资料见表01，进行验证计算。

表1 4份考试资料基本数据

（1）2015-1实例

表2 试题区分度数据

试卷区分度：0.4077；数据输入量：大于240；

新算法计算的分组比例：58.75%；D■值：0.4056；数据输入量：57。

两者误差：0.0021；误差率：0.52%；数据输入量下降：76.25%。

（2）2015-2实例：

表3 试题区分度数据

试卷区分度：0.2882；数据输入量：大于1014。

新算法计算的分组比例：46.05%；D■值：0.3122；数据输入量：148。

两者误差：-0.0240；误差率：8.33%；数据输入量下降：85.40%。

（3）2015-3实例：

表4 试题区分度数据

试卷区分度：0.4021；数据输入量：大于1060。

新算法计算的分组比例：38.92%；D■值：0.3860；数据输入量：199。

两者误差：0.0161；误差率：4.00%；数据输入量下降：81.23%。

三、结语

采用极端分组法计算区分度的分组比例可设定在25%-33%范围内（赵立新，2004），而随着分组比例值的增高，试题区分度测值则逐步降低（表04为2015-1资料随分组比例值变化题1、题2试题区分度的测值），此范围对试题区分度量值波动远大于10%，因此认为低于10%的误差可以接受。

表4 2015-1资料题1和题2的组比例变化对试题区分度值的影响

试卷区分度计算多采用计算机程序化处理完成，计算过程的复杂程度对测试已无影响，但是数据输入是无法绕开的纯手工过程（答题卡或网络化考试除外），数据输入量则是测试便捷性的直接体现。新算法可以减少数据输入量达70%以上，仅用考试成绩数据计算试卷区分度，这种简易算法尤其适用于常态化试卷分析。

参考文献：

[1]李金平.考试质量分析[J].江南大学学报（自然科学版），2004，3（4）：430-434.

[2]刘晓蕙，等.卫生学考试试卷分析[J].卫生职业教育，2012，30（4）：114-116.

[3]赵立新，等.试卷质量的定量评价[J].华南农业大学学报（社会科学版），2004（3）：136-141.