《质数与合数》教学案例

隋俊香

摘 要： 本文以《质数与合数》一课为例进行课例分析。采用游戏的方式，让学生正确判断一个数是质数还是合数。放手让学生自己想办法，自己去发现、去揭示。放手让学生思考、探索，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。

关键词： 梯度 数学课堂 数学活动

数学教学中，教师应调动学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们自主探索，通过合作交流等教学形式掌握和理解基本的数学知识，培养技能，学习探究方法，获得数学知识。下面以《质数与合数》一课为例进行课例分析。

一、游戏引入

师：把课前准备好的1—20张卡片分成两堆，怎么分呢？

（小组交流动手分一分。）

生1：按奇数和偶数分。

生2：按数位分，一位数和两位数。

师：同学们的分类方法非常多，也存在不同的分类标准。这节课老师给大家介绍一种新的分类方法，按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。

二、探究新知

1.请同学们先找出这二十个数的因数：

1的因数是1，因数个数1

2的因数是1、2，因数个数2

3的因数是1、3，因数个数2

4的因数是1、2、4，因数个数3

5的因数是1、5，因数个数2

6的因数是1、2、3、6，因数个数4

7的因数是1、7，因数个数2

8的因数是1、2、4、8，因数个数4

9的因数是1、3、9，因数个数3

10的因数是1、2、5、10，因数个数4

11的因数是1、11，因数个数2

12的因数是1、2、3、4、6、12，因数个数6

13的因数是1、13，因数个数2

14的因数是1、2、7、14，因数个数4

15的因数是1、3、5、15，因数个数4

16的因数是1、2、4、8、16，因数个数5

17的因数是1、17，因数个数2

18的因数是1、2、3、6、9、18，因数个数6

19的因数是1、19，因数个数2

20的因数是1、2、4、5、10、20，因数个数6

2.分类。

师：如果根据它们因数的个数把这二十个数分成3类，该怎么分？

生：只有一个因数的数：1

有两个因数的数：2、3、5、7、11、13、17、19

有两个以上因数的数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.根据学生的汇报，把分类结果板书。

学生总结质数和合数的概念：一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

4.请同学们将自己的学号按照质数和合数进行分类。（学生逐一上台将自己学号对号入座。）

师：同学们都将自己的学号写上黑板了吧？

生：没有，1号没写上。

师：1号为什么没写呢？

生：因为1只有一个因数，我认为它既不是质数又不是合数。

师：所以现在把1重写一组。

5.引导学生自学书上概念，特别强调1既不是质数又不是合数。

师：你认为判断一个数是质数还是合数关键是什么？

生：关键看这个数的因数的个数情况。

6.师生学习教材24页的例1。

师：除了用找因数的方法判断一个数是质数还是合数外，还可以用查质数表的方法。

（1）小组探究100以内的质数。

（2）汇报100以内的质数。师生共同整理100以内的质数表。

（3）应用100以内质数表：

练习：有的奇数都是质数吗？所有的偶数都是合数吗？

三、练习提升

做一做：判断下列各数中哪些是质数哪些是合数。

四、课堂小结

学完这节课后又什么收获？

五、教学反思

1.参与面广，兴趣浓厚。

教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个游戏。利用学号这个资源，采用游戏的方式，让学生正确判断一个数是质数还是合数，目的在于把学生的生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。不仅如此，学生还必须运用所学的知识完成游戏。以“操作”代替教师讲解，激发学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到活动中，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。

2.自主探究，建构概念。

在学生找20以内各数的因数时，我放手让学生自己想办法以最短的时间找出各数因数，并在引导下按因数的个数给各数分类，最终得出质数和合数的概念，让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现、去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动建构概念，而且有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课堂上，我尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己学习。

3.活动丰富，合作交流。

为了让学生愿意亲近数学、了解数学、喜欢数学，主动地从事数学学习，单纯地采取教师权威的方式迫使学生参与数学学习，显然是不行的，而从学生的实际需要出发，创造出丰富多彩的学习活动是吸引学生主动参与学习的重要教学策略。在本节课上我设计了很多活动，比如利用学生把自己学号对号入座这一游戏，学生完成100以内的质数表等活动，我努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生充足的思考的时间，对问题进行独立探索、尝试、合作、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。整节课同学们情绪高涨，兴趣浓厚，在兴趣盎然中掌握了数学基本知识，思维得到了发展。

4.合理分类，提炼思想。

课中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么分的？分成了哪几类？由于所选用的分的标准也必定不同，因此在让学生说标准的过程中，可感悟到质数和合数的各自特征，一点点地提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。

总之，在数学教学中，教师应调动学生的学习积极性，在学生困惑的时候，教师要启发诱导，向学生提供充分从事数学活动的机会；在学生困惑的时候，教师要想尽一切办法引导学生，激发他们的自主探索欲望；通过合作交流等教学形式，相互鼓励，在探究和实践中掌握和理解基本的数学知识，培养技能，学习探究方法，获得数学知识，体验成功，这需要教师不断鼓励。教师要使自己真正成为活动前的策划者，活动中的引导者和合作者，疑难处的参与者和研究者，在教学中有效减缓教学坡度，让学生轻松愉快地自主探究，最大限度地满足每个学生数学学习的需要，让不同的学生在数学方面得到不同发展。

参考的文献：

[1]方逸.“一一列举解决问题策略”第二课时教学设计及评析[J].小学教学参考，2011（17）.

[2]逄亚楠.“找次品”教学设计[J].黑龙江教育（小学教学案例与研究），2010（10）.

[3]徐阿林.丁浩清.“解决问题的策略”教学设计及设计意图[J].小学教学参考，2008（29）.

[4]李效宏.让孩子感受解决问题策略的多样性[J].教学月刊（小学版），2003（02）.