南海东部砂岩油藏采收率经验公式的确定

冯沙沙，王亚会，李伟，柴愈坤（中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东广州　510240）

南海东部砂岩油藏采收率经验公式的确定

冯沙沙，王亚会，李伟，柴愈坤
（中海石油（中国）有限公司深圳分公司，广东广州510240）

目前普遍使用的水驱砂岩油藏采收率经验公式是由陆上油田资料回归建立的，而南海东部已开发油藏大部分为海相砂岩油藏，有自己的特点，实践表明：陆上的经验公式已经不适用于海相砂岩油藏采收率的预测。针对南海东部油藏的地质特征、油藏特征和开发方式，从影响采收率的主要因素下手，采用多元线性回归的方法，分不同的油藏类型建立了适用于南海东部海相砂岩油藏的采收率公式，并选用盲油藏进行验证，证实了该经验公式的精度，为评价该地区处于开发初期的主力油藏提供了依据。

砂岩油藏；采收率；经验公式；多元线性回归

目前普遍使用的水驱砂岩油藏经验公式是针对陆上油田的沉积特点、地质特征、油藏特征和开发方式通过多元线性回归建立的关系式［1］，而南海东部已开发油藏大部分为海相砂岩油藏，有自己的特点：构造幅度较低，连通性、孔隙结构良好，且大都依靠天然能量开发，水驱比较均匀，采收率普遍较高。陆上的经验公式预测的采收率结果偏低，已经不适用于海相砂岩油藏采收率的预测。因此，寻找适合南海东部砂岩油藏特点的采收率经验公式已经势在必行。

1　多元线性回归原理

目前，多元线性回归方法广泛应用于油气田开发实践中［2-3］。多元回归方法的优越之处就在于它能综合考虑静态和动态的多个复杂的采收率影响因素，达到对客观问题的最佳拟合。本文以多元线性回归原理为基础，选取影响采收率的主要因素，建立了南海东部砂岩油藏采收率的经验公式。

由于影响采收率的因素较多，为了探讨主要的影响因素，按照多元线性回归分析流程，分析各个自变量（影响采收率的因素）对因变量（采收率）的单纯线性影响的显著性，选择仅对因变量有显著线性影响的自变量，建立最优多元线性回归方程，具体的分析流程图（见图1）。

图1　多元线性回归流程图

2　南海东部砂岩油藏采收率经验公式建立

图2　南海东部砂岩油藏采收率主控因素图

2.1目标油藏的选取

本文选取了南海东部在生产油田的水驱砂岩油藏，通过对实际油田资料的统计和分析，优选了部分油藏作为多元线性回归的样本。目标油藏的选取主要遵循下列原则：（1）水驱砂岩油藏；（2）构造及储量较为落实；（3）标定的采收率比较可靠；（4）各种地质、开发资料比较完善、准确。

2.2采收率的影响因素分析

采收率是衡量油气田开发效果和程度的重要指标之一，在进行可采储量标定时也需要确定采收率。因此，研究采收率的影响因素和对采收率进行合理的预测是至关重要的。影响采收率的因素很多，可以分为油藏地质特征与开发、采油技术两大类［4-5］。

为了研究影响南海东部砂岩油藏采收率的主要因素，本文选取南海东部在生产油田的资料进行统计、分析，确定了影响因素为驱动类型、渗透率、孔隙度、有效厚度、含油饱和度、原油粘度、地层温度、原始地层压力、井网密度、储量丰度。并利用多元线性回归方法反复地回归分析和优化，探讨各种参数与采收率的相关关系，得出了最终影响南海东部海相砂岩油藏采收率的主控因素（见图2）。

由图2可知：南海东部砂岩油藏采收率的主要影响因素是油藏驱动类型、气测渗透率、有效孔隙度、地层原油粘度、有效厚度以及井网密度。

2.3采收率经验公式建立

根据对采收率影响因素的分析，运用南海东部砂岩油藏的实际资料，采用多元线性回归，经过反复回归分析和优选，分别建立了边、底水油藏现阶段的采收率经验公式模型。

式中：f-井网密度，口/平方千米；K-平均气测渗透率，10-3μm2；φ-孔隙度，f；μo-地层原油粘度，mPa·s；β0、β1、β2、β3、β4分别为偏回归系数。

2.3.1边水油藏采收率经验公式建立

（1）经验公式建立：利用南海东部53个边水油藏的实际资料，按照多元线性回归的流程对采收率经验公式进行回归，得出了偏回归系数、F、ti等结果。其中F值为13.08，通过查F界值分布表得到F临界=4.21。由于F＞F临界，P＜0.01，认为所建回归方程具有统计学意义。

各自变量经过t检验得出结果（见表1）。通过查询t界值表可知：t临界=1.299，每个自变量的t值绝对值都高于t临界，说明自变量渗透率、粘度、孔隙度以及井网密度对采收率影响显著，并且存在线性回归关系。t值绝对值越大，说明该因素对采收率影响程度越大。因此，边水油藏采收率影响因素之间的权重关系为井网密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。

显著性检验后，为了得到最优方案，运用“全局选择法”对自变量的组合进行了回归分析，并且运用校正决定系数对方案进行优选。由结果（见表1）可知：第一种方案的Rc2最大，因此由渗透率、孔隙度、地层原油粘度和井网密度建立的线性回归方程最优。

表1　校正决定系数计算结果

根据线性回归的系数建立了南海东部边水砂岩油藏采收率的经验公式，并且给定了各显著性参数的变化范围（见表2，表3）。

表2　边水油藏多元线性回归参数表

表3　南海东部边水油藏回归公式各参数分布范围

（2）经验公式验证：除了回归的样本点之外，重新选取了南海东部8个边水砂岩油藏资料，采用动态法、南海东部砂岩油藏原采收率评价经验公式（式3），以及回归的经验公式对采收率进行了评价。从评价结果（见表4）看出，应用本次回归得到的采收率经验公式评价结果比原经验公式评价结果整体相对误差要小。与可采标定采收率相比相对误差在10％以内，可以满足可采储量评价的需要。

2.3.2底水油藏采收率经验公式建立

（1）经验公式建立：利用南海东部38个底水油藏的实际资料，按照多元线性回归的流程对采收率经验公式进行回归，得出了偏回归系数、F、ti等结果。其中F值为9.29，通过查F界值分布表得到F临界=3.95。由于F＞F临界，P＜0.01，认为所建回归方程具有统计学意义。

通过查询t界值表可知：t临界=1.308，每个自变量的t值绝对值都高于t临界，说明自变量渗透率、粘度、孔隙度、有效厚度以及井网密度对采收率影响显著，并且存在线性回归关系。t值绝对值越大，说明该因素对采收率影响程度越大。因此，底水油藏采收率影响因素之间的权重关系为有效厚度＞井网密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。类似于边水油藏，显著性检验后，运用“全局选择法”对自变量的组合进行了优选。由结果（见表5）可知：第一种方案的Rc2最大，因此由渗透率、孔隙度、地层原油粘度、有效厚度和井网密度建立的线性回归方程最优。

表5　校正决定系数计算结果

表4　边水油藏不同方法采收率评价结果对比表

根据线性回归的系数建立了南海东部底水砂岩油藏采收率的经验公式，并且给定了各显著性参数的变化范围（见表6，表7）。

（2）经验公式验证：除了回归的样本点之外，重新选取了南海东部9个底水砂岩油藏资料，采用动态法、南海东部砂岩油藏原采收率评价经验公式（式3），以及回归的经验公式对采收率进行了评价。从评价结果（见表8）看出，应用本次回归得到的采收率经验公式评价结果比原经验公式评价结果整体相对误差要小。与可采标定采收率相比相对误差在10％以内，可以满足可采储量评价的需要。

3　结论

表7　南海东部底水油藏回归公式各参数分布范围

表8　底水油藏不同方法采收率评价结果对比表

（1）利用多元线性回归的方法建立了油藏物性参数、开发参数和目前认识采收率之间的线性关系，分析出了影响采收率的主要因素，为未来海相砂岩油藏采收率的预测及类比提供了依据。

（2）多元线性回归结果表明：边水油藏采收率主要影响因素为渗透率、孔隙度、地层原油粘度和井网密度，各指标之间的权重关系为井网密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。底水油藏采收率主要影响因素为渗透率、孔隙度、地层原油粘度、有效厚度和井网密度，各指标之间的权重关系为有效厚度＞井网密度＞lg（K/μo）＞孔隙度。

（3）经实例验证，本文通过多元线性回归建立的采收率评价经验公式与常规水驱砂岩油藏的经验公式方法相比提高了采收率评价精度。

［1］陈元千，刘雨芬，毕海滨.确定水驱砂岩油藏采收率的方法［J］.石油勘探与开发，1996，23（4）：58-60.

［2］邢明海，陈祥光，王渝.油田产量的多变量预测研究［J］.油气田地面工程，2004，23（10）：16-17.

［3］王美石，陈祥光.多元线性回归方法在油田产量预测中的应用［J］.油气田地面工程，2004，23（11）：25-26.

［4］游秀玲，张玲，罗云秀.原油采收率影响因素探讨及油藏综合分类［J］.石油与天然气地质，2004，25（3）：314-318.

［5］姚约东，雍洁，朱黎明.砂砾岩油藏采收率的影响因素与预测［J］.石油天然气学报，2010，32（4）：108-113.

The determination of recovery factor empirical formula in Nanhai east sandstone reservoirs

FENG Shasha，WANG Yahui，LI Wei，CHAI Yukun
（CNOOC（China）Co.，Ltd.，Shenzhen Branch，Guangzhou Guangdong 510240，China）

The widely used recovery factor empirical formula of sandstone reservoirs is regressed by land oilfields data.Otherwise，most of developed reservoirs in Nanhai east are marine facies sandstone reservoirs with their own characteristics.Practice shows that empirical formula of land reservoirs is not fit for predicting recovery factor of marine reservoirs. Multiple linear regression formula of Nanhai east sandstone reservoirs is constructed by main factors affecting recovery factor，including geologic，reservoir features and developing ways. Then，some reservoirs are selected to verified the accuracy of empirical formula.The formula helps to evaluate recovery factor of some initial period reservoirs.

sandstone reservoirs；recovery factor；empirical formula；multiple linear regression

表6　底水油藏多元线性回归参数表

10.3969/j.issn.1673-5285.2015.01.020

TE327

A

1673-5285（2015）01-0074-04

2014－11－26

冯沙沙，男（1986-），工程师，2013年毕业于中国石油大学（北京）油气田开发工程专业，现工作于中海石油（中国）有限公司深圳分公司研究院，主要从事油气田开发方面的工作，邮箱：583710228@qq.com。