改进DMI算法及故障树在专家系统上的应用研究

陶加云 李英顺 赵玉鑫

摘要：文章提出了一种基于粗糙集理论的改进DMI（改进可区分矩阵）属性约简算法和已建立的故障树相结合的方法来解决压制观瞄装置故障诊断专家系统因经验数据难以识别而产生的知识获取的瓶颈问题。采用改进DMI属性约简算法导出诊断规则，对应故障树的顶事件；建立压制观瞄装置故障树，得到最小割集，并由其转化为规则，实现知识获取。实际应用结果表明，该方法既保证了数据的约简效率，又能够准确地找出故障原因，避免了分析错乱的问题。

关键词：专家系统；改进DMI算法；压制观瞄装置；故障树；知识获取

中图分类号：TP182 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）03-0193-03

Research and Application of the Improved DMI Arithmetic and Fault Tree in the Expert System

TAO Jia-yun1， LI Ying-shun2， ZHAO Yu-xin2

（1.School of Information Science and Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China；2.School of Chemical Process and Automation，Shenyang University of Technology， Liaoyang 111003， China）

Abstract：Affected by the control system of rules and empirical data are difficult to identify，the acquisition of knowledge has become a big problem that need to be solved in the designing of fault diagnosis expert system.This paper presented an improved DMI algorithm of attribute reduction which was based on the Rough Set Theory，and used it to combine with the Fault Tree to solve the bottleneck problem in the knowledge acquisition，which caused by the difficulty of identifying the empirical data in the fault diagnosis of the Suppress Sighting Device .The improved DMI algorithm of attribute reduction was used to export diagnosis rules so as to correspond top event of the fault tree；The Fault Tree was established to analysis and transform the minimal cut sets to rules，so as to realize the knowledge acquisition.The practical algorithm of case indicated that this method not only keeps the efficiency of the reduction，but also find the reason of failure exactly， so as to avoid the problem of deranging while we are analyzing.

Key words：expert system；the improved DMI algorithm； suppress sighting device； fault tree ；knowledge acquisition

由于压制观瞄装置整体先进度高，结构机理较为复杂，维修难度大，并且各分系统所具备的自检功能也比较单一，需要对照大量的故障代码表去找出可能的故障，维修效率低，不符合当今部队演习、实战对装备维修时间的要求。因此，对激光压制观瞄装置新型诊断方式的研究，俨然成为装甲维修部队亟待解决的问题。文献[3，4]运用粗糙集理论来进行知识获取，最终完成对设备故障的诊断，并取得了显著的效果，但是导致压制观瞄装置发生故障的原因有一百多种，需要通过大量的实验来获得故障数据，因而工作量巨大。同时，上述文献中所采用的都是基于可区别矩阵的属性约简算法，没有结合属性重要度去约简，因而在析取处理中会出现计算量大的问题。文献[5-6]运用故障树分析法来对设备进行诊断，同样取得了一定的效果，但是压制观瞄装置结构较为复杂，需要建立的故障树有十多个，如何准确地从这些故障树中间选择一个来进行分析将成为难题。文章提出了一种基于粗糙集理论的改进DMI属性约简算法和故障树相结合的方法来实现压制观瞄装置故障诊断知识的获取。它既能使最终的决策属性从一百多个减少到十多个，从而大大减少工作量，保证选择的故障树是需要分析的，又能找出发生故障的具体零部件和故障原因。

1 基于粗糙集理论的规则获取

1.1 诊断决策表的建立

决策表是粗糙集理论中的重要概念之一，它是一类特殊而重要的知识表达系统，是指满足某些条件时，决策（行为）应当怎样进行[4]。绝大多数的决策类的问题都可以采用建立决策表的形式来加以解决，而且基于粗糙集理论的数据挖掘算法又是在故障诊断决策表成功建立的基础上才能使用的，因此，决策表在故障诊断的决策中能够起到重要作用。

深入分析压制观瞄装置的运行机理，并在大量实验的基础之上，结合其历史故障数据，建立了压制观瞄装置故障诊断决策表，其部分数据如表1所示。

1.2 可区别矩阵的引入

可区别矩阵是粗糙集理论里的又一重要概念，它将诊断决策表中有关属性区分的所有信息汇聚到一个矩阵当中，用于对诊断决策表的属性约简。

定义一个信息系统[S=（A，B）]，[A={x1，x2，x3，…，xm}]为论域，[B=C?D]为属性集，其中，[C={ei，i=1，2，3，…，n}]为条件属性集，[D={gj，j=1，2，3，…o}]为决策属性集，[ek（xj）]是[xj]在属性[ek]上的取值。由此可引出如下所示的可区别矩阵内的元素定义：

[pij={ek∈C，ek（xi）≠ek（xj）∧D（xi）≠D（xj）?，D（xi）=D（xj）][（i，j=1，2，3，…m）] （1）

其中，[pij]是一[m×m]阶矩阵[Q（S）=[pij]m×m]在第[i]行第[j]列处的元素。通过该元素的定义，就可将样本[xi]和[xj]中的所有属性集一一区分出来。当样本[xi]和[xj]隶属于一个决策类时，[pij]的取值便为空集[?]。

由公式（1）可以求出表1中诊断决策表对应的可区别矩阵各个位置上的元素值，得到表2所示的可区别矩阵[Q（S）]（表中1～6代表每一条件属性）。

1.3 基于可区别矩阵和属性重要度的改进DMI算法

传统的属性约简算法大都是在可区别矩阵引出的可区别函数的基础上利用吸收律进行从析取到合取的变换，最终得到约简。但是在处理数据量大的问题时，这种做法的计算量也非常大。常犁云等人针对此问题提出了基于可区别矩阵的DMI算法，使得计算量有所减小，但是算法的复杂度高。文章在DMI算法的基础上加入了对属性重要度的分析，从可区别矩阵中每个属性的特征出发，对其重要度做出排序，时间复杂度为[O（UC2）]（[C]为属性个数，[U]为对象个数），使约简的速度得以提高。以对压制观瞄装置的故障诊断为例，算法的具体实施步骤及对应的结果如下：

1） 在表2所示的可区别矩阵[Q（S）]中选择长度为1（只包含1个条件属性） 的元素加入到核属性CORE中，令约简后的条件属性RED=CORE。此时，RED=CORE={3}，

2） 剔除可区别矩阵中与RED交集不为空集的元素，得到过滤矩阵[Q（S）′]。计算[Q（S）′]中的每一条件属性的频率重要度[SGF（ek）]，按[SGF（ek）]的数值从大到小排列[ek]，并将最大的[ek]添加到RED中。频率重要度的计算公式为：

[SGF（ek）=i=1l1a] （2）

其中，[l]为条件属性[e]在过滤矩阵[Q（S）′]中出现的次数，[a]为[e]所在元素中条件属性的个数。由上述公式（2）可知相应的频率重要度为：[SGF（1）=2.17]，[SGF（2）=1.67]，[SGF（4）=3.00]，[SGF（5）=1.50]，[SGF（6）=1.50]。此时，RED={34}。

3） 如果RED与过滤矩阵[Q（S）′]中的每一元素都没有交集，算法终止；否则转向步骤（2）。由步骤（2）和步骤（3）对应的结果可知，须转向步骤（2），重新计算过滤矩阵，得到过滤矩阵[Q（S）″]。

4） 由[Q（S）″]和公式（2）可知相应的频率重要度为：[SGF（1）=0.67]，[SGF（2）=0.83]，[SGF（5）=0.67]，[SGF（6）=0.83]。此时，RED={2346}，其与过滤矩阵[Q（S）″]中哥元素的交集都不为空集，该算法终止。

5（ 最终的RED的值即为约简过后的条件属性。由步骤4）对应的结果可知，约简过后的条件属性为{2346}。

1.4 条件属性值与决策属性值的约简

采用相关约简规则对决策表条件属性的属性值、决策属性的属性值进行约简，具体规则如下：

1） 条件属性的属性值约简。对当去除该信息系统中某个样本的条件属性的属性值后，它的每个样本的值核保持不变（亦即对决策属性的值产生不了影响），则说明该属性值是能去除的；否则说明属性值是不能去除的。

2） 决策属性的属性值约简。当所有的条件属性的值和与之对应的决策属性的值都相等时，才能将决策属性的值连同条件属性的值一并从决策表中删除。

通过上述规则和约简后的条件属性，得到如表3所示的最终约简表。表中的“—”号代表需要剔除的条件属性的属性值。

表3 最终约简表

1.5 诊断规则的建立

由表3可推导出的诊断规则如表4所示。采用“If … and … Then”这样的产生式规则表示法来描述规则，“If”后面括号里的为条件属性及其属性值（故障现象），“Then”后面的为决策属性的属性值（故障原因），用“and”来连接同一决策属性值下的各个条件属性的属性值。

表4 诊断规则表

[由最终约简表得到的规则＼&If（YG随动转台方位测速电机电压低 and YG多级旋转变压器输出电压正常 and 车长操纵台输出电压正常）Then （YG分系统方位转动机构中的方位测速电机测速模块故障）＼&If（YG随动转台方位测速电机电压正常 and YG随动转台方位力矩电机电压正常 and 车长操纵台输出电压正常）Then （YG分系统方位转动机构中的YG多级旋转变压器内部组件松动或损坏）＼&If （YG随动转台方位测速电机电压正常 and YG随动转台方位力矩电机电压正常 and YG多级旋转变压器输出电压正常 and 车长操纵台输出电压正常）Then （YG分系统方位转动机构中的CPU板元器件损坏或接触不良）＼&If （YG随动转台方位测速电机电压正常 and YG随动转台方位力矩电机电压正常 and YG多级旋转变压器输出电压正常 and 车长操纵台输出电压低）Then （YG分系统方位转动机构中的方位电位计老化或接触不良）＼&]

1.6 诊断规则的检测

基于改进DMI属性约简算法和属性值约简算法进行VC++编程后可以得到知识获取界面。点击界面中的“提取知识”按钮，可以实现对规则知识的获取；点击“存取规则”按钮，便可将获取的规则知识存入到专家系统规则知识库中；点击第一个列表控件中的某一行，便可以在其下方的两个列表控件中查看是否有相同条件与相同结论的规则，若有，则点击“删除”按钮，从而实现对具有等价、冗余、从属性质的规则的检测与处理。规则的结论部分对应着故障树的顶事件，压制观瞄装置所有故障树的顶事件如图1所示。

图1 导致压制观瞄装置发生故障的所有顶事件

2 基于故障树的规则获取

故障树是一种层次感强、因果关系明确的树状图，可以直观的表述出故障的产生原因及故障现象，因此，非常适合用在压制观瞄装置故障诊断上。如果故障树中某几个底事件的集合同时发生时，才会引起顶事件（分系统故障）的发生，这个集合就称为割集[6]。

基于粗糙集理论的改进DMI属性约简算法与故障树相结合的诊断方式在一定程度上能够减小知识获取的难度。故障树的顶事件对应于改进DMI属性约简算法得到的诊断规则的结论部分，这样就能够准确选择某一具体的故障树进行分析，避免错乱分析现象的产生。

2.1 压制观瞄装置分系统故障树的建立

深入研究与分析压制观瞄装置的结构及工作原理，从而明确车长镜分系统转动机构、YG分系统转动机构、YG分系统供电机构是压制观瞄装置能够正常工作的关键分系统，对它们运行状态的检测是重、难点。假设这些分系统都存在故障，可建立起具体的故障树，现以YG分系统供电机构故障为例，建立的故障树如图2所示。

图2 YG分系统供电机构故障树

2.2由故障树得到的规则

以产生式规则表示法为例，对所有的规则采用“If（P）Then（C）”的表达方式，其中，P为产生式规则的条件，C为当P所代表的条件都满足时所对应的结论。本文的规则都是由故障树中的最小割集转化而来的，每一个最小割集对应着一种规则。以图3中的YG分系统供电机构故障为例，共有 11个最小割集，也就能够生成11条规则。以图3中的最小割集“激光电源盒内的功放板上的元器件老化或接触不良”为例，它所对应的规则为：If（YG分系统供电机构故障and 激光高压的实际值低于理论值and 激光电源盒内的功放板组件故障）Then（激光电源盒内的功放板上的元器件老化或接触不良）。

3 结束语

文章提出一种基于粗糙集理论的改进DMI属性约简算法，并且运用它和故障树相结合的方式来进行压制观瞄装置诊断规则的获取，解决了基于产生式规则的专家系统知识获取的瓶颈问题。利用改进DMI属性约简算法导出诊断规则的结论，从而对应故障树的顶事件，确保选择的故障树是需要进行诊断的故障树，在此基础上建立所有分系统故障树，得到故障发生的所有最小割集，亦即导致故障发生的所有原因。实际算例及其应用结果表明，此方法能够有效实现诊断规则的获取，对于故障诊断专家系统的进一步设计起到重要作用。

参考文献：

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[2] 姚金国，代志龙.基于文本分析的知识获取系统设计与实现[J]. 计算机工程， 2011，37（2）：157-159.

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[4] 丁毓峰，杨峰.粗糙集约简算法在减速器故障诊断中的应用[J]. 湖北工业大学学报，2007，22（3）：78-80.

[5] 宗群，李光宇，郭萌.基于故障树的电梯故障诊断专家系统设计[J]. 控制工程，2013，20（2）：305-308.

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