基于离散小波变换的遥感影像数字水印的实现

蒋文娟 徐冬 蒙斌

摘要：数字水印技术是数字信息版权保护领域的一个热点。该文将离散小波变换应用于遥感影像，并基于MATLAB仿真实现了在遥感影像中的水印嵌入提取。进行了几种常见的攻击测试，并对实验结果进行了分析。实验证明离散小波变换算法实现的数字水印具有不可见性，对椒盐噪声等攻击具有一定的鲁棒性。

关键词：离散小波变换；数字水印；遥感影像

中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）03-0185-02

The Implementation of Remote Sensing Image Watermark Based on DWT

JIANG Wen-juan1，XU Dong1，MENG Bin2

（1. School of Information Science and Technology， Hainan Normal University， Haikou 571158， China； 2. Hainan Geomatics Center， Haikou 570203， China）

Abstract： Digital Watermark technology is the most active topics in protection of digital information. In this paper， Discrete Wavelet Transform（DWT） is applied in a remote sensing image， and the embedding-watermark and extracted-watermark algorithms on the remote sensing image are simulated based on MATLAB. Some familiar attack tests are applied in the image that have embedded watermark， and the results are analyzed. Experiments have shown that the DWT algorithm proposed in this paper has good invisibility. And it has a certain robustness against impulse noise， etc.

Key words：Discrete Wavelet Transform（DWT）； digital watermark； remote sensing image

1 概述

随着因特网的普及，许多的传统媒体都实现了数字化的存储、处理和传输，同时数字化媒体内容的安全问题也成了比较严重的问题。数字化媒体的安全问题主要包括版权侵犯、非法复制和分发、泄密以及完整性问题。数字水印技术对于数字媒体内容的上述安全问题，是一种有效的解决方案。

数字水印技术是信息隐藏技术的一个非常重要的分支，在数字产品的著作权保护及完整性保护方面起着非常重要的作用。数字水印技术是将具有特定意义的标志信息（即数字水印），直接或间接嵌入到数字载体中，并且不影响原数字载体的使用价值，也不会被探知和再次修改，但是可以被创作者和生产者识别和辨认。数字水印按照数字水印的加载方法分为空域数字水印和频域数字水印，空域数字水印会将说水印不经过处理而直接加到载体中；而频域水印则可以在载体的变换域中嵌入大量水印信息，包括离散余弦变换DCT，离散小波变换DWT、离散傅里叶变换DFT等。

数字水印嵌入的载体可以是各种数字化媒体，如文字、图像、音频、视频等。遥感影像是一种特殊的图像，作为遥感技术应用的原始资料，近些年随着因特网的普及，在网上传输的次数日益增多。为了防止这些影像数据资料在传输过程中被非法截取、篡改或毁坏，保证测绘产品的质量，本文选择用离散小波变换算法，实现了在某遥感影像中嵌入和提取数字水印。

2 离散小波变换（DWT）

2.1小波变换

小波是满足一定条件的函数，当小波以某个缩放因子和平移因子进行缩放和平移后，会形成小波基函数。对函数f（t）的连续小波变换，即将f（t）与小波基函数做内积。

小波变换是对信号的时间和频率的局部变换，能够有效地从信号中提取信息，通过平移和缩放等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析。小波分析具有多尺度分析、时频分析、金字塔算法等良好特性，已经成为空间数据处理和分析的重要工具，得到了广泛的应用。小波变换的多尺度分析能力有助于保证水印嵌入过程中视觉上的不可见性，而其金字塔算法的层次结构，有助于将水印信息嵌入不同的层次结构。

2.2离散小波变换（DWT）

设[?（t）∈L2（R）]，[a0]（>0）是常数，[?j，k（t）=a0-j/2*?（a0-jt-k）]，[j，k∈Z]，则称[Wf（j，k）=Rf（t）?j，k（t）dt]，为[f（t）]的离散小波变换（DWT）。

DWT变换包括DWT分解和DWT重构。DWT分解是将图像分解为低频分量、水平细节分量、垂直细节分量与对角细节分量；DWT重构是DWT分解的逆变换从而得到原始图像。

图像是二维信号，其小波变换就相当于对行的小波变换，接着再对列进行小波变换。DWT利用小波函数按照行列将图像分为四个子图像，低频图像A、水平细节图像H、垂直细节图像V、对角细节图像D。

图像的二维小波分解，如图1所示：

图1 二维小波分解图

其中四个子图像在空间分辨率上构成正交补，An-1是四个数值之和。

使用DWT数字水印算法的优势在与可以保证在遭受JPEG2000有损压缩攻击下数字水印不会被去除，另外，小波变换的多分辨率分析特性与人眼视觉特性是一致的，这对根据人眼视觉特性选择适当的水印嵌入位置和嵌入强度有很大的帮助。

3 基于DWT的遥感影像数字水印的实现

3.1 数字水印的一般模型

数字水印系统分为数字水印的嵌入、数字水印的提取。

数字水印嵌入和提取系统的一般模型如图2和图3所示：

图2 数字水印嵌入系统的一般模型

图3 数字水印提取系统的一般模型

3.2 基于DWT的数字水印算法

3.2.1 数字水印嵌入和提取流程

1）数字水印嵌入

①读取原载体遥感影像和数字水印图像；

②对原载体遥感影像进行一级小波变换，得到低频分解CA；

③逐位判断水印像素值是否为0，如果是0则将载体低频CA区域和水印对应位的像素值加1，直到遍历完所有像素；

④对嵌入水印的载体遥感影像进行小波逆变换；

⑤显示嵌入水印后的遥感影像。

2）数字水印提取

①读取嵌入水印的遥感影像；

②对嵌入水印的遥感影像进行一级小波变换，得到低频分解CA；

③逐位判断CA的水印大小对应位的像素值是否大于等于1，如果是，则设置水印对应位置的像素值为0；

④显示提取出的水印。

3.2.2 水印嵌入位置的选择

遥感影像经小波变换为低频子带和高频子带。低频子带包含图像丰富信息，需要保留信号，如果嵌入信息，则鲁棒性好；高频子带含灰度值突变点，人眼对此不敏感，可见加入水印不易感知，但其易被破坏。本实验选择在低频子带嵌入数字水印信息。

3.3 实验结果分析

1）水印的嵌入和提取

本实验选择的载体图像是1024*1024的灰度遥感影像，选择的水印图像是32*32的灰度图像，选择Haar小波来进行小波变换。嵌入和提取的结果如图3所示：

图4 基于DWT的水印嵌入和提取

2）各类攻击测试及结果分析

对嵌入水印的遥感影像进行高斯噪声攻击、椒盐噪声攻击、低通滤波和中值滤波攻击测试，实验结果如图5-图10所示。

图5 高斯噪声（0.00001）攻击 图6 高斯噪声（0. 01）攻击

图7 椒盐噪声（0.01）攻击 图8 椒盐噪声（0.1）攻击

图9 低通滤波攻击 图10 中值滤波攻击

对数字水印嵌入和提取的效果我们通常是从主观人眼视觉进行判断和用一些客观指标进行分析，常用的指标有峰值信噪比（PSNR）和归一化相关系数（NC）。

PSNR反映的是图像处理前后的差别，通常我们希望PSNR较大，这说明嵌入水印后图像变化不明显，用于判断水印的不可见性。NC用于计算经过各种攻击后得到的水印与原水印的相似度，被称为两极化相关值，取值区域是从-1到+1，结果越接近-1或+1，则说明水印的完整性越好，NC用于判断提取出的水印是否可以清晰辨识。我们分析了各种情况下的PSNR值和NC值，如表1所示。

从表1数据分析可知，在椒盐噪声攻击下，提取出的水印都可以清晰被识别，但是椒盐噪声对嵌入水印的载体图像影响较大，从图7和图8可以看出由于椒盐噪声的影响图像降质严重；在高斯噪声攻击下，即使是加入非常微弱的高斯噪声，影像降质不严重，但是基本是提取不出水印信息，如图5所示；其他情况下，PSNR的值基本都在30dB左右，此时NC值都是在0.1左右，也就是说提取出的水印信息完全不能辨认。

4 总结

本实验实现了基于DWT算法的遥感影像数字水印系统，能够实现在遥感影像中嵌入数字水印，能够正确提取和识别数字水印图像，通过几种攻击方式进行测试并对实验结果进行了分析。

本实验中将水印嵌入遥感影像的低频子带，所以嵌入水印后的影像的PSNR值普遍偏低，也就是说水印的不可见性不是特别理想；嵌入水印的遥感影像在经过某些攻击后仍可提取出水印，说明具有一定的鲁棒性。水印的不可见性和鲁棒性总是一对矛盾，为了在不可见性和鲁棒性之间找到一种均衡，可以将水印的嵌入位置选择在遥感影像一级小波变换的中频位置。

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