小学数学《圆柱的表面积》案例设计

王美玲

教学内容：书P13-14页例3-例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

情感、态度、价值观：进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学课时：一课时

教具学具准备：

1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。

2.多媒体课件

教学过程：

一、复习铺垫孕伏

1.学生每人用硬纸制作一个圆柱体模型。教师出示圆柱体模型，指同学说出它有什么特征？

2.口头回答下面问题

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长×宽.

二、探究新知

1.圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高）

2.侧面积练习：教科书练习二第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4.教学例4

（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）

5.小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2. 练习二第6题。

四、作业设计

1.填空：

（1） 長方形的长就是圆柱的（ ），宽就是圆柱的（ ） 。

（2）圆柱的（   ）面积加上（  ）的面积，就是圆柱的表面积。

（3）把一个底面积是 3    1    .     4    平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（   ）平方厘米。

（4）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（    ）。

（5）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（    ）。

（6）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算（   ）。

（7）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是401.92  平方厘米，它的底面积是（    ）。

五、板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

例4：

①侧面积：3.14×20×28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14×（20÷2）^2=314（平方厘米）

③面积：1758.4+314=2072.4≈2080（平方厘米）

六、课后反思

本节内容是建立在圆面积、圆周长计算和长方形、正方形、平行四边形面积计算之上，大多数学生必需的面积计算已经熟练掌握，但有少部分学生忘了圆面积的用“转化”的方法探索新知，学生有一定的认识，但运用能力还比较薄弱，尤其是转化几何形体方面的能力。鉴于以上的分析，教学时，教师可通过复习以前学习的平行四边形、三角形、梯形、圆的面积公式的推导方法和推导过程，以提问的方式复习转化的方法，目的是启发学生运用转化的方法，将圆柱的侧面（曲面）剪开展平成我们会计算的长方形或正方形、平行四边形。求出展开图形