基于供需平衡的城轨线网规模计算方法

宋传增，李鑫磊，张朔（山东建筑大学交通工程学院，山东济南　　250101）

基于供需平衡的城轨线网规模计算方法

宋传增，李鑫磊，张朔
（山东建筑大学交通工程学院，山东济南250101）

计算城市轨道交通线网的合理规模，在充分满足城市日益增长的交通需要的同时，保证城市轨道交通系统自身的可持续发展。文章基于供需平衡理论，围绕城市轨道交通线网规模的计算方法，针对规划年城市道路交通供给、轨道交通供给与城市交通需求的匹配关系，提出了一种城市轨道交通线网规模计算模型，计算了城市轨道交通线网的合理规模，并以济南市2020年城市轨道交通线网规模为例，通过计算结果的对比分析，验证了模型的合理性。结果表明:济南市2020年城市轨道交通线网的合理规模为120.1 km，计算结果与现行的交通需求法和线网覆盖面积匡算法计算的济南城市轨道交通线网规模基本一致，表明此计算方法可以作为城市轨道交通线网规模的计算依据。

城市轨道交通；供需平衡；线网规模；计算方法

0　引言

解决城市交通问题的出路在于优先发展以轨道交通为骨干的城市公共交通系统。大力发展城市轨道交通是构建安全、多元、绿色、高效的城市综合交通系统的有效方法，是实现城市可持续发展的有效手段。在城市轨道交通线网规划中，如何从宏观上合理地规划快速轨道交通线网的规模是一个十分重要的问题，是城市区域发展的关键引导因素。一个规模科学合理的城市轨道交通线网，可以保证城市轨道交通系统与城市交通整体发展相互协调，可以充分满足城市日益增长的交通需要、提高公交服务水平，用较小的投入取得最佳经济效益，避免浪费。目前，国内外对城市轨道交通线网规模的研究并不多，安学武等建立一种基于溢出交通需求的城市轨道交通线网规模测算模型，并以西安市为例证明了其模型可行，但是由于模型中参数较多，可靠性较低［1］。孙有望等利用国外城市轨道交通相关数据拟合得到的轨道交通线网规模回归模型与陈宽民等提出的基于客流集散点的城市轨道交通线网规模计算方法适用性较差［2］。林丽凡等提出的综合因素法与朱玉琴等建立的多因素城市轨道交通线网规模模型，受主观影响较大，且缺乏理论依据［3］。冯前憬总结了当前几种线网规模计算方法，建立了基于非集计模型的城市轨道交通线网规模评价模型［4］。高国刚借鉴国内外其他城市的轨道交通线网负荷强度，确定了长春线网的长度［5］。Liu等基于系统动力学研究城市轨道交通线网规模［6］。马超群等建立了基于客流集散点之间连通度的轨道交通线网规模测算模型，具有一定的实用性［7］。Akamatsu通过过饱和流量公式的变形计算平衡路网的容量［8］。Yang等在考虑出行者的路径选择和目的地的基础上将交通分布和分配模型合并［9］。

影响城市轨道交通线网规模最直接的因素为城市交通需求和城市基础设施投资比例；城市形态及布局、城市人口、城市面积等是通过城市交通需求间接影响线网规模；而城市国民生产总值和城市交通发展战略及政策则决定了城市基础设施的投资比例，则体现了城市经济实力对线网规模的影响。线网规模影响因素递阶层次结构图如图1所示。文章主要考虑在城市基础设施投资比例满足的情况下，计算城市轨道交通线网规模，从供需平衡的角度出发，通过城市交通供给（包括城市道路交通供给和城市轨道交通供给）与交通需求的匹配，建立基于供需平衡的城市轨道线网规模计算模型，并以济南市2020年城市轨道交通线网规模为例，通过与交通需求法和线网覆盖面积匡算法的计算结果进行对比分析，验证模型的合理性，为城市轨道交通线网规划提供技术支持。

图1　线网规模影响因素递阶层次结构图

1　交通供需平衡理论与算法

1.1轨道交通线网规模计算概念模型的构建

现代城市交通拥堵的根本原因是交通供给和交通需求的不平衡，当交通需求大于交通供给时，交通拥堵问题随之而来［10］。然而，当交通供给大于交通需求时又会造成资源的浪费。所以，最理想的状态就是交通供给与交通需求相互平衡，即交通供需平衡。

所谓城市轨道交通线网的合理规模，实际上就是指在一定的发展阶段、一定的城市规模及经济发展水平上，城市轨道交通线网的规模应该满足合理的交通方式的供给水平。因此，城市轨道交通线网规模（城市轨道交通的供给能力）至少要能够承担城市道路交通供给能力所承担的交通需求之外的其他的交通需求，即在一定的服务水平下，城市机动车交通需求要与轨道交通和道路交通供给总量达到平衡［11］，基于这一思想，可以构建轨道交通线网规模计算的概念性模型由式（1）表示为

式中:DV为规划年高峰小时城市机动车出行交通需求，pcu·km/h；f为客运量对机动车出行交通需求的转换系数，由于轨道交通只为客运交通提供服务，需要通过f将轨道交通客运量换算成相应的机动车出行供给量；L为城市轨道交通线网规模，km；qh为城市轨道交通高峰小时客流负荷强度，人次/（km·h）；λ为城市道路交通饱和度；SV为规划年路网容量，pcu km/h；f×L×qh为构成城市轨道交通供给量，而λ× SV为构成城市道路供给量，pcu·km/h。

1.2城市机动车交通需求

城市交通需求是指在城市社会公共空间中，人或物出于各种目的，以不同方式进行移动的要求。城市交通需求具有需求时空不均匀性、需求目的差异性、实现方式的可变性等基本特征。城市中长距离的移动就需要借助机动车来完成，于是就产生了城市机动车交通需求。

规划年城市机动车交通需求可以通过式（2）表示为

式中:α为机动车高峰小时流量比；Mi为第i类出行方式出行量，人次/d；μi为第i类出行方式的典型车型换算系数；di为第i类出行方式的平均出行距离，km；γi为第i类出行方式的平均实载人数，人/veh。

1.3城市交通供给能力

交通供给是指交通设施和资源的供给，在城市内部城市交通供给分为城市道路的供给和城市轨道交通的供给。交通供给能力主要是指城市所能提供的交通设施和资源的总和，文章将道路类别分为快速路、主干路、次干路和支路四类，城市道路的供给能力主要是指上述四类道路规划年的供给能力。城市轨道交通的供给主要是规划年指合理线网规模下的轨道交通供给能力。

1.3.1城市道路的供给

城市道路的供给是指四类城市道路在规划年的供给量的总和。其中，各类城市道路在规划年的供给量可以表示为规划年路网容量与各类城市道路交通饱和度之积，式（3）～（6）分别给出了四类城市道路在规划年的供给量。

将上述公式整合，通过式（7）表示为

式中:x为快速路、主干路、次干路和支路等道路类别；λx为第x类道路的交通饱和度；Cx为第x类道路一条车道的理论通行能力，pcu/h；Lx为第x类道路的规模，km；Nx为第x类道路的平均车道数；ax为第x类道路的交叉口折减系数；bx为第x类道路的车道综合折减系数。

1.3.2城市轨道交通的供给

城市轨道交通的供给主要是指规划年合理轨道线网规模下的轨道交通供给能力。文章用线网规模与城市轨道交通线路高峰小时客流负荷强度之积表示城市轨道交通供给量，即L×qh。

为方便计算，要将城市轨道交通供给量和城市道路供给量化成统一标准。在此，将城市轨道交通供给量转换成标准机动车出行需求量，f×L×qh表示其中f为轨道交通客运量对机动车出行交通需求的转换系数，f的计算式（8）为

式中:Mj为第j类出行方式出行量，人次/d。

1.4计算模型

依据交通供需平衡原理，即高峰小时城市机动车出行交通需求与城市道路供给量及城市轨道交通供给量的供与求的数量匹配，可推得式（9）为

进一步将公式（9）变形即可得到基于供需平衡的城市轨道交通线网规模计算模型由式（10）表示为

2　基于供需平衡的城市轨道交通线网规模计算实例分析

2.1案例背景

泉城济南是山东省省会，是黄河中下游地区的中心城市。济南围绕“东拓、西进、南控、北跨”的城市空间发展战略，形成由主城区、东部城区、西部城区构成“一城两区”的东西带状空间布局，这使得济南市现状交通模式必需由慢行交通主导模式向其他交通模式转变［12］。从济南的实际情况来看，无论人口规模条件、经济条件、客流规模条件都已满足建设轨道交通的条件，济南修建城市轨道交通是大势所趋。城市轨道交通线网规划作为一项交通专项规划，具有“依据总体规划、超越总体规划、回归总体规划”的特殊性。《济南市快速轨道交通线网规划》［13］以《济南市城市总体规划》［14］和《济南市综合交通规划》［15］为主要规划依据，主要规划成果将纳入新一轮的总体规划及综合交通规划。文章旨在对济南市城市轨道交通2020年线网规模做一个科学计算，选取《济南市城市总体规划》［14］及《济南市综合交通规划》［15］相关数据，将合理的规划年的预测数据代入基于供需平衡的城市轨道交通线网规模计算模型，计算出济南2020年城市轨道交通线网规模。

2.2城市机动车交通需求

《济南市综合交通规划》［15］是在进行全市的居民出行调查、典型路段交叉口的交通流量调查、停车场系统的特征调查、公共交通客流调查等多项系统的交通调查后完成的，预测结果真实、科学、有效。

根据《济南市综合交通规划》［15］预测，济南2020年全市全日全方式出行总量将达到1200万人次 /日。济南市2020年出行交通需求测算见表1。

表1　济南市2020年出行交通需求测算表

《济南市综合交通规划》［15］预测，济南2020年高峰小时流量比为0.18，将上表数据和2020年高峰小时流量比代入式（2）进而求得2020年济南市机动车交通需求为3996000 pcu·km/h。

2.3规划年城市道路的供给

根据《济南市综合交通规划》［15］，预测2020年济南市快速路、主干路、次干路、支路规模分别将发展到232、551、822和1346 km，平均饱和度分别达到0.52、0.59、0.20、0.19。选取合理的道路交叉口折减系数和车道综合折减系数［16］，则济南市2020年道路供给测算见表2。

表2　济南市2020年道路供给测算表

将上述数据代入式（7）即可求得，2020年济南市道路的供给为2883831.66 pcu·km/h。

2.4规划年城市轨道交通线网规模

研究指出，城市轨道交通日平均客流负荷强度为（2.5～4.0）×104人次/（km·d）［17］，根据济南中心城土地利用规划及人口和工作岗位密度的特点，结合轨道交通客流发展规律，远期线网平均负荷强度预计为2.5×104人次/（km·d）。

根据被研究城市的高峰小时流量比，将城市轨道交通日平均客流负荷强度转换成高峰小时客流负荷强度。济南市2020年轨道交通客流的高峰小时流量比为0.20，则高峰小时线路客流负荷强度为5000人次/（km·h）。最后，将数据代入式（10）测算出2020年济南市城市轨道交通线网规模为120.1 km。

3　与其他计算方法的比较分析

除文中建立的基于供需平衡的轨道交通线网规模计算方法外，目前，我国在进行城市轨道交通线网规划时，较为常用的计算城市轨道交通线网规模的方法有:交通需求法和线网覆盖面积匡算法。

3.1交通需求法

交通需求法的计算式（11）为

式中:θ为换乘系数；Q为居民出行总量，万人次 /d；α为公交出行比例；β为轨道交通出行占公交出行比例；γ为轨道交通线网负荷强度，万人次 /（km·d）

根据《济南市综合交通规划》［15］预测，济南市2020年全市全日全方式出行总量将达到1200万人次/d；由于济南呈东西带状，居民中长距离出行以东西轴向为主，交通可达性较差，因此，济南市未来线网的换乘系数相对较高，预测远期轨道交通换乘系数为1.6；根据预测，远期公共交通占出行总量的33%，轨道交通占公交出行的40%。

所以，通过交通需求法计算济南市2020年轨道交通线网规模为101.4 km。

3.2线网覆盖面积匡算法

线网覆盖面积匡算法的计算式（12）为

式中:S为规划区面积，km2；m为线网密度，km/km2。

线网密度反映了服务区内轨道交通网络的供给水平，密度越大，说明可提供的轨道交通服务水平就越高。在拟定的规划区内，轨道交通线网密度不同，总规模亦不同。通过拟定线网密度指标，可以对规划区内线网规模进行估算。济南远期轨道交通规划区为绕城高速以内，建设用地面积约为290 km2，平均线网密度理论值取0.4 km/km2。

所以，通过线网覆盖面积匡算法计算济南市2020年轨道交通线网规模为116.0 km。

3.3计算方法比较分析

由上述供需平衡法、交通需求法和线网覆盖面积匡法，得到济南市2020年轨道交通线网规模计算结果汇总结果见表3。

表3　三种计算方法的计算结果

由表3可知，三种方法的计算结果的差别处在可接受范围之内。交通需求法思路清晰，浅显易懂，但轨道交通占公交比重的预测较难把握。线网覆盖面积匡算法是借鉴城市轨道交通线网密度的经验值，所得到的线网规模针对性较差。基于供需平衡的轨道交通线网规模计算模型与这两者有较大的不同，该模型从城市自身出发，建立城市整体的交通供给与交通需求的平衡关系，所得更切合实际，针对性更强。

4　结论

通过上述研究可知:

（1）文章针对城市轨道交通线网规模匡算提出了一种新的计算方法，基于供需平衡理论，通过城市道路交通供给、轨道交通供给与城市交通需求的匹配，建立城市轨道交通线网规模计算模型。

（2）通过济南市综合交通规划预测数据，推算出济南市2020年城市轨道线网规模为120.1 km，计算结果与现行的交通需求法和线网覆盖面积匡算法的计算结果进行比较，能避免现行计算方法的缺陷，更加合理、有效地计算出城市轨道交通线网规模，计算方法简单易行，可以作为确定城市轨道交通线网规模的计算依据，为城市轨道交通线网规划提供技术支持。

［1］安学武，杜殿虎，马超群.基于溢出交通需求的城市轨道交通线网规模测算模型［J］.交通运输工程学报，2008，（3）:82-85.

［2］孙有望，李云清，王祥.城市轨道交通网络规划的优化［J］.上海交通大学学报，2000（S1）:52-55.

［3］林丽凡，张卫华.城市轨道交通线网规模的确定方法［J］.交通科技与经济，2008（1）:110-112.

［4］冯前憬.基于非集计模型的城市轨道交通线网规模评价［D］.北京:北京交通大学，2012.

［5］高国刚.长春市城市快速轨道交通线网合理规模研究［D］.长春:吉林大学，2014.

［6］Liu Y.J.，Jing X..Rational scale of urban rail transit networ based on system dynamics［J］.Journal of Chongqing Universit （English Edition），2011，10（1）:26-34.

［7］马超群，王玉萍.利用客流集散点网络连通度推算轨道交通线网合理规模［J］.铁道运输与经济，2009（4）:73-76.

［8］ Akamatsu M..Maximum network capacity problem under th transportation equilibrium assignment［J］.Infrastructure Plannin Review，1995（12）:719-729.

［9］Yang H.，Michael G.H.，Meng.Q..Modeling the capacity an levelofserviceofurbantransportationnetworks［J］. Transportation Research Part B，2000，34（4）:255-275.

［10］陆化普.城市交通供给策略与交通需求管理对策研究［J］.城市交通，2012（3）:1-6.

［11］晏克非.交通需求管理理论与方法［M］.上海:同济大学出版社，2012.

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［14］张江.济南市城市总体规划报告（2011～2020年）［R］.济南:济南市规划局，2010.

［15］张新兰.济南市综合交通规划总报告（2011～2020年）［R］.济南:济南市规划设计研究院，2010.

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［17］毛保华，姜帆，刘迁.城市轨道交通［M］.北京:科学出版社，2001.

（学科责编：吴芹）

Calculation method of the scale of rail transit network based on supply and demand balance theory

Song Chuanzeng，Li Xinlei，Zhang Shuo
（School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In order to compute the network scale of urban rail transit，and meet the city’s growing transportation needs，and ensure the sustainable development of urban rail transit system，a calculation method of the scale of rail transit network based on supply and demand balance theory was introduced.Based on the traffic demand equal to the urban road traffic supply and urban rail traffic supply，a new computation model was built.Then the calculated value is compared with the Ji’nan network planning of urban rail transit.The calculation result is 120.1 km，which is relatively consistent with the results of using the methods of traffic demand and network coverage.The result shows that the method can be considered as the calculation basis for urban rail transit network planning scale.

urban rail transportation；supply and demand balance；network scale；calculation method

U491.2+27

A

1673-7644（2015）06-0532-05

2015-01-09

山东省自然基金资助项目（Y2007F83），山东省住房和城乡建设厅科技项目（RK003）

宋传增（1967-），男，教授，硕士，主要从事交通运输规划与管理等方面的研究.E-mail:song80696970@126.com