应急物资的政企合作储备模型研究

卢飞飞，王 军（青岛大学 管理科学与工程学院，山东 青岛 266071）

LU Fei-fei,WANG Jun (College of Management Science and Engineering,Qingdao University,Qingdao 266071,China)

0 引 言

我国是世界上自然灾害发生较多的国家之一，经常性的地震、洪水、泥石流等灾害，给人民生命和财产造成了重大的威胁和损失，并且对社会经济发展造成一定的冲击。当突发事件发生时，应急物资保质保量地及时送达灾区至关重要，并且应急物资储备需要专门的仓库占用大量的资金，还存在储备成本高、过保质期浪费等问题，这就需要对应急物资储备进行管理。合理的储备量既能降低应急物资储备成本，又能提高突发事件的应对能力。

目前国内外学者关于应急物资储备模式的研究大多侧重于从定性角度上研究，应急物资储备的定量研究内容比较薄弱，还有待成熟。很多学者对国家应急物资储备发挥的作用进行了系统的分析和研究，邹俊义等肯定了国家物资储备体系在抗震救灾中的工作，提出国家可以充分利用仓储设施、应急救灾队伍、开展物资储备和物流体系优势等，开展应急救灾工作[1]；杨子健提到国家物资储备体系发挥了从灾害发生到灾后重建过程中的物资保障功能[2]。也有一些学者认识到国家在应急物资储备中的不足，提出了应急物资储备的其他模式，储备模式多元化，刘利民和王敏杰介绍了我国应急物资储备的现状，并且提出了我国应急物资储备发展中存在的问题[3]；张永领总结了我国救灾物资储备体系的构成，提出了当前存在的问题，并对完善储备体系提出了建议[4]；张红指出要完善应急物资储备制度，各级政府应急委员会应该下设应急物资储备管理小组，应急物资储备管理资金要有保障，明确参与应急储备活动各主体的权限和关系，应急物资储备方式要多元化[5]；张文峰首先讨论了应急物资的五种储备模式，继而对不同的储备模式，确定了应急物资的储备量[6]。随着对应急物资储备的深入研究，很多学者对应急物资的储备成本进行了定量分析，Whybark指出用于救灾物资的存储管理成本和一般的库存成本有很大不同[7]。Sven Axsater针对应急订单下库存系统的问题，设计了一种启发式算法最大限度减少了预期库存成本[8]。Johansen S G和Thorsten son A提出了面对突发情况，处理不确定需求的应急供应模式[9]。丁斌，雷秀提出了政府与企业以委托代理方式合作的应急物资存储成本控制问题的研究[10]。夏青，徐庆提出了政府和企业以委托代理的方式建立生产能力储备补贴激励模型[11]。

现有的储备方式主要还是以政府储备为主，这种储备方式会造成储备成本过高、过保质期浪费等现象。故可以考虑政府和企业合作储备应急物资，可以有效地降低储备成本并且使物资始终在保质期内，而现有研究仅限于以基本的委托代理的方式，这其实给政府和企业带来一定的损失和资源浪费。故本文研究政府和企业合作进行应急物资储备，政府把自己的应急物流中最重要的部分—应急库存委托给一家或几家企业来管理。政府向企业支付一定的预付款，由企业来管理应急库存。而且企业由于日常生产经营和规避风险的需要，会储备一定量的半成品或产成品，即企业会保有一定的基本库存和安全库存量，企业在保有自身基本库存不变的情况下，将政府的部分应急库存和自身的部分安全库存合作储备，这部分储备物资既可以作为政府的应急物资，又可以作为企业的安全库存，进而实现总储备量的降低或服务水平的提高。同时，企业安全库存要求按照单品设置，而应急物资无过多要求。这种储备方式可以实现政府和企业更大的共赢，对应急物资的储备有一定的借鉴意义。

1 模型建立

1.1 问题说明

政府和企业以委托代理的方式储备应急物资，政府把自己购置的一定量的应急物资交由企业管理，政府支付给企业一定的费用，企业把政府委托的应急物资和自身的安全库存一起运营管理，使其一直处于保质期内。在此基础上，企业预留一定比例的应急物资，只有在突发事件发生时才可调用，同时预留一定比例的安全库存，只有基本库存无法满足需求时才可调用。与此同时，企业把政府的剩余应急物资和自身的剩余安全库存作为一个中心库存，当预留的政府应急物资和预留的企业安全库存无法满足需求时均可调用且遵循先到先得原则。为了便于研究，在不改变问题性质的条件下，做出如下假设：

（1）政府和一家应急物资供应商签订合约，仅涉及单种商品的生产、采购和库存。

（2）企业储备应急物资，把这些应急物资融入自身日常的运营中，故不需要考虑动态更新费用。

（3）政府和企业存储物资量随着需要量的变化而变化，并且服从正态分布N（μ,σ2）。

1.2 变量说明

对本论文所涉及到的变量用如下符号表示：

i=1,2：1代表合作前的变量，2代表合作后非合作储备部分的变量；

j=g,e：g代表政府，e代表企业；

μ：合作后合作储备量的平均需求量，σ：表示标准差；

p：合作储备部分的服务水平；z：对应的安全系数。

政府应急物资的储备量、企业安全库存储备量均和物资需要量的标准差以及服务水平有关。政府应急物资需要量的标准差σg比企业安全库存需要量σe的标准差大，即σg＞σe，这是因为国家突发事件发生的不确定性相比于企业存储安全库存应对不确定性更大。政府存储物资的服务水平的安全系数也应该高于企业，即zg＞ze，这本身就取决于国家突发事件的发生涉及面更广，而企业的安全库存存储水平也仅涉及到企业相关的合作人。

1.3 服务水平最优化模型

在总储备量不变的情况下，建立政府的应急服务水平和企业的物流服务水平最优化模型。

（1）对合作前后政府的应急物资储备量进行分析。政府应急物资储备量：

假定合作后非合作储备量是合作前总量的α，即：

（2）对合作前后企业的安全库存储备量进行分析，同时分为两种情况来看。

①简单模式：假定储备的商品只有一种质量和特性

企业安全库存的需要量：

②模式的进一步推广：假设储备的商品有两种及以上的质量和特性。此时企业针对这种商品例如布匹的不同颜色、花纹等需要根据顾客的需求量分别设定不同的安全库存，而政府则不需要，只需要储备一定量的质量相当的应急物资即可。针对这种储备特性，企业可以很大程度上减少库存储备量和提高客户服务水平。

企业针对商品的不同特性分别设置安全库存，假定该商品共有n种不同的特性，并且用e1,e2,…,en代表n种不同的特性：

此时企业安全库存储备量：

假定合作后非合作储备量是合作前总量的β，即：

（3）对合作后，政府应急物资和企业安全库存合作储备部分进行分析。

其中，合作后合作储备部分的平均储备量仅与政府的平均储备量相关，可表示为：

合作后合作储备的标准差与政府、企业需求量的标准差均相关，可表示为：

（4）合作后，政府的应急服务水平和企业的物流服务水平包含两个部分，即非合作储备部分满足的服务水平和合作储备部分满足的服务水平之和。

政府的应急服务水平和企业的物流服务水平可表示如下：

基于上述分析，针对商品的单种特性建立服务水平最优化模型如下所示：

通过以上的分析可以推出在此模型下，政府和企业可以实现双赢。对于企业来说，企业物流水平的提高为企业带来更多的客户，赢取更大的收益；对于政府来说，应急服务水平的提高可以在突发事件发生时提高相应度，使国民的人身安全多一份保障。

1.4 总储备量最优化模型

在政府应急服务水平和企业物流服务水平不变的情况下，结合服务水平最优化模型分析基础上建立总储备量最优化模型如下所示：

在此总储备最优化模型下，总储备量实现一定程度上的减少，这既可以减少物资的生产成本又可以减少库存成本、管理费用等，为企业带来更大的利润，为政府节约一定的财政费用。

1.5 模型结论

通过以上的分析，政府和企业合作储备的库存模型下政府和企业可以实现双赢，特别是当企业储备的安全库存具备多种特性时，企业可以充分利用政府储备在自身仓库中的应急物资，在保证政府应急物资质量和数量不变的情况下，为自己创造更大的收益和利润。

2 物资储备比例的影响分析

本文分析当物资储备比例发生改变时，对服务水平的影响以及对总储备量的影响，进而说明合作储备模型下，政府和企业实现双赢。且本文针对单种商品的单种特性作数值分析，并以此推断当商品具备多种特性时，企业可以获得更大的收益。

为了便于分析，对涉及的变量和数据做以下说明：

假定合作前：

因为 σ2+σg2+σe2，故合作后 σ=1005。

（1）对第一种模式分析

表1表示在合作前后总储备量不变的情况下，政府应急服务水平和企业物流服务水平随变量α、β的变化情况。

用图1、图2直观地表示在合作前后总储备量不变的情况下，合作前后服务水平之差随变量α、β的变化情况。

①从图表中可以看出，在合作后总的储备量不变的情况下，合作后与合作前的政府的应急水平之差随着α的减小而减小，而β的变化对政府的应急服务水平几乎没有影响，这是因为本文假定的数据政府应急物资储备量远远大于企业安全库存储备量，由此也可推断当政府应急物资储备量与企业安全库存储备量相差不大时，β的值也会对其有影响。

②从图表中可以看出，随着α的减小，合作后的服务水平反而小于合作前的服务水平，所以合作储备量要在一定范围之内。

③从图表可以看出，在合作后总的储备量不变的情况下，企业合作后与合作前的物流服务水平之差随着α的减小而增大，随着β的增大而增大，由此可以推断出企业和政府合作储备应急物资时，企业可以在保证政府应急服务水平不变的情况下，通过合作储备大大提高自身的物流服务水平，为企业赢得更大的收益。

表1 政府在合作后总的储备量不变的情况下服务水平随变量α、β的变化

图1 合作前后政府应急水平之差

图2 合作前后企业服务水平之差

（2）对第二种模式分析

表2表示各储备量变化与变量α、β之间的关系：

表2 在合作后总的储备量不变的情况下α、β变化时对合作后各储备量的影响

图3直观地表示合作后的总储备量与变量α、β之间的关系：

①从图表可以看出，在α保持不变的情况下，总储备量随着β的增大而减小；

②从图表可以看出，在β保持不变的情况下，总储备量随着α的减小先减小后增大；

③从图表可以看出，在一定范围内，这种储备方式使得合作后总的储备量减少，且可以求出在一定条件下的最小储备量。

3 结论和展望

本论文提出了政府应急物资和企业安全库存合作储备的两种模式并且具体分析了物资储备比例改变时对模型的影响，进而说明两种模式的适用情况，对于政府和企业有一定的借鉴意义。本文接下来主要研究实施机制和激励机制的设计对模型的影响，同时考虑到储备空间改变和管理模式的改变所带来的管理成本增加，这也是以后研究的重点。

图3 总储备量随α、β的变化

[1]邹俊义，李威.国家物资储备系统参与应急救灾探讨[J].国际地震动态，2009(12)：23-27.

[2]杨子健.国家救灾储备在应急救灾中的作用与启示[J].宏观经济管理，2008(7)：19-21.

[3]刘利民，王敏杰.我国应急物资储备优化问题初探[J].物流科技，2009(2)：39-41.

[4]张永领.我国应急物资储备体系完善研究[J].管理学刊，2010,23(6)：54-57.

[5]张红.我国应急物资储备制度的完善[J].中国行政管理，2009(3)：44-47.

[6]张文峰.应急物资储备模式及其储备量的研究[D].北京：北京交通大学（硕士学位论文），2010.

[7]D.Clay Whybark.Issues in managing disaster relief inventories[J].International Journal of Production Economics,2007,108：228-235.

[8]Sven Axsater.A heuristic for triggering emergency orders in an inventory System[J].European Journal of Operational Research,2007,176：880-891.

[9]Johansen S G,Thorstenson A.An inventory model with poisson demands and emergency orders[J].International Journal of Production Economics,1998(56-57)：275-289.

[10]丁斌，雷秀.基于政府与企业合作的应急物资存储成本控制问题的研究[J].西安电子科技大学学报，2010,20(3)：46-50.

[11]夏青，徐庆.应急物资生产能力储备激励模型[J].吉林大学学报，2013,31(3)：285-289.