电测法测量透镜焦距＊

王芳芳 张景红 张轶炳

（宁夏大学物理电气信息学院 宁夏 银川 750021）

王 超

（宁夏大学基础物理实验中心 宁夏 银川 750021）

1 引言

测量透镜的焦距是物理光学实验中的重要内容.传统的测量透镜焦距的方法通过寻找最清晰的成像位置计算焦距.由于人眼的分辨率低，很难准确找出真正的成像位置，以至无法精确地计算出透镜的焦距［1］.电测法测量透镜的焦距是一种全新的测量透镜焦距的方法，该法巧妙地运用光电传感器找出最清晰的成像位置，并以电信号形式输出，最终通过数据形式计算出透镜的焦距，最大程度地减小了实验的误差.

2 电测法原理

2.1 器材

（1）电阻箱0～99 999Ω；

（3）电流表0～200mA（精度：三位半数显万用表）；

（4）电压表200mV～2V（精度：三位半数显万用表）；

（5）光电传感器系统；

（6）透镜、导线若干、铝合金底座、电源、钨灯.

2.2 原理

在光具座上固定一根电阻丝代替米尺.以光电传感器代替像屏.物屏、透镜及光电传感器通过开关与电阻丝连接，开关被固定在各部件上，可随部件的移动而移动.通过导线将物屏、透镜及光电传感器的电阻丝与电流表、电阻箱及电源串联，分别在物屏和透镜、透镜和光电传感器两端并联电压表，如图1所示.

图1 电测法测量透镜焦距示意图

固定物屏和透镜的位置，即物距一定，移动光电传感器，使得像距可变.光电传感器将接收到的光信号转变成电信号.改变像距，通过观察电流表的指针变化判断成像的过程.光电传感器移动到像平面应在的最佳位置时光强最强，此时从电流表中可观察到指针偏转角度最大.该位置下透镜到光电传感器的距离即为像距.

设薄透镜的像方焦距为f，物距u，对应的像距为v，则透镜成像的高斯公式为

从式（3）可以看出，只要通过测量求出R1和R2，即可计算出透镜的焦距.由欧姆定律可得R1＝.则透镜的焦距为

由式（4）可知，通过测量电路中的电流以及物距、像距对应的电压值即可得出透镜的焦距.

3 实验数据及结果

根据电测法原理将所需实验仪器按照电测法测量透镜焦距示意图连接，如图2所示.将测量结果填入表1.

图2 电测法测量透镜焦距操作图

表1 电测法原始数据记录表

续表

4 使用效果

（1）采用传感技术替代用人眼判断成像的过程，用电测法代替米尺提高实验的精度，减小误差.

（2）电测法测量透镜焦距是一个集光学、电学、传感器技术多知识点于一体的综合性实验.

（3）将本实验推广至物理光学实验中可帮助学生综合理解光学、电学知识并深刻理解高斯成像公式、电阻的定义式及欧姆定律.

（4）实验环境轻松.

（5）设备改造方便，传统的光具座比较笨重，难以移动.

5 结束语

采用传感技术替代肉眼判断成像的过程是电测法测量透镜焦距的创新之处.操作过程中，我们发现光电传感器的灵敏度和光源的强度是直接影响此法测量成功与否的关键.光电传感器的灵敏度与光源有关，光越强光电传感器转变的电信号越明显，而光源的强度则受钨灯的直接影响，在操作时，需要特别注意.

电测法代替传统方法测量透镜焦距，不仅可以提高实验的精确度，减小误差，而且也将一个单纯的基本光学实验改进成为一个综合设计性实验，既保留了传统的实验内容，又可将现代测量技术引入到实验中.这种从学习中来到学习中去的学习过程对学生的创新思维和创新能力是一个极好的培养和锻炼.并且电测法的这种测量方法在其他类似的实验中也可以借鉴.取材容易，便于自制推广，结构简单.

1 郭彦杰，王晓娟.测微目镜法代替光屏法测定薄透镜焦距.河南教育学院学报：自然科学版，2010，19（4）：22～24