基于数字图像处理技术的大孔隙沥青混合料有限元建模

王亚奇，钱振东，陈辉方，王　军

·道路工程·

基于数字图像处理技术的大孔隙沥青混合料有限元建模

王亚奇1，钱振东2，陈辉方1，王军1

（1. 镇江市公路管理处，江苏镇江 212028）2. 东南大学智能运输系统研究中心，江苏南京 210096）

大孔隙沥青混合料（PAM）具有优良的排水、抗滑、降噪等功能，符合现代节能环保、以人为本的新设计理念。研究采用数字图像处理技术（DIP），通过图像边缘检测、图像二值化、几何矢量化得到了大孔隙沥青混合料具有几何交换格式的图像，在此基础上，采用有限元仿真技术建立了大孔隙沥青混合料的有限元模型，分析了劈裂试验下混合料内部的应力应变响应，研究成果表明该方法可进一步应用于不同条件下大孔隙沥青混合料细观力学响应模型研究。

大孔隙沥青混合料；数字图像处理；有限元仿真；细观结构

大孔隙沥青混合料（PAM）采用骨架-空隙结构，具有优良的排水、抗滑、降噪等功能［1-2］，更符合现代节能环保、以人为本的新设计理念，有着广阔的研究和发展前景。

目前，国内外对节能环保的大孔隙沥青混合料的研究大都集中在宏观力学性能上，而沥青混合料是由集料、矿粉和沥青按一定的比例在一定温度下经拌和、压实而形成的一种多相分散的复合颗粒材料体系，沥青混合料的细观结构（包含集料形状、尺寸、混合料空隙、集料的空间分布）对混合料的力学强度起到重要的影响作用［3-4］，国内外对沥青混合料的研究大多数力学模型都是以连续理论为基础，将沥青混合料假设为均质或者分段均质材料，这与沥青混合料的实际工作状态有较大差距，难以得出令人满意的结果。

数字图像处理技术的发展为研究沥青混合料的微观结构和不均匀性对其力学行为的影响提供了有效的技术支持，研究者开始逐步采用基于数字图像处理技术的有限元、离散元仿真技术对沥青混合料的细观结构进行研究［5-6］，但是针对沥青混合料细观结构的研究大多集中在密级配沥青混合料上［7-9］，对大孔隙沥青混合料的有限元模型研究较少。

本研究采用数字图像处理技术，实现了大孔隙沥青混合料的二维有限元几何建模，在此基础上通过有限元仿真模型对大孔隙沥青混合料的微观力学性能进行研究。

1　数字图像处理技术

数字图像处理技术（Digital Image Processing），是利用计算机数值分析技术对数字图像通过一系列处理过程，从而获得某种预期数据结果的技术。该技术具有对数字图像处理的精度高，图像的再现性好，对图像评价主观性更强等技术优点。本研究中采用大孔隙沥青混合料，数字图像中集料的粗集料粒径、孔隙较明显，数字图像处理后的沥青混合料截面的可识别度相对较高，易通过DIP建立沥青混合料的有限元仿真建模。沥青混合料试件断面数字图像处理技术主要包括图像获取、图像处理及图像分析3个过程。图1为数字图像处理流程图。

图1　数字图像处理流程图

数字图像处理技术主要包括4个方面的内容：

（1）数字图像编码

数字图像是经常需要存储、传输的一种信息资源，而图像编码主要研究内容就是在保证数字图像的通用性与可用性的前提下，采用何种格式的数字图像以尽量减少图像的存储体积，并保证图像的完整性、可识别性、易操作性，在本研究中采用数码相机拍摄的JPG格式的图像。

（2）图像的增强与复原

图像增强的主要目的是改善数字图像的主观质量，并不追究造成数字图像质量下降的原因；图像复原是尽可能使数字图像恢复本来面目，并找出图像质量降低的原因及因素。概括地说，图像增强主要是以数字图像主观清晰为目标，图像复原是以数字图像逼真为目标，两者相辅相成，确保获取的数字图像的可操作性。

（3）图像分析

图像分析主要有3个步骤：分割图像、表达与描述、模式分类。图像分割是通过预先定义的处理规则，在一幅图像中把感兴趣的对象与数字图像的背景分离，获取需要的数字信息。表达与描述是通过适当的数学方式（图论、空间句法等）表示出对象的结构与统计性质或者两者的相互关系。模式分类是根据已经获取的数字图像的信息对它的性质进行判断分析。

（4）图像重建

图像重建是通过阴影、运动等图像信息处理技术，恢复三维物体的形状，或通过X射线、核磁共振、超声波等技术手段，得到同一对象不同角度的多个二维数字投影图，进而通过计算机来构建物体较完整的三维数值结构，建立图像的数值仿真模型。X射线、核磁共振、超声波等技术获取的数字图像对图像的损伤较小，易于通过数字图像技术获取对象三维图像，目前应用得比较广泛。

2　PAM数字图像处理

本研究中采用SONY Cyber-shot DSC-W510数码相机作为数字图像的获取设备， PAM混合料采用马歇尔击实试验成型试件，级配采用《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40 —2004）规定的OGFC-13级配范围中值为目标级配，最佳油石比为5.1%，设计空隙率为22%［10］，本研究中获取的PAM马歇尔试件截面图见图2。

2.1图像的边缘检测

边缘是数字图像最基本的一个特征，它是数字图像周围像素灰度有阶跃变化的像素集合。图像边缘主要存在于数字图像的物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间。图像的边缘是由灰度的不连续性反映出来的，通过不同的灰度识别出数字图像。图像边缘检测就是利用边缘增强算子算法，首先突出图像的局部边缘，之后根据局部边缘的像素定义整个数字图像像素的“边缘强度”，在此基础上通过设置门限的方法来提取数字图像边缘的点集。边缘检测是数字图像处理的关键步骤之一，在数字图像处理过程中需根据检测结果随时调整边缘检测的阈值，以得到足够多的骨料细节，用于数字图像的构建。本研究中PAM沥青混合料在边缘检测后的效果见图3。

图2　马歇尔试件截面图　

图3　PAM截面边缘检测图

2.2图像的二值化

在图像的符号匹配方面，数字图像的二值化主要通过数字符号来表达。二值化后的数字图像不仅保留了原始图像的主要特征，又极大地压缩了信息量，具有良好的数字处理效果。本研究中的PAM混合料数字图像经过图像边缘检测后，还需经过二值化的处理，在图像二值化过程中，像素0表示骨料的边界，像素1表示骨料和填料，PAM混合料通过二值化处理后图像的效果见图4。

2.3几何向量化

在图像二值化后建立有限元仿真的几何模型，需要对二值化后的数字图像进行必要的向量转换。数字图像在计算机中是以矩阵的形式存储的，数字图像二值化后的边缘由字符1和0组成。对代表边界的矩阵元素0进行扫描，可以得到边界在数字图像中的位置，然后进行相应的数字尺寸转换，可得到图像边界的向量位置，进而确定整个数字图像的位置，之后得到几何矢量化后的数字图像。图5为几何形状向量化的流程图。

图4　PAM截面断面二值化图

图5　几何向量化流程图

经几何向量化处理后得到具有几何交换格式（.dxf）的图像见图6，在此基础上可以建立混合料截面的有限元仿真模型。

3　PAM有限元仿真模型

3.1有限元仿真

根据数字图像处理技术将建立的几何模型（.dxf格式）导入到有限元仿真分析软件ABAQUS中，从而可以进行建模分析。建模过程中集料和沥青胶浆分别建模后组合到同一模型中，同时将混合料中的空隙部分空出来，不赋予材料参数。细观结构网格划分见图7。

图6　混合料切割截面（.dxf）图

图7　细观结构网格划分

进行有限元仿真分析时，在有限元软件中将骨料与砂浆的接触形式设为完全连续的接触方式。砂浆采用四边形与三角形网格，骨料采用三角形网格，全局种子密度为0.8 mm，在局部对网格作必要的细化处理，网格划分算法采用ABAQUS自适应网格算法。在此基础上进行劈裂试验模拟混合料的力学响应。

3.2力学响应分析

本节从细观结构研究不同模量比条件下大孔隙环氧沥青混合料劈裂试验。定义集料模量为30 000 MPa，集料弹性模量与沥青胶浆弹性模量比λ=10，30，100，分析计算不同模量比条件下劈裂试验试件内部应力分布情况，加载工况及模型见图8，力学分析结果见图9。

图8　不同加载方向下细观结构仿真模型

图9　不同模量比下细观结构应力

由图9可知，劈裂试验应力集中仍主要出现在集料、胶浆和空隙的交界处。随着λ的减小，即沥青胶浆的模量增加，同一位置处的应力呈增大趋势。同时沿径向方向，沥青胶浆模量变化只影响最大拉应力的大小而未影响其出现的位置。此外，劈裂试验试件的最大径向拉应力未出现在试件中部，不同模量比下的劈裂试验有限元仿真的差异较大，λ=10下的最大拉应力是λ=100下的2.96倍。

4　结语

本文提出的基于数字图像处理技术的沥青混合料有限元模型建立方法，可以利用获得的混合料断面数字图像，建立PAM混合料的二维

有限元仿真模型， 在此基础上分析了不同模量比下劈裂试验的大孔隙沥青混合料的力学响应，劈裂试验应力集中主要出现在集料、胶浆和空隙的交界处；沿径向方向，沥青胶浆模量变化只影响最大拉应力的大小而未影响其出现的位置。研究成果表明，该方法可进一步应用于不同条件下大孔隙沥青混合料细观力学响应模型研究。

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Finite Element Modeling for Porous Asphalt Mixture Based on Digital Image Processing Technology

Wang Yaqi1， Qian Zhendong2， Chen Huifang1， Wang Jun1
（1. Zhenjiang Highway Administration， Zhenjiang 212028， China）2.Intelligent Transportation System Research Center， Southeast University， Nanjing 210096， China）

The porous asphalt mixture （PAM）， with excellent drainage， skid， noise reduction and other functions， conforms with the design philosophy of modern energy saving， environmental protection and people-centered. In this study， the digital image processing （DIP） is used to get the geometry interchange format of the PAM， through image edge detection， image binarization and geometric vector image. Then using the finite element simulation technology， the PAM' s finite element model is build. And the stress-strain response of the internal mix is analysed by the split test. The results show that， the method can be further applied to the microscopic structure response of PAM model under different conditions.

porous asphalt mixture； digital image processing； finite element simulation； microscopic structure

U414

A

1672-9889（2015）01-0001-03

王亚奇（1987-），男，河南济源人，工程师，主要从事道路工程研究工作。