废弃食品回流再造问题的产品价格分析

摘 要 针对废弃食品回流再造的食品安全问题，建立相关利益主体包括食品制造商、废弃食品收购者在各自独立以及作为利益共同体的不同条件下的优化模型，分析新生产食品价格和回流再造食品价格以及相应的利润、影响因素.结果表明：作为同一利益主体，生产制造昂贵食品对食品制造商获利不利，而回流再造成本越低，对食品制造商通过回流再造获利是有利的；若食品制造商和收购者各自独立决定价格，收购者进行回流再造的行为会干扰当前食品零售市场；由于回流再造食品的价格比较优势，在信息不对称时消费者会倾向选择回流再造食品.

关键词 博弈论；废弃食品；回流再造；价格决定

中图分类号 F224.3 文献标识码 A

Analysis on the Product Price in the Problem

of Abandoned Food with Reflux and Reforming

FEI Wei

（School of Economics， Dongbei University of Finance & Economics， Dalian， Liaoning 116025， China）

Abstract For the problem of abandoned food with reflux and reforming， this paper built the optimal models with different conditions， in which the related interest subjects including the food manufacturer and the abandoned food acquirer determine the prices independently or jointly as a community of interests， and analyzed the price of the new food and the price of the food with reflux and reforming， and the profits and their influencing factors. The main results show that， when the food manufacturer as a community of interests makes the expensive food， the interest of the food manufacturer is less； but when the cost of the reflux and reforming is low， the interest of the food manufacturer is more by the abandoned food with reflux and reforming. If the food manufacturer and the acquirer determine the price independently， the acquirer takes the behavior of reflux and reforming to disturb the food retail market nowadays， and because of the comparative advantage of the price of the food with reflux and reforming， the consumers will prefer to select the food with reflux and reforming when the information is asymmetric.

Key words game theory； abandoned food； reflux and reforming； price determination

1 引 言

废弃食品回流再造问题，一是指在食品保质期内没有销售出去的剩余废弃食品被非正规收购者回收后，进行重新包装冒充正规食品以低廉的价格进行销售；二是剩余废弃食品由该食品制造商回收后，将其进行简单加工处理或者直接以原食品形式售出，亦或被重新加工为原材料以新产品形式售出.2014年4月北京大柳树市场被新闻媒体曝光：市场周边固定摊点销售超低价过期食品，这些食品大多是品牌食品或者进口食品.与正常销售价格相比，这些摊点销售的同类食品价格有些甚至低至1折.我国食品零售市场的经营主体多，过期食品来源渠道广，过期食品供给收购商的途径“顺畅”.消费者对回流再造食品的辨识能力差，使收购商更有动力增加具有低价优势的回流再造食品的供给量.长期以来回流再造食品供需通畅以及高额利润的诱导，使得缺乏监管的废弃食品回流再造产业链能够顺利运行.2001年知名食品生产企业——南京冠生园食品厂，将未售完的过期月饼从各地回收，通过去皮保留馅料，再将馅料重新翻炒处理放入仓库，第二年再用这些旧馅料加工生产新月饼进行销售.事件发生后，南京冠生园企业负责人公开表示：“用旧馅”在行业内是普遍现象.上海的“染色馒头”事件，“三聚氰胺”毒奶粉用于制造相关奶制品而重回市场事件等，都是上述问题的典型案例.2015年初韩国也曝出鸡蛋加工厂将发霉的废弃鸡蛋加工成蛋液等食品原料供应给知名糕点制造企业的食品安全事件.这些食品安全事件都说明废弃食品回流再造问题日益严重，明确问题背后利益相关者——食品制造商、废弃食品收购者的价格决策，将为该类食品安全问题的解决提供参考依据.

经 济 数 学第 32卷第2期

费 威：废弃食品回流再造问题的产品价格分析

废弃食品相关研究主要分为以下三个方面.一是食品逆向物流内涵等理论研究.农产品逆向物流包含对农产品的过期退回、包装材料的回收循环利用、生产与流通加工中农副产品的再生利用，对废弃物资的处理、有害物质的无害化处理[1-3].王玉荣[4]、刘凌霄[5]研究认为：食品逆向物流具有复杂性和分散性特点，存在回收难度大、成本高、经济效益低等问题.孙浩等考虑环保约束和政府补贴等因素，建立了制造商回收模式下的多期闭环供应链网络均衡模型，认为再制造转化率的提高有利于各渠道成员和消费者利益的改善[6].二是循环经济下农产品逆向物流模式的发展对策.政府作为间接参与者，在农产品逆向物流中应起到的主要作用有制定相关环境标准、完善法律法规、实施环境补贴和奖惩措施、构筑公共信息平台以及建立专业交易市场等[7，8].以政府补贴为主促进政策性农业保险等发展，以激励农户将废弃农畜产品进行无害化处理或者有效回收[9，10].夏英、郑宇鹏分析了畜产品逆向质量安全的监管问题，认为溯源管理可以提高质量安全管理水平[11].三是从科学技术层面研究食品废物的回收利用.针对我国目前的农产品废弃物、食品废物处置水平还停留在比较落后的阶段，研究认为要参考国外的管理模式和经验，结合我国实际，通过研发各种生物转化技术等高科技手段，建立一套科学完善的管理体制，以促进农产品废弃物、食品废物的妥善处理和回收利用，实现环境效益、经济效益和社会效益的协调发展[12，13].

目前专门针对数量庞大、经济价值相对较低的废弃食品回流再造的研究相对较为缺乏；基于循环经济的农产品逆向物流等研究，更多是对农产品废弃物如秸秆、地膜以及包装物等的研究，研究角度多是从科学技术层面；与废弃食品回收处理紧密联系的食品安全研究，多是针对餐厨垃圾的回收处置方面，而对于其他类别废弃食品，如过期食品、病死农畜产品等废弃食品回流再造的研究涉及较少.本文对回流再造食品相关主体的产品价格决定进行分析，为解决废弃食品回流再造的突出问题提供参考依据.

2 废弃食品回流再造模型描述

为重点分析回流再造食品相关价格决定，本文仅考虑两个时期，食品制造商分别在这两个时期生产相同的新产品，但在第1期末因供需不均衡产品仍会有销售剩余.这些销售剩余的食品会过期变质，按照正常处理程序应将其回收后销毁或进行资源化利用（通常是经回收利用后作为有机肥料、饲料等的生产原料）.然而存在个别的非正规废弃食品收购者，他们通过给予废弃食品所有者薄利并提供“方便快捷”的回收服务，收购这些废弃食品并采取篡改生产日期等方式，将这些废弃食品进行回流再造后，以相对低价再次在零售市场进行销售.因此，收购者会将第1期剩余的废弃食品回收后进行回流再造.

食品制造商每期的新产品单位生产成本相同，都为cm.废弃食品收购者进行回流再造的单位净成本（简单加工成本与被惩罚监管成本之和）为cr.根据实际情况必有cm>cr.在第i期新产品的销售价格为pmi，相应的产品需求量为Dmi，食品制造商生产销售产品获得的总利润为πmi，其中i=1，2.收购者回流再造的食品在第2期的销售价格为pr，相应的回流再造食品需求量为Dr，收购者回流再造废弃食品获得的总利润为πr.

消费者消费每期单位新产品获得的效用为v，它服从在[0，1]上的均匀分布.只有消费者购买并消费单位产品获得的净效用不低于0时，消费者才会购买该产品.θ表示消费者对食品安全的敏感度[14].该食品安全敏感度主要针对下述情况.尽管由于食品安全的经验品特征，消费者无法直接辨别出产品是否存在食品安全隐患，但回流再造食品相比于同期新产品的销售价格显著低下.因此，消费者可以通过市场上产品销售价格识别出两个产品.由于实际中回流再造食品的简单加工成本极其低下，并且政府部门对此类问题缺乏足够的重视，监管力度薄弱.而近年来我国食品安全问题日益突出，消费者对食品安全重视程度得到了一定提高.所以本文假设cr<θ.然而废弃食品收购者通过篡改生产日期等简单加工方式，使消费者不能辨别出回流再造食品的危害性.而且消费者购买并消费单位回流再造食品的依据是由此获得的净效用不低于0.

依据本文的假设条件和消费者购买效用，并参考文献[15]的需求函数分析，可得第1、2期新产品需求量分别为Dm1=1-pm1，Dm2=1-pm2-pr1-θ.废弃食品回流再造的产品需求量为Dr=θpm2-prθ（1-θ）.相应地，各类产品的单位生产成本或回流再造单位净成本均满足0

πm1（pm1）=（1-pm1）（pm1-cm）. （1）

根据一阶最优条件dπm1dpm1=0可得食品制造商在第1期的新产品最优价格pm1=cm+12.相应地，二阶最优条件也满足.

3 废弃食品回流再造的相关价格决定分析

3.1 回流再造食品需求量低于第1期新产品

剩余量情况下的价格决定

3.1.1 食品制造商与废弃食品收购者是同一

主体

若食品制造商自身就进行废弃食品的回流再造，则他与废弃食品收购者是同一个主体，则他会根据第2期新产品与回流再造食品销售所得的总利润最大化进行产品定价.此时第2期总利润为

πm（pm2，pr）=πm1+πm2+πr=（1-pm1）（pm1-cm）+（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）+（θpm2-pr）θ（1-θ）（pr-cr）. （2）

根据一阶最优条件，由πmpm1=0，πmpm2=0，πmpr=0，相应的二阶最优条件也满足.由此求解可得pm1=pm2=cm+12，pr=cr+θ2.并且通过比较易见pm1=pm2>pr.说明回流再造食品的销售价格显著低于每期新产品的销售价格，并且该价格将随着消费者对食品安全敏感度的增强而上涨，随着回流再造单位成本的增加而上涨.尽管都为新产品，但第1期新产品价格高于第2期的.任何一期新产品的价格也会随着其单位生产成本增加而上涨.

由此可得制造商在第1期和第2期的相应利润分别为

πm1=（1-cm）24， （3）

πm2=（1-θ-cm+cr）24（1-θ）+（θ-cr）24θ.（4）

根据式（3）和（4）可知πm1<πm2.如果食品制造商将其在第1期销售剩余产品进行回流再造后，并与第2期新产品共同销售所得的利润将超过第1期仅生产销售新产品时的利润.因此，在外界监管环境较弱的条件下，食品制造商会有利益激励的动机，将废弃食品进行回流再造.

并且由式（3）和（4）可见：

πm1cm<0，πm2cr=θ（1-θ）+（1+θ）cr-2θcm4θ（1-θ），

当cm<θ（1-θ）+（1+θ）cr2θ时，有πm2cr>0，当cm>θ（1-θ）+（1+θ）cr2θ时，有πm2cr<0.

说明食品制造商在第1期的利润随着单位生产成本的增加而减少.食品制造商在第2期的利润随着单位生产成本的增加而减少；当单位生产成本较低时，食品制造商在第2期的利润随着回流再造成本增加而增加，反之影响结果相反.

3.1.2 食品制造商与废弃食品收购者是相互竞争者

在第2期食品制造商与废弃食品收购者是各自独立的经济主体，他们会根据各自利润最大化决定价格.食品制造商和收购者的利润分别如下：

πm2（pm2）=（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）， （5）

πr（pr）=（θpm2-pr）θ（1-θ）（pr-cr）. （6）

1）食品制造商和废弃食品收购者同时进行价格决定

当食品制造商和废弃食品收购者没有相互观察到彼此价格时，他们会同时根据自身利润最大化决定相应的价格，即由max πm2（pm2）和max πr（pr）的一阶最优条件πm2pm2=0和πrpr=0解得二阶最优条件仍满足，以下最优化分析类似，本文不再累述.

pm2=2（1-θ）+2cm+cr4-θ， （7）

pr=θ（1-θ）+θcm+2cr4-θ. （8）

根据式（7）和（8）可知pm2>pr，即第2期新产品价格高于回流再造产品价格.而pm1-pm2=θ（1-cm）+2（θ-cr）2（4-θ），若θ>cr，则有pm1>pm2.当回流再造的单位净成本高于消费者对食品安全的敏感度时，第1期新产品价格高于第2期新产品价格.并且可得pm2cm=24-θ>0，pm2cr=14-θ>0，pm2θ=-6+2cm+cr（4-θ）2<0；prcm=θ4-θ>0，prcr=24-θ>0，prθ=θ2-8θ+4+4cm+2cr（4-θ）2不确定.当cr>6-2cm-（θ-4）22时，有prθ>0；否则当cr<6-2cm-（θ-4）22时，有prθ<0.

由此可知，第2期新产品价格随着单位生产成本增加而上涨，随着回流再造单位净成本增加而上涨（新产品与回流再造食品之间竞争性替代效应的结果），随着消费者对食品安全敏感度的增强而下降（消费者对食品安全较为重视，新产品受到回流再造食品的“牵连”，食品制造商通过降低新产品价格以增加销售量，进而实现增加销售利润的目标）.回流再造食品价格随着新产品单位生产成本增加而上涨，随着回流再造单位净成本增加而上涨.但消费者的食品安全敏感度对回流再造产品价格的影响不确定.只有当回流再造单位净成本较高时，回流再造食品价格将随着消费者的食品安全敏感度增强而上涨；否则若回流再造单位净成本相对较低，回流再造食品价格将随着消费者的食品安全敏感度增强而下降.说明此时回流再造食品付出的机会成本较高时，为避免过多的利益损失，消费者食品安全敏感度的提升将推动收购者提高回流再造食品价格以获取更高的单位净得利益；而在监管薄弱环境下对于收购者来说回流再造“利远大于弊”，可以通过降价优势弥补消费者食品安全敏感度提高可能带来的销量下降.

相应地，食品制造商和收购者在第2期的利润分别如下：

πm2=（2-θ）（1-cm）（cr-θ）+（cr-θ）2（4-θ）2（1-θ）， （9）

πr=[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]2（4-θ）2（1-θ）θ. （10）

根据式（9）和（10），当cr≥θ或者θ≥1-cm-cr2-cm时，则πm2≤0<πr.说明在第2期食品制造商与废弃食品收购者同时进行价格决定，当回流再造单位净成本不低于消费者对食品安全敏感度时，或者当消费者对食品安全敏感度较强时，新产品生产销售利润非正即利润为零或亏损，再造回流食品销售利润为正.因此，废弃食品收购者具有巨大的利益动机进行回流再造.当cr<θ<1-cm-cr2-cm时，则πm2>0.即消费者对食品安全敏感度高于回流再造单位净成本且低于一定值时，在第2期食品制造商生产新产品才能获得利润.

πm2cm=（2-θ）（θ-cr）（4-θ）2（1-θ）>0；

πm2cr=（2-θ）（1-cm）+2（cr-θ）（4-θ）2（1-θ），

当cr>θ-（2-θ）（1-cm）2时，有πm2cr>0，否则影响为负.

πrcm=2[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]（4-θ）2（1-θ），

πrcr=-2（2-θ）[θ（1-θ）+θcm-（2-θ）cr]（4-θ）2（1-θ）θ，

当cr<θ（1-θ）+θcm2-θ时，πrcm>0，πrcr>0；否则影响为负.

说明第2期新产品利润随着单位生产成本增加而上涨；当回流再造单位净成本相对较高时，该利润随着该净成本的增加而增加.当回流再造成本相对较低时，回流再造食品销售利润分别随着新产品单位生产成本和回流再造单位净成本的增加而增加.

2）废弃食品收购者是价格决定的领导者

一般情况下，废弃食品收购者具有价格决定的先动优势，所以在第2期当食品制造商先决定新产品价格，然后收购者观察到新产品价格后，再决定回流再造食品价格.食品制造商的行为更易被“地下”收购者先观察到，因此废弃食品收购者具有信息优势，是有价格决定优势的领导者.由此，食品制造商先根据自身利润最大化，即max πm2（pm2），决定新产品价格，根据最优性条件可得

pm2=1-θ+cm+pr2. （11）

将式（11）代入收购者利润πr（pr）可得

πr（pr）=[θ（1-θ+cm）-（2-θ）pr]（pr-cr）2θ（1-θ）. （12）

根据一阶最优条件dπr（pr）dpr=0可得收购者决定的回流再造食品价格为

pr=（2-θ）cr+θ（1-θ+cm）2（2-θ）. （13）

将其代回式（11）可得新产品价格为

pm2=（2-θ）cr+（4-θ）（1-θ+cm）2（2-θ）. （14）

根据式（13）和（14）可知pm2>pr.说明此时第2期新产品价格高于回流再造食品价格.并且可得pm2cm=4-θ2（2-θ）>0，pm2cr=12>0，pm2θ=2cm-2-（2-θ）22（2-θ）2<0（因为0≤θ≤1）.prcm=θ2（2-θ）>0，prcr=12>0.prθ=2cm-2+（2-θ）22（2-θ）2正负不确定.当cm>1-（2-θ）22时，有prθ>0；当cm<1-（2-θ）22时，有prθ<0.说明第2期新产品价格随着单位生产成本增加而提高，随着回流再造成本增加而提高，随着消费者对食品安全敏感度增强而下降.回流再造食品价格随着新产品单位生产成本增加而提高，随着回流再造单位净成本增加而提高.消费者的食品安全敏感度对回流再造食品价格的影响不确定.当单位生产成本相对较高时，回流再造食品价格随着消费者对食品安全敏感度增强而上涨，而当单位生产成本相对较低时，回流再造食品价格随着消费者对食品安全敏感度增强而下降.

相应地，食品制造商和收购者在第2期的利润分别如下：

πm2=cm[（2-θ）cr+θcm+（4-θ）（1-θ）]-2（2-θ）（1-θ），

（15）

πr=[θ（3-θ）（1-θ+cm）-（1-θ）（2-θ）cr][θ（1-θ+cm）-（2-θ）cr]4θ（2-θ）2（1-θ）. （16）

根据式（15）和（16）可见πm2<0；当cr<θ（1-θ+cm）2-θ时，有πr>0.说明此时食品制造商生产销售新产品始终是亏损的.而当回流再造单位净成本低于某一较小值时，收购者回流再造是有利可图的.

πm2cm=2θcm-2（2-θ）（1-θ）<0，

πm2cr=（2-θ）cm-2（2-θ）（1-θ）<0.

πrcm=θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm-（2-θ）2cr2（2-θ）2（1-θ）.

当cr<θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm（2-θ）2时，有πrcm>0，

当cr>θ（1-θ）（3-θ）+θ（3-θ）cm（2-θ）2时，有πrcm<0.πrcr=-1+θ-cm2（1-θ）<0.

说明食品制造商生产销售新产品的利润随着单位生产成本增加而减少，随着回流再造成本增加而减少.收购者利润随着回流再造单位净成本的增加而下降.当回流再造单位净成本较低时，收购者利润随着单位生产成本增加而增加；当回流再造单位净成本较高时，收购者利润随着单位生产成本增加而下降.

3.1.3 消费者的食品安全敏感度对利润的影响分析

当回流再造食品需求量是市场实际需求量的条件下，在食品制造商与废弃食品收购者是不同的价格决定顺序时，消费者的食品安全敏感度对利润的影响利用解析方法不能直接分析出正负影响方向.因此，根据假设条件和变量取值，利用数值分析令cm=0.4，cr=0.5θ，pr=2cr.消费者的食品安全敏感度θ∈[0，1）.具体结果如表1所示：

表1 消费者的食品安全敏感度对利润的影响分析

θ

食品制造商与废弃食品收购者是同一主体时

食品制造商和废弃食品收购者相互竞争并且同时进行价格决定时

食品制造商和废弃食品收购者相互竞争并且废弃食品收购者是价格决定的领导者时

在该数值分析设置条件下，回流再造食品需求量是市场实际需求量时，若食品制造商与废弃食品收购者是同一主体，食品制造商在第2期获得的总利润受消费者食品安全敏感度的正向影响程度随该敏感度增强而增强.若食品制造商与废弃食品收购者相互竞争且同时决定价格，则食品制造商在第2期获得的新产品利润受消费者食品安全敏感度的负向影响程度随该敏感度增强而增强；废弃食品收购者回流再造利润受消费者食品安全敏感度的正向影响程度随该敏感度增强而先增强再减弱又增强.说明在该数值条件下，食品制造商如果收购并回流再造废弃食品，那么消费者即使对食品安全敏感度增强，也很难区分新产品与回流再造食品.例如实际中存在的“南京冠生园陈月饼馅料”事件等食品制造商将过期食品重新更换包装或重新加工作为原材料生产新产品.由于食品安全信任品的特征，食品制造商采取此类行为更难以让消费者辨别出新旧产品，因此食品制造商通过生产与再造产品获得的利润更高.对此，政府监管部门更应加强对正规食品制造商的规范.而当食品制造商与废弃食品收购者是相互竞争关系并且同时决定价格时，较高的食品安全敏感度反而对食品制造商不利，而废弃食品收购者始终受益.

当废弃食品收购者是价格决定的领导者时，食品制造商在第2期获得的新产品利润受消费者食品安全敏感度的负向影响程度随该敏感度增强而增强；废弃食品收购者回流再造利润受消费者食品安全敏感度的正向影响程度随该敏感度增强而增强再减弱，最后在较高的食品安全敏感度时影响程度减弱为负.此时，尽管较高的食品安全敏感度对食品制造商始终不利，但当消费者的食品安全敏感度近乎于最高程度时，对收购者利润的影响也转变为不利.

3.2 回流再造食品需求量不低于第1期新产

品剩余量情况下的价格决定

第1期新产品剩余量低于第2期市场对回流再造食品的实际需求量，该情况下若第1期新产品剩余比例为r，则废弃食品数量为

Dr=r（1-pm1）. （17）

3.2.1 第2期食品制造商与废弃食品收购者相互勾结共同谋利

给定回流再造食品价格pr，食品制造商与废弃食品收购者相互勾结，即不仅生产销售新产品而且还回流再造上一期的废弃食品获利，此时食品制造商在第2期的总利润为

πm2（pm2）=r（1-cm）（pr-cr）2

+（1-pm2-pr1-θ）（pm2-cm）. （18）

根据一阶最优条件dπm2dpm2=0可得

pm2=1-θ+pr+cm2. （19）

当pr<1-θ+cm时，有pm2>pr；当pr>1-θ+cm时，有pm20，pm2pr>0，pm2θ<0.说明当回流再造食品价格低于消费者食品安全不敏感度（即1-θ）与单位生产成本之和时，第2期新产品价格高于回流再造食品价格；否则结果相反.此时，新产品价格随着单位生产成本的增加而上涨，随着给定回流再造食品价格的上涨而上涨，随着消费者对食品安全敏感度的增强而下降.

相应地，第2期食品制造商生产销售新产品利润为

πm2=r（1-cm）（pr-cr）2+（1-θ-cm+pr）24（1-θ）. （20）

由式（20）分析可知，随着废弃食品剩余比例增加，食品制造商在第2期获得的利润会增加；随着回流再造单位净成本增加，该利润会减少.当回流再造食品价格低于一定值（即pr<[1+（1-θ）r]cm-（1-θ）（1+r）时，食品制造商利润会随着回流再造食品价格的增加而减少，否则会增加.而消费者的食品安全敏感度对食品制造商利润的影响不确定.

3.2.2 食品制造商与废弃食品收购者是利益共同体

当食品制造商与废弃食品收购者在这两期一直是利益共同体，此时食品制造商价格决定的依据是两期总利润最大，即

在该数值分析设置条件下，废弃食品剩余量等同于回流再造食品需求量时，若食品制造商与废弃食品收购者在第2期相互勾结共同谋利，食品制造商在第2期利润受消费者食品安全敏感度的正向影响会随着该敏感度的增强而增强.然而废弃食品剩余量较大时，同等食品安全敏感度情况下正向影响程度更强.若食品制造商与废弃食品收购者是利益共同体，食品制造商总利润受消费者食品安全敏感度的正向影响也随着该敏感度的增强而增强.不同的是当废弃食品剩余量较小时，同等食品安全敏感度情况下正向影响程度更弱.说明当废弃食品剩余量等同于回流再造食品需求量时，消费者的食品安全敏感度对食品制造商第2期利润和总利润都是有利的.若食品制造商与废弃食品收购者在第2期相互勾结谋利，更多的废弃食品加强了消费者食品安全敏感度对食品制造商第2期利润的有利效应.并且食品制造商与废弃食品收购者是利益共同体时，废弃食品越多，消费者的食品安全敏感度对食品制造商第2期利润会产生更强的正向影响；而由于较多的废弃食品剩余会对第1期新产品利润产生挤出作用，对总利润的正向影响相对较弱.因此，在第1期新产品剩余量低于第2期市场对回流再造食品的实际需求量时，消费者的食品安全敏感度增强对抑制食品制造商独自进行回流再造或者勾结收购者进行回流再造的行为不仅难以发挥正常作用，反而将产生逆向的激励作用.

4 主要结论

本文在回流再造食品与新产品存在竞争性替代关系背景下，建立优化模型分析食品制造商与收购者关于回流再造食品和新产品价格决定及相应的利润、影响因素，可以得到以下主要结论.

4.1 回流再造食品需求量低于第1期新产品

剩余量情况下的结论

4.1.1 食品制造商与废弃食品收购者是同一主体

食品制造商生产较为昂贵的食品（即生产成本较高）时，对他任何一期的获利都没有帮助.然而回流再造的单位净成本越低，对同为废弃食品收购者的食品制造商的利润是有推动作用的.相比之下，食品制造商生产较为低廉的食品（即生产成本较低）时，回流再造的单位净成本越高，对他获利越不利.

4.1.2 食品制造商与废弃食品收购者是相互竞争者

1）食品制造商和废弃食品收购者同时进行价格决定

食品制造商和废弃食品收购者同时决定价格时，废弃食品收购者进行回流再造会干扰当前食品零售市场.由于回流再造食品的价格比较优势以及食品安全信息不对称，消费者会倾向于选择回流再造食品.并且新产品生产成本、回流再造单位净成本都会对新产品价格、回流再造食品价格产生相同的正向影响.而消费者的食品安全敏感度对新产品价格具有负向影响，对回流再造食品价格的影响方向不确定.只有当回流再造食品的生产惩罚等机会成本较高时，消费者的食品安全敏感度才会对其价格产生正向影响，进而影响消费者的购买决策.此时废弃食品收购者的回流再造行为对食品制造商的新产品生产获利具有阻碍作用，最终将导致“劣币驱逐良币”的后果.食品制造商越是生产成本较高的食品，其生产销售新产品的利润会更高.而回流再造的机会成本越高对于食品制造商越有利，因为收购者会由于较高的机会成本而减少回流再造食品行为，或者回流再造的高成本抬高了回流再造食品价格，使其较之于新产品的价格比较优势减弱，进而缺乏竞争力.而回流再造的机会成本相对较低时，就会激励收购者为获取更高的利益进行回流再造.此时若新产品的生产成本越高，这种成本的比较优势更显著，收购者的非法谋利行为越突出.

2）废弃食品收购者是价格决定的领导者

废弃食品收购者是价格决定的领导者时，单位生产成本与回流再造单位净成本都对新产品和再造食品价格具有正向影响.新产品价格受到消费者对食品安全敏感度的负向影响.消费者对较昂贵食品的食品安全关注度更高时，回流再造食品价格会随着食品安全敏感度增强而提高，从而“伪装”为新产品.回流再造的机会成本对食品制造商和废弃食品收购者利润的影响都为负向的.当较低的回流再造单位净成本与较高的新产品单位生产成本形成较大的成本落差时，更会激励废弃食品收购者进行回流再造.

4.2 回流再造食品需求量不低于第1期新产

品剩余量情况下的结论

4.2.1 食品制造商与废弃食品收购者在第2期相互勾结共同谋利

当新产品剩余量低于回流再造食品的实际需求量时，第2期回流再造食品需求量即为第1期新产品剩余量.此时给定外生的回流再造食品价格，食品制造商与收购者相互勾结，根据当期利润最大化共同谋利决定新产品价格和回流再造食品价格时，新产品价格受到其单位生产成本推动作用以及回流再造食品价格竞争性替代的拉动作用，使消费者的食品安全敏感度对新产品价格产生负向影响.尽管新产品价格受到回流再造食品的影响，但食品制造商的总利润会因废弃食品回流再造所得而增加.而一旦回流再造的机会成本增加，食品制造商的利润将受到负向冲击.

4.2.2 食品制造商与废弃食品收购者是利益共同体

首先，当第2期回流再造食品需求量即为第1期新产品剩余量时，给定外生的回流再造食品价格，食品制造商与收购者是利益共同体，根据两期总利润最大化决定新产品价格和回流再造食品价格时，第1期新产品价格高于第2期的新产品价格.相比于同期新产品，较低的回流再造单位净成本，更突显了回流再造食品的比较价格优势.而第1期新产品价格受到其自身单位生产成本与后期回流再造成本的推动作用，以及消费者的食品安全敏感度对其的负向影响.当回流再造成本低以及被监管处罚的力度轻时，废弃食品剩余量的增加会对新产品价格产生冲击.当回流再造成本较高以及被监管处罚的力度增强时，废弃食品剩余量的增加会促使食品制造商通过提高第1期新产品价格的途径增加总利润.

其次，第2期新产品价格同样受到其自身单位生产成本与回流再造单位净成本的推动作用.不同的是当废弃食品剩余量相对较少时，或者即使废弃食品剩余量相对较多且单位生产成本较小时，为获得回流再造食品生产销售的较高单位净利益（价格与回流再造单位净成本之差），食品制造商会随着消费者的食品安全敏感度增强而降低同期新产品的价格，以混淆回流再造食品与新产品的差别，获得更高的总利润.而当废弃食品剩余量相对较多且单位生产成本较高时，消费者的食品安全敏感度增强时，食品制造商会提高当期新产品价格，突出新产品的比较优势，以平衡掉消费者可能识别出回流再造食品而造成的损失.当废弃食品剩余量较少，或者即使废弃食品剩余量较多且单位生产成本较低，废弃食品剩余量增加会推高同期新产品价格，以突出回流再造食品价格的比较优势，促进回流再造食品的销售.而当废弃食品剩余量较多且单位生产成本较高，废弃食品剩余量减少则会推高同期新产品价格，以促进回流再造食品的销售.

最后，当废弃食品剩余量较少时，更易于与新产品混合销售，单位生产成本提高也可以顺势提高回流再造食品价格；反之当废弃食品剩余量较多时，为促进回流再造食品的销售，在单位生产成本提高推高新产品价格的同时，可以降低回流再造食品价格，以促进其大量销售.回流再造成本对回流再造食品价格具有同样的成本推动价格的作用.当消费者的食品安全敏感度相对较强时，为从价格上掩饰回流再造食品，食品制造商会随着消费者食品安全敏感度的增强而提高回流再造食品价格（该情况类似于现实中食品制造商通过将废弃食品重新包装、更换生产日期等行为）；而当消费者的食品安全敏感度较弱时，即使该敏感度增强，食品制造商为多卖出回流再造食品实现获利目的，会降低回流再造食品价格以促进回流再造食品的销售.废弃食品剩余量相对较少时，或者即使废弃食品剩余量相对较多且新产品单位生产成本较低时，都可以随着废弃食品剩余量增加而提高回流再造食品价格以促进其销售获利.而当废弃食品剩余量相对较多但新产品单位生产成本较高时，食品制造商就会从价格的比较优势角度，提供相对更低廉的回流再造食品，以将其销售获利.

参考文献

[1] 孙丹，李冰.农产品逆向物流现状分析与发展对策研究[J].现代化农业，2011（6）：35-36.

[2] 肖红.农产品逆向物流的发展[J].物流科技，2012（7）：11-14.

[3] 李小娟.基于循环经济的农产品逆向物流研究[J].山西农业科学，2013，41（4）：387-389，400.

[4] 王玉荣.农产品逆向物流的运作模式及对策研究[J].物流工程与管理，2010（4）：63-67.

[5] 刘凌霄.农产品逆向物流的博弈分析[J].物流技术，2013，32（3）：271-273.

[6] 孙浩，张桂涛，钟永光，达庆利.政府补贴下制造商回收的多期闭环供应链网络均衡[J].中国管理科学，2015（1）：56-64.

[7] 舒辉，朱力.基于闭环供应链的农产品逆向物流研究[J].统计与决策，2011（8）：65-67.

[8] 陈煜.农产品流通中逆向物流与价值链最大化研究[J].物流技术，2013，32（5）：105-107.

[9] B K GOODWIN. Problems with market insurance in agriculture [J]. American Journal of Agricultural Economics， 2001， 83（3）： 643-649.

[10]P GEORGIADIS， D VLACHOS. The effect of environmental parameters on product recovery [J]. European Journal of Operational Research， 1995，157（2）： 449-464.

[11]夏英，郑宇鹏.基于畜产品的供应链逆向农产品质量安全管理案例分析[J].农业质量标准，2008（2）：43-46.

[12]王宇卓，聂永丰，任连海.我国食品废物处理概况及管理对策探讨[J].环境科学动态，2004（3）：34-35.

[13]刘鹏，刘思，佟锡尧.科技创新、产业政策与食品安全：“地沟油”问题的治理之道[J].中国卫生政策研究，2014（7）：12-18.

[14]费威.基于不同产品质量安全水平的企业生产决策优化及相应消费者效用[J].经济数学，2014，31（3）：43-53.

[15]S MITRA， S WEBSTER. Competition in remanufacturing and the effects of government subsidies [J].International Journal of Production Economics， 2008，111（2）：287-298.