雅各·亨迪卡的学术贡献①

［芬］加布里埃尔·桑杜

（赫尔辛基大学哲学系，芬兰赫尔辛基）

芬兰逻辑学家和哲学家雅各·亨迪卡（Jaakko Hintikka）于2015年8月12日在芬兰波尔沃去世，享年86岁。从波士顿大学退休后，他与妻子在波尔沃度过了最后的岁月。

亨迪卡于1929年1月12日出生在芬兰的赫尔辛基市（万塔）。他从1947年开始在赫尔辛基大学学习数学、物理学和哲学，并且在1953年完成了关于分配范式的博士论文答辩。他在30岁时被任命为赫尔辛基大学的实践哲学教授。在其职业生涯中，雅各·亨迪卡在许多地方担任过重要职位，包括芬兰科学院（1970-1981）、斯坦福大学（1965-1982）、佛罗里达州立大学（1978-1900）和波士顿大学（1990-2014）。

亨迪卡是我们时代最有影响力的逻辑学家和哲学家之一。他出版了40本著作，编辑了20本文集，在国际期刊或论文集中发表了300多篇学术论文。他是现代逻辑的奠基人之一。他在1955年关于量化理论和模型集的工作是现在的标准参考文献。

模型集是相关的逻辑语言中的语句集，该语句集构成了对可能事态的描述。在命题逻辑中，一个模型集μ是任何满足特定封闭条件的语句的集合：

C1．如果p属于μ，那么p的否定﹁p不属于μ

C2．如果合取式（p∧q）属于μ，那么p和q都属于μ

C3．如果析取式（p∨q）属于μ，那么p和q至少有一个属于μ

C4．p的双重否定﹁﹁p属于μ，那么p属于μ

C5．如果﹁（p∧q）属于 μ，那么﹁p和﹁q至少有一个属于 μ

C6．如果﹁（p∨q）属于 μ，那么﹁p和﹁q都属于 μ

在谓词逻辑中，增加了另外4个条件来适应“存在一个x使得p”即（∃x）p和“对于所有的x来说p”即（∀x）p这两个类型：

C7．如果（∃x）p属于 μ，那么至少有一个个体常项a，p（a/x）属于 μ

C8．如果（∀x）p属于μ，并且个体常项a出现在μ的公式中，那么p（a/x）属于μ

C9．如果﹁（∃x）p属于 μ，那么（∀x）﹁p属于 μ

C10．如果﹁（∀x）p属于 μ，那么（∃x）﹁p属于 μ

在C7中，p（a/x）是用a替换p中的自由变元而得到的结果。

等式a=b使情况变得更复杂：

C11．如果p属于μ，a=b属于μ，并且q除了在一个或多个地方a与b互换外与p相同，那么q属于μ

C12．对于任何个体常项a：﹁a=a不属于μ

在1955年的工作中，亨迪卡用模型集给出了一阶逻辑的完全性证明。这项工作在多个方向得到发展。

一个方向是模态逻辑和可能世界语义学。现在的挑战是表明，为了适应真性概念（必然、可能）、道义概念（必须、不允许）和认知概念（知道、相信），如何推广模型集的思想。亨迪卡的想法是，模型集必须与一个模态系统结合起来，以致于一个模态系统的模型集（事态、可能世界）可以有其他与之不同的系统的模型集（事态、可能世界）。模型集出现于1957年的两篇论文《道义逻辑中的量词》[1]和《作为指称多样性的模态》[2]中。在1958-1959年期间，他在哈佛讨论班上（不幸的是，笔记被遗失了）通过使用先前谓词演算的完全性证明来获取量化模态系统M、S4、S5的完全性证明。在《模态与量化》[3]一文中，他强调了模型集与卡尔纳普状态描述之间的关联，并且模态系统的使用在《知识和信念》[4]一书中达到高潮。其主要想法是，给“主体a知道p”即Kap这样的概念增加如下新的封闭条件：

C．K如果Kap属于一个模态系统Φ的模型集μ，并且μ*（相对于主体a来说）与Φ的μ不同，那么p属于 μ*。

也就是说，知识概念的逻辑分析促使我们考虑与当前事态不同的事态。

亨迪卡在认知逻辑方面的工作与蒯因（Quine）对模态逻辑的批判相背而行。蒯因清醒地意识到，存在概括这样的量词规则以及同一替换规则在真性逻辑中具有误导性。就同一替换规则而言，亨迪卡意识到，在认知逻辑中人们不能总是从：

（1）a知道海德先生是谋杀犯，即Ka（M（h））和

（2）杰克尔医生与海德先生是同一个人，即j=h推出：

（3）a知道杰克尔医生是谋杀犯，即Ka（M（j））就存在概括规则而言，人们不能总是从（1）推出：

（4）（∃x）Ka（M（x））

蒯因对这种情况的分析（或者说亨迪卡对它的解释）是，在第一个例子中同一替换的失效表明，“海德先生”这个词项所占据位置是指称不透明的。这种不透明性是第二个例子中不能进行存在概括的原因。蒯因的解决方案是把这些规则限制到指称透明的语境中。

亨迪卡挑战了蒯因的论证。对他来说，同一替换失效，既不是由于指称的失败，也不像蒯因有时似乎建议的那样是由于单称词项指称对象的方式，而是多样指称，也就是说，是由于a不得不考虑与当前认知事态不同的其他认知事态。在有些“可能世界”中，专名“杰克尔医生”和“海德先生”指称两个不同的人[4]102。亨迪卡认为，如果a知道海德先生与杰克尔医生是同一个人，那么同一替换在认知语境中是完全有意义的，由此得出如下原则：在a的所有认知事态中这两个名称指称相同的个体。亨迪卡认为，如果以这种方式看待问题，那么“量化”的必要条件不再是同一替换（=指称透明性），而是要求单称词项“海德先生”在所有认知事态中都命名相同的个体[4]112。这个要求（在简单的情况中）等价于如下原则：a知道谁是海德先生，亨迪卡将其表示为（∃x）Ka（x=h）。

在对《知识和信念》的书评中，齐硕姆（Chisholm）指出，亨迪卡关于存在概括和同一替换的要求预设了跨界识别方法，在此基础上人们必须能够说出什么时候一个世界中的个体与另一个世界中的个体是相同的[5]。齐硕姆评述了某些跨界识别的方法，包括本质性质，但他认为，这些方法中的任何一个都不是完全可接受的。然而，他的批评促使亨迪卡在接下来的几年里发展出跨界识别的方法。他的一些主要观点以及他与达格芬·弗勒斯达尔（Dagfinn F∅llesdal）关于这个问题的交锋发表在期刊《理论》上[6]，[7]，[8]。他在《个体、可能世界和认知逻辑》[9]和《论知觉的逻辑》[10]151～183中也发展了这些方法，他还引入了公共识别和视角识别的区分。我或许听说过奥巴马，知道他是谁（美国总统），但从来没见过他。当我最终见到他时，我视角地识别出他，也就是说，我把他放置在我的视觉地图上。或许我见过他，但没有把他与奥巴马联系起来，也就是说，我没有公共地识别出他。当这种情况发生时，我知道奥巴马是谁。

值得注意的是，在真性模态中，亨迪卡通过要求专名在所有相关的可能世界中都指称相同个体来说明“量化”的合理性，这相当于要求单称词项是“严格指示词”。这是克里普克（Kripke）后来在《命名与必然性》[11]中辩护的观点。虽然亨迪卡既考虑所谓的专名描述论又考虑直接指称论，但他最终为一种中间立场辩护，他的跨界识别方法并不构成专名的缩写（涵义），而是与识别指称的语境结合在一起的，既包括真性语境也包括认知语境。另一方面，克里普克认为，由齐硕姆提出的跨界识别问题并不出现在真性逻辑的语境中：可能世界是假设的，所以居住在可能世界上的个体也是假设的。

后来的情况表明，亨迪卡在认知逻辑方面的工作在逻辑、哲学和人工智能领域具有高度促进作用。“第二代”认知逻辑增加了“社会”层面（多主体认知逻辑），这导向了分配知识和公共知识这样的想法；“第三代”在前两者之上又增加了“动态”层面，这促进了博弈论的认知基础和动态认知逻辑的发展以及阿姆斯特丹学派的工作。这里指出其两类结果。起点可以是一群主体，对于给定的主题来说，每个主体都具有部分知识。一个不知道p的主体（他既不知道p也不知道﹁p）知道，另一个主体知道p或知道﹁p。因此，第一个主体自然会询问第二个主体：p？这里的想法是，主体通过问答获得了关于特定话题的公共知识。第二类结果出现在博弈论中。它表明，关于博弈的局中人的特定假设，例如理性的公共知识，暗示了解决博弈的特定算法（逆向归纳、占优策略的迭代消除）。

从上世纪80年代早期开始，亨迪卡与其合作者开始发展出他们自己的“动态逻辑”。但是这种“动态逻辑”所针对的现象不同于我在上一段提到的现象。亨迪卡的系统被称为探究的询问模型（IMI），它在一个无所不包的推理和论证的系统中，他把早期在认知逻辑方面的工作与问题和预设整合在一起[12]。亨迪卡喜欢以面对自然界（主题）的理想科学家（探究者）所进行的博弈的形式来呈现IMI。这个博弈在一个固定的模型（论域）上展开，这个模型编码了我们的现实世界或其中一部分。探究者具有一些背景知识，被编码在理论T中，他的目标是解决特定问题C。在每个阶段，探究者都在逻辑步骤和询问步骤之间进行选择，前者是从他迄今为止所知道的东西进行的演绎，后者是他向自然界提出的问题。这里的“问题”是一个技术术语，表示探究者可能做出的任何新的观察或测量。他把“答案”加入到他的背景理论T中。最终，探究者从理论T以及迄今为止所收集的前提集中得出C或C的否定。因为要求必须知道（或带有特定概率地相信）答案，所以认知逻辑在这里发挥了重要作用。通过给模型的构成要素做出特定假设，亨迪卡能够分析科学哲学中的某些重要概念（解释、归纳等等）。

亨迪卡工作的重要意义被瑞典皇家科学院所承认，2005年，“由于他在对模态概念特别是对知识和信念概念的逻辑分析方面所做出的开创性贡献”，瑞典皇家科学院授予亨迪卡逻辑和哲学方面的洛夫·肖克奖（Rolf Schock Prize）。

亨迪卡早期在量词方面的工作所引导的另一个方向是博弈论语义（GST）。其主要思想在《关于量词的语言博弈》[13]一文和《逻辑、语言博弈和信息》[14]一书中得到概述，并在《量词与量化理论》[15]一文中得到充分展开。同样与主流相反，亨迪卡在此建立了自然语言量词处理的系统方案，既与蒯因把量化理论看作所有科学论域的“标准记法”的观点不同[16]，也与蒙塔古（Montague）的《日常英语量化的恰当处理》[17]一文中方案有别。亨迪卡基于博弈论的思想是众所周知的。

一个一阶语句A的语义博弈是由解释A的非逻辑符号的模型中的两个局中人参与的，我自己和自然界。步骤的顺序是由A的逻辑形式指示的。一个析取公式（存在量化）提示了我自己的步骤，我选择一个析取支（把M论域中的一个个体看做量化变元的值）。一个合取公式（全称量化）提示了自然界的步骤，它选择一个合取支（把论域M中的一个个体看做量化变元的值）。否定公式转换局中人的选择以及胜负的规则：如果博弈最终的原子公式被选择的变元值所验证，那么我自己获胜；否则，自然界获胜。M中的真（假）被定义为存在我自己（自然界）的获胜策略。亨迪卡注意到，这种真的定义等价于标准模型论的真概念，但也看到，其启发性的在语言学和哲学上的优点，其中包括自然语言量词和代词的博弈论分析、对维特根斯坦语言游戏的说明等等。在同一篇论文中，与蒯因的“一阶论题”相反，并且基于亨金（Henkin）在分支量词方面的工作，亨迪卡给出了自然语言语句的例子，在他看来，这需要比通常一阶逻辑更强的表达力。分支量词背后的想法是，它们可以表达通常一阶逻辑不能表达的特定类型量词的独立性或非独立性。其中一个类型是：

对于任何x和任何y，存在一个仅仅依赖于x的z，并且存在一个仅仅依赖于y的w。

亨金用分支量词翻译为：

分支形式是为了说明，∃z仅仅依赖于∀x，∃w仅仅依赖于∀y。预期的解释是由博弈论解释保证的，而现在这又通过不完全信息的博弈来解释。在这个博弈中，在给z选择语义值时，我自己仅仅知道x的值，在给w选择语义值时，我自己仅仅知道y的值。亨迪卡给出如下自然语言语句的例子来说明这个类型：

任何作者都喜欢一本他自己的书，正像任何批评者都不喜欢某本他所评论过的书。

长久以来一直在争论这类例子是不是自然的。

在70年代后期和80年代，他继续发展了这些思想，与他的合作者在代词、条件句、限定摹状词和意向现象的分析方面进行了广泛研究。亨迪卡在分支量词方面的工作导向了IF逻辑（Independence-Friendly Logic），这是与G．桑杜（G．Sandu）一起给出的一个逻辑系统[18]571～589。它在过去30年里是亨迪卡工作的中心。IF逻辑是他早期在博弈论语义方面工作的推广，现在他的注意力集中在数学基础上。亨迪卡在《数学原则再思考》[19]一书中探索了他的主要思想，其中基于桑杜关于真的可定义性的结论（在该书的附录中），亨迪卡认为，IF逻辑是数学基础和自然语言逻辑表示的恰当逻辑。在他生命的最后岁月里，他的大部分工作致力于表明带有概率的IF逻辑的扩张（IF概率）构成了量子力学的真正实验逻辑。亨迪卡在这个领域的工作导向了几个独立和非独立的逻辑，被应用于量子力学和社会选择理论。在发展这个方案时，他经常担心时间不够用。2015年8月7日在赫尔辛基举办了“逻辑、方法论和科学哲学”大会，在他主持的“物理科学的哲学”分会场上，他介绍了他自己关于这个话题的最后思想。

亨迪卡多次提到，他唯一真正的老师是冯·赖特（G．H．von Wright）。我听说，冯·赖特曾经说过，雅各·亨迪卡是他唯一真正的学生。但是亨迪卡本人有许多学生，其中有很多人已经成为教授，如希尔匹伦（Risto Hilpinen）、托梅拉（Raimo Tuomela）、皮塔瑞伦（Juhani Pietarinen）、尼尼罗托（Ilkka Niiniluoto）、克努提拉（Simo Knuuttila）、兰塔拉（Veikko Rantala）、马尼伦（Juha Manninen）、卡尔松（Lauri Carlson）、萨瑞伦（Esa Saarinen）、辛拓伦（Matti Sintonen）、桑杜（Gabriel Sandu）。我认为，其部分原因是他的慷慨。与他的许多学术同辈不同，他从不把他的思想仅仅保留给自己，而是与他的学生共同分享这些思想，以便共同发展这些思想。他以同样的方式对待他的同事，为我们持续不断地提供“精神食粮”。

［附注］本文由辽宁大学哲学与公共管理学院刘靖贤翻译。

[1]J．Hintikka．Quantifiers in Deontic Logic[J]．Commentationes Humanarum Litterarum，1957，23（4）：1～23．

[2]J．Hintikka．Modality as Referential Multiplicity[J]．Ajatus，1957，20：49～64．

[3]J．Hintikka．Modality and Quantification[J]．Theoria，1961，27：119～128．

[4]J．Hintikka．Knowledge and Belief：An Introduction to the Logic of the two Notions[M]．NY：Cornell University Press，1962．

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[6]J．Hintikka．Knowing oneself and other Problems in Epistemic Logic[J]．Theoria，1966，32：1～13．

[7]J．Hintikka．Existence and Identity in Epistemic Contexts[J]．Theoria，1967，33：138～147．

[8]D．F∅llesdal．Knowledge，Identity，and Existence[J]．Theoria，1967，33：1～27．

[9]J．Hintikka．Individuals，Possible Worlds，and Epistemic Logic[J]．Noûs，1967，1：33～62．

[10]J．Hintikka．On the Logic of Perception[M]//J．Hintikka．Models for modalities：Selected essays．Dordrecht：Reidel，1969．

[11]S．Kripke，Saul．Naming and Necessity[M]．MA：Harvard University Press，1980．

[12]J．Hintikka．Inquiry as Inquiry：A Logic of Scientific Discovery[M]//Jaakko Hintikka Selected Papers：Vol．5．Boston：Kluwer Academic，1999．

[13]J．Hintikka．Language-Games for Quantifiers[M]//American Philosophical Quarterly Monograph Series 2：Studies in Logical Theory．Oxford：Basil Blackwell，1968．

[14]J．Hintikka．Logic．Language-Games，and Information[M]．Oxford：Clarendon Press，1973．

[15]J．Hintikka．Quantifiers vs．Quantification Theory[J]．Dialectica，1973，27：329～358．

[16]W．V．Quine．Word and Object[M]．MA：MIT Press，1960．

[17]R．Montague．The Proper Treatment of Quantification in Ordinary English[M]//J．Hintikka．Approaches to Natural Language．Dordrecht：Reidel，1973．

[18]J．Hintikka，G．Sandu．Informational Independence as a Semantical Phenomenon[M]//Proceedings of the Eighth International Congress of Logic，Methodology and Philosophy of Science，Studies in Logic and the Foundations of Mathematics 126，1989．

[19]J．Hintikka．The Principles of Mathematics Revisited[M]．Cambridge：Cambridge University Press，1996．