喀斯特冷凉山区不同种植密度及氮、磷、钾配施对马铃薯产量的影响

杨胜先　龙国　张绍荣　王嵩　聂奇　聂绍科　龙卫金

摘要：采用4因素5水平二次回归正交旋转组合设计方法，对马铃薯产量与种植密度以及氮、磷、钾施用量间的关系进行研究，并建立马铃薯产量与各因子间的二次回归数学模型。研究结果表明，种植密度是影响马铃薯产量的主要控制因子，各因子对马铃薯产量的影响程度依次为种植密度>钾肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。模型的交互效应分析表明，只有合理密植并结合氮肥的适量施用，种植马铃薯才能获得高产。通过对模型模拟优化，得到马铃薯产量≥1 700 kg/667 m2 的农艺措施：种植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）28.16～32.18 kg/667 m2；过磷酸钙（P2O5含量≥12.0%）61.10～66.67 kg/667 m2；硫酸钾（K2O含量≥51.0%）28.75～33.99 kg/667 m2。

关键词：马铃薯；种植密度；氮、磷、钾肥施用量；产量

中图分类号： S532.04 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2015）07-0085-03

贵州省是全国马铃薯生产大省，自2004年以来播种面积居全国之首占第四位。毕节地区海拔较高、气候冷凉、光照充足、昼夜温差大，有利于干物质的积累，马铃薯块茎大、单产高。毕节地区是贵州省马铃薯主产区，2013年播种面积已超过320万hm2，约占贵州省马铃薯种植面积的40%，常年总产量360余万t，约占贵州省总产量的48%，平均单位面积产量为 1 240 kg/667 m2[1]。毕薯5号系毕节市农业科学研究所经过多年选育而成的马铃薯新品种，于2012年6月通过贵州省品种审定委员会审定。该品种于2010—2011年参加贵州省马铃薯区试，2年平均产量为1 697.95 kg/667 m2，居11个参试品种第1位；于2011年参加生产试验鉴定，平均产量为1 784.32 kg/667 m2，居4个参试品种第1位。该品种丰产性及稳产性好、适宜区域广、薯块经济性状好（薯形好、芽眼浅）、商品薯率高、抗病性强、蒸食口感好，块茎含干物质2050%、蛋白质2.18%、淀粉14.80%、维生素C 20.0 mg/100 g、还原糖032%，是高产的鲜食、加工（薯片、薯条）兼用型优良品种，极具推广潜力。为探讨种植密度及氮、磷、钾3大肥料要素对马铃薯生长发育的影响及其与产量形成的效应关系，并为摸索出适于喀斯特冷凉气候区应用的马铃薯高产栽培农艺措施的优化组合方案，以充分发挥毕薯5号的丰产特性，笔者于2014年在毕节市七星关区，采用4因素5水平二次回归旋转组合设计方法进行试验，研究种植密度及氮肥、磷肥、钾肥施用量对毕薯5号产量的影响，以期为制定毕薯5号高产栽培技术措施及其大面积推广提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验地位于贵州省毕节市七星关区德沟村石家湾，海拔1 466 m，土壤为沙壤土，前作玉米，地势平坦，肥力均匀。耕层基础养分为：有机质10.90 g/kg，全氮1.96 g/kg，速效氮151.0 mg/kg，速效磷18.5 mg/kg，速效钾152.0 mg/kg，pH值为6.0。

供试品种为毕薯5号。所用试验肥料规格为：尿素，N含量≥46.4%；过磷酸钙，P2O5含量≥12.0%；硫酸钾，K2O含量≥510%；氯含量（Cl）≤1.5%。

1.2 试验方法

本研究采用4因素5水平二次回归旋转组合设计，以种植密度（X1）及氮肥（X2）、磷肥（X3）、钾肥（X4）施用量为栽培因子，以马铃薯产量为目标。试验因素及其编码水平见表1，4因素5水平正交回归旋转组合设计结构矩阵见表2。设置36个处理，分为3个区组，在田间共实施36个小区，小区长4.5 m、宽2.2 m，面积为9.9 m2。

于2014年3月28日开沟，严格按各处理密度进行摆种，所用肥料均作为基肥一次性施入。结合中耕分别在出苗约 8 cm 时、现蕾期各培土1次，其他田间管理同当地一般生产田。于2014年8月27日马铃薯生长完全成熟时进行一次性采收，收获时按小区称质量计产，利用DPS数据处理系统软件对马铃薯产量数据进行统计分析[2]。

2 结果与分析

2.1 数学模型的建立及分析

2.1.1 模型的建立 将各小区产量数据进行整理（表2），并利用 DPS 数据处理系统软件按4因素5水平二次回归正交旋

转组合设计对数据进行统计[3]，得到马铃薯产量与种植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、钾肥施用量之间的数学模型：Y=1 537.317 50+180.985 83X1+42.930 00X2+51.910 00X3+56.119 17X4-44.947 08X12-94.612 08X22-11.274 58X32-44.945 83X42+37.881 25X1X2+46.298 75X1X3-23.148 75X1X4-42.090 00X2X3+14.732 50X2X4+18.940 00X3X4。（1）

2.1.2 模型的分析 DPS软件方差分析结果显示，F失拟=2135F0.01（14，21）=3.070，表明所建立的回归方程（1）在α=0.01水平显著，试验数据与所采用的二次数学模型符合，试验中未控因子对回归方程的拟合影响较小，回归方程与实际情况拟合较好，可用模型（1）进一步分析各栽培因子对产量的影响，以筛选优化栽培方案。

2.2 主效应分析

对（1）式采用降维法，将其中3个试验因子固定在零水平，可得到另一个因子与马铃薯薯块产量的回归子模型：

Y密度=1 537.317 50+180.985 83X1-44.947 08X12；（2）

Y氮肥=1 537.317 50+42.930 00X2-94.612 08X22；（3）

Y磷肥=1 537.317 50+51.910 00X3-11.274 58X32；（4）

Y钾肥=1 537.317 50+56.119 17X4-44.945 83X42。（5）

由于一次项系数|b密度|>|b钾肥|>|b磷肥|>|b氮肥|，因此各因素对马铃薯产量的影响程度依次为种植密度>钾肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。在本试验的土壤及生态条件下，种植密度是决定马铃薯产量最重要的因素，其次是钾肥施用量。种植马铃薯若要实现高产目标，应在合理密植的基础上重视钾肥的施用，同时合理施用磷肥和氮肥。

由式（2）至式（5）可知，各因素与马铃薯产量的关系是二次项系数为负值的凸二次函数，对式（2）至式（5）作图均得到开口向下的抛物线（图1）。在本试验及设计水平下，马铃薯产量在一定范围内随种植密度及氮肥、磷肥、钾肥施用量的增加而增加，若超过这一范围，马铃薯产量则随种植密度及氮肥、磷肥、钾肥施用量的增加而减少，各因子对马铃薯产量的作用大小存在最适取值。

利用二次函数求极值法，式（3）中，当氮肥（X2）取值为0226 9时，马铃薯可获得最高产量1 542.19 kg/667 m2；式（4）中，当磷肥（X3）取值为2.302 1时，马铃薯可获得最高产量 1 597.07 kg/667 m2；式（5）中，当钾肥（X4）取值为0.624 3时，马铃薯可获得最高产量1 554.84 kg/667 m2；式（2）中，当种植密度（X1）取值为1.013 3时，马铃薯可获得最高产量

1 719.51 kg/667 m2。

2.3 互作效应分析

通过方差分析可知，各试验因子间存在一定的两两互作效应，其中种植密度与氮肥施用量的互作（X1X2）达到显著水平，其余试验因子虽有互作效应但未达到显著水平。因此，对种植密度与氮肥施用量的相互作用进行分析，用降维法将其余因素水平设为零水平，可导出解析子模型：

Y12=1 537.317 5+180.985 83X1+42.93X2-44.947 08X12-94.612 08X22+37.881 25X1X2。（6）

将种植密度与氮肥的不同水平取值代入式（6）计算其效应产量（表3）。固定种植密度时，马铃薯产量随氮肥施用量的增加逐渐提高，然后逐渐降低。当种植密度在“-2”“-1”“0”“1”水平时，氮肥施用量在“0”水平均可获得马铃薯产量最高值；当种植密度在“2”水平时，氮肥施用量必须在“1”水平才可获得马铃薯产量最高值。固定氮肥施用量时，马铃薯产量随种植密度的增加逐渐提高，然后呈下降趋势，且当提高施氮水平时，必须相应加大种植密度才能获得该氮肥水平上的马铃薯产量最高值。例如当氮肥水平在“-2”时，种植密度在“1”便可获得产量最高值；当氮肥水平在“-1”时，种植密度在“2”才能获得产量最高值。由此可见，并非高氮、高密度才能获得较高的马铃薯产量，只有合理设置马铃薯种植密度并结合氮肥的适量施用，才能获得马铃薯高产。

2.4 马铃薯栽培技术方案的优化

寻求现实可行的优化农艺措施是实施马铃薯栽培技术研究的根本目的。在实际生产中，优化的栽培因素组合若固定在某一具体取值时，则操作较为困难，可行性不强，只有在一定变化范围内均可获得某一目标产量的栽培技术措施组合才具有可操作性和实用价值。通过产量决策频数分析方法，在95%置信区域内获得产量高于1 700 kg/667 m2的275套优良组合方案及其分布频率（表4）。

根据试验马铃薯产量结果所建立的数学模型，获得马铃薯产量≥1 700 kg/667 m2的技术方案275套。各因素在置信区间>95%的优化编码取值范围为1.083

3 结论与讨论

种植密度和施肥量是影响马铃薯产量和品质的重要因素，有研究表明，种植密度是决定马铃薯产量的主要因素[4-6]。马铃薯是高产作物，需肥量比较大，肥料不足会造成植株弱小、结薯个数少、产量低等不良后果。马铃薯所需肥料主要是氮肥、磷肥、钾肥。氮肥是马铃薯植株健壮生长及获得较高产量不可缺少的肥料之一。马铃薯吸收氮肥主要用于植株茎秆的生长和叶片的扩大。适当施用氮肥可促进马铃薯枝叶繁茂，使叶色加深，有利于光合作用和养分的积累，对提高产量、蛋白质含量有很大作用[7]。马铃薯吸收的磷肥，前期主要用于根系的生长发育、匍匐茎的形成，使幼苗健壮，提高抗旱、抗寒能力；后期主要用于干物质和淀粉的积累，促进早熟，改善品质，提升耐贮性。马铃薯吸收钾肥主要用于茎秆、块茎的生长发育。充足的钾肥可使马铃薯植株生长健壮，茎秆粗壮，叶片增厚，组织致密，增强抗倒伏、抗寒、抗病能力；可使块茎变大，蛋白质、淀粉、纤维素等含量增加，减少空心，从而提高产量和质量[8]。

本试验通过4因素5水平二次正交旋转组合设计，建立马铃薯产量效应的数学模型。单因子效应分析结果显示，种植密度、氮肥施用量、磷肥施用量、钾肥施用量4个因子对马铃薯产量的作用大小依次为：种植密度>钾肥施用量>磷肥施用量>氮肥施用量。进一步分析因素间的互作效应发现，各试验因子间存在一定的两两互作效应， 其中种植密度与氮肥施用量的互作（X1X2）达到显著水平。通过技术方案的模拟寻优，得到马铃薯产量≥1700kg/667m2的农艺措施：种

植密度5 209～5 422株/667 m2；尿素（N含量≥46.4%）2816～32.18 kg/667 m2；过磷酸钙（P2O5含量≥12.0%）6110～66.67 kg/667 m2；硫酸钾（K2O含量≥51.0%）28.75～3399 kg/667 m2。影响马铃薯产量的因素较多，各因素除具有主效应外，还具有复杂的互作效应。本试验从4项主要农艺措施入手，试验结果对生产实践有一定应用价值，但尚需进一步探究和验证。

参考文献：

[1]贵州省统计局. 贵州统计年鉴2013[M]. 北京：中国统计出版社，2013.

[2]唐启义，冯明光. 实用统计分析及其DPS数据处理系统[M]. 北京：科学出版社，2002.

[3]周 汇. 运用二次正交旋转组合回归设计组建作物栽培数学模型（Ⅰ、Ⅱ）[J]. 云南农业科技，1988（3）：23-25；1988（5）：20-23；1988（6）：26-28.

[4]王 芳. 密度和基质对马铃薯青薯9号脱毒微型薯产量的影响[J]. 江苏农业科学，2013，41（9）：84-85.

[5]杨庆昌. 马铃薯种植密度与产量的关系[J]. 国外农学：杂粮作物，1981（3）：30.

[6]杨永智. 农杆菌介导法马铃薯遗传转化体系的优化[J]. 江苏农业学报，2013，29（4）：738-742.

[7]杨艳荣. 氮肥对马铃薯生长发育的影响[J]. 吉林蔬菜，2012（1）：31.

[8]谭宗九，丁明亚，李济宸. 马铃薯高效栽培技术[M]. 北京：金盾出版社，2000.