水电站经济运行误差研究

□王利卿 □王振飞

（1河南省郑州水利学校；2中铁隧道股份有限公司）

0 引言

1 误差理论概述

1.1 误差分类

误差的分类，由于其产生的原因不同分类也不同，又受其特性的影响，基本可分为以下几类：一是随机误差，顾名思义是随机产生的误差，测量次数少时，误差可为正也可为负，没有规律可循，若测量次数足够多的话，误差变化会呈现一定的统计规律的，根据研究，此误差分布规律一般符合正态分布，因此是可以从理论上对随机误差对测量结果造成的影响进行计算的。二是系统误差，系统误差的规律比较明显，其数值和符号可以是固定不变的也可以是按一定规律发生变化的，分为已确定系统误差和未确定系统误差两种；已确定系统误差的数值和正负号是已经确定、不变的，反之，未确定的或者有规律可循的系统误差称为未确定系统误差。三是粗大误差，粗大误差是可以看出来的，其实是对测量错误操作的结果，对测量目的没有任何意义，故粗大误差需剔除。

1.2 误差传递

误差传递是因为间接测量受多个直接测量的影响，由若干个直接测量通过函数关系求得，直接测量的误差会通过二者之间的函数关系传递给间接测量，造成间接测量的传递误差。因此，需要推求出间接测量的误差。设因变量即间接测量量y和自变量即直接测量量x1，x2，…，xm之间的一般函数关系式为y=F（x1,x2,…,xm），那么误差的计算公式为：

式中：dy为间接测量误差；x1，dx2，…，dxm为直接测量误差；为误差传递公式。

间接测量的误差由两部分组成，即随机误差和系统误差，其中随机误差σy和系统误差△y可用下式求得：

式中△x1,△x2，…，△xm为直接测量量的系统误差；σx1,σx2,…，σxm为各直接测量量分量x1,x2,…，xm的标准偏差。

2 水电站经济运行误差源分析

由水电站经济运行理论以及电站出力公式N=9.81QHη 可知，直接影响电站经济运行的误差源包括水轮机组过流量、电站发电水头、水轮机的效率、发电机的功率。只有水轮机组过流量和发电机的功率是直接测量量，其他的电站发电水头和水轮机的效率是间接测量量。其中发电水头与直接测量上游水位和下游水位以及间接测量水头损失有函数关系，水轮机效率与直接测量机组流量与间接测量发电水头有函数关系。下面对直接测量的误差源进行分析。

2.1 上游水位误差fz上

电站上游水位测量的精确度由测量手段的先进与否确定，若测量手段比较先进，相对会比较精确，但误差是不可避免的，通常在0.50﹪以内，若测量手段比较落后，则误差相对会较大一点。

2.2 机组流量误差fQ

水电站机组测流的方法很多，如流速仪测流法、超声波测流法、蜗壳差压法等。不同的测流方法其误差的计算过程也不一样，以蜗壳差压法为例，结合其原理，差压法测流的总误差可按方和根公式求得，公式如下：

在（1）的基础上测试了不同AM加量条件下合成的缓凝剂性能（表3），实验数据显示：最佳的m(AMPS)∶m(AA)∶m(AM)为6∶4∶2（表3），发生絮凝是因为AM分子带有-COOH，对Ca2+有较强的吸附能力，AM加量过多时吸附作用过强。

式中：fQ系为系统误差；fQ随为随机误差；系统误差fQ系和随机误差fQ随可由各自所受影响的多种误差源，通过方和根公式求得。

2.3 发电机功率误差fN

发电机的功率误差是系统误差，受功率测量仪表和互感器的影响，其误差包括该两种，可表示为：

式中f仪表，f互感均可以查对应的仪表、仪器的铭牌得到。

2.4 尾水位误差fZ尾

水电站的尾水渠在运行过程中渠底或者下游河道会出现淤积情况，改变原渠道的设计尺寸及设计特性，使得由设计渠道尺寸和特性确定的流量与尾水位的函数关系与实际运行时存在偏差。因此需要对尾水误差进行推求。综上，尾水位误差包括因渠道尺寸及特性发生变化而产生的系统误差fZ尾1和间接测量误差fZ尾2。其中间接测量误差fZ尾2是由于流量Q的直接测量误差通过函数关系Z尾（Q）间接传递形成。尾水位误差fZ尾可表示为：

式中：△Z尾为Z尾的间接系统误差；σZ尾为Z尾的间接随机误差。

3 水电站经济运行误差传递

将误差理论分析应用于水电站厂内经济运行的误差减免和消除中，通过对直接和间接测量误差的研究分析，建立起误差函数的传递关系公式，然后统一将影响电站经济运行的各个参数误差传递至效率误差进行多层次叠加，最后仅通过实时自动修正机组效率这单一参数，保证电站机组在发电运行期间能按其实际最优状态高效率运行，不仅可以提高电站优化运行结果的实际应用价值，而且还可以最大限度地发挥水电站经济运行的效益。

3.1 水头损失误差f∑h

有压引水系统水头损失误差f∑h受到影响的误差源较多，包括管道流速v、管道长度L、管道直径d、局部和沿程水头损失系数ξ 和λ，是间接测量系统误差，其误差计算公式如下：

式中：h局、h沿分别为局部和沿程水头损失；△h局、△h沿分别为局部和沿程水头损失系统误差；σh局、σh沿分别为局部和沿程水头损失随机误差。

3.2 水轮机效率误差fη

3.2.1 水轮机理论效率误差fη理

水轮机理论效率η理由水轮机模型试验求得，与单位转速'和单位流量Qi'构成函数关系，即η理=F（ni'，Qi'），式中ni'=则水轮机理论效率误差公式可表示为：

式中：△ni'、σni'分别为单位转速的系统误差和随机误差；△Qi'、σQi'分别为单位流量的系统误差和随机误差。

3.2.2 水轮机实际效率误差fη实

由水电站出力公式N=9.81QHη实η电可知，水轮机的实际效率η实与电站实际出力、实际的机组过流量、实际的发电水头、实际的发电效率有关。根据水电站机组发电机的实际功率值，在发电机的效率特性曲线上查出对应的发电机效率值，由下面的公式（13）解得水轮机的实际效率η实。

则水轮机实际效率误差为：

4 结论

文章基于误差理论，对水电站经济运行中误差进行了系统的分析以及推求出间接测量的误差传递公式，通过在理论最优方案的基础上重新修正机组参数，进而修正电站机组的效率，消除了误差影响，提高了电站的发电能力。