灌区节水改造效益评价中综合集成赋权法的应用

□李 芳 □贾宪武

（1 新乡市水库大坝观察站；2 新乡市农田水利技术推广站）

1 权重集成方法和原理

根据客观赋权法对权重向量进行计算：W"=(W1",W2",……,Wn")，同时满足根据主观赋权法对权重向量进行计算：W'=(W1',W2',……,Wn')，同时满足1。W'和W"分别使用α 和β 进行标示，综合考虑客观权重向量和主观权重向量，得：

以上即为主客观综合赋权法计算所得的权重，其核心在于α 和β 值的确定，假设α 和β 符合单位化约束要求，则：

按照多属性决策分析加权法，能够计算出评价对象的目标值，即：

式中，bij 指的是各个评价指标值。一般情况下，di 越大越理想，所以，可以建造一下多目标规划模型，即：

d1,d2,……,dm 代表各个被评价对象，则该问题就成为了一个多目标决策规划问题，因为不同决策方案之间存在竞争性，无明显的偏好关系，所以，可以通过等权的线性权和法将以上目标决策规划模型综合为下述等价的单目标最优化模型，即：

可以利用lagrange 函数将这一模型进行求解计算，归一化处理求解结果，从而得到最优化模型的最优解α 和β*，即：

2 熵值法和G1 法（序关系分析法）

2.1 熵值法

熵值法指的是按照各项指标观测值所产生的信息量对指标权数进行计算的一种方法。假定Xij（i=1,2，……，n；j=1,2，……，m）指的是第i 个被评价对象的第j 项指标的观测结果。针对特定的j，Xij差别越大，这一指标对于被评价对象所产生的影响也就越明显，也就是说，这一指标传输和包含的信息量越大。

通过熵值法对指标权数进行确定的具体程序为：

第一，对第j 项指标下的第i 个被评价对象特征比重进行计算：

第二，第j 项指标的熵值计算公式为：

其中，ej>0,K>0.

第三，Xj指标差异性系数的计算。针对特定的j，Xij差异越大，ej也就越小，X差异越小，ej也就越大，被评价对象所受指标的影响也就越大。差异系数的定义为：

假定xij针对特定的j 完全相等，则Pij=1/n，这种情况下，ej=klnn，则被评价对象受到指标的影响最小，如果gj=0，则能够得出K=1/lnn。

第四，权数的确定，即

Πi也就是已经归一化的权重系数[1]。

2.2 G1 法（序关系分析法）

层次分析法是一种广泛应用的主观赋权方法，然而，这一方法也有着明显的缺陷，例如，判断矩阵需要设定为一致阵，如果被比较的元素较多，且判断矩阵的计算量较大，则无法保证判断的可靠性和准确性。但是，G1 法对于传统层次分析法进行了较大的修改，不需要实施一致性检验，且计算方法较为简单[2]。

G1 法的主要程序和原理为：

第一，排列和评价特定评价标准基础上，评定指标Xi的重要程度。如果评定指标Xi 针对特定评价标准的重要程度不小于Xj，则可以记为Xi>Xj。如果评定指标X1,X2,……,Xm针对特定评价标准满足公式X1*>X2*>……>Xm*的要求，则说明评定指标X1,X2,……,Xm之间为确定的>序关系。其中，Xi*指的是{Xi}按照序关系>评定和排列后的第i 个评价指标。为了方便书写，可以将上述公式调整为X1>X2>……>Xm[3]。

第二，如果对于评价指标Xk和X重要程度之比的理性判断为：

表1 Rk 赋值参考表

3 结语

以单位化约束条件的综合集成赋权方法为基础，对灌区评价指标权重加以计算，相比常规的客观赋权法或主观赋权法的计算方式，其权重结果存在明显差异，这一方法实现了以上各种计算方法的综合，以该方法为基础，对权重进行计算，更加贴近灌区的实际情况，且计算原理和方法较为科学，因而具有较高的利用价值[6]。

[1]王书记，费良军，雷燕,等.灌区节水改造综合评估指标权重确定方法研究[J].干旱地区农业改造，2009,27（5）：101-102.

[2]方崇，张春乐，路明本.基于熵权的TOPSIS 模型在右江灌区节水改造效益综合评价中的应用[J].节水灌溉，2011,1（2）：52-53.

[3]王书记，费良军，雷燕,等.两种综合赋权法在灌区评价中的应用研究[J].西安理工大学学报，2009,25（2）：207-208.

[4]迟道才，马涛，李松．基于博弈论的可拓评价方法在灌区运行状况评价中的应用[J].农业工程学报，2008，24(8)：36－39．

[5]曹庆奎，李建光，杨艳丽．基于信息嫡和灰关联分析的煤矿企业供应商评价选择研究[J].河北工程大学学报，2008，25(1)：81－84．

[6]庞彦军,周少玲,杨珠,等.水质模糊综合评判模型的改进[J].河北工程大学学报,2007,24(3):90-93.