提高高职经管类微积分教学质量的四要素

贺金兰

【摘 要】教师正确认识高职经管类微积分课程的特征、提升教师的综合素质、充分发挥教师的主导作用、注重微积分思想方法的教学，是提高高职经管类微积分教学质量的四要素。

【关键词】高职经管类微积分    教学质量    四要素

一、教师正确认识高职经管类微积分课程的特征是提高教学质量的思想保证

提高教学质量的关键是教师，教师的课程观对教学改革和教学活动起着定向的作用，以不同的课程观指导教学实践，就会产生不同的教学效果。只有在正确的课程观的指导下，才能实现教学目标，培养合格人才。

高职教育是为社会主义现代化建设培养面向生产、建设、管理、服务第一线需要的全面发展的高等技术应用型人才，其显著特点是“职业性”，即服务“就业”、立足“上岗”，以就业为导向，直接针对社会职业岗位，从职业岗位所需的知识、能力、素质分析出发，以“应用”为主旨和特征构建课程和教学内容体系，以“必需、够用”为原则选择各学科的基础理论，不强调学科理论的系统性、完整性和深度。

高职经管类微积分课程是一门公共基础课程，其作用是一方面要为学生学习专业课程服务，提供“必需、够用”的微积分知识和技能;另一方面还要为提升学生的数学素质服务，让学生了解一些微积分的创建史，发展学生的逻辑思维等数学能力，培养学生辩证唯物主义的世界观、实事求是的科学态度，促进学生全面发展。

高职教育的职业性及高职经管类微积分课程的地位和作用决定了这门课程教学内容的特点。适度性，本着“服务专业”和“必需、够用”的原则打破微积分原有的理论体系，删减不必要的定理的证明、公式的推导、计算技巧的训练，对于导数、微分、定积分等基本概念，多用直观描述和几何解释，淡化定义的精确性。适用性，微积分教学内容要满足学生的专业需要，帮助学生领会专业知识，掌握专业技能，因此要加强微积分知识与经济管理类专业知识的结合，缩短微积分与专业课程实际应用的距离。应用性，对于导数、微分、定积分等运算的基本公式、法则等内容，重在会用，将微积分的基本概念、原理和方法与经济管理应用结合起来，重点介绍导数和定积分的应用，如边际分析、弹性分析、成本与利润的最佳化、基尼系数、消费者剩余问题等，突出微积分解决经济管理有关问题的实用性，增强微积分知识的“亲和力”，让学生在问题解决中学习微积分，体会微积分的实用价值，领略微积分的魅力。

二、提升教师的综合素质是提高教学质量的人才保证

教师的综合素质是影响教学质量最直接和最基本的因素。“学高为师，德高为范”，高尚的师德是一股强大的精神力量，对学生的影响是耳濡目染的、潜移默化的、受益终生的。它是教师教育学生的重要手段，也是教师提高自身素质的重要动力;它能增强教师的责任感、良心感和荣誉感，促使教师爱岗敬业，不断自我完善。身教重于言教，“榜样的力量是无穷的”，教师是学生最直观、最重要的活生生的榜样。因此，提高教学质量，教师首先应从自身做起，“以身立教”，提高师德修养的自觉性，加强理论学习，在教育教学实践中，严格遵守道德原则和规范，坚持不懈，持之以恒，“积善成德”。其次，要钻研业务，了解经济与管理专业有关的基本理论，熟悉微积分基础理论在经济与管理专业上的应用，掌握现代化的教学手段，能很好地驾驭教材，还要学习现代教育教学理论，探索、研究和掌握教学规律，提高教学水平，努力由单一教学型人才向教学、科研、实践一体化的复合型、应用型人才转变。第三，要认真备课，剖析教材，从整体上、本质上去把握教材，深刻理解教学内容，根据教学目标、教学内容和学生实际等因素，精心设计教学程序，上好每一节课。

三、充分发挥教师的主导作用是提高教学质量的根本保证

教学是教与学交互作用的双边活动，教师是教学的主导，教师的教决定了整个教学活动的目的、任务、方向、程序和效果，学生是教学的主体。教师的教应以学生的学为出发点，教的目的是为了使学生更好地学，使学生学会学习。为了充分发挥教师的主导作用，教师一要了解学生，了解学生现有的认知结构、学习特点、学习需求和心理感受等;二要尊重学生的主体地位，在平等的基础上跟学生交流思想、沟通感情，使学生愿意接近老师、信任老师，构建一个民主、平等、和谐的教学环境是保证教育教学过程顺利进行的前提条件;三要让学生认识学习微积分的重要性，了解微积分的实用价值，激起学生学习微积分的热情，培养学生的学习兴趣，兴趣是学生自主学习、主动学习的一种动力;四要以启发式为最基本、最重要的教学方法，根据教学内容及学生实际设计教学程序、创设教学情境，以学生已有的发展水平为基础，精心设计问题，善于问答、善于诱导，引导学生参与教学活动，开动脑筋，积极实践，使学生基于自己的思考，运用自己已有的知识、经验和方法，建立新旧知识之间的联系，构建新的认知结构，实现有效学习;五要加强互动，在师生之间、学生之间展开充分地交流、讨论和合作，力求让每个学生都“动”起来，鼓励学生发表自己的想法、见解，勇于发现，大胆质疑，以便及时获得学生的反馈信息，了解学生对新知识的掌握程度，增强师生之间和学生之间的相互了解，了解彼此的思想，比较各自的差异，使学生更全面、更准确、更深刻地理解所学的知识。

四、注重微积分思想方法的教学是提高教学质量的有效途径

微积分概念和原理是教学的具体内容，微积分的思想方法蕴含在概念和原理的形成过程之中，两者共同组成了微积分的知识体系。微积分思想方法是微积分知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。重视微积分思想方法的教学，是培养和发展学生能力的有效途径，对提高教学质量及学生素质至关重要。教学中对于极限、导数、微分、定积分等相关内容，以实际问题作为引例，创设情境，借助适当的几何图形，有意识、有目的、有计划、有步骤地引导学生逐步地感悟微积分的基本思想方法，从有限认识无限，从不变认识变化，从直线认识曲线，从量变认识质变，从近似认识精确，让学生了解微积分基本概念和原理的形成过程，认识到对事物的运动变化需要从微观和宏观两个方面做定量研究。从微观上研究其变化率就是导数，从宏观上研究其改变量就是定积分。导数与定积分虽然是微观和宏观两种不同范畴的问题，但它们解决问题的思想方法的本质是一致的，即“微小局部求近似，利用极限求精确”。

例如定积分概念的教学，以实际问题求曲边梯形的面积為引例，化抽象为直观，启发引导学生观察、分析、思考，以直代曲，将生疏复杂的曲边梯形面积转化为熟悉简单的矩形面积，然后用微积分基本的思想方法——“微小局部求近似，利用极限求精确”，经过“分割取近似”，从微小局部用同底边的小矩形面积近似代替小曲边梯形面积，再“求和取极限”。无穷多个无限小的同底边的小矩形面积之和等于无穷多个无限小的小曲边梯形面积之和，自然引出定积分的定义，即：

这种特殊的和式的极限，通过求曲边梯形的面积展示其形成过程，使概念的形成直观而形象化。学生在教师的引导启发下，经过抽象与直观、数与形、曲与直、有限与无限、宏观与微观等之间的转化，不但能理解定积分定义，而且还能受到微积分基本思想方法的训练。微积分思想方法的教学应与微积分概念、原理教学有机结合，两者并重，互为促进，既有助于学生理解微积分的概念和原理，又能使学生更好地领会微积分的思想方法。加强微积分思想方法的教学，“授人以渔”，是提高学生数学思维能力的关键，是落实素质教育的有效途径。

【参考文献】

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学（第2版）[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[2]徐荣贵，叶红.微积分的基本思想[J].四川工程职业技术学院学报，2008（9）.