“现代控制理论”课程教学改革研究与探索

杨春雨，孙晓燕，陈 颖，周林娜

(中国矿业大学信息与电气工程学院，江苏徐州221116)

现代控制理论以状态空间法为基础，不仅可以解决线性定常系统的控制问题，还可以处理多输入多输出、时变和非线性系统的控制问题，不仅可以应用于实际工程系统，还适用于一些社会系统[1]。因此，“现代控制理论”课程是自动化专业最重要的专业基础课之一。该课程有大量的理论推导，需要学生具有较强的专业背景理解能力和扎实的数学基础。本文通过分析“现代控制理论”课程的教学现状，针对影响教学效果的问题提出了一些改革措施。

1 “现代控制理论”课程教学现状

1)教学内容理论多，案例和前沿技术少

现代控制理论是20世纪50-70年代发展起来的。它与经典控制理论相比，引入了不少新知识，涉及较多的理论推导。例如:状态空间模型能够充分反映控制系统内部运行状态，可以描述时变系统和非线性系统等复杂系统。许多不同的工程实际问题可以抽象为相同的状态空间模型，利用模型对系统进行分析和设计。状态空间模型是一阶微分方程组，所以系统能控性、能观性和稳定性的分析，以及极点配置、状态观测器设计和最优控制问题最终都归结为微分方程、线性代数、变分法和动态规划等数学问题。但是，很多学生的数学基础不扎实，部分课程没有学过，任课教师授课过程中需要为他们补充部分数学知识，导致课时非常紧张，没有充足的课时讲解工程案例，如新兴的前沿技术[2]。这就造成了本课程理论多，案例和前沿技术少的教学现状。

2)教学模式单调，师生互动少

目前“现代控制理论”的课堂教学的课件和板书往往都充斥着抽象的概念和复杂的数学推理，这对于课程多、活动多，很少进行课前预习和课后复习的学生而言，会渐渐地失去学习兴趣。另外，该课程的课后作业基本都是教材中的习题，根据系统的抽象的数学模型，利用所学知识对系统进行分析或设计，无法体现控制系统的实际背景，做作业的过程就像数学课的练习一样，很难激起学生的热情和兴趣，甚至相互抄袭，任课教师无法从作业中了解学生真实的学习情况。

3)考核重视结果，轻视教学过程

目前该课程的考核主要以期末考试为主，辅以平时成绩和实验成绩。但是，以理论考试为主的考核方式导致学生在考前突击复习，这样即使考试合格，也难以真正掌握现代控制理论的思想精髓。

2 教学改革措施

1)调整教学内容，把前沿课题引入课堂

我们针对本课程理论知识多，工程背景少的问题，在授课过程中，适当简化繁琐的数学推理，理论联系实际，授课以倒立摆、直流电机为实例，利用状态空间法进行建模，分析系统的能控性、能观性和稳定性，并进行极点配置和观测器设计。这样能够激发学生的学习兴趣，帮助学生深入理解现代控制理论知识。同时，把本领域的前沿课题引入课堂。目前随着通信科学的发展，控制与通讯交叉成为研究热点，网络控制、多智能体协调控制等课题得到关注，我们从网上下载相关视频资料供学生参考，让学生了解现代控制理论研究领域的前沿成果和技术。

2)设计虚拟实验装置，丰富课堂教学方式

我们为解决教学模式单一的问题，设计了一个虚拟倒立摆实验系统，用于课堂演示。利用Pro/ENGINEER建立倒立摆的三维虚拟现实模型，借助于Matlab虚拟现实工具箱把倒立摆虚拟现实模型和Simulink仿真模型关联起来，实现虚拟场景和Simulink模型的联合仿真。在课堂上利用虚拟倒立摆实验系统演示，学生可以同时观察倒立摆的运行情况和控制系统各个状态的仿真曲线，能够深化对理论知识的理解，激发学习兴趣。

3)减少课后作业，开展课外实践

为了解决“现代控制理论”课程课后的作业问题，我们对原来的理论习题进行整理和提炼。例如关于能控性判据的作业，以前至少要5-8道习题才能让学生掌握各种判别方式，经过我们教学小组的提炼和加工，用2道作业题就能取得良好的练习效果。用节省下来的时间开展课外实践活动。

我们的做法是把5-6名学生分成1组。教师根据自己的经验和学生的情况给出一些备选课题，例如倒立摆控制、直流电机控制和四旋翼飞机控制等。组长负责组织组员选择题目，也可以根据个人兴趣自主选题，利用所学的理论知识对系统进行分析和设计，并开展仿真和实验研究。

4)建立课程交流网站，加强交流

我们针对任课教师与学生互动少，交流不顺畅等问题，建立了专题交流网站。网站前端主要使用HTML和CSS实现，能够兼容各大主流浏览器，为了提高网站交互效果，使用Java script语言丰富网站的内容，让学生能够在学习中获得快乐。作为网站前端与数据库的纽带。网站的后端主要由PHP实现，作为一种开源的编程语言，PHP能够安全高效的实现各种功能。网站使用体积小、速度快的开源数据库MySQL作为网站的数据库，主要存储学生的各类信息如学生积分、讨论内容以及共享资源等。网站主要功能模块包括资料共享模块、课程研讨模块和学生积分模块等。在资料共享模块，把课堂上不详细解释的理论证明内容和其他参考资料上传，例如，时变系统的能控能观性在课堂上不讲，我们把相关内容上传到网上，供感兴趣的学生深入学习。另外也上传一些“现代控制理论”讲课视频和应用案例，供大家交流和学习。学生如果有问题或者对本课程有建议，可以在课程研讨模块上相互讨论，与教师交流。学生积分模块是为了记录学生的参与情况，鼓励学生积极参与，同时为期末考核提供依据。

5)增加过程考核比重，减少理论考试比重

“现代控制理论”课程传统的考核方式是只注重期末理论考试，很难全面体现学生对课程的掌握情况和平时表现，因此，采用降低理论考试所占的比重，提高平时出勤、作业以及实践活动考核所占的比重，面向授课过程的考核方式比较科学[3]。比较可行的比例是理论考试占总成绩45-55%，实践活动占20-30%，考勤占5%，作业占5%，实验占15-20%。这样能够有效抑制考前突击现象。

3 结语

本文针对“现代控制理论”课程教学中存在的问题，提出一系列改革措施。实践表明:学生对于工程案例和前沿技术非常感兴趣，乐于通过课外实践活动锻炼自己;师生互动更加频繁，课堂氛围更加活跃;新的考核方式有效地抑制了考前突击现象，显著提高了教学效果。应该指出的是，上述措施还有一些不完善之处，例如实践活动中每个小组有5-6个人，科学地对每个人进行考评是一个需要进一步研究的问题。

[1]许世范，陈颖，侯媛彬.现代控制理论简明教程[M].徐州:中国矿业大学出版社，2009.

[2]贾鹤鸣，宋文龙，戴天虹.“现代控制理论”课程教学中实施创新教育的探讨[J].北京:中国电力教育，2014，10(9):71-72.

[3]巩敦卫，张勇，孙晓燕.“智能控制技术”课程全方位多层次考评方法[J].南京:电气电子教学学报，2014，36(1):52-53.