正弦前缘对三维机翼气动性能的影响研究

程相茹

（渤海船舶职业学院 兴城125105）

正弦前缘对三维机翼气动性能的影响研究

程相茹

（渤海船舶职业学院 兴城125105）

［摘 要］应用CFD数值仿真预报方法，系统分析正弦前缘各参数对三维机翼气动性能的影响。应用分离涡模拟方法，绘制并比较标准和正弦前缘三维机翼的气动性能曲线，给出压力系数云图和流线分布云图。数值分析结果表明：当波高为3 mm、正弦前缘布置范围大于30%展长、正弦波周期为5.5时，与标准三维机翼相比，最大升力系数提高19.7%，失速角延迟16.7%。研究结果确定最佳的参数组合，有效抑制三维机翼大攻角工况下的失速现象。

［关键词］分离涡模拟；三维机翼；正弦前缘；失速角

引 言

三维机翼减阻一直都是人们研究的热点。美国科学家Fish E在研究中发现座头鲸的凹凸鳍状前肢使其在捕食时更加灵活。这有悖于人们在传统意义上认为表面越光滑减阻现象越显著的结论。随后，Miklosovic S等人对座头鲸鳍状前肢进行风洞试验，研究结果表明：与前缘光滑鳍状前肢相比较，前缘凹凸的鳍状前肢能使流体紧贴其表面；攻角较大时，在前缘凹凸处产生反向旋转的旋涡；反向旋转的旋涡向流体中注入动力，增加了鳍状前肢的气动性能而延缓失速［1］。近年来，针对座头鲸鳍状前肢减阻原理的研究越来越多（在国内外的学术期刊上可查阅相关文献）。研究成果表明：无论是试验研究还是数值研究，均证明在三维机翼前缘布置凹凸结节能提高其性能，推迟失速现象发生［2］。但对凹凸曲线形状和变参数分析研究尚未进行，如何确定最佳的曲线形状并进行变参数分析，一直是人们所关注的重点和难点。

本文重点分析正弦前缘对三维机翼气动性能的影响，应用分离涡模拟方法对标准和正弦前缘的三维机翼进行数值模拟。针对不同波高、周期、正弦前缘布置范围等参数进行分析，以确定最佳的参数组合。

1 数值模拟

1.1 建立模型

图1是风洞试验模型。左侧是标准的鳍状前肢，右侧是前缘凹凸的鳍状前肢。本文依据图1等比例尺寸建立标准三维机翼的数值模型，翼型截面选择NACA0020对称翼型，三维机翼模型尺寸如表1所示。在标准三维机翼的前缘布置正弦曲线，参数包括：波高、正弦前缘布置范围、周期。

图1 风洞试验模型

表1 标准三维机翼尺寸

1.2 网格划分

分离涡模拟方法是将大涡模拟方法（LES）和雷诺时均方程（RANS）混合的一种数值计算方法，近年来得到广泛的应用，在CFD数值仿真预报方面具有很高的准确性［3］。分离涡模型对网格划分的要求非常高，特别是边界层区域的处理，本文中三维机翼的划分保证y+＜1，采用结构化网格，网格数量超过百万，满足计算精度要求［4］。图2所示为标准三维机翼的网格划分，网格节点布置在展长方向加密，特别是翼型截面小的地方，保证网格光顺过渡。不同参数的正弦前缘网格划分与标准三维机翼的相同，均采用局部加密的方法，特别是正弦曲线波峰波谷处，结构化网格节点布置应贴合曲线。

图2 标准三维机翼结构化网格划分

下页图3（a）是计算流域的网格划分，将流域分为大域和小域，三维机翼位于小域里面。图3 （b）是流域网格在展长方向剖面截图。这种划分模式既满足三维机翼周围的网格加密条件，又降低网格数量并节约计算成本。来流与三维机翼弦长方向相同，入口设置为velocity-inlet，并将速度在展长方向和翼型厚度方向分解，通过设置可以改变来流方向，出口设置为outflow，滑移壁面处理。雷诺数为Re=5.2×105，其他参数设置：数值模拟气体密度ρ=1.225 kg/m3，空气动力粘性系数μ=1.789 4×10-5N·S/m2［5］。

图3 计算流域网格划分

1.3 求解方法

数值模拟选用分离涡进行迭代计算，模拟非定常工况下的三维机翼绕流。SIMPLE迭代算法，采用空间离散化的二阶压力项，提高计算精度，其他项默认设置即可。迭代时间步长设置为0.000 1，计算开始时易出现溢出现象，可以适当调小松弛因子。

2 计算结果分析

2.1 波高参数分析

波高是正弦曲线的重要参数，其值大小决定了曲线的弯曲程度。本文计算选择4种波高，图4所示为正弦曲线波高变化时三维机翼结构化网格划分，其他参数保持一致。

图4 波高不同时正弦前缘三维机翼结构化网格划分

如图5所示的气动性能曲线，其中波高为0 mm时表示标准三维机翼。在图5（a）中升力系数随着攻角的增加而增大，在升力系数峰值处，攻角继续增大，升力系数迅速下降，根据三维机翼气动性能原理，流动出现分离使机翼失效。由图可知，波高3 mm时最大升力系数值最大，且波高为10 mm时，机翼的气动性能出现下降的现象。图5 （b）是阻力系数曲线，当机翼失速时，阻力系数的斜率增大。图5（c）升阻比曲线， 呈现先升后降的走势，在6°≤α≤10°时，出现升阻比的极大值，波高3 mm时升阻比峰值最大。

图5 波高不同时三维机翼气动性能计算曲线

图6是波高变化时三维机翼的失速角曲线。当0 mm≤波高≤3 mm时，出现失速角最大值。本文在研究过程中，尝试波高小于3 mm的正弦前缘三维机翼的数值模拟。计算结果表明：当波高小于3 mm时，失速角增大。但根据云图分析，波高较小在正弦前缘的流线流动现象并不显著，网格划分也比较困难。

图6 波高不同时失速角曲线

表2 波高不同时正弦前缘三维机翼数据对比

表2将升力系数最大值和升阻比最大值以及失速角进行比较。由表可知，波高为3 mm时升力系数最大值提高率最大，其次是波高5 mm和7 mm，10 mm时升力系数最大值小于标准三维机翼；波高3 mm时最大升阻比提高率最大，标准三维机翼最小；从失速角延迟考虑，波高3 mm时延缓失速最多，其次是5 mm和7 mm，这两个波高的正弦前缘三维机翼失速角与标准三维机翼相同，波高10 mm的正弦前缘其波峰和波谷变化陡峭，没有起到延缓失速的作用。综上所述，在其他参数保持一致时，与标准三维机翼相比，波高3 mm的正弦前缘三维机翼提高气动性能最多，延缓失速现象明显。

2.2 正弦前缘布置范围分析

经过对比分析，确定波高为3 mm作为随后参数研究的基础。选择四种不同的展长范围布置正弦前缘进行数值模拟。图7所示为正弦前缘布置范围不同时三维机翼网格划分，其中80%展长表示正弦前缘的布置范围是：80%展长≤正弦前缘≤100%展长，则标准三维机翼的正弦前缘布置范围是100%展长，即光滑前缘。

图7 正弦前缘布置范围不同时三维机翼结构化网格划分

下页图8所示为正弦前缘布置范围变化时三维机翼的气动性能曲线，在图8（a）中：在大于30%展长的范围内布置正弦前缘，升力系数曲线较标准三维机翼提高得最多。在大于55%和5%展长范围内，升力系数曲线基本重合。图8（b）是阻力系数曲线，在攻角大于15°时，布置正弦前缘的三维机翼的阻力略大于标准机翼的阻力。图8（c）是升阻比曲线，正弦前缘的三维机翼的最大升阻比均大于标准机翼。由此可见，在其他参数保持一致时，在不同的展长范围内，布置正弦前缘均可以提高三维机翼的气动性能。

图8 正弦前缘布置范围不同时气动性能曲线

图9是正弦前缘布置范围不同时三维机翼失速角曲线。由图可知，在不同范围布置正弦前缘失速角均延迟，在展长范围≥30%时，失速角为21°，延缓失速现象明显，达到了在大攻角工况下改善三维机翼气动性能的目的。

图9 正弦前缘布置范围不同时失速角曲线

表3是正弦前缘布置范围不同时数值模拟的计算数据对比，大于30%展长的三维机翼升力系数最大值提高得最多，达到19.7%。失速角延迟16.7%。其次是大于55%展长和大于80%展长，最后是大于5%展长。综上所述，当其他参数保持一致时，在大于30%展长范围内布置正弦前缘提高三维机翼气动性能最佳。

2.3 周期参数分析

经过上述分析，确定最佳波高和正弦前缘布置范围，即波高为3 mm，正弦前缘布置范围大于30%展长，并以此为研究周期的参数依据。图10所示为周期不同时三维机翼网格划分。

表3 正弦前缘布置范围不同时机翼数据对比

图10 不同周期的三维机翼结构化网格划分

下页图11是周期不同时三维机翼气动性能曲线。在图11（a）中，与标准三维机翼相比，周期为11.5和9.5时失速提前，周期为7.5、5.5和3.5时失速延迟，且周期为5.5的正弦前缘三维机翼延缓失速显著。图11（b）是阻力系数曲线，机翼失速时阻力系数曲线的斜率增加。图11（c）是升阻比曲线，不同周期的正弦前缘三维机翼的最大升阻比均大于标准三维机翼。

图11 周期不同时三维机翼气动性能曲线

图12是周期不同时三维机翼失速角曲线，其中周期为0表示标准三维机翼。由图可知，随着周期的增加，失速角先增加后下降，当周期为5.5时失速角值最大。周期为9.5和11.5时失速角小于标准三维机翼。

图12 周期不同时三维机翼失速角曲线

表4是不同周期的三维机翼数据对比，周期为5.5时，最大升力系数提高19.7%。周期为3.5时，最大升阻比提高10.2%。周期为5.5时，失速角延迟16.7%。由此可知，周期为5.5时正弦前缘提高三维机翼气动性能最佳。

综上所述，通过分析波高、正弦前缘布置范围、周期等参数，确定当波高为3 mm、正弦前缘布置范围大于30%展长，且周期为5.5时，正弦前缘三维机翼提高气动性能最佳。

表4 不同周期的三维机翼数据对比

下页图13是标准三维机翼压力系数云图，当α≤18°时，机翼没发生失速，流体紧贴机翼表面，压力系数均匀变化。当α =19°时，机翼发生分离现象，机翼表面的压力系数分布不均匀，流动出现分离，产生漩涡。下页图14是确定的最佳正弦前缘三维机翼，其中波高为3 mm、正弦前缘布置范围大于30%、周期为5.5。在α≤21°时，流动未出现分离，压力系数在正弦前缘处均匀变化，当攻角继续增加时，流动出现分离，压力系数分布不均匀。下页图15是最佳参数组合的正弦前缘三维机翼的流线云图，从图中可知，当攻角小于失速角时，在机翼的尾缘出现分离。机翼失速之后，在机翼的正弦前缘区域产生大量的旋涡，分离区域面积扩大。

图13 标准三维机翼压力系数云图

图14 最佳性能正弦前缘三维机翼压力系数云图

图15 最佳性能正弦前缘三维机翼流线图

3 结 论

现有试验研究和数值研究充分证明：在三维机翼前缘布置凹凸结节可以提高性能，即提高最大升力系数并延缓失速。本文在此基础上，应用CFD方法对凹凸结节的曲线形状进行分析，并对气动性能系数对比分析，数值模拟的三维机翼模型复制座头鲸鳍状前肢，凹凸结节的曲线形状选择具有代表性的正弦曲线，对正弦曲线的波高、布置范围、周期进行计算。计算结果表明：当其他设置不变时，与标准三维机翼相比，波高为3 mm、正弦前缘布置范围大于30%展长，并且周期为5.5时的正弦前缘三维机翼提高气动性能最佳，延缓失速现象明显。依据本文的计算结果，可将该曲线组合参数应用到其他三维机翼、螺旋桨和船用舵等方面，为动力装置减阻带来新的研究方向。

［参考文献］

［1］ 陈皇，王晋军，潘翀.正弦前缘对三角翼气动性能的影响研究［C］//第八届全国实验流体力学学术会议，2010.

［2］ 张丽红，李伟杰.仿生机翼流场的数值模拟［J］.电脑知识与技术，2010（16）： 4579-4580.

［3］ 金鸿章，巩晋，李东松.仿驼背鲸减摇鳍升力数值计算［J］.中国造船，2009（4）：22-27.

［4］ 程相茹.导缘带凹凸结节船用舵的模型试验研究［J］.船舶，2014（4）：61-65.

［5］ 陈龙，伍贻兆，夏健.基于非定常低速预处理和DES的三角翼数值模拟［J］.南京航空航天大学学报， 2011 （2）：159-164.

［中图分类号］U661.3

［文献标志码］A

［文章编号］1001-9855（2015）03-0006-07

［基金项目］国家自然科学基金资助项目（41176074），博士点基金资助项目（20102304120026）。

［收稿日期］2014-12-15

［作者简介］程相茹（1987-），女，硕士，助教，研究方向：船舶推进与节能技术研究。

Effects of sinusoidal leading-edge on aerodynamic performance of three-dimensional airfoil

CHENG Xiang-ru

(Bohai Shipbuilding Vocational College, Xingcheng 125105, China)

Abstract：This paper systematically analyzes the effects of the different parameters of the sinusoidal leadingedge on the aerodynamic performance of a 3D airfoil by CFD numerical simulation. By comparison of the normal 3D airfoil with the sinusoidal leading-edge 3D airfoil， it gives the curves of aerodynamic performance， contours of pressure coeffi cients and streamline distribution contours by using the detached eddy simulation method. The numerical analysis results shows that with 3 mm wave height， a range larger than 30% span of sinusoidal leadingedge and a sinusoidal wave period of 5.5， the maximum lift the coefficient of the sinusoidal leading-edge 3D airfoil increases by 19.7%， and the stalling angle delays 16.7% by comparison with the normal 3D airfoil. The investigation determines the optimal parameter combination， and effectively restrains the stalling phenomenon of 3D airfoil at a large angle of attack.

Keywords：detached eddy simulation； 3D airfoil； sinusoidal leading-edge； stalling angle