基于资源有效利用的供应链模型分析

田仁菊

（昆明冶金高等专科学校，云南 昆明 650033）

基于资源有效利用的供应链模型分析

田仁菊

（昆明冶金高等专科学校，云南 昆明 650033）

在供应链竞争的背景下，构建供应链模型，首先分析供应链特性，然后使用博弈理论和变分不等式构建供应链间的模型，最后通过使用数值计算的方式来说明构建模型的有效性。

供应链竞争；资源利用；变分不等式

1 前言

随着世界经济一体化进程的不断加快，市场竞争愈发激烈，企业原有的纵向一体化的经营发展模式已经难以适应现代社会经济的发展，在竞争日益激烈的市场中获得出路已成为诸多企业面临的迫切问题。为了使企业能够在激烈的市场中最大限度地减少市场波动和竞争对企业的物料和产品需求造成影响，对市场的变化做出快速反应，从而满足不同客户的需求，大部分的企业都将发展的重点集中到企业的关键业务方面，同时与一些诚信和优秀的企业之间展开广泛合作，供应链管理也正是在这一背景之下产生的。供应链管理是一种新型的管理方式，其主要强调的是对市场做出快速的反应，以降低企业的风险，实现企业的成本—效益目标，吸引着诸多的学者对其进行研究和探索。企业生产过程中最重要的就是资源，而每一个企业所拥有的资源都是有限的，因此如何实现对资源的有效利用、获取最大化利益，不但是企业面临的问题，也是企业所追求的目标。而供应链管理可以实现对企业所拥有资源的有效配置和利用，提高企业的资源利用率，因此对实现企业的成本-效益目标具有巨大的推进作用。本文基于资源有效利用来构建供应链模型，对企业通过构建合理的供应链系统来实现企业的最大化收益目标具有重要的参考价值。

2 基于资源有效利用的供应链模型

2.1 基本假设

本文所研究的供应链模型主要是针对制造业而言，考虑的是一个多条供应链构成的复杂的供应链模型，在供应链模型中最主要的因素就是企业和产品，在供应链模型中企业利用有效的资源条件实现最大化生产。

对于供应链m来说，与该供应链相关的企业可以用Am来表示，在Am中，内部的企业集合可以用AIm，外部企业集合可以用AmE来表示，Am=+。 j=1,2,...,J，l=1,2,...,L。j表示第j个需求市场，l表示 种需求商品。本文作出如下假设：

（1）在供应链m中，内部企业之间是相互合作的，并以最大化生产为目标。

（2）资源可以在供应链内部之间进行有效的配置和沟通。

（3）在决策期间，资源是不变的。

（4）在Am中，每个企业生产的产品仅仅是一种。

2.2 供应链竞争系统分析

虽然目前国内外对于供应链的研究成果比较丰富，但并未对供应链竞争系统做过充分的分析，这一问题的存在使供应链问题的研究难以得到有效的完善和使用。因此，本文在分析供应链模型时，首先对供应链系统做具体的分析，为后续的研究奠定坚实的基础。

（1）供应链的构成要素。通常来说，供应链指的是企业在正常的生产和经营过程中，生产的产品或提供的服务所关联的上下游企业组成的一个网络链，该网络链一般是由材料供应商、制造商、分销和批发零售商组成，是一个较为复杂的链条系统。是以满足客户的需求作为企业的内部发展动力，通过有效整合企业内部的生产、物流和销售等各个环节，在满足客户多样化需求的同时，也实现自身的利润，供应链必须在紧跟客户需求的基础上，才能实现对企业资源最有效的整合和利用。

以制造类企业的供应链来说明上述问题，在供应链中，存在一个核心企业负责产品的生产、包装和研发等任务，这一类企业在对供应链的制定、运作和利润的分配方面占据主导地位，对企业的经营发展影响重大。

此外在供应链中除了一些实体因素之外，还存在一些其他的供应链因素，例如资金链、物流链和信息链等，随着现代信息技术的快速发展，尤其是计算机技术的发展，企业在供应链中能否对信息链进行有效的把握和控制，从某种程度上决定着企业的发展，在制造业企业中还存在着大量的上下游企业，各个企业之间需要进行货物的运输，就会产生大量的物流信息，另外，在企业的经营过程中，资金是必不可缺的因素，在企业的经济交往过程中会产生大量的资金流。因此，在企业的供应链中，不但存在实体的因素还存在一些非实体的因素，共同构成了企业完整的供应链系统。

（2）供应链内部竞争形式。供应链内部竞争指的是供应链内部企业之间的竞争，基于自身效益最大化出发，各企业由于经营战略和相互之间不信任从而引发的相互之间冲突的行为，处于供应链内部的企业与相关的上下游企业之间会展开各种各样的竞争，例如制造商和分销商会在商品的交付时间、地点和形式以及交付数量方面存在竞争。供应链内部之间的竞争会使供应链内部企业之间难以进行有效的协调，从而使供应链的效率大大降低，因此对于处于供应链中的核心企业来说，需要采取各种措施来协调供应链内部企业之间的竞争，激励内部企业尽可能的采取最有效的行为来实现供应链的最大化效益。同时也需要加强与其他企业之间的兼容与合作。

（3）供应链之间的竞争。供应链之间的竞争指的是不同供应链之间的竞争，是一条供应链与其他供应链之间的竞争，供应链之间的竞争形势是多种多样的，既可以在终端市场中争夺消费者，也可以在原材料市场中争夺原材料，还可以表现在对第三方企业之间的争夺上。除了上文中所说的供应链内部和供应链之间的竞争以外，供应链内部企业还会受到来自供应链外部企业或产业的威胁，同时该企业在与供应链协调不当或无法适应供应链时，就会被其他企业所代替，这种竞争方式通常被称为供应链内部企业之间的水平竞争。因此供应链之间的竞争不但包括水平竞争还包括垂直竞争。本文的供应链是在考虑以上两种竞争形势的基础上建立起来的，本文的供应链竞争结构如图1所示。

2.3 基于资源有效利用的供应链模型的构建

本文通过对供应链均衡和需求市场的均衡进行分析，从而分析企业如何利用现有的资源实现最大化生产。

（1）供应链均衡。供应链m是从企业的利润最大化条件出发，整合企业的资源，选择企业的生产和产量，从而得出最佳的经济效应，因此，供应链m的利润最大化条件为：

图1 供应链竞争结构图

其中，Umax表示利润最大化∀a∈，rrm表示供应链内部企业在使用资源r进行生产时所需要的费用。γrm表示供应链企业内部所使用资源产生的费用合计，S表示所有市场的集合，Sm表示供应链m中所有市场构成的链条集合，表示供应链m中第k条市场链条，且∈Sm，XSmk表示市场链条上的流量，xa表示a企业最终的产量。λk表示a企业在上的转化率，Ca(x)表示的是外部aSma产生的成本，ρSk表示上产品的售价。garm表示a企业资源m r的使用量。

式（1）可解释为：供应链m可以通过对生产产品种类、产量、方式等作出选择，使产品的销售收入减去生产过程中的外部成本再减去内部生产成本，最后所得到的就是企业的利润。

在供应链模型系统中，不同供应链之间也进行着纳什博弈，在给定企业生产决策的条件下，供应链也从自身利益最大化出发来选择最优方式，Xm=(XS1m,XS2m,...,XSkm)表示供应链m中所有不同供应链组成的向量，X=(X1,X2,...,XM)表示供应链m中所有市场链的向量。记为：

因此，供应链的均衡条件应该为：

上面的式子表示的是在整个供应链系统中，当供应链达到均衡时，每一天供应链相对于其他供应链来说都是最优的，此时，如果企业经济活动的外部生产函数是一个连续可微的凸函数，则上文中的纳什博弈可以通过变分不等式的形式来求解，即：

式（6）中，ρSkm 为产品的售价，这个一个外生变量，想要确定该变量，就必须对企业的外部需求市场均衡条件进行分析。

（2）外部需求市场均衡。在任何经济市场中，产品的价格都是由需求和供给决定的，供应链在市场中仅仅是市场价格的接受者而非决定者，因此市场产品的价格完全是由市场供求来决定的。Nagurney在2002年提出了空间价格理论，根据该理论，在市场j中，消费者购买商品i均衡条件可以做如下的描述：

（3）基于资源有效利用的供应链模型。在整个供应链系统之下，整个供应链和外部需求市场都必须满足变分不等式条件，因此构建资源有效利用的供应链模型就尤为必要。

式（8）即为基于资源有效利用的供应链模型。

3 实例分析

假设在整个市场中只存在两个主要的供应链1和2，供应链1只生产产品A和B，而供应链仅仅生产产品A，并且供应链1和2生产的产品都是没有区别的，即是同质的。产品B和产品A分别是由销售活动15和14来进行销售，供应链的外部企业（1,2,3,4,5）是供应链1和2的供应商，企业10同时也为两条供应链提供服务。外部企业的生产函数为:

c1(x1)=205+10.5x1，c2(x2)=280+10.0x2，c3(x3)=410+ 9x3，c4(x4)=240+13.5x4，c5(x5)=170+7.5x5，c10(x10)=6.5x10，c14(x14)=4.5x14，c15(x15)=3x15

{1,3,4,5,6,7,8,9,14}，{2,3,4,5,6,7,8,9,14}，{1,3,4,5,6,7,8,9,10,14}, {2,3,4,5,6,7,8,9,10,14}，{1,3,4,5,6,7,15}，{2,3,4,5,6,7,15}

{1,3,4,5,10,11,12,13,14},{2,3,4,5,10,11,12,13,14}

表1 市场链上产品和活动的转化率

表1 市场链上产品和活动的转化率

供应链市场链Skm上产品和活动的转化率λ10λ12λ14S22供应链2 λ3 1 1 1 1 1 1 1 S11 S21 S31 S41 S51 S61 S12 λ1 1 1 1 1 1 1 1 λ4 1 1—1 —1 1 λ2—1 1 1 1 1 1 λ5—1 1 1 —1 1 λ6 1—1— 1 1 1 λ7 1 1 1 1 1 1 1 λ8—1 1 1 1 1 1 λ9 1 1 1— 1 1 1 λ111 1——1—1——1—1——1 λ131 1——1供应链1 λ151—1 1—1 1 1 1—1 1 1 1

表2 资源列表

运用matlab7.1软件对上述的数据进行求解（其中步长a= 0.005，计算精度ε=0.02），计算结果保留四位有效数字，结果如下：

市场中产品A和B的价格分别为：

供应链1和供应链2都可以依据上述的解分别制定最佳的生产量和销售量，从而可以确定资源最优的配置方式，下文以供应链1来具体说明：

（1）供应链1的生产量。供应链1的内部企业6，7，8，9计划的产品产量分别为303.576 8，474.022 6，326.909 1和326.909 1，供应链1可以从厂商1处购买231.640 5单位的原材料，从供应商2处可购买242.383 1单位原材料，从供应商3处购买474.045 6单位原材料，从供应商4处购买474.045 6单位原材料，从供应商5处购买356.919 1单位原材料。

（2）供应链1的销售计划。供应链1需要向需求市场运送产品的A的数量为326.909 1，产品的售价必须为1 725.221，同理，需要向市场2运送产品的数量为147.156 6，产品的售价必须为1 529.463。

（3）资源最优配置方式。对于供应链1来说，需要向企业6分配资源1的数量为948.048 2，资源2分配的数量为474.022 6，为内部企业7分配的资源3数量必须为607.149 6，分配资源4的数量为303.559 8；为企业8分配资源2的数量为326.919 1，资源4的数量为653.918 2；为内部企业9分配资源1的数量为326.809 1，资源4的数量为326.949 1。

4 结语

目前，企业之间的竞争已经从原有的企业之间的竞争转化为企业供应链之间的竞争，供应链能够有效地整合企业的资源，使企业资源得到优化配置和利用，因此如何在新的竞争环境中实现对企业资源的有效整合和利用、降低成本、实现企业的成本效益目标，成为企业面临的一个问题，而解决这一问题的途径就是合理构建企业的供应链，本文正是在这一背景下，对企业供应链模型进行分析，但是本文的分析仅仅是基于静态供应链模型，并没有将企业的供应链竞争纳入到动态分析模型当中，因此，本文的研究还有待于进一步的突破。供应链作为企业未来发展和竞争的关键，必将越来越受到重视。

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Analysis of Supply Chain Model Based on Effective Resource Utilization

Tian Renju
(Kunming Higher Vocational School of Metallurgy,Kunming 650033,China)

In this paper,we first analyzed the characteristics of a supply chain,then used the game theory and the variational inequality to build the supply chain model and at the end,through a numerical example,illustrated the validity of the model established.

supply chain competition;resource utilization;variational inequality

F274

A

1005-152X(2015)10-0218-04

2015-09-01

田仁菊（1980-），女，云南丽江人，昆明理工大学硕士研究生，昆明冶金高等专科学校讲师，主要研究方向：物流管理。

10.3969/j.issn.1005-152X.2015.10.058