点击圆周运动的临界问题

翟永习

圆周运动是曲线运动的重点内容，下面对一道课本习题进行多种变形，以帮助同学们理解和掌握圆周运动的临界问题。

例题 （人教版高中物理必修2第29页“问题与思考”第2题）有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？

（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥顶没有压力？

（3）汽车对地面的压力过小是不安全的，从这个角度来讲，汽车过桥顶时速度不能过大。对于同样的车速，拱形桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

（4）如果拱桥的半径增加到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？别求小球在最高点和最低点对圆管的弹力。

（1）小球在最高点时受到圆管的作用力可以为向上的支持力或向下的弹力，还可以是弹力为0。当受到圆管向上的弹力大小为mg时，小球受到的合力为0，则小球的速度为O，所以小球在最高点的最小速度为vm=0。（2）小球在最高点受到管的弹力0时，小球的速度设为v0。