六旋翼飞行器容错控制算法

刘建威（华南师范大学物理与电信工程学院,　广州　510006）

六旋翼飞行器容错控制算法

刘建威
（华南师范大学物理与电信工程学院,广州510006）

摘要：六旋翼飞行器是以六个电机为动力的微型飞行器（MicroAirVehicle，简称MAV）。本文针对六旋翼飞行器提出了一种容错控制算法，使得六旋翼飞行器在飞行过程中，在任意一个电机失去动力的情况下仍然能够正常的起降、悬停、推进。算法增强了系统的安全性和鲁棒性。首先，分析了正常飞行状态和失去一轴动力飞行状态的升力和力矩。由于失去一轴动力时，扭矩会产生自旋，随后分析提出了通过重力的分量平衡扭矩的方法，并给出了力学模型和数学模型。最后进行了实物验证，检验了算法的可靠性。

关键词：六旋翼飞行器；容错控制；多冗余度；MAV

1　引言

近几年，由于小型旋翼飞行器拥有体积小、结构紧凑、可垂直起降、飞行控制算法比较完善的特点，被广泛的使用在娱乐、航拍、侦查、预警等民用和警用领域[1-2]。在这些应用领域中，以四旋翼飞行器为多。四旋翼飞行器以四个电机作为动力，具有成本低廉、结构简单、开源控制算法多等优点。但是四旋翼飞行器载重低，滞空时间太短，容错性不强[1-2]。一旦电机在空中出现部分动力丧失甚至全部动力丧失，四旋翼飞行器非常难以控制，极易从空中坠落，损坏机体和昂贵的机载设备。

相较于四旋翼飞行器，六旋翼飞行器的优点非常的明显。六旋翼飞行器多了两个电机，升力提升50%，但机身自重提升不超过15%。最重要的是通过各个电机的调整，能够达到容错控制，使六旋翼飞行器电机卡死或堵转情况下，不仅能安全的降落，还能正常的悬停和推进。文献[3]提出当某个电机卡死或堵转的情况时关闭对角电机的方法达到容错功能，但是会使总升力降低三分之一，负载能力大大下降。文献[4]介绍了一种基于滑模和控制分配方法的六旋翼飞行器容错控制方案，但是缺点在于系统的状态轨迹会在滑模面两侧来回穿越，会产生高频颤动，使得操控难度提高。文献[5]设计一款具有反馈功能的电子调速器，根据反馈信息调整姿态，缺点是提高了系统的复杂程度并提升了成本。本文提出的方法使总升力仅下降六分之一，并且不用新型电子调速器也不会产生高频震动，很好的解决了电机卡死和堵转状态下的六旋翼飞行器容错控制问题。

2　六旋翼飞行器的数学模型

小型六旋翼飞行器飞行速度慢，飞行高度低，机身较小，桨叶形变极小，参考文献[7]为了更好建立飞行器数学模做了一定简化，为了更准确的表达对其做进一步的描述。

（1）飞行器整体视为刚体，忽略机体弹性形变；

（2）飞行器外形中心对称且轴对称，质量分布均匀，抗扭刚度较小，外部重力场分布均匀，重心、质心、刚心三点重合；

（3）电机线性良好；

（4）飞行器桨叶不产生形变，攻角不因机身的略微颤抖而改变。

2.1六旋翼飞行器正常状态下结构特点和运动模型

六旋翼飞行器机体空间结构如图1所示，六个机臂围着中心点对称排列，任意两个相邻机臂之间夹角60°，每个机臂末端垂直安放电机。

电机1、3、5逆时针旋转，电机2、4、6顺时针旋转，这样的组合方式是为了对角抵消扭矩进而消除自旋。朝x轴正方向飞行时电机1减速，电机4加速；朝y轴正方向移动时电机2、3减速，电机5、6加速；朝z轴正方向移动时，所有电机都加速。

对六旋翼飞行器正常飞行进行受力分析，受到四种力的作用，分别为：①重力，方向垂直于地平面指向地心；②六个桨叶提供的升力，与重力反方向；③六个桨叶运动时产生的扭矩，转向时方向沿旋转方向的切线方向，其他状态时合力为零；④空气阻力，可忽略。

为了保证飞行器的总升力冗余，按照工程惯例，整机重量G不得超过总升力F的80%。

2.2一个电机损坏情况下飞行器的结构特点和运动模型

假设电机1发生故障，六旋翼飞行器结构如下图所示：

此时总升力F和总反扭矩T为

上式中负号表示顺时针方向。对比（3）式和（5）式可发现，当飞行器正常飞行的时候，电机1、3、5产生的扭矩分别被电机2、4、6的扭矩抵消。当一个电机出现故障不工作的时候，扭矩不等于零，飞行器就会自旋，无法正常的控制飞行器的转向、悬停和侧飞，控制起降比较困难。

3　容错控制算法

飞行器自旋的根本是因为扭矩不等于零，如果要让飞行器在一个电机损坏的情况下仍然正常飞行，则需要有另外的力抵消扭矩。可以让飞行器和水平面产生一个夹角，重力沿机平面的分量抵消扭矩，如下图所示：

为了更方便的说明，对六旋翼飞行器采取了简化，只保留了故障旋翼和其对角旋翼。γ表示机平面和水平面的夹角。T1表示扭矩，大小等于反扭矩，方向沿机体平面向上。损坏状态产生自旋时，扭矩会使处于左端的机臂旋转到右端，再旋转到左端，不停重复。当机平面和水平面产生夹角后，左端位于低位的电机若要旋转到右端高位，则需要克服重力G的分量Gx，当T1=Gx且F=Gy时，处于平衡状态，飞行器不再自旋。则有

（4）（5）（6）三式联立，则有

六旋翼飞行器在飞行过程中，机体坐标系会与地球磁场坐标系存在夹角，分别记为偏航角ψ，俯仰角，滚转角θ。根据欧拉定理，经过三个欧拉角转动之后，地球磁场坐标系W下的一个矢量

与其对应的机体坐标系下的矢量

之间的关系可以表示为

当出现故障时，飞行器机体故障坐标系的x'轴和z'轴会与飞行器无故障坐标系x轴和z轴分别出现角度为γ的夹角，则故障矩阵，其中

故障状态坐标系先经过三次欧拉变换到对应的正常状态坐标系，再经过三次欧拉变换到地球磁场坐标系。

根据文献[8]要对故障状态下的六旋翼飞行器正常的操控，除了需要故障状态坐标系之外，还需要旋翼和机体坐标系相对位置有关放入力到力矩的影射系数。按照图片1的结构，经过计算得到1号电机故障状态下推力、滚转角、俯仰角、偏航角的映射系数矩阵。

电机1故障映射矩阵为

同样的方法可以得到2至6号电机故障状态下推力、滚转角、俯仰角、偏航角的映射系数矩阵。限于篇幅，不再一一列出。

4　算法验证

为了验证算法的可靠性、实用性和稳定性，购买了某可编程的小型六旋翼飞行器，并植入新算法进行验证。此小型六旋翼飞行器配合上位机可以实时观测六个电机的输出，对不同的输出值进行比较。

轮流模拟1至6号电机故障进行算法验证，选取正常状态飞行俯拍图和仰拍图与模拟1号电机故障飞行俯拍图和仰拍图进行对比。

比较图5和图6。图5中各个电机运行正常，各个螺旋桨转速很快（按照电机规格转速大约为3-4万转/min），相机无法拍出清晰的桨叶。在图6中左侧俯拍图右下角的红色桨静止不动，右侧仰拍图右上角的红色桨静止不动。

5　小结

本文提出了一种六旋翼飞行器容错控制算法，考虑到仿真并不完全适用于工程领域，又对算法进行了实物验证，验证结果良好。此种容错控制算法在之前仅做一次坐标系变换的基础上再做一次左边系变换，共计六次欧拉变换，使六旋翼飞行器在一个电机完全丧失动力的条件下仍然能够正常的起降、悬停、推进。算法可以有效的保护六旋翼飞行器机体和昂贵的机载设备，减轻发生飞行故障后的经济损失，有很高的实用性。

参考文献：

[1]杨成顺，杨忠等.四旋翼飞行器的分散式容错控制[J].应用科学学报，2013,31(03):321-330.

[2]宫勋，王丽.四旋翼飞行器的容错姿态稳定控制[J].电光与控制，2014,21(07):14-18.

[3]花寅.六旋翼无人直升机控制技术研究[D].南京：南京理工大学, 2013:27-28.

[4]陈阳，梁焜等.基于滑模与控制分配的六旋翼飞行器容错控制[J].电光与控制，2014,21(05):24-28.

[5]陈阳，王世勇等.六旋翼飞行器容错飞行控制[EB/OL].北京:中国科技论文在线[2013-09-18].ht tp://www.paper.edu.cn/ releasepaper/content/201309-277.

[6]宫勋，王丽.四旋翼飞行器的容错姿态稳定控制[J].电光与控制，2014,21(07):14-18.

[7]杨成顺，杨忠等.新型六旋翼飞行器的轨迹跟踪控制[J].系统工程与电子技术，2012,34(10):2098-2015.

[8]杨斌先，杜光勋等.可控度及其在六旋翼飞行器中的应用[J].新型工业化，2013,3(03):67-76.

作者简介：刘建威（1988—），男，山东济宁人,硕士研究生，研究方向：飞行器控制系统。