互相关干扰下微弱GPS信号检测方法＊

段华华 巴晓辉 陈 杰

（中国科学院微电子研究所，北京，100029）

引 言

全球定位系统（Global position system，GPS）从根本上讲是一个基于码分多址（Code division multiple access，CDMA）的扩频（Spread spectrum，SS）通信系统［1］，即不同卫星有不同的伪随机噪声（Pseudo random noise，PRN）码，有相同的码速率，调制在相同的载波频率上。互相关干扰由C／A码相关特性［2］造成，是GPS系统不可避免的问题。对GPS弱信号，要通过较长时间的积分处理来获得信噪比增益［3］，同时探寻合适的方法，解决弱信号捕获的互相关干扰问题。

对于GPS弱信号处理中存在的互相关干扰问题，常用的处理方法有干扰消除法、子空间投影法以及利用互相关特性的一系列检测法。干扰消除法［4-7］主要思路是先捕获跟踪强信号，获得强信号信息如码相位、多普勒频移，幅度值等，重构强信号，并从接收信号中除去，再进行弱信号的捕获跟踪处理。干扰消除法优点是能够彻底消除互相关干扰；缺点是强信号信息特别是幅度值难以严格准确获得，重构过程存在比特精度问题和时间延迟，实现较困难。子空间投影法［4，8］利用干扰强信号的载波频率、载波相位和码相位来构建干扰强信号的子空间，并将待检测弱信号分解为其在强信号空间的正交投影V1和垂直于强信号空间投影V2两部分，然后在V2空间中进行弱信号检测，从而达到消除强信号干扰的目的，其优点是不需要重构强信号，在捕获过程中可以实时完成；缺点是对码相位和多普勒频率误差敏感，运算量巨大，需要消耗大量时间和硬件资源。检测法主要是利用接收机只要正确接收到4个以上卫星信号就可定位的特点，接收强信号，检测出互相关干扰，抛弃受互相关干扰的弱信号。文献［9，10］中峰值相差法以最大峰值减次峰值为检测统计量，文献［11］基于均方比方法以最大峰值与前K个峰值平均值的比值为检测统计量，两种方法均有良好的互相关检测性能，可以有效降低弱信号的捕获错误概率，缺点是只能检测出互相关干扰信号，必须后续进行互相关消除才能进行弱信号处理。文献［12］中提出了构造新伪随机码的方法，通过改变本地C／A码中1和-1个数，增强其与强信号的正交性，使互相关影响减弱，其缺点是算法复杂，不具有通用性。

1 信号模型

捕获第i颗卫星，r（t）与本地复制载波混频，再与本地复制C／A码相关，相干积分后得到的信号为

式中：φiL为本地复制载波频率与相位，Δφ为本地复现信号与接收信号载波相位差，Δτ为本地复现码与接收码之间的相位延时，Δτ＝τi-τiL。第1项为自相关结果，第2项为互相关结果，第3项为零均值高斯白噪声。卫星i与最强卫星信号强度差值越大，互相关影响越大，会造成假捕获，捕获到的结果可能是互相关峰。

忽略下标i，非相干累加后捕获结果可表示为

式中：L为非相干累加次数；Ik，Qk由式（1）计算得到。

2 多组数据比较的自相关判决方法

该方法的捕获过程如图1所示，先捕获强星并保持跟踪，弱星处理有别于常规的一次捕获，而是对同颗弱星，捕获R次，每次捕获对应时间为T（i）（i＝1，…，R），两次捕获时间间隔不小于1s。

S′（τ，fd）表示剔除与强星频差为1kHz整数倍的捕获结果，fs为强星多普勒频移。

式中：max′（X，k）表示取X的前k个最大值。

每次捕获按式（3-4）记录SS（τ，fd）对应的多普勒频率与码相位，R次捕获完成后得到多普勒频率矩阵FR×M、码相位矩阵CR×M。设定统计量SD，其门限为th。按下述步骤完成多普勒频率和码相位的二维比较过程。

（1）以FR×M中第1个值为比较对象，记为F（m0，n0）按照式（5）确定码相位比较集合V，其中C（i，j）表示矩阵CR×M中对应第i行第j列的值。

（2）取V中第一个值为比较对象，记为C（i0，j0），与V中其他值一一比较，此以第2个值C（i1，j1）为例分析比较过程。C（i0，j0），C（i1，j1）对应捕获时间分别为T（i0），T（i1）。T（i0）和T（i1）时间间隔内弱星走过的理论码片数为

式中：fcode＝2.046MHz，fL1＝1 575.42MHz。

图1 多组数据比较捕获流程Fig.1 Flow chart of multi-groups data comparison method

（3）计算T（i0）和T（i1）时间间隔内弱星走过的实际码片数为

式中：N＝2 046，（x）N表示x对N的求模操作。

（4）计算T（i0）和T（i1）时间间隔内强星走过的理论码片数为

式中：fs为T（i0）时刻强星的多普勒频率。

（5）计算T（i1）时刻的理论码相位为

（6）一次比较完成后，判决量SD按下列表达式变化

按式（6～10）完成V中所有值与C（i0，j0）比较，记录最后的SD。

若SD＞th，则（F（m0，n0），C（i0，j0））为自相关峰对应多普勒与码相位；否则，依次取V中第2个值、第3个值，…为比较对象，重复步骤（2-6）。若V中所有值为比较对象都比较完，均不满足SD＞th，则回归步骤（1），取FR×M中下一个频率值为比较对象，记为F（m0，n0），重复上述比较过程。若FR×M中所有值为比较对象比较完均不满足SD＞th，则本轮捕获失败，开始下一轮R次捕获。

3 仿真及结果分析

仿真参数：中频4.123MHz，采样率16.367 667MHz，采用2比特数据量化，强信号-124dBm，弱信号有6个，对应卫星号为SV2～SV7，强度分别为-143，-144，-145，-146，-147，-148，单位均为dBm。-124dBm强星干扰下，-145dBm弱星捕获结果如图2所示。从图2可以看出，真正的自相关峰淹没在互相关峰中，常规的最大值门限检测法得不到正确的捕获结果。

对同颗弱星进行5次捕获，每次0.5s数据。每次记录相关结果的前20个值，即R＝5，M＝20。本文对常规最大值检测法MP，基于均方比的检测法MSR，峰值检测法PD和多组数据比较法MDC均进行了仿真。在仿真过程中，使用0.5s的数据对所有方法进行测试验证，结果如图3所示。干扰强信号强度分别为-126，-124，-122dBm时，多组数据比较法对弱星的检测情况如图4所示。

从图3可以看出，强星干扰情况下，对弱星的捕获，最大值门限检测法性能最差，弱星为-145dBm时，该方法检测概率为零。基于均方比和峰值相差两种检测方法性能差不多，对-145dBm弱星的检测概率小于2%。本文提出的多组数据比较法对-145dBm弱星的检测概率为83%。此方法中，必须选取合适的R和M，R和M增大，自相关峰发现概率会提高，同时也会加大运算量。

图2 强星干扰下弱星捕获结果Fig.2 Acquisition result with strong signal interference

从图4可各知，强星为-122dBm时，该方法对-143dBm弱星检测概率为93%，强星为-124dBm时，对-144dBm弱星检测概率为98%，强星为-126dBm时，对-146dBm弱星检测概率为97%。本文提出的多组数据比较自相关峰判定法对于强星能量大于-126dBm，且强弱信号能量差小于20dB的弱星检测概率可达93%以上，可以有效地解决自相关峰淹没在互相关峰中难以正确捕获的问题。

图3 互相关干扰下不同弱信号检测方法Fig.3 Results of different acquisition detection methods with cross-correlation interference

图4 不同强信号干扰下弱信号检测情况Fig.4 MDC results of different cross-correlation interference

4 结束语

由于互相关干扰影响，自相关峰可能淹没在互相关峰中，难以正确捕获。本文提出的多组数据比较法不需要重构强信号，对比基于均方比和峰值相差检测两种方法，能够有效提高互相关干扰下弱星捕获成功概率，仿真结果表明，强星为-124dBm时，该方法对-145dBm弱星的检测概率为83%，对GPS接收机弱信号捕获研究有实际意义。本文提出的多组数据比较法只考虑了单一强信号干扰，并且强、弱信号多普勒频率差异不为1 000Hz整数倍的情况，对于存在多个强信号干扰和强、弱信号多普勒频差为1 000Hz整数倍的互相关干扰问题还应继续研究。

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