面板底部不同处理方式对堆石坝面板温度应力的影响

李 义 颉志强 龚亚琦

（长江水利委员会长江科学院，武汉 430010）

混凝土面板是面板堆石坝的主要防渗结构，其整体性和耐久性关系到大坝的安全运行.混凝土面板一旦出现裂缝，不仅破坏其整体性，而且将直接降低其抗渗耐久性，使其功能逐渐丧失.因此，混凝土面板的防裂是设计和施工中一个重要的问题.混凝土面板产生裂缝的原因，一直是学术界研究的热点问题.王建江［1］根据计算分析，指出温度应力是面板开裂的主要原因.罗先启等［2］经过分析，指出温度荷载是面板产生裂缝的重要因素，均匀温降荷载是引起面板形成贯穿性裂缝的根本原因.麦家煊等［3］经过计算、对比和分析，指出温度应力和干缩应力是引起面板产生裂缝的主要原因，温度应力是面板产生贯穿性裂缝和表面裂缝的主要原因.杨德福等［4］指出温度变形引起面板产生的裂缝占总体的80%以上.孙役等［5］通过分析发现，混凝土干缩和温度应力是造成面板早期产生细小裂缝的主要因素.陈胜宏等［6］指出面板产生裂缝的原因除了一些特殊的情况以外，一般都是由温度和干缩引起的.周伟等［7］分析了某有挤压边墙的堆石坝面板产生裂缝的原因，指出温降是导致面板产生裂缝的主要原因.

从上述研究成果来看，温度应力是面板产生裂缝的主要原因.由于施工期面板的温度变化剧烈，因此，有必要对施工期面板的温度应力和减小面板的温度应力的措施进行分析和研究.

近年来，越来越多的面板堆石坝采用挤压边墙技术.挤压边墙能够加快施工速度，提高垫层料的碾压质量，保护上游坡面.但是文献［8］的研究表明，与未采用挤压边墙相比，采用挤压边墙对面板有较大的约束，在一定程度上增大了面板的温度应力.因此，有必要采取措施减小挤压边墙对面板的约束，从而减小面板的温度应力，降低面板开裂的风险.

目前，面板与挤压边墙之间通常采用土工膜、乳化沥青、沥青油毡.为了研究它们对面板温度应力的影响，本文依托某实际工程，结合长江科学院的材料试验结果，采用有限单元法分析了施工期面板与挤压边墙之间分别采用以上3种不同的填料时对有挤压边墙的堆石坝面板温度应力的影响，并且得出了相应的结论.

1 基本原理

1.1 混凝土温度场有限单元法

根据变分原理，非稳定温度场的有限单元控制格式如下［9］：

1.2 混凝土应力场有限单元法

由物理方程、几何方程和平衡方程可以得到在任意时段Δti内在区域Ri上的有限单元支配方程：

式中，｛Δδi｝为Ri混凝土区域内所有结点在x，y，z3个方向上的位移增量；｛Δ｝为Δti时段内由外荷载引起的等效结点力增量；｛Δ｝为徐变引起的等效节点力增量；｛Δ｝为变温引起的等效结点力增量；｛Δ｝为干缩引起的等效结点力增量；｛Δ｝为自生体积变形引起的等效结点力增量.

1.3 面板与挤压边墙的接触算法

面板与挤压边墙的接触为面－面接触问题，本文采用无厚度Goodman单元模拟，Goodman接触单元的刚度矩阵利用式（6）计算：

式中，［Ke］为接触单元的刚度矩阵；［N］为接触单元的节点形函数；［T］为坐标旋转矩阵；［D］为接触单元的刚度矩阵，随着接触单元的状态（闭合、张开、滑动）的变化而变化.

Goodman接触单元的法向刚度kn通常取为混凝土的弹性模量的20倍左右，而切向刚度取为kst＝kn／2.5［10］.本文参考文献［8］，接触面的切向刚度为：

式中，kst为接触单元的切向刚度；γw为水的容重；σ为接触面的法向应力；pa为标准大气压.

2 计算模型及计算参数

2.1 工程概况

某面板堆石坝坝址位于大渡河干流丹巴～泸定河段，坝型为有挤压边墙的混凝土面板堆石坝，属于大（1）型工程，最大坝高223m，是目前国内除了水布垭面板堆石坝以外最高的面板堆石坝，混凝土面板长近400m.此外，工程的环境条件特殊，每年4月至11月，日温差大，空气干燥，日照长，蒸发强烈.

2.2 研究对象及计算模型

根据设计资料，选取一期面板为研究对象，选择标准截面两侧各一半面板（宽6.0m）、一部分挤压边墙以及一部分堆石体建立有限单元计算模型（如图1所示）.面板沿厚度方向剖分4层，模型节点数11 596，模型单元数9 864.面板底部、两序面板之间共设置1 120个接触单元（如图2所示）.

图1 有限单元模型

图2 接触单元模型

2.3 面板混凝土的配合比

本文仅选取一种配合比的混凝土进行计算（见表1）.

表1 参与仿真计算的混凝土的配合比

2.4 混凝土、堆石体的材料参数

本文研究的重点在于面板的温度应力，参考文献［11］将堆石体和挤压边墙等效为线弹性体.

2.4.1 力学性能参数

1）堆石体的力学参数.堆石体的弹性模量为1.0 GPa，泊松比为0.2；混凝土的泊松比为0.167.

2）混凝土的弹性模量.面板混凝土的弹性模量，根据长江科学院的材料试验数据，采用式（8）拟合.

挤压边墙的弹性模量取为5GPa.

3）混凝土的强度拟合.面板的抗拉强度，根据长江科学院的混凝土轴拉试验数据，采用式（9）拟合.

2.4.2 热学性能参数

1）基本的热学参数

根据长江科学院的材料试验，堆石体、挤压边墙、混凝土的热学参数见表2.

表2 堆石体、挤压边墙、混凝土的热学参数

混凝土面板表面平整，其热交换系数根据浇筑当月平均风速以及光滑表面的热交换系数估算式（10）计算得到，坝址区的月平均风速见表3.

式中，ρ为混凝土表面的热交换系数［kJ／（m2·h·℃）］；va为风速（m／s）.

表3 坝址区的月平均风速

2）混凝土的绝热温升

混凝土的绝热温升参数根据长江科学院的材料试验数据，采用式（11）拟合：

2.4.3 自生体积变形

根据长江科学院的材料试验结果，对80d内的自生体积变形数据进行拟合，拟合公式见式（12），拟合结果见图3.

2.5 环境温度参数

利用当地实测月平均气温进行拟合，拟合公式见式（13），拟合结果见表4.

图3 混凝土的自生体积变形拟合

表4 坝址区的月平均气温 （单位：℃）

2.6 施工进度

根据相关资料，某面板堆石坝于2014年10～11月开始一期面板浇筑，假定10月1日进行一期Ⅰ序面板浇筑，间歇10d后进行Ⅱ序面板浇筑.

2.7 工况设置

根据本文研究的重点以及面板堆石坝的施工特点，设置仿真计算工况如下：

面板底部约束对面板温度应力的影响，即不考虑任何温控措施，浇筑温度假定为浇筑当日平均气温加3.0℃，面板底部分别采用3种不同的填料，Ⅰ、Ⅱ序面板间歇10d，采用低热＋Ⅰ级混凝土，面板之间采用A型接缝.面板与挤压边墙之间分别采用土工膜、乳化沥青、沥青油毡时，接触单元的切向刚度（见式（7））的计算参数见表5.

表5 采用不同的填料时面板与挤压边墙的接触面的模型参数［8］

2.8 特征点选取

为了便于结果分析，选取位于Ⅰ序面板的中线上的截面B（见图4a）为特征截面，在面板表面沿坡向等间距选取8个特征点T4～T11（见图4b）.

图4 特征点的选取

3 计算结果分析

面板与挤压边墙之间分别采用3种不同的填料时，典型时刻面板的顺坡向应力见图5～7，面板的坝轴向应力见图8，图中拉应力为正，压应力为负.

图5 0.875d顺坡向应力沿面板的分布

图6 8.875d顺坡向应力沿面板的分布

图7 28.875d顺坡向应力沿面板的分布

图8 0.875d坝轴向应力沿面板的分布

1）顺坡向应力分析.在早期浇筑过程中，面板的自重使面板较大范围受压.龄期0.875d时（见图5），采用乳化沥青和土工膜处理面板和挤压边墙的接触面时面板的顺坡向拉应力区域基本一致，采用沥青油毡处理面板和挤压边墙的接触面时面板的顺坡向拉应力区域比采用乳化沥青和土工膜处理时的小，说明沥青油毡对面板底部的约束比乳化沥青和土工膜小.随着龄期增大到8.875d、28.875d（见图6～7），面板累积的温度应力使面板的顺坡向拉应力区域逐渐增大，3种底部处理方式情况下面板的温度应力分布规律趋于一致.

2）坝轴向应力分析.如图8所示，0.875d时3种底部处理方式情况下面板产生的坝轴向应力基本一致，这是由于分缝后单个面板在坝轴线方向尺度较小，受底部的约束影响较小.

从3种不同填料的计算结果来看，面板的温度应力有一定的差异，但是分布规律基本一致.

4 结 论

本文依托某面板堆石坝，结合长江科学院的材料试验结果，采用有限单元法计算了面板与挤压边墙之间分别采用3种不同的填料时面板的温度应力.根据计算结果，可以得到以下结论：面板底部3种处理方式情况下，即面板与挤压边墙之间分别采用3种不同的填料时，面板的温度应力有一定的差异，但是分布规律基本一致，即与采用土工膜相比，采用乳化沥青、沥青油毡能够减小面板底部的约束，从而减小面板的温度拉应力；润滑效果从好到差依次是：沥青油毡、乳化沥青、土工膜.

［1］ 王建江.面板坝面板的开裂原因分析［J］.石河子农学院学报，1992（2）：17－23.

［2］ 罗先启，刘德富，黄 峄.西北口面板堆石坝面板裂缝成因分析［J］.人民长江，1996（9）：32－34.

［3］ 麦家煊，孙立勋.西北口堆石坝面板裂缝成因的研究［J］.水利水电技术，1999，30（5）：32－34.

［4］ 杨德福，马锋玲，何树祥，等.混凝土面板温度收缩应力及相关参数分析［J］.水力发电，2002（7）：59－69.

［5］ 孙 役，燕 乔，王云清.面板堆石坝面板开裂机理与防止措施研究［J］.水力发电，2004（2）：30－32.

［6］ 陈胜宏，陈敏林，赖国伟.水工建筑物［M］.北京：中国水利水电出版社，2004.

［7］ 周 伟，花俊杰，常晓林，等.采用挤压边墙技术的高面板坝裂缝成因分析［J］.岩土力学，2008，29（8）：2037－2042.

［8］ 程 嵩，张 嘎，张建民，等.有挤压墙面板堆石坝的面板温度应力分析及改善措施研究［J］.工程力学，2011，28（4）：76－81.

［9］ 朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制［M］.北京：中国电力出版社，1998.

［10］林绍忠.大体积结构缝面接触问题全过程仿真计算及快速算法研究［R］.武汉：长江科学院，1998.

［11］程展林.水布垭面板堆石坝施工期反分析与蓄水期应力变形研究［R］.武汉：长江科学院，2007.