基于博弈分析的科技园区中小企业协同创新条件

刘汉文，周敏，张茜，夏青

（中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州 221116）

当前，创新已经成为经济社会发展的主要驱动力和国家竞争力的核心要素.协同创新是指创新资源和要素突破创新主体间的壁垒而有效汇聚、深度合作，充分释放“人才、资本、信息、技术”等创新要素活力［1］.近年来，技术创新模式整体趋附于协同创新（collaborative innovation），科技园区中小企业的创新能力的提升更多地取决于园区内创新要素的协同性［2－3］.借助协同创新，企业可以充分利用协同伙伴间的物质、信息等资源的共享，形成创新协作网络［4］，更有利于中小企业的发展.科技园区内，由于企业的产业同质性，这种协同创新关系表现为合作竞争并存的协同竞争关系［5］.协同创新可以便于企业获取外部资源，并更好地提升创新效率［6－7］，提升企业的竞争力，集合研发资源与特长，分担风险，提升研发能力［8］.

本文运用囚徒困境博弈模型研究科技园区中小企业主体之间在面临协同创新选择的决策过程.通过这一分析过程，可以为今后科技园区中小企业之间协同创新关系的构建提供有针对性的政策建议.

1 博弈模型构建

1.1 博弈主体特征

科技园区的产业聚集优势和技术扩散效应使得园区内的中小企业要考虑创新成果被模仿的可能性［9］.中小企业承受风险的能力弱，缺乏自主创新的动力，同时，自主创新的成本对于单个中小企业又太过沉重.因此，中小企业是否进行技术创新需要考虑很多因素，这些因素很可能造成他们出现不进行先期投资，或者都是等待状态的囚徒困境的问题.

根据博弈主体的性质，可以发现中小企业的协同创新行为选择具有不确定性，主体之间可能是信任的，也可能是自私的，有的会选择协同创新，有的不协同.中小企业主体表现出以下几方面的博弈特征：

1）个体理性.就是企业以最少投入获取最大利益，采取风险占优［10］.当合作对企业双方有利时，就会协同；反之，就会选择背叛，但是这一结果可能会给双方带来风险.

2）非零和博弈.中小企业之间的协同竞争关系存在的前提是能够通过共同承担风险、资源共享，共担成本，优势互补，从而实现双赢，因此，这种博弈是一种非零和博弈.

3）重复博弈.中小企业的协同创新行为是反复进行的，一旦企业选择了协同创新，并能够在这一博弈过程中获准，协同就会一直持续，并且这种博弈不会使博弈结构发生改变，博弈双方都能看到彼此过去的行为.

4）不完全信息博弈.科技园区的企业相对于非园区的企业来说，信息流通较快，信息共享度更高，但是这不意味着博弈的双方能否完全了解对方的信息，对于博弈的参加者来说，其他参与者的行为和信息具有不完全性，博弈主体均处于不完全信息状态.

本文在运用囚徒困境博弈模型时，首先假设科技园区内参与协同创新的中小企业只有A 和B 2个，2个企业的博弈策略只有协同和不协同2个选择.如表1.

表1 企业之间的博弈策略组合Tab.1 Combination of game strategy between enterprises

科技园区的知识技术溢出效应会产生模仿创新［11］，即使是协同创新的博弈方，一方对于另一方也同样具有模仿创新的能力.

假设企业A 相对于企业B的模仿创新能力为λ，企业A 和企业B的模仿创新能力相同时，λ＝1；企业A的模仿创新能力弱于企业B时，0＜λ＜1；企业A 的模仿创新能力强于企业B时λ＞1.假设科技园区中可能进行模仿创新的企业有n个，即一旦产生创新成果，有n个企业会进行模仿，产生知识和技术溢出效应.这种溢出通常用“速度”来测定，即接受知识溢出企业的吸收消化速度越快，反映出该企业吸收消化能力越大.

设速度为v，β表示创新产生溢出量，α表示影响溢出量的其他因素，其中0＜α＜1，设t表示技术、知识的溢出时间，t越大，β越大.设知识、技术的溢出对于技术创新的企业的影响率为w，w＝αnF（t，v），其中t，n，α和v 均与影响率正相关.

1.2 中小企业协同创新博弈收益分析

根据上述囚徒困境博弈的性质和假设，构造出企业A 和企业B 在第n 次技术协同创新时的支付矩阵，如表2.

表2 企业之间博弈的支付矩阵Tab.2 Payoff matrix of the game between enterprises

假设企业A 采取协同的决策的概率为PA，则不协同的概率为1－PA；企业B采取协同的决策的概率为PB，则不协同的概率为1－PB.在协同创新过程中的总投入为I（以货币折算），包括人、财、物、技术等，2个企业分别占总投入的比重分别为a和b，且a＋b＝1.

1.2.1 企业A 和企业B均选择协同

如果2个企业相互信任并且采取合作，进行技术协同创新，则2个企业的共同收益C 根据双方的投入比例来进行分配.选择协同创新的前提条件是协同创新的整体收益要大于各方独立创新收益之和，设K 为技术创新的协同效应系数，K＞1，且C＝K（1－w）I，收益的多少与排除溢出效应影响的协同效益系数成正比，用KA，KB分别表示企业A 和企业B在独自创新时的创新效应系数.企业A 和企业B技术协同创新的收益函数为其各自收益和投入的差：

将C＝K（1－w）I，带入式（1）中，得

设A，B 企业之间的协同受一种正反馈的激励，用η表示（η＞0），协同的次数越多，协同越默契，即理性递增.协同所受到的激励具有累积性，每一次协同的成功都会在原来的基础上受到一次正的激励η.η越大，协同创新的效果越好，收益越大.

科技园区的中小企业如果在协同创新进行到第n次之前相互信任并采取协同的行为，则各个企业继续协同，而一旦园区内有1个企业在第n阶段采取了背叛行为，不进行协同，则园区内企业以后都不会再进行合作.

1.2.2 企业A 或B选择协同

此时，协同创新无法形成，不存在协同创新收益，选择不协同的企业会寻求知识、技术的溢出效应进行模仿创新，从而获得一定的创新收益.2种情况下博弈双方各自的收益函数如下：

1.2.3 企业A 和企业B均不选择协同

博弈双方没有任何的沟通，既没有协同创新，也不存在博弈双方之间的模仿创新，更没有创新投入，则企业A 和企业B均没有收益.

2 科技园区中小企业协同创新博弈均衡条件

假设博弈双方协同创新的愿望相同，即PA＝PB，企业A 和企业B规模相似，均为中小企业，自主创新能力和模仿创新能力相差无几，则KA＝KB，λ＝1.

2.1 企业A 和企业B均采取协同创新的条件分析

协同创新策略的策略选择取决于博弈主体在不同情况下通过协同创新能够获得的总体期望收益的大小.设企业A 和企业B的期望收益的差为ΔUA，ΔUB，则

将上述解出的收益函数分别代入到期望收益差的公式中得到：

企业A 选择协同创新的条件是企业A 协同技术创新的收益要大于不进行协同的收益，即ΔUA≥0.由w＝αnF（v，t），根据公式（5）可以得到企业A 的协同创新条件是

同理，根据公式（8）可以得到企业B的协同创新条件是

也就是说博弈双方同时选择协同创新的条件是科技园区的知识、技术溢出对于创新的影响率和园区内跟随模仿的企业数目不高于一定的上限，协同创新的收益率低于一定的下限.由于双方在规模、能力和创新愿望上比较相近，因此，协同创新的收益率，知识、技术溢出对于创新的影响率和园区内跟随模仿的企业数目均与企业投入比重的大小有关.

1）企业A 和企业B的投资比重相同，即a＝b＝0.5.

此时WA＝WB，NA＝NB，KA＝KB，企业A 和企业B都愿意选择协同创新，双方博弈均衡的条件为：

2）企业A 投入的比重大于企业B，即1＞a＞b＞0，此时：WA＞WB，NA＞NB，KA＜KB，2个企业均愿意选择进行技术协同创新的条件是

3）企业A 投入的比重小于企业B时，即0＜a＜b＜1，则WA＜WB，NA＜NB，KA＞KB，

2.2 只有一方选择协同创新的博弈均衡条件

假设企业A 选择进行协同创新，企业B选择不协同.

1）企业A 和企业B的投资比重相同，即a＝b＝0.5.

2）企业A 投入的比重大于企业B时，即1＞a＞b＞0，此时的均衡条件为

3）企业A 投入的比重小于企业B时，即1＞b＞a＞0，此时的均衡条件为

2.3 企业A 和企业B均不选择进行协同创新的均衡条件

1）企业A 和企业B的投资比重相同时

2）企业A 的投资比例大于企业B的投资比例

3）企业A 的投资比例小于企业B的投资比例时

3 结论

通过构建囚徒博弈模型，计算博弈双方的期望收益，对实现博弈均衡的条件进行分析，可得到以下结论：

1）随着协同创新次数的增加，每次协同创新累积起来的正激励作用反过来促进协同创新的进行，所以保持长久的协同关系对于协同创新来说是非常重要的.

2）只有协同效用系数K 达到一定程度，才有可能形成协同创新行为.较高的效应系数能够保证较高的收益，从而维持协同创新的持续性，以获得更多的正激励作用，循环往复，形成较为长久的协同关系.

3）降低知识、技术溢出效率对于创新效益的影响w 有利于中小企业协同创新的实现.科技园区普遍存在知识、技术溢出，较高知识、技术溢出对于创新行为起到一定的抑制作用.因此，把知识、技术溢出对于企业的作用控制在一定程度是鼓励和实现协同创新的条件.

4）控制等待模仿的企业数量n.知识、技术的溢出对于创新企业创新绩效的影响与科技园区等待模仿的企业数量正相关.在控制一定的数量的情况下才能控制溢出对于创新企业创新绩效的影响.降低等待模仿的企业数量措施主要有：政府等管理部门调动等待模仿企业的创新积极性，引导企业走协同创新或者自主创新的道路；加强对创新成果的保护程度等.

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