共集电极放大电路高频响应的理论分析和仿真

赵鑫+陈得宝+杨一军

摘 要： 利用EWB软件中的受控源，构建共集电极放大电路的简化高频等效电路，等效电路的直接交流分析仿真与s域源电压增益解析表达式Matlab仿真的数值解、幅频特性、截止频率都吻合很好。源增益和截止频率对晶体管参数β的关系曲线表明，β由小到大引起放大倍数增大，截止频率减小，符合增益带宽积近似不变的结论。

关键词： 共集电极； 频率响应； EWB； Matlab

中图分类号： TN721?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2015）14?0127?02

电气信息类专业综合改革的一个重要内容是深化实践教学改革，提高学生综合创新能力，而计算机仿真技术的迅速发展，为实践教学中各类电子电路的探讨和研究带来了极大便捷，被广泛用于各类电路的分析和设计中[1?3]。随着频率升高，放大电路中的晶体三极管结电容开始影响增益，在结电容分流分压作用下，增益的幅度和相位都不再是常量。目前文献关于放大电路的频率响应报道多为共射，以及近似处理后的共集[4?5]，而完整的共集（CC）电路以及晶体管参数β对其截至频率影响方面的报道在众多文献中至今尚未见到。本文利用EWB软件提供的受控源模型，直接对共集电极放大电路的高频等效电路仿真，截止频率等与s域中Matlab的仿真结果一致。编程探讨了β增大对截止频率的影响，验证了增益带宽积保持不变的结论。触类旁通，为探讨不同结构、不同组态的单级或多级放大器的频率响应，提供了一条新的途径。

1 频率响应的电路仿真

典型共集电极放大电路如图1所示，基极电流可表示为：

[IB=VBB-VBE（on）RB+（1+β）RE] （1）

式中：VBB=RB2[VCCRB1+RB2；]RB=RB1//RB2；VBE（on）=0.7 V。将图1电路参数代入式（1），同时取β=120，可求得IB=3.709 77 μA。启动仿真后观察到输出波形不失真，说明晶体管工作于线性放大区。

使用EWB中受控源模型，可做出图1电路的简化高频等效电路，如图2所示。图2中rbb′是基区体电阻，一般为几十欧[5]（在此取50 Ω）；Cb′c是集电结电容，在2～10 pF范围内[6]（在此取5 pF）；Cb′e是发射结电容，与晶体管特征频率fT，Cb′c关系为：

[Cb′e=gm2πfT-Cb′c] （2）

式中小功率管fT的典型值在100～1 000 MHz之间[6]（此处取200 MHz）。其余参数可根据rb′e=[26 mVIB]，gm=[brb′e]计算，代入数据有rb′e=2.432 0 kΩ，gm=41.119 ms，Cb′e= 8.624 9 pF。

图1 共集电极放大电路

图2 简化的高频等效电路

对图2电路的输出节点启动交流分析仿真，幅频特性结果如图3所示。由游标1可知，中频段的源电压增益Avsm=vo/vs=0.913 239 54。截止频率fC处对应的增益应为0.707×Avsm=0.645 7，移动游标2接近该值的最好位置的y2=646.125 mV，而x2=31.01 MHz（如图3所示），即截止频率为fC=31.01 MHz。

图3 EWB交流分析

2 源电压增益的理论计算和幅频特性

在s域中，将Cb′e左边输入部分利用戴维南定理等效为电压源vs′和阻抗ZS′串联，其中：

[vs′=RBRS+RB?vssCb′e（RS+rbb′）+1] （3）

[RS′=（RS//RB+rbb′）//1sCb′c] （4）

列写回路方程有：

[vs′=RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （5）

其中RL′=RE//RL，而输出电压vo为：

[vo=1+gmrb′e//1sCb′eRL′i] （6）

则有：

[Avs=vovs=vovs′vs′vs=RBRS+RB?1sCb′e（RS+rbb′）+1? 1+gmrb′e//1sCb′eRL′RS′+rb′e//1sCb′e+1+gmrb′e//1sCb′eRL′] （7）

在中频时，极间电容断开，中频源电压增益Avsm可由式（6）退化为：

[Avsm=RBRS+RB?（1+β）RL′rbe+（1+β）RL′] （8）

代入相关数据，Avsm=0.913 36，与高频等效电路结果完全一样。运行Matlab可以得到幅频特性曲线，结果如图4所示，与EWB仿真相同。同理，在相频特性曲线上，也有相同的结论。

图4 Matlab环境下的幅频特性

3 基于Matlab的频率响应分析

（1） 截止频率。 将break与if 结构结合使用，在判断满足Avsm小于等于0.707×Avsm时，强制终止while，跳出循环结构，同时显示当前频率。编程运行后fC=31.054 MHz，与EWB相同。

（2） 晶体管参数β对截止频率的影响。 将β从常见的范围80增加到150，做出Avsm，fC对β关系曲线，具体见图5。

图5 |Avms|，fC对β关系曲线

可以看到随β增大，Avsm增大，fC减小。由式（1）、式（8）可知，β增大，则IB减小，造成rb′e增大，从而引起Avsm增大。但由于rb′e[?]（1+β）RL′，使得Avsm增加的量很小。根据增益带宽积近似为常量知，当Avsm略有增加，则fC应略有减小，同理，也可以用类似方法讨论电路中其他参数的变化对截止频率的影响。

4 结 语

借助简化高频等效电路可以直接仿真的特点，完成了对共集电极的源电压增益、频率特性、截止频率的交流仿真，结果验证了Matlab编程所求。充分利用Matlab的图形功能，研究晶体三极管电流放大系数增大对截止频率产生的影响，验证了增益提高，截止频率下降，而增益带宽积则维持基本不变的结论。上述研究方法，为探讨各种类型放大器提供了借鉴之处。

参考文献

[1] 杨一军，陈得宝，方振国，等.基于微变等效电路的差分：共基负反馈放大器的仿真与分析[J].北京电子科技学院学报，2014，22（2）：74?80.

[2] 郭修其，周文华，郑朝武.基于电路仿真的高压共轨电磁阀驱动电路设计[J].浙江大学学报：工学版，2011，45（5）：901?906.

[3] 杨一军，陈得宝，丁国华，等.基于PSO的多级反馈放大器的设计与仿真[J].四川大学学报：自然科学版，2013，50（1）：85?89.

[4] 尹慧，秦文华，刘新.共射?共基电路的高频响应[J].曲阜师范大学学报，2006，32（2）：74?75.

[5] 谢嘉奎，宣月清，冯军.电子线路[M].北京：高等教育出版社，1999.

[6] 康华光，陈大钦.电子技术基础（模拟部分）[M].北京：高等教育出版社，1999.