基于RS和SVM的水泥回转窑故障诊断研究

杨怡婷 欧阳名三

摘要：将粗糙集和支持向量机两种理论相结合应用于水泥回转窑的小样本故障诊断。首先介绍了粗糙集（RS）理论和支持向量机（SVM）理论的基本理论知识，然后将RS理论应用于水泥回转窑故障信息的知识约简，再利用SVM理论对RS理论约简后的数据进行训练和分类。这种融合之后的诊断方法不仅充分发挥了两种理论的优点，同时克服了SVM对冗余信息和有用信息识别的局限性，有效地降低了SVM的输入信息空间维数，弥补了RS理论法对输入信息中的噪声敏感、抗干扰能力差的缺点，有效地提高了诊断的效率和准确率。

关键词：小样本故障诊断；水泥回转窑；粗糙集；支持向量机

中图分类号：TP206.3 文献标志码：A

文章编号：1672-1098（2015）01-0019-05

新型干法水泥生产中最重要的设备是回转窑系统，回转窑的故障一般可以分为生产工艺故障和运行设备故障两类，其中工艺故障是指在水泥生产过程中由于工艺的问题，导致许多工艺参数偏离正常幅值而引发的故障；设备故障是指设备的机械、电气等方面的原因造成的故障。这两种故障相比较，工艺故障的种类多而复杂，要将全部的工艺参数进行分析较为困难，可以选取部分主要工艺参数及次要工艺参数对其故障进行诊断。

粗糙集（Rough Sets，RS）理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具。它不需要原始数据的任何初始或附加信息，其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过对数据属性的约简，导出最终决策或分类规则[1]；支持向量机（Support Vector Machine，SVM）从本质上讲是一种核方法，在学习样本数较少的情况下，支持向量机分类方法具有较强的适应性、更好的分类能力和更高的计算效率，为设备故障诊断提供了很好的数据实时处理的手段。

以水泥回转窑的小样本故障数据为研究对象，运用RS-SVM诊断模型对回转窑的故障进行诊断[2]，并选取同样的数据样本，与单一的SVM诊断模型对其诊断的结果做比较，证实该方法的优点，具有很高的实时性、有效性和可靠性。

1粗糙集与支持向量机的基本理论

11粗糙集的基本理论

11.1粗糙集的基本定义

定义1给定知识库（近似空间）K=（U，S），其中U为论域，S表示论域U上的等价关系簇，则XU和论域U上的一个等价关系R∈IND（K），定义子集X关于知识R的下近似和上近似分别为

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]RX）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（YX）}

R（X）={x|（x∈U）∧（[x]R∩X≠）}=U{Y|（Y∈U/R）∧（Y∩X≠）}

集合X的上近似和下近似如图1所示。

图1粗糙集上近似、下近似示意图[3]

定义2给定论域U和其上的一个等价关系R，XU，若R（X）=R（X），称集合X是关于论域U的相对于知识R的R-精确集；若

R（X）≠R（X），则称集合X是关于论域U的相对于知识R的R-粗糙集。

112属性约简的差别矩阵方法

定义3设DT=（U，C∪D，V，f ）是一个决策表，其中论域是对象的一个非空有限集合U={X1，X2，…，Xn}，|U|=n，则定义

Mn×n=（cij）n×n=c11c12…c1n

c21c22…c2ncn1cn2…cnn=

c11c12…c1n*c22…c2n**…cnn=

c11*…*c21c22…*cn1cn2…cnn，为决策表的差别矩阵，其中i，j=1，2，…，n。

cij={a|（a∈C）∧（fa（xi）≠fa（xj））}，fD（xi）≠fD（xj）

，fD（xi）≠fD（xj）∧fC（xi）=fC（xj）

-， fD（xi）=fD（xj）

常用下三角或上三角矩阵表示决策表的差别矩阵[4]。这种算法可以在Microsoft Visual FoxPro 60下运行程序矩阵算法.prg得到约简结果，矩阵算法的程序流程如图2所示。

图2矩阵算法的程序流程图

12支持向量机的基本理论

支持向量机是一种较新的统计学习方法，它实现了结构风险的最小化，是一种实用的数据挖掘方法。其解与样本数据的分布有一定关系，最终可以得到全局最优性的解。

121支持向量机的基本原理支持向量机的分类基本思想如图3所示的最优分类面，可以看出，这种分类方法不仅可以得到不同的两类，并且两类之间的间隔最大。距离最优分类超平面最近的向量就叫支持向量（Support Vector，SV）。

图3最优分类面示意图

通过对最优问题的求解最终可以求出支持向量，再结合相关参数，即可得到最终最优判别函数式，也就是SVM。

f（x）=sgn[（w*）T（x）+b*]=sgn（∑ni=1a*i yiK（xi，x）+b*）（1）

若将以上函数式看成一个神经网络，也可以得到如图4所示的支持向量网络。

图4支持向量机工作原理示意图

122SVM诊断模型的设计为了使SVM诊断模型更适应于小样本的数据信息，且增强其分类诊断能力，可以分以下四步来设计诊断模型：首先对小样本数据信息进行预处理；其次根据式（1）计算选择合适的核函数；再次进行故障分类器的构造和参数的选择；最后，将预处理之后的数据信息应用于该模型，最终求出诊断结果[5]。

1） 样本的预处理。利用式（2）对样本数据进行归一化操作，找出特征信息。

Xi=Xi-X minX max-X min（2）

2） 模型核函数的选择。目前常用的核函数主要有三类：多项式核函数、径向基核函数和S形核函数。本设计采用的是径向基核函数，其函数式为endprint

K（x，xi）=exp（-|x-xi|2σ2）（3）

3） 故障分类器的构造和参数的选择。为了实现其故障形式的分类识别，需要选择多分类算法来构造支持向量机多分类器[6]。使用一对余（1-a-r）方法，这种方法有较好的分类效果。

2回转窑的故障诊断

21故障诊断原理和步骤

采用粗糙集和支持向量机理论相结合的方法对水泥回转窑的小样本故障数据进行诊断，其诊断流程如图5所示。

图5基于RS和SVM的故障诊断流程图

2.2实例验证

221水泥回转窑故障样本数据这里选用36个水泥回转窑的故障信息样本（见表1）。决策属性选取常见的工艺故障和正常状态作为分析对象，分别为窑内结大蛋、窑后结圈、跑生料、红窑、篦冷机“堆雪人”和正常状态，对应表1中的工况1、工况2、工况3、工况4、工况5、工况6；条件属性选取7个，分别为窑主机电流、窑尾温度、窑尾负压、窑头温度、窑头负压、分解炉出口温度、窑筒体温度，用F1、F2、F3、F4、F5、F6、F7来表示。

22.2粗糙集预处理利用粗糙集方法对决策表进行预处理，首先对信息表离散化处理，然后采用基于属性差别矩阵的属性约简方法，在Microsoft Visual FoxPro 60下运行程序：矩阵算法.prg，获得最优的约简为{F1，F2，F3，F7}。

223故障分类器的构造和样本的训练 归一化操作后的故障信息如表2所示，将36组样本数据信息分为2类，训练样本选取其中的24组，测试样本选取另12组。

以表2中的24个样本数据作为训练样本，所有分类器均采用高斯径向基核函数，采用1-a-r SVM多类分类算法。这里要注意的是LIBSVM软件对输入的数据有严格的格式要求，所以在进行SVM计算之前要对样本数据文件进行转换，使其符合LIBSVM输入数据的格式要求[7]。1-a-r SVM：将正常状态的4个样本和其余5种故障的4×5=20个样本作为分类器的两类输入，分别标识为+1和-1，对应6种工作状态共建立6个两类分类器SVM0、SVM1、SVM2、SVM3、SVM4、SVM5（其中SVMn代表n类与余类样本之间建立的两类支持向量机）。1-a-r SVM多故障分类器[8]的流程如图6所示，其中X是测试样本。

图61-a-r SVM多故障分类器流程图

224诊断结果的分析与比较取6种状态共计12个样本数据进行测试，将测试样本输入到6个1-a-r SVM分类器中。在分类测试中，取参数C=10，σ=0.2，分类结果如表3所示，该结果显示1-a-r SVM的分类算法实现了对所有测试样本的正确分类，识别结果完全正确。

表31-a-r SVM的分类结果

测试（样本数目为2）工况1（0 0）工况2（1 1）工况3（2 2）工况4（3 3）工况5（4 4）工况6（5 5）

SVM0输出1 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM1输出-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM2输出-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1-1 -1

SVM3输出-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1-1 -1

SVM4输出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1-1 -1

SVM5输出-1 -1-1 -1-1 -1-1 -1-1 -11 1

为验证模型在水泥回转窑故障诊断中的有效性，论文选取相同的5个故障测试样本，诊断结果如表4所示。

表4故障诊断结果比较

故障样本诊断结果样本实际故障

11（窑内结大蛋）1（窑内结大蛋）

22（窑后结圈）2（窑后结圈）

33（跑生料）3（跑生料）

44（红窑）4（红窑）

55（篦冷机堆雪人）5（篦冷机堆雪人）

由表4可见，诊断结果也全部正确，说明了此融合方法的可行性与有效性。为了论证此融合方法的效果，将这36组小样本故障数据在相同的条件下，分别采用单一的支持向量机方法和粗糙集与支持向量机相结合的方法进行试验比较，得到结果如表5所示。

表5实验结果比较

故障诊断模型故障样本数正判数目诊断时间/s

RS-SVM模型36330.32

SVM模型36300.67

由表5的诊断结果可以明显看出，在完全相同的外界条件下，从时间上分析，RS-SVM模型比单一的SVM模型要快一倍，且诊断的正判数目也较高。因此，RS-SVM的诊断模型更具备高准确率的特点，更适用于实时的故障诊断。

3结语

本文介绍了粗糙集和支持向量机两种理论方法，并将两种方法融合后应用于水泥回转窑的小样本故障诊断中去。事实证明，这种RS-SVM诊断模型更具有实效性。所提出的水泥回转窑故障诊断方法，为回转窑设备生产企业、水泥生产企业和相关科研院所之间故障诊断知识共享提供了一个平台，提高实际的诊断能力，对生产能发挥很好的作用。

参考文献：

[1]李天瑞. 粗糙集理论及应用[J].国际学术动态，2013（2）：13-15.

[2]吴立帅，葛玻，宋书中. 基于粗糙集与支持向量机的变压器故障诊断[J].电源技术，2014（4）：768-770.

[3]王磊，李天瑞. 基于矩阵的粗糙集上下近似的计算方法[J].模式识别与人工智能， 2011（6）：756-762.

[4]王平. 基于粗糙集属性约简的分类算法研究与应用[D].大连：大连理工大学， 2013：51-56.

[5]赵四军，王少萍，吴柯锐. 基于粗糙集和支持向量机的航空液压泵故障诊断[J].中北大学学报， 2010（3）：238-242.

[6]董晓睿. 基于支持向量机的多分类模型的研究和设计[D].南昌：南昌大学， 2013：30-52.

[7]郎许飞. 基于粗糙集与支持向量机的异步电动机转子故障诊断的研究[D].黑龙江：东北林业大学，2013：44-57.

[8]王金彪，周伟，王澍.基于集成支持向量机的故障诊断方法研究[J].电光与控制，2012（2）：87-91.

（责任编辑：何学华，吴晓红）endprint