装配式热电偶保护套管对测量的不确定度影响和误差分析

濮加佳 秦振华 曹丹丹（中国船舶重工集团公司第703研究所无锡分部，江苏 无锡 214151）

工业技术

装配式热电偶保护套管对测量的不确定度影响和误差分析

濮加佳 秦振华 曹丹丹
（中国船舶重工集团公司第703研究所无锡分部，江苏 无锡 214151）

摘 要：本文通过在试验室对装配式热电偶带保护套管前后的检定，得出了有效的数据。通过对数据进行分析，得出其保护套管对测量不确定度和误差的影响程度，并分析了引起误差的可能性。

关键词：热电偶；保护套管；不确定度；误差

1 前言

在工业生产中，温度类传感器是温度测量环节的核心部分，品种繁多。按测量方式分为接触式和非接触式两大类，按测温材质和信号类型分为电阻式和热电动势式两大类，即我们通常所说的热电阻和热电偶。其中，热电偶是应用最广泛的测温元件之一，因其价格低廉，测温区间较宽，输出信号稳定，耐恶劣环境等因素，已经广泛用于电厂﹑生产企业﹑科研院所等部门行业。

热电偶因其工作原理﹑形状﹑安装方式等不同，分为普通热电偶﹑铠装热电偶﹑装配式热电偶﹑薄膜热电偶等类型，其中又以铠装热电偶和装配式热电偶最为常用。在实际使用中，装配式热电偶均带有不锈钢保护套管，直径从φ4 至φ16不等，若有特殊要求，则可按需定制。热电偶的结构虽然简单，但在使用中仍然会出现各种问题，导致测量数据不准确。例如：安装位置不当﹑补偿导线不合格﹑温度响应速度等。本文主要通过实验室的热电偶检定设备和实际使用中的数据收集来分析与普通热电偶相比，装配式热电偶的保护套管对测量的影响程度及合理的使用方法。

图2 热电偶检定系统接线原理图

2 试验原理﹑设备及对象

2.1 试验原理

热电偶是有两根不同导体（或称电极）构成的。这两根导体一端焊接在一起，成为热端（或称工作端），测温时将此端处于被测介质中。另一端称为冷端（或自由端），接入二次仪表（显示仪表）或电测设备，如图1所示。由于导体的材质不同，热端和冷端存在温度差，因此回路中就有电流产生，形成热电现象。当组成热电偶的导体材料均匀时，其热电势的大小与导体本身的长度和直径大小无关，只与导体材料的成分及两端的温度有关。因此，用各种不同的导体或半导体可做成各种用途的热电偶，以满足不同温度对象测量的需要。常用的热电偶分为8种，按其导体所用的不同材质以不同的字母表示为B﹑R﹑S﹑K﹑E﹑N﹑J﹑T型。

检定热电偶时，将单支控温热电偶（K型，Ⅰ级）置于石英管中，由一端插入热电偶检定炉内，热端位置应尽可能靠近检定炉温场中心点，该控温偶用于对检定炉内温度的精确控制。然后将标准铂铑10—铂热电偶（S型）和被检装配式热电偶（K型）从另一端插入热电偶检定炉内，通过导线将控温偶﹑标准偶﹑被检偶﹑温度控制器﹑冰点恒温器﹑低电势扫描开关﹑数字多用表等设备连接起来，记录t温度时的测量热电动势，采用直接比较法进行误差分析和判断，从而得出检定结果。系统接线如图2所示。

2.2 试验设备

本次试验采用的设备见表1。

2.3 试验对象

本次试验采用某自动化仪表有限公司生产的K型装配式热电偶，型号为WRN2-230，精度等级Ⅱ级，保护套管长度150mm。本型号的装配式热电偶保护套管材质为不锈钢，外径φ16，内径φ12，内部热电偶丝直径1.6mm。

图1 热电偶工作原理

3 试验过程

连接好各设备后，将热电偶检定炉温度升高到400℃，稳定1小时后，分别记录标准热电偶和带套管的被检热电偶热电动势，然后将被检热电偶丝移出保护套管，插入热电偶检定炉内，稳定0.5h后，分别记录标准热电偶和不带套管的被检热电偶热电动势，该温度点用以上方法连续测量8组。在检定温度为500℃和600℃时按以上过程试验并记录数据。400℃时所记数据见表2。

表1 试验系统设备表

在试验过程中需要注意：（1）在操作过程中应尽可能不碰触标准热电偶的电测回路，以免引起对回路中热电势的干扰，造成测量信号的较大波动。（2）被检热电偶在去除保护套管前后，在热电偶检定炉中的位置应满足轴向对称，以便尽可能保证相同的温场。（3）每次间隔测量时，标准热电偶和被检热电偶在检定炉中的位置须恒定不变，即相同的插入位置和插入深度。（4）使用相同的设备和连接导线。（5）保持试验过程中环境温度和湿度在规程允许的范围内。

表2 400℃时的数据记录表

4 测量的不确定度和误差分析

4.1 测量的不确定度分析

4.1.1 测量模型

热电偶在400℃时的热电动势误差计算公式：

式中：

△e——被校热电偶电势误差（mV）；

被﹑

标——被校和标准热电偶在某点测得的热电势平均值（mV ）；

e标——标准热电偶证书给出的某点温度的电势值（mV）；

e分——被校热电偶分度表给出的某点温度的电势值（mV）；

S被﹑S标——被校和标准热电偶在某点温度的微分热电势率（mV）。

由于△t=△e/微分热电动势，为便于分析，将（1）式同除以S被，改写为：

△t=△t1-△t2（2）

式中：

△t——被检热电偶温度的误差；

△t1——被检热电偶偏离分度点的温度误差；

△t2——标准热电偶偏离分度点的温度误差。

本次试验中，上一级计量检定测试单位已经通过证书给出了S型标准偶的最大不确定度U=0.2℃（k=2）。

本次试验中，影响被测偶的误差的测量标准不确定度分量见表3，由A类不确定度分量和B类不确定度分量组成。

4.1.2 带保护套管时的被检热电偶不确定度分析

（1）由多次测量的重复性引入的不确定度分量u1A

根据400℃时的8次重复性试验，=16.42009℃，K型热电偶在400℃时的微分热电动势值为42.24μV/℃，则u1A为：

（2）由精密控温仪误差引入的不确定度分量u1B1

根据精密控温仪的检定证书，其测量的扩展不确定度U=1℃，k=2，则由精密控温仪误差引起的不确定度分量u1B1为：

（3）由过程信号校准仪误差引入的不确定度分量u1B2

根据过程信号校准仪的说明书，在直流电压为100mV时的误差限为0.01%+0.005mV，K型热电偶在400℃时的电势为16.395mV，相应的电量值—温度变化率为42.24μV/℃，则对应的电势误差限和温度误差限为：

在区间内服从均匀分布，故由过程信号校准仪误差引起的标准不确定度分量u1B2为：

（4）由热电偶冷端温度补偿引入的不确定度分量u1B3

根据冰点恒温器使用说明，其精度等级为0℃±0.05℃，服从均匀分布，则不确定度分量u1B2为：

（5）由补偿导线修正值引入的不确定度分量u1B4

经测量得出，补偿导线在20℃时的最大误差为0.138℃，服从均匀分布，则不确定度分量为：

（6）由校验热电偶的误差引入的不确定度分量u1B5

已知校验偶的最大不确定度U=0.2℃

表4 两次试验计算结果汇总表

（k=2），则其标准不确定度分量u1B4为：

以上各不确定度分量互不相关，则合成标准不确定度为：

其相对标准不确定度u1r为：

测量值T服从正态分布，设k=2，则其扩展不确定度U1C为：

U1c=k×u1c=2×0.527=1.054℃

4.1.3 去除保护套管后的被检热电偶不确定度分析

由于其主要的不确定度分量与带保护套管时的不确定度分量相同，运用以上相同的算法和计算公式可以得出各分量的不确定度﹑合成标准不确定度﹑相对标准不确定度和扩展不确定度，具体结果列入表4。

可见在计算不确定度方面，对于装配式K型热电偶而言，保护套管对其的影响仅仅体现在A类标准不确定度上的变化，但由于在合成标准不确定度时所占比例很小，在不确定度分析时可以忽略。

4.2 误差分析

由公式（2）计算带保护套管时的被检热电偶温度的误差。

则带保护套管时的被检热电偶温度的误差△t为：

△t=△t1-△t2=0.592-0.120=0.472℃

由公式（2）计算去除保护套管后的被检热电偶温度的误差。

则去除保护套管后的被检热电偶温度的误差△t′为：

△t′=△t1′-△t2′=1.491-0.120= 1.371℃

可见去除保护套管后，热电偶的误差变大。

4.3 误差变化的可能因素

4.3.1 响应时间的影响

接触法测温的基本原理是测温元件要与被测对象达到热平衡。因此，在测温时需要保持一定时间，才能使两者达到热平衡。而保持时间的长短，同测温元件的热响应时间有关。而热响应时间主要取决于传感器的结构及测量条件，差别极大。对于气体介质，尤其是静止气体，至少应保持30min以上才能达到平衡。测温元件热响应误差可通过公式（3）确定。

式中：

△θ——在t时刻，测温元件引起的误差（K或℃）；

t——测量时间（s）；

△θ0——在“t=0”时刻，测温元件引起的误差（K或℃）；

τ——时间常数（s）；

当t=τ时，△θ=△θ0/e≈0.368℃；当t=2τ时，△θ=△θ0/e2≈0.135℃。

当被测对象的温度以一定的速度α （K或℃/s）上升或下降时，经过足够的时间后，所产生的响应误差可用公式（4）表示：

式中：

△θ∞——经过足够时间后，测温元件引起的误差。

由公式（4）可以看出，响应误差与时间常数τ成正比。如果在400℃点的恒温时间不够，达不到热平衡，就容易发生误判。

试验表明，装配式热电偶在检定炉内温度上升到t℃，从而达到热平衡，比去除保护套管后达到热平衡需要等待更多的时间，一般在1h左右。另外，其热电动势在热平衡点附近上下波动的范围也更大。

4.3.2 热辐射的影响

插入炉内用于测温的热电偶，将被高温物体发出的热辐射加热。假定炉内气体是透明的，而且热电偶与炉壁的温差较大时，将因能量交换而产生测温误差。在单位时间内，两者交换的辐射能为j，可用公式（5）表示：

式中：

j ——辐射度即能量密度（W/m2）；

σ——斯特藩—玻尔兹曼常数（W•m-2•K-4）；

ε——辐射系数；

Tw——检定炉炉壁温度（K）；

Tt——热电偶测量温度（K）。

在单位时间内，热电偶同周围的气体（温度为T），通过对流及热传导也将发生热量交换，产生的能量为j′，可用热传递公式（6）表示：

j′=kA△T （6）

式中：

j′ ——热流量（W）；

k ——总导热系数（W/m2•K）；

A ——热电偶的表面积（m2）；

△T ——热电偶同周围气体之间的温差，等效于（T-Tt）（K）。

对于单位面积而言A=1，j=j′，其误差为：

因此，为了减少热辐射误差，应增大热传导，并使炉壁温度Tw尽可能接近热电偶的温度Tt。另外，在安装时还应注意：热电偶安装位置应尽可能避开从固体发出的热辐射，使其不能辐射到热电偶表面；热电偶最好带有热辐射遮蔽套。

结语

装配式热电偶是科研﹑生产过程中最常用的温度测量元件之一，其外围的保护套管虽然结构简单，但是在使用中仍然会产生一部分测量误差。经过试验证明，其产生的误差在进行不确定度评定时影响很小，误差在合理范围之内，并不影响一般使用。但是对于测量精度要求较高的场合，还应该进行必要的验证工作，给出修正值作为参考。

参考文献

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[5] JJF1059-1999，测量不确定度评定与表示[S].

中图分类号：TK311

文献标识码：A