基于MATLAB仿真的配网故障定位研究

胡锦辉（广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000）

基于MATLAB仿真的配网故障定位研究

胡锦辉
（广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门 529000）

本文采用基于模型参数识别原理的递推最小二乘法对小电流接地系统单相接地故障进行定位。利用MATLAB建立故障定位模型，并仿真经不同电阻接地。对故障时故障相母线电压和故障线路电流进行采样作为定位算法程序的输入数据。利用电压和电流数据求解算法下电感L的估计值，从而计算出故障点到保护安装处的距离。由于篇幅有限，本文将直接给出直接解参数方程及最小二乘法两种算法的仿真结果，通过比较来确定最小二乘法在故障定位中更具有可行性。

小电流接地系统；单相接地故障定位；模型参数识别；递推最小二乘法

1 接地故障测距方法的研究现状

故障测距方法从原理上可以分为三类：（1）通过数值计算进行精确求解；（2）行波法，以行波测量为基础；（3）借助人工智能的方法，通过对特征信息的记忆达到拟和误差最小。目前提出的故障测距技术主要有如下几种：行波法、S注入法、五次谐波零序电场-磁场探测接地点法、加信传递函数法和阻抗法等。

阻抗法故障测距原理是假定线路为均匀线，在不同故障类型的条件下计算出故障回路阻抗或电抗与测量点到故障点的距离成正比，从而通过计算故障时测量点的阻抗或电抗值除以线路的单位阻抗或电抗值得到测量点到故障点的距离。

但配电网结构复杂，分支线、混合线路较多，故阻抗法不能简单直接用于测距计算。为提高测距计算的准确度，本文对递推最小二乘法在测距计算中的应用进行探讨。

2 故障定位算法原理

线路对地电容对实际故障定位精度较大影响，考虑线路对地电容会增大计算量，增加定位的时间，但由于模型更接近实际，定位的准确性更高。

图1为考虑线路对地电容的故障等效电路，电路图中uA（t）为故障相母线电压，uf（t）为故障点电压，i（t）为故障线路电流。根据电压电流关系可得：

2.1 考虑线路对地电容递推最小二乘法

递推最小二乘法的基本思想是：

图1 测距计算等效电路

图2 考虑对地电容接地系统仿真模型

新估计值=旧估计值+修正项

线性方程组zL=HLθ完成一次最小二乘法为

定义

式中

式中：h（i）是一个列向量，即HL的第i行的倒置，P（k）是一个方阵，它的维数取决于未知参数的个数。

P（k）的递推关系为

设

则

由此可得

联立上述式子可得（8）

引进增益矩阵K（k），定义为

K（k）=P（k）h（k） （9）

则θ（k）= θ（k-1）+K（k）[z（k）-hT（k）θ（k-1）] （10）

把P（k）写成P（k）=[P-1（k-1）+ h（k） hT（k）]-1（11）

利用矩阵反演公式（A+CCT）-1=A-1-A-1C（I+CTA-1C）-1CTA-1（12）

可得

表1 考虑线路对地电容故障测距仿真结果

则

K（k）= P（k-1）h（k）[hT（k）P（k-1）h（k）+1]-1（14）

综合上述式子可以得到最小二乘法递推参数估计算法

3 故障定位MATLAB仿真分析

建立线路模型来获取需要的故障母线电压和故障线路的电流，为算法计算提供数据。

图2是采用MATLAB的Simulink环境构建的考虑线路对地电容单相接地故障仿真模型。

线路参数为R=0.45Ω/km，L= 0.9337mH/km，C=70.7nF/km线路长度为L1=18km，L2=23km。故障时间为0.01s～0.05s，采样时间T=0.0001s。补偿方式采用过补偿，即（L为消弧线圈电感值，C为故障时产生电容电流的电容大小）。

将仿真采样数据作为故障测距算法程序的初始数据进行仿真计算，下面也给出直接解参数方程和最小二乘法的计算结果。故障定位误差采用相对误差计算公式

结语

直接解参数方程的方法对于金属性接地的准确性是比较高的，但随着接地电阻的增大，准确就会随之下降，可靠性不能满足。在考虑线路对地电容的情况下，递推最小二乘法的准确性比最小二乘法的准确性要高。

对于考虑线路对地电容的情况下，要保证测距的准确性，MATLAB仿真的采样数据应该是在故障发生的暂态时刻。此时，消弧线圈的电感电流还没有补偿到故障线路电容电流，对计算用的电流数值产生影响。采样的频率越高，采样的数据点越多，对于最小二乘法和递推最小二乘方法的计算就越准确。

随着接地电阻的增大，会使接地故障时的特征变得越不明显，由于测量器件的测量误差和精度问题，往往会使测距计算的结果不准确。

[1]黄彦全，肖建，李晋，等.最小二乘法在距离保护中的应用初探[J].继电器，2004.

[2]刘家军，李春举，李文玲.在故障测距中应用故障分量电流的阻抗法研究[J].电气化铁道，2003.

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