谱图重排分析法在心音分析中的应用研究

摘要：该文针对WVD分析方法产生的交叉项对信号分析产生的影响进行行分析研究，提出了使用谱图重排的方法可以有效的抑制交叉项，并将该方法应用的心音信号分析中。可得到较好的信号时频特性，对进一步分析心音信号、提取信号特征具有重要的参考价值。

关键词：谱图重排；心音分析；应用

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2015）13-0251-02

Abstract： The WVD analysis method to generate cross terms of signal analysis influence line of research，using spectral rearrangement method can effectively inhibit the cross term is presented in this paper and the method was applied to the analysis of heart sound signals. It can get good signal time frequency characteristic， it has important reference value for further analysis of heart sound signal and extracting signal feature.

Key words： Spectral rearrangement； Heart sounds analysis； application

1 前言

心音信号是心脏疾病诊断的重要依据，心音信号的分析和处理是数字信号处理的一个重要分支。然而，各种时-频分析方法都有其优缺点[1-3]，如STFT容易实现，但时窗的类型和长度的选择受不确定性原理的限制[4]；小波变化尺度因子和平移因子的选择可以获得信号的局域特性，但构造和选择适合待分析信号的小波母函数非常困难[5]；WVD分布能够获得好的时频分辨率，但交叉项影响使得解释困难[6]。

本文针WVD分析方法产生的交叉项会严重地干扰我们对某个信号分量的正确判断，使用谱图重排的分析方法抑制交叉项，从而得到较好的时频特性，对进一步分析心音信号、提取信号特征具有重要的参考价值。

2 算法的基本原理

谱图是可定义为：

[Sx（t，Ω）=12π-∞∞-∞∞Wh（t-τ，Ω-ξ）Wx（τ，ξ）dτdξ] （1）

这个分布减少了信号的WVD变换产生的干扰项，但却降低了时频分辨率。（1）式中[Wh（t-τ，Ω-ξ）] 在点[（t，Ω）]附近构成的时频域中，若在[（t，Ω）]点，即使[Wx（t，Ω）=0]，但在此点周围有一些非零的WVD分布存在，通过对[Wh（t-τ，Ω-ξ）]的平均作用，使的点[（t，Ω）]处的[Sx（t，Ω）]值便是非零的，也即有能量存在的。我们分析，造成这种现象的原因是核函数对WVD分布的平滑作用。若不以[（t，Ω）]作为时频域的集合中心，而是时频域的重心，这样就更能表示信号的局部能量。从而有效避免这个区域中对信号的WVD分布值进行加权平均。具体方法如下[7-8]：

图1 谱图重排原理

使用另一点[（t，Ω）]代替[（t，Ω）]计算，这一点是信号围绕点[（t，Ω）]的能量分布的重心，即

[t=-∞∞-∞∞τWh（t-τ，Ω-ξ）Wx（τ，ξ）dτdξ-∞∞-∞∞Wh（t-τ，Ω-ξ）Wx（τ，ξ）dτdξ] （2）

[Ω=-∞∞-∞∞ξWh（t-τ，Ω-ξ）Wx（τ，ξ）dτdξ-∞∞-∞∞Wh（t-τ，Ω-ξ）Wx（τ，ξ）dτdξ] （3）

这样就得到了重心为的谱图， 它在任何一点[（t′，Ω′）]处的值是所有重排到这一点的谱图值的和。重排后的谱图为：

[S（r）x（t′，Ω′）=-∞∞-∞∞Sx（t，Ω）δ（t′-t）δ（Ω′-Ω）dtdΩ] （4）

从下面的式子（5）（6）重排算子中看出：

[t=-dΦx（t，Ω）dΩ] （5）

[Ω=Ω+dΦx（t，Ω）dt] （6）

这种分布的优点是它利用了STFT 的幅度信和相位信息。

这里[Φx（t，Ω）]是信号x的STFT的相位；即[Φx（t，Ω）=arg（STFTx（t，Ω））]

不过这些表达式不利于实际应用，可以用下式替代：

[t=t-ReSTFTx（t，Ω；Th）STFT?x（t，Ω；h）STFTx（t，Ω；h）2] （7）

[Ω=Ω-ImSTFTx（t，Ω；Dh）STFT?x（t，Ω；h）STFTx（t，Ω；h）2] （8）

式中，[Tk（t）=t×h（t）]，[Dh（t）=dh（t）dt]

采用以上式子进行计算，大大降低了计算的复杂性。重排之后虽然不再是双线性表示的Cohen类，但信号原有的时间、频移不变性和非负性、能量守恒定理等性质仍然存在。同时，重排的谱图也满足以下性质：

[x（t）=Aej（f0t+at22）?f=f0+at] （9）

[x（t）=Aδ（t-t0）?t=t0] （10）

3 谱图重排的优越性

为了显示谱图重排的优越性，选用谱图重排方法和对抑制交叉项有明显效果的核函数的方法[9]来对同样的信号做变换，如图2所示方法的分析结果。

对比图2（b）（c）结果可以看出，只有谱图重排的方法可以把四个分量很好的区分开来，不同分量之间几乎没有交叉项，保持了很好的时频聚集性。而CWD变换虽然能把四个分量区分开，但不同分量之间还存在着明显的交叉项。

4 谱图重排方法在心音分析中的应用

基于谱图重排分析方法对抑制交叉项具有较好的效果，使用该方法对PCG（phonocardiogram，心音图）信号进行了分析，结果如图3所示，从图可以看出两种方法都能把第一心音的两个主要成分M1、T1区分开来，而且两种方法分析的交叉项也明显减少，谱图重排分析后得到的信号结果时-频聚集性要高一些。

5 结论

本文首先对心音信号的CWD分布和谱图重排方法进行对比，经过对构造信号的分析和实际的心音信号的分析分析知，两种方法虽然对交叉项的抑制都能取得好的结果，但谱图重排的要好一些，因而，选用谱图重排对心音信号的进一步分析具有一定的参考价值。

参考文献：

[1]陈剑，郭兴明，肖守中.心音信号识别的意义及其方法的研究[J].国外医学生物医学工程分册，2004，27（2）：87-89.

[2]周静，杨永明.心音信号的时‐频分析[J].重庆大学学报，2004，27（4）：159-162.

[3]高攀.基于心音的病理特性研究[D].燕山大学，2012.

[4]刘小峰，柏林，秦树人.基于瞬时转速的变窗STFT变换[J].振动与冲击，2010，29（4）：20-28.

[5]王芸.基于小波变换的心音信号分析研究[D].四川大学，2005.

[6]黄跃平.分数傅里叶域中的Wigner分布交叉项抑制方法[D].哈尔滨工程大学，2011.

[7]刘玉萍.重排算法在多目标雷达信号分辨中的应用[J].南昌航空工业学院学报，2000.

[8]徐昆良.一种有效的心音信号分析方法[J].科技信息，2010（18）：515-517.

[9]张建，沈民奋，宋骥.三种时频分析方法在心音信号分析中的应用[J].汕头大学学报：自然科学版，2003，18（2）：62-69.