基于Workbench 的液压碎石车工作装置有限元分析

王中伟

(天津市特种设备监督检验技术研究院，天津，300192)

0 引言

液压碎石车主要用于矿山井下大块矿岩的二次破碎。液压碎石车工作装置由臂架和破碎锤组成，主要工作执行器为破碎锤，内臂和外臂是碎石车的主要承力部件。冲击振动对内臂和外臂的影响较大，在高频冲击载荷的作用下，很容易引起共振，发生疲劳断裂失效。 通过有限元等手段对其进行仿真分析，有助于发现设计缺陷与不足，便于优化改进，提高产品工作性能和使用寿命，同时避免事故的发生。

1 载荷分析计算

液压碎石车工作装置 （三维模型如图1 所示）由底座、内臂、外臂、水平摆动油缸、内臂举升油缸、外臂倾斜油缸、转锤油缸和液压破碎锤等组成。 底座安装在底盘（工作臂端车架）上，各构件之间全部采用铰接连接。工作装置的动力全部源自液压系统，液压缸的作用下各部件绕铰接点摆动，通过改变各液压缸行程来实现臂架的各种动作，使破碎锤移动到工作位置。

图1 碎石车工作装置三维模型

计算瞬间冲击反力，首先需确定破碎锤的最大打击力F。破碎锤冲击工作时的轴向推力计算公式：

式中F——轴向推力，N

f——破碎锤的冲击频率，Hz

E——破碎锤的冲击能，J

m——破碎锤的活塞质量，kg

KR——计算轴向推力的修正系数

KR与岩石性质、活塞形状、钎头结构、破碎锤的结构有关。 对于液压破碎锤，KR=2.85～3.7（根据岩石硬度不同）。液压碎石车的破碎对象为花岗岩[1]。 北京科技大学曾用后腔回油式液压凿岩机，在实验室做凿岩试验，花岗岩的普氏系数为 14 左右，得出 KR=3.3 左右[2]。

破碎锤对被破碎物体的压紧力的受限因素包括：内臂举升油缸、外臂倾斜液压缸、转锤油缸的闭锁能力、整机的稳定性等[3]。 破碎锤对被破碎物体的压紧力取上述各种限制条件下破碎冲击反力的最小值。 碎石车自重较大，重心设计比较合理，因此忽略整机稳定性对破碎锤压紧力的限制。

取破碎锤的钎杆的打击力与作业前破碎锤对被破碎物体的压紧力之和为所需的强度分析载荷，则

F=F0+W

其中 F——强度分析的载荷，N

F0——破碎锤钎杆的打击力，N

W——作业前破碎锤对物体的压紧力，N

根据碎石车实际工作情况，选定破碎锤最远垂直打击位置、破碎锤最大打击半径位置、破碎锤最低打击位置、 破碎锤最高垂直打击位置、破碎锤最高打击位置这5 种极限工况 （如图2 所示）， 通过力矩平衡原理计算出强度分析所需的载荷，如表1 所示。

2 臂架静力强度分析

建立工作装置的三维模型并做适当简化，另存为.x_t 中间格式，导入ANSYS Workbench 有限元分析软件的Static Structural 结构静强度分析模块。为工作装置添加材料：内臂、外臂冷弯矩形空心钢材料为Q345B（又称16Mn），油缸材料为：活塞杆采用40Cr，缸筒采用35CrMo，其余结构部件的材料为HG70E 高强度结构用钢， 材料性能参数如表2 所示。

图2 工作装置5 种极限工况

表1 工作装置受力分析工况载荷，kN

内臂举升油缸活塞杆、 内臂举升油缸缸筒，外臂倾斜油缸活塞杆、外臂倾斜油缸缸筒，转锤油缸活塞杆、 转锤油缸缸筒之间的接触方式为Frictional，这样保证二者间可以进行滑动并有一定的摩擦。 臂铰接的销轴孔、油缸与臂连接处用Revolute 转动关节连接，约束 X、Y、Z 三个方向的三个移动自由度和X、Y 两个方向上的转动自由度，如图3 所示。 其余各装配部件的接触关系由Workbench 自动进行相关的检测， 自动进行建立，为 bonded 刚性连接[4]。

表2 臂架材料性能参数

网格划分方式和尺寸见表3。

用固定约束（Fixed Support）固定住工作装置摆动底座部分，内臂、外臂、破碎锤、及各组油缸都处于自由状态。

根据以上在5 种不同工况下， 通过Workbench 对工作装置进行结构静强度分析， 将主要分析结果数据总结为表4。

图3 Revolute 转动关节连接

从表4 可以看出，臂架安全系数基本符合强度要求。 破碎锤最远垂直打击位置工况下，臂架构件整体而言， 受应力相比其他工况是最大的。这是因为臂架受力类似铰接式三角支架，前部为悬臂横梁，当臂架伸至最长破碎岩石时，力臂最长，构件承受力矩最大。

图4 为破碎锤最远垂直打击位置工况应力分布云图。 外臂倾斜油缸有杆腔端部应力最大，达到了408.29 MPa， 属于材料的许用应力范围内。 外臂倾斜油缸和内臂举升油缸的活塞杆、缸筒及销轴套筒部分应力较大， 在材料允许范围内。由于内臂、外臂矩形钢采用标准结构用钢，材料Q345B 是工作装置中屈服强度较小的， 在分析中特别考察其强度， 分别如图5 和图6 所示。内臂矩形钢下部受拉应力稍大，外臂矩形钢下部在外臂倾斜缸活塞杆销轴座附近的部分应力稍大， 设计中在此处采用三层侧板加肋板结构，保证了结构的强度，有限元分析结果也都在安全范围内。

表3 网格划分方式和尺寸

表4 臂架静强度分析结果

图4 工况1 液压碎石车工作装置应力分布

综上所述，工况1 下结构静力学有限元分析结果显示出，臂架结构设计符合强度要求。 从分析结果看出，内、外臂矩形钢受力较侧板、上下盖板要小，主要承担着固定构件、保持形状的骨架作用。 而且，冷弯矩形钢为采购的型钢。 因此，将冷弯矩形钢的材料由Q345B 调整为Q235B，屈服强度极限降低但满足要求，成本下降。

3 臂架的结构动力学分析

图5 工况1 内臂矩形钢应力分布

图6 工况1 外臂矩形钢应力分布

碎石车工作装置主要考察破碎锤工作时的动态强度，破碎工作时臂架基本没有运动，主要承受冲击反力以及使臂架稳定的油缸力[5]。

碎石车工作装置的工作对象为石块、混凝土等质地较硬的物体，工作时，利用钎杆的冲击对工作对象进行冲击破碎。 由经典的力学原理可知，破碎锤在工作时，同样会受到石块、混凝土等硬质物体的反作用力， 由于其工作对象质地坚硬，破碎锤在工作时，破碎锤受到相等的反作用力，由于时间极短，可将这种反作用力当作脉冲冲击载荷来分析。

3.1 臂架的模态分析

碎石车工作时激励来源主要为破碎锤的冲击（测试冲击频率为744bpm，即频率为12.4Hz）。 如果系统的自激励频率与整机固有频率接近，系统将发生共振现象。

当液压缸闭锁时， 假设液压缸无摩擦无泄漏，两个工作腔充满高压液体并完全封闭，液压弹簧刚度为[6]：

其中 A1——液压缸无杆腔活塞有效面积

A2——液压缸有杆腔活塞有效面积

V1——液压缸无杆腔的体积 （包括管道和接头的体积）

V2——液压缸有杆腔的体积 （包括管道和接头的体积）

βe——有效体积弹性模量

βe一般取值为[7]：(0.7～1.4)×109N/m2，研究对象 βe取中间值 1×109N/m2。

在Workbench 的Modal 模态分析模块中利用纵波弹簧连接来模拟液压缸，刚度值即为通过上式求得的Kh； 弹簧阻尼为液压粘性阻尼系数Bc，通过在液压油缸厂家实验计算得到，具体参数如表5 所示。

创建线性弹簧阻尼器，选择油缸活塞杆为作用部件，油缸套筒为反作用部件，弹簧的预载荷设为零，弹簧长度为自然长度，并设置好弹簧刚度与阻尼系数。建好的结构动力学仿真模型如图7 所示。 其中 A、B、C 分别为转锤油缸、内臂举升油缸、外臂倾斜油缸的等效纵波弹簧连接。

表5 纵波弹簧模拟液压缸参数表

根据振动理论，臂架作为一个多自由度振动系统，主要考虑系统低阶固有频率的影响，忽略影响较小的高阶固有频率，因此选择分析臂架前6 阶模态，分析结果见表6。

如表6 所示，碎石车工作装置1、2 阶固有频率集中在2 Hz 左右，3～5 阶固有频率集中在11～17 Hz，6 阶固有频率为 39.286 Hz。

图7 结构动力学仿真简化模型

通过对各阶振型进行分析，发现工作装置模态振型主要由油缸及其油液的弹性变形和内、外臂结构引起。工作装置扭转变形的固有频率与破碎锤打击频率接近， 操作时一定要遵守操作规程，即破碎锤钎杆垂直于打击平面，不可左右摇晃工作装置，防止出现共振使臂架、液压缸变形。 三、四阶振型距破碎锤激励频率12.4Hz 较近， 这两阶振型与其他不同，具有一个独特的特点，即破碎锤安装座变形较小，而破碎锤和内臂相对于破碎锤安装座的变形较大。 此振动对破碎精度略有影响。 破碎锤与破碎锤架之间受冲击振动影响，且螺栓承受弯曲载荷，采用对顶螺母防松。此外，发动机满足主泵扭矩负载情况下， 综合考虑不同转速下功率、燃油经济性，碎石车破碎工作时的发动机转速维持在1800r/min 左右，其频率约为30Hz 左右。 根据以上分析，臂架前6 阶模态频率与碎石车的发动机工作频率没有产生重合，臂架在破碎工作过程中不会与发动机频率产生共振。

表6 工作装置6 阶固有频率

3.2 臂架的谐响应分析

在谐响应求解方法中选择模态叠加法。利用ANSYS Workbench 的Modal 模块求出的工作装置各阶模态， 再调用谐响应求解模块(Harmonic Response)通过谐响应随频率的变化的规律，分析内臂和外臂结构在周期性持续动力作用下的动态特性。

选取工作装置的三个关键位置进行谐频响应分析，如图8 所示，第一个关键位置是内臂与摆动底座的铰接处，记为位置1；第二个关键位置是内臂与外臂的铰接处，记为位置2；第三个关键位置是破碎锤与内臂的铰接处，记为位置3，在这三个位置分别考察X、Y、Z 三个方向的位移。

这三个关键位置都连接着工作装置的重要部件，是整个工作装置的纽带点，破碎作业时，它们承受着破碎锤带来的剧烈冲击的同时还必须反复运动以完成各种作业的需要，因此它们往往最先出现疲劳磨损或是失效，对它们进行谐响应分析， 探究它们在持续载荷作用的动态特性，有助于了解整个工作装置的动态特性。

通过模态分析求解，将谐响应分析的求解频率设为0～40 Hz。 为了查看各频率载荷对应的响应位移，将求解的载荷步定为40 步，即40 Hz 的频率范围内，可以求得工作装置在各个不同频率载荷持续作用下的响应位移[8]。根据前文的分析，在破碎锤最远处垂直打击位置工况下，设置谐响应对分析载荷，大小为43470 N，相位角为0，方向沿着钎杆的方向向上。

求得工作装置谐频响应分析三个关键点X、Z、Y 三个方向的位移峰值及载荷频率，如表7 所示。

总体上看，低阶载荷频率对工作装置关键部位的响应贡献明显，各工况的载荷频率与工作装置的固有频率接近时就会出现共振现象，关键位置的响应位移迅速增大，这对工作装置的疲劳破坏和使用寿命带来严重的影响。 因此，破碎工况下，液压破碎锤的打击频率直接影响着工作装置的使用周期，要想延长整个工作装置的使用寿命必须在优化结构设计的同时又要尽量避开危险工作频率， 进行合理的主机与破碎锤的匹配，最好是一机一配。 连接销轴处应力较大处，应做好润滑、定期检查，必要时更换轴套和销轴。

根据前述分析，油缸在伸直最长时，有杆腔端部、活塞杆、销轴座受到较大的应力，设计中需要增加对油缸的保护装置，在油缸最大伸长位置臂架位姿的定位不能单纯依靠油缸限位。为了保护液压油缸，应避免油缸的弯曲变形，同时避免油缸变形造成工作装置铰接处的变形。

表7 谐响应位移峰值及载荷频率

如图9 所示，在内臂上焊接左右两侧各一个限位块2， 外臂上焊接左右两侧各一个限位块3，将油缸限位更改为机械限位， 与内臂举升油缸底板限位1 一起，使三组油缸不伸至最长。限位块分担传递了一部分力， 将原本油缸活塞杆承受的一部分力转移到侧板上， 使工作装置工作状态受力和变形情况得到了改善。 操作时一定要遵守操作规程，即破碎锤钎杆垂直于打击平面，不可左右摇晃工作装置，防止出现共振使臂架、液压缸变形。三、 四阶振型距破碎锤激励频率12.4 Hz 较近，这两阶振型与其他不同，具有一个独特的特点，即破碎锤安装座变形较小， 而破碎锤和内臂相对于破碎锤安装座的变形较大。 此振动对破碎精度略有影响。破碎锤与破碎锤架之间受冲击振动影响，且螺栓承受弯曲载荷，采用对顶螺母防松。

图9 工作装置运动机械限位设计

4 结语

利用ANSYS Workbench 有限元软件， 对液压碎石车工作装置五种典型工况进行静强度分析，确定了破碎锤最远处垂直打击位置为最大受力工况。 根据应力分布分析结果，调整冷弯矩形钢材料为Q235。 在模态分析得到工作装置固有频率的基础上，选择三处主要结构件的连接部位作为关键位置，对其进行谐响应分析。 工作装置结构设计的合理性得到了验证，增加了臂架运动机械限位块使油缸得到了保护。 此外，在液压碎石车破碎工作时要严格遵守操作规程，连接销轴处、螺栓组应尤其做好保养和维修，防止工作装置出现变形和磨损、裂纹等破坏。

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