基于电能节约的E-DEA模型及其应用

江 兵， 张俊平， 梁昌勇

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)



基于电能节约的E-DEA模型及其应用

江 兵， 张俊平， 梁昌勇

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)

按照全要素能源效率的概念，重点考虑电能投入约束，构造了基于电能节约的E-DEA模型，其目标函数为极大化产出比例和电能投入比例之差，约束条件中除考虑一般投入量约束外，还同时强调电能投入径向节约和产出径向增加。根据模型最优解，给出了相应的有效、非有效、弱有效、用电规模收益状态的判断准则，以及相应于不同有效性情况下决策单元的改进。以合肥市通用制造业规上企业所属21个行业为研究对象，从第二次经济普查中选择年均资产、从业人员、电力、非电力能源、二氧化碳排量为投入指标，主营业务收入为产出指标，对行业电能利用效率进行实证分析，通过分析潜在电能可节约量和主营业务收入可增加量，明确了各行业改进目标。

电能节约；E-DEA模型；电能利用效率；应用

0 引言

电能是一项关系到国家经济发展、国家安全和人民生活的重要的基础能源，随着我国经济社会的发展，电能供应承受的压力将越来越大。另一方面，我国火电发电量高达发电总量的80%，电煤燃烧产生的二氧化碳、二氧化硫的排量占全社会总排量的40%、50%，电能利用效率不高和浪费不仅加重了能源消耗，而且也加剧了环境污染。因此，在研究电能投入产出效率时，必须考虑这种以煤电为主的电力消费方式给环境带来的巨大压力。对于能源效率的研究，国外大多采用DEA方法，如Kankana Mukherjee[1,2]对美国和印度制造业能源使用效率进行了分析，他们分别从技术效率、能源投入极小化、能源成本极小化、产能极大化的角度，提出了四种DEA模型，其中能源投入极小化模型，可以得出在保持现有产出且不增加其它投入的条件下，能耗的最大可能的降低，而产出极大化模型追求在能源投入可调的条件下产出极大化，得出相应于最大产出的各种投入的利用率；S. Honma等[3]采用全要素框架下的DEA模型，以能源、劳力和资本为投入量、以每个行业的附加价值为产出，对日本的17个行业能源效率进行了分析，得出包括能源密集型行业在内的8个行业的能源效率明显低下，存在很大的改善空间。Lean等[4]运用面板向量误差修正模型对CO2排放、电力消费与经济增长之间的关系进行了研究，结果表明，CO2排放与电力消费显著正相关，而与实际产出之间存在着非线性关系；Yoo和Kwak[5]采用时间序列模型，对南美7个国家的电力消耗与其经济增长的关系进行了研究，发现在有些国家电力消耗对经济增长有直接影响，有些国家电力消耗与经济增长互有影响，还有一些国家电力消耗与经济增长没有因果关系。国内学者关于电能效率的研究主要也是将DEA模型运用于实证，如王群伟[6]从电能消费、劳动力、资本和经济的投入产出角度，构建全要素电能效率评价DEA模型，分析了我国东、中、西部地区电能效率的区域态势；王喜平等[7]用DEA方法测算了1998～2007年中国33个工业行业的全要素电力能源利用效率；孙永河等[8]考虑区域温度的差异对节能效率的影响，建立了通信业电耗效率测度DEA模型；严菲等[9]将电能消费量、劳动力、资本存量作为输入指标,GDP产出作为输出指标，应用DEA模型分析北京市全要素电能消费效率；乞建勋、张昆[10]研究我国沿海地区电能利用效率分析；高雪莲[11]以工业用电量、劳动力、固定资产净值为输入指标，以工业增加值为输出指标，分别采用单要素能源效率、全要素电力消费效率和Malmquist生产率指数三种方法对城市用电效率进行度量。

综上所述，目前对电能效率的研究大多着眼于宏观和大区域，基于行业视角的研究鲜见。虽然在方法上大多都采用全要素框架下的DEA模型，但其核心主体仍然是传统的CCR-I和CCR-O模型，这种有效性的测量适用于各种投入之间具有很强的互补性，难以考虑对不同投入或产出有不同的优化要求。Kankana Mukherjee的模型虽然强调能源节约而不要求其它投入同比例减少，但仍然是基于能源投入极小和基于产出极大两个独立的模型，不能较好地权衡能源投入极小与产出极大之间的矛盾。此外，还没有形成权威的指标体系和统一的数据来源，而且对环境影响的指标考虑不够。我国第二次经济普查扩大了能源消耗调查范围，并首次将电力单列为一项，这为电能效率研究提供了条件。本文采用全要素能源效率框架，着重考虑电能投入约束，建立以极小化电能和极大化产出为目标的基于电能节约的数据包络分析模型(DEA model based on the electric energy saving，以下简称E-DEA)，并以合肥市通用制造业各行业为研究对象，从合肥市经济普查系统中选择年均资产、从业人员、电力、非电力能源、二氧化碳排量为投入指标，主营业务收入为产出指标，利用E-DEA模型进行实证分析，为相关部门提供科学的决策依据。

1 基于电能节约的E-DEA模型

从经济学上看，生产过程是资本、人力、原材料、能源多种要素的组合，对于包括电能投入在内的多投入产出的效率评价问题，若着眼于电能利用效率，就需要强调电能投入约束，用电能可减少的投入量来衡量电能利用效率。另一方面，为了获得最佳电能利用效率，企业也可以适当减少产出以更多地节约电能，或者适当增加电能投入以更多地增加产出，这就要求在模型中同时以能源投入最小和产出最大为优化目标。基于电能节约的E-DEA模型的建模思想是，将基于投入和基于产出的两个独立模型有机结合成为一个单一的模型，目标函数是极大化产出比例变量与电能投入比例变量之差，同时在约束条件中，专门针对电能投入设置相应的优化项。

设有n个决策单元(DMU)，每个单元有电能投入e>0、m个其它投入X>0和l个产出Y>0，DMUj的电能投入量ej、其它投入向量Xj=(x1j,x2j,…,xmj)T，产出向量Yj=(y1j,y2j,…,ylj)T，(j=1,…,n)。用λj表示通过现行组合构造一个有效的DMU0时，DMUj的组合权重。若从电能投入极小化和产出极大化角度评价DMU的有效性，则应重点考虑电能投入的径向改进量和产出的径向增加量。设θ为DMU0的电能投入占DMUj的电能投入的比例，φ为DMU0的产出占DMUj的产出的比例，在DMU0的其它投入不大于DMUj的其它投入的条件下，若θ和φ都等于1，表明DMU0不可能通过径向改变投入和产出获得比DMUj更优的投入和产出。若能找到θ小于1、φ大于1，表明能以小于DMU0的投入而获得大于DMU0的产出。这样就可以θ和φ以及与其它投入相关的松弛变量来评价DMUj的有效性，据此构造如下基于电能节约的E-DEA模型：

2 实证分析

E-DEA模型需要有单独的电能投入数据，第二次全国经济普查扩大了能源消耗调查范围，并首次将电力单独列为一项，这为电能效率研究提供了条件。本文采用全要素能源效率框架，以第二次经济普查中合肥市通用制造业152家规上企业所属的21个行业为决策单元，选择年均资产(千元)、从业人员(人)、电力(万千瓦时)、非电力能源(吨标准煤)、二氧化碳排量(吨)为投入指标，主营业务收入(千元)为产出指标，其中，碳排量是按照不同质的能源形式产生的二氧化碳折算系数折算而成，并作为投入指标[12]，各指标数据采用行业内企业平均值，见表1。运用lingo语言编写模型(1)的求解程序，将表1数据导入程序的DATA赋值语句，运行lingo软件，将计算结果汇总整理，见表2。

表1 通用设备制造业投入产出数据

表2 运算结果

根据有效性判断准则，金属切削机床和其他通用设备2个行业为E-DEA有效，由于其他通用设备行业更多地被用作参考集，故其比金属切削机床行业更有效；金属成形机床、泵及真空设备、液压气压动力机械元件和衡器4个行业为E-DEA弱有效，并且它们都属于用电规模收益递增状态；其余15个行业均为非有效。19个弱有效和非有效行业的θ平均值为0.79、φ平均值为2.77，年均资产、从业人员、非电力能源、二氧化碳排量总投入冗余分别为467430、117.97、7629.39、6644.88，而15个非有效行业合计冗余占总冗余分别为29.04%、9.40%、93.76%、97.48%。由φ/θ可知，有效性最差的5个行业是紧固件弹簧、锻件及粉末冶金制品、轴承、钢铁铸件、内燃机及配件，这5个行业θ平均值为0.2、φ平均值为3.2，非电力能源、二氧化碳排量合计投入冗余占15个非有效行业合计冗余均为90%，可见，15个非有效行业是高耗能行业，而其中5个行业电能利用效率极其低下。

将非有效行业向其参考集上投影可得非有效行业的改进，例如，内燃机及配件制造业的参考集是2个有效行业，其改进如下：

表3 投入要素总减少量

由表3可见，在5项投入中，电能节约量最大，达43.09%，而从业人员基本没有冗余，由于E-DEA模型强调电能节约，对决策单元的效率评价更多地反映了电能利用效率，通过E-DEA模型评价，可以找出耗电量大且利用效率低下的行业企业，可以得出同时对投入产出进行改进的方向和幅度。表4是每百万主营业务收入的电能消耗(万千瓦时)和碳排量(吨)在优化前后的对比，其中有效性最差的紧固件、弹簧制造业，每百万主营业务收入的电能消耗和碳排量分别从优化前36.06和112.72降到优化后0.72和0.53。

表4 电能消耗和碳排量优化前后对比

3 结语

本文构建的基于电能节约的E-DEA模型，能够满足对电能投入有不同约束的要求，以及需要通过减少产出而使电能消耗大幅减少，或者通过增加电能投入而使产出大幅增加的情形。以产出比例和电能投入比例之差作为目标函数，可同时实现产出极大化和电能投入极小化双向优化。根据模型最优解，给出了决策单元有效、非有效、弱有效、用电规模收益状态的判断准则。将E-DEA模型运用于合肥市通用制造业21个行业电能利用效率评价，结果表明有15个行业非有效，其中5个行业是节能减排的重点监管行业。通过计算最优的电能投入量和主营业务收入量，明确了各行业的目标改进。

[1] Kankana Mukherjee. Energy use efficiency in U.S. manufacturing[J]. Energy Economics, 2008, (30): 76-96.

[2] Kankana Mukherjee. Energy use efficiency in the indian manufacturing sector[J]. Energy Policy, 2008, (36): 662- 672.

[3] Honma S, Hu J L. Total-factor energy efficiency for sectors in japan[J]. Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy, 2013, (2): 130-136.

[4] Lean H H, Smyth R. C02emissions, electricity consumption and output in ASEAN[J]. Applied Energy, 2010, (87): 1858-1864.

[5] Seung-Hoon Yoo, So-Yoon Kwak. Electricity consumption and economic growth in seven south american countries[J]. Energy Policy, 2010, (38): 181-188.

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[7] 王喜平,仇乐.中国工业电能利用效率及影响因素[J].中国电力,2011,(7):71-76.

[8] 孙永河,等.基于修正数据包络分析的通信业电耗效率测度模型[J].经济问题探索,2011,(2):88-91.

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[11] 高雪莲.中国各区域城市工业用电效率的分解和比较[J].统计与决策,2010,(12):106-110.

[12] 卞亦文.基于DEA的污染物排放配额分配方法研究[J].运筹学学报,2010,(12):75- 82.

E-DEA Model Based on the Electric Energy Saving and its Application

JIANG Bing, ZHANG Jun-ping, LIANG Chang-yong

(SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

According to the concept of total factor energy efficiency, the E-DEA model based on electrical energy saving is structured mainly considering power input constraint. The objective function is maximizing difference between the output ratio and the electrical energy input ratio. In the constraint conditions, reducing the radial electrical energy input and increasing radial output are also stressed in addition to general constraints. According to the model optimal solutions, the judgment criterion of efficiency, inefficiency, weak efficiency and electricity scale returns status is given and decision making unit improvement corresponding to various effectiveness is defined. Take 21 general equipment manufacturing composed by the enterprise scale above in Hefei as example，average annual assets, employees, electric power, other energy and carbon dioxide emissions are chosen as input index, main business income as output index from the second national economic census, and their electrical energy utilization efficiency are empirically analyzed. By analyzing the electrical energy utilization efficiency, potential power quantity can being saved and potential main business income can be increased, and the improvement goals of each industry are obtained.

E-DEA; electrical energy utilization efficiency; application

2013- 06- 03

国家自然科学基金重点项目(71331002)

江兵(1959-)，女，安徽桐城人，博士，教授，研究方向：系统工程、运筹学。

C931.1

A

1007-3221(2015)04- 0213- 06