寻找身边的数学

刘春业

【摘要】 走近生活，贴近生活，逐渐培养学生学会观察周围，注意周围，让他们发现应用题就在身边，而不要用“新问题类”的眼光去看数学应用题. 整理材料，创设情景进行课堂教学，把它们与我们的教学内容结合起来，力争在课堂教学中利用它们创设一些问题情景，“诱导”学生较快地进入到学习中去.

【关键词】 创造性与研究性；走近生活；发现

正确的课程观是以育人为本的课程观，它主张构建课程体系要考虑到学科知识、社会需要、学生发展三方面的因素. 以人为本的课程观必须重视“双基”和基础性，我们不否认过去在贯彻双基和基础性方面存在的问题，但不能因为在贯彻中存在问题而全面否定双基和基础性，关键在于用什么原则去确定或选择基础知识和基本技能. 时代在发展，所选择的基础知识和基本技能也应与时俱进. 关键还在于，确定了基础知识和基本技能以后应如何去教，用什么方法去教，使学生获得基础知识和基本技能.

有这样一个事例：1999年高考试题有一个“轧钢”应用题，当时阅卷结束后，某地区在进行抽样分析时，发生了一个比较有趣的事情：在调查中发现一份试卷六个解答题有5个题得0分，而只有这一题得11分（满分12分），调查人员非常吃惊，后来从资料中发现这个考生的爸爸在轧钢厂工作的，而他经常到轧钢厂去玩，所以比较了解“轧钢”是怎么回事，而那年高考本题的得分平均不到1分. 姑且不去讨论此题的好与不好，但从知识的获取来看，学生如此，而作为我们又如何呢？所以新知识观要求教育工作者自身以及在教育学生对待知识的态度、获取和使用知识和运用知识的方法以及运用知识解决问题的能力等方面要有新的认识和措施，不仅善于从书本上获取知识，还要善于从生活中、自然界、社会上获取知识；既要尊重知识，又要有批判精神；要高度重视获取知识的方法和能力，使自己在一生中有能力去不断深化、充实、更新已有的知识，并敏锐的适时去获取新知识.

最近，笔者在《MM教育方式――理论与实践》中看到作者阐述了这样一个观点：教师在数学教学全过程中，应恰当地操作八个变量（数学返璞归真教育，数学审美教育，数学发现法教育，数学史志教育，演绎推理教学，合情推理教学和一般解题方法的教学），从而达到全面提高学生素质的目的. 那么，我们在教学中应如何变换教师角色，真正做一个促进者和合作者，如何使学生学会表达与交流？组织学生讨论时，教师应发挥何作用？如何对教学过程有效控制，提高课堂教学的有效性等等，从而达到以上目的.

我们知道，高中数学中的应用题至今几乎已经涉及生活中的每一个角落：函数、数列、不等式、概率、统计等，而在教学中，如何把研究性学习渗透进去并在研究性学习的指导下进行课堂教学，是现行高中教学中的一大难题：一方面要认真贯彻新课程的要求，另一方面又不能与高考要求相悖. 笔者几多尝试，只是浅谈一下自己的一点体会.

1. 让学生自觉走近生活，贴近生活

开始笔者在课下给他们一些好像与学习无关的题目：周末回家后与自己的父母多接触，了解父母的工作情况，了解一下在他们的工作中有无和我们所学的知识有关的东西. 记得第一次调查时，几乎每一名学生都搜集到一些材料，诸如啤酒厂的、建筑工程的、公交公司的、税务方面的，等等. 通过这样的途径和方式，既能加强学生与父母的交流，又或多或少地学到了许许多多他们以前“熟视无睹”的东西. 通过这种方法逐渐培养学生学会观察周围，注意周围，让他们发现应用题就在身边，而不要用“新问题类”的眼光去看数学应用题. 2. 整理材料，创设情景进行课堂教学

通过第一阶段的工作搜集到的材料可以说是“百花齐放”，涉及天下三百六十行，那我们要做的就是整理这些材料，并把它们与我们的教学内容结合起来，力争在课堂教学中利用它们创设一些问题情景，“诱导”学生较快地进入到学习中去. 我们知道，生活问题数学化的一个十分重要的方面就是不断反思自己的活动，改变看问题的角度，并在各种情境、问题、过程、结构…之中寻求其本质，概括一些范例，以探讨其一般性，借助不断发展的组织化、图式化与结构化，从而达到进一步的形式化、算法化与符号化、公理化. 创设问题情景的方式是非常多的，笔者就从这些材料中选择不同的材料作为基础展开教学的.

案例：在讲授不等式部分应用题时，我是这样处理的，我们班一名学生的家长是在食品厂工作的，食品的生产需要配料，而配料就要有不同的比例，我事先布置给这名同学一个小的思考题：千克糖水中含有千克糖（），若再添加千克糖和千克水，則糖水是否变甜了？你能运用有关数学知识解释这种现象吗？

类似的问题还有：建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比不应小于10%，并且这个比例越大，住宅的采光条件就越好. 问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件变好了，还是变差了？请说明理由.

看起来一个个小小的问题，又非常贴近生活，解决起来也不是很难，真正用到的数学知识就是不等式 >（a > b > 0，m > 0）的性质. 这样一来，在课堂教学时，让这位学生在做好充分准备的前提下进行学习就非常顺利.

3. 让学生在发现中学习

数学教学担当着培养创造性思维和创新意识的任务，在教学的各个环节，都应努力为学生创造探索发现的机会，其目的是促进真正意义上的数学学习. 由此可见，老师的教学过程，也就是学生的学习过程，两者又统一于数学研究和发现的过程，这就是对“发现法”和“启发式”教学的一种发展. 而学生的学习，是一种学生的自我建构，我们老师讲的、写的只是一些需要加工的材料，如何让学生在有限的课堂时间里掌握必须掌握加工的方法呢？笔者认为一个班级是一个小的“数学共同体”，要解决好这些问题，就要广泛而有效地开展创造性教学和研究性学习.

在素质教育的指导下，今天的课堂教学，不能仅仅停留在完成传递文化知识和技能上，停留在让学生只知学习与继承，不思考也不会创造的水平上，“授之以鱼”，不如“授之以渔”. 要把学生生命中探索的欲望燃烧起来，创造的潜力开发出来，让他们拥有一个充满信心，作为教师的我们，完全有责任培养富有时代精神和创造力的人. 教师应该成为教育事业和人类精神文明的重要创造者.