在小学数学教材中哪些内容适合个性化教学

王丽华

数学的符号与图形使人们建立了自然与社会现象的主观联系，从这个意义上说，数学的本质是发现，是主观建构，所以，小学数学以其特有的课程性质更适宜展开个性化学习. 但从课程实施方面来看，虽然实行单一的授受学习，是传统教学弊端，而片面强调个性化学习，时时个性化、处处个性化也是不可取的. 那么在小学数学学科中，哪些内容适合进行个性化学习呢？

在研究的过程中，我尝试对适合小学生个性化学习的数学教学内容进行了归纳和总结.

1. 直观性较强的学习内容

小学阶段有关几何初步知识中图形特征的认识、位置与方向的认识，还有计量单位的认识等，这些内容与学生的生活实际联系紧密，学生也有一定的生活经验储备，需要学生在活动中体验和感受，积累丰富的感性认识，建立表象，形成抽象. 教学时，对教材抽象而又直白的叙述方式，做一些巧妙的处理，设计出有利于学生主动观察和充分思考的学习内容. 例如：在“可能性”一课中我设计了这样一个活动：让学生从口袋里摸球，每人多摸几次，每次摸球后随即把结果记录下来. 交流的时候，由于各小组汇报的结果是不一样的，学生就会产生疑问：怎么有的小组摸到的全是红球；有的小组一会儿摸到红球，一会儿摸到黄球；而有的小组一个红球都没有摸到？这里通过创设学生感兴趣的问题情境，使学生在情境中去发现问题，提出他们想提的问题，提出他们感兴趣的问题，从而激起了学生个性化的欲望. 在他们的内心深处有一种强烈的需要，那就是急于想知道自己小组口袋里到底装了哪种颜色的球. 正是在这种强烈欲望的驱使下，下面的个性化活动才显得更具主动性和思考性.

2. 迁移性较强的学习内容

计算教学中的100以内数的加减及多位数加减、乘数是多位数的乘法、除数是多位数的除法、小数乘法、小数除法、异分母分数加减法的计算方法，亿以内数的读写法等. 这些知识间前后联系紧密，在数学知识结构体系中处于重要的位置，是典型的计算内容，学生利用已有的知识经验很容易找到新旧知识的“连接点”，抓住新旧知识的“连接点”，让学生分析比较，抽象概括. 分析比较与抽象概括是学生个性化学习思维形式的清晰体现. 所以教师有必要改革这些结论式的计算法则和方法的教学内容，创造性地编排从算理到算法的学习内容，让学生亲历发现问题，围绕问题的核心，主动调动已有的生活经验和知识储备，大胆尝试，用多种方法把新知识转化成学过的知识，进行知识的同化，从而明确算理，形成新的计算方法，解决新问题. 如“教学圆周率”时，在让学生进行自主个性化学习之前，首先要给学生讲清进行个性化学习的方法和要求，即使用滚动法和绕线法来测量圆的直径与圆周长的比值，然后再让学生自己去个性化发现，这样可能会取得意想不到的学习效果.

3. 學习方法相似的知识

几何图形面积、表面积和体积公式的推导，逻辑性强，结果抽象，但多数图形的求积公式都是通过把未知图形转化为已知图形推导出来的. 这些富有个性化的学习内容，呈现形式上具有丰富的题材情境，能诱发学生认知结构的强烈冲突，从而激发其猜测的兴趣和验证的倾向，让学生对数学知识的个性化真正源于自身需要. 所以教学这部分内容，教师有必要改革那些纯文本化的学习内容，将之转化成适合学生主动实践和充分交流的富有动感的课堂学习内容，让学生通过自己发现问题、动手操作，观察交流等个性化的活动，积累丰富的数学事实，使数学事实得以强化，从而建立模型. 例如：在“求两数相差多少的实际问题”中，我组织学生进行评价：今天我们学了什么？怎样才能知道谁比谁多？多多少？谁比谁少？少多少？引导学生通过对发现过程的回顾，去感悟个性化的发现方法. 这样学生不仅获得了求两数相差多少的方法，而且学到了如何去个性化学习新知的方法. 而教师的评价则使学生体验到主动个性化获取知识的愉悦，增强了学生学习的动力和信心.

4. 规律性明显的学习内容

数与代数领域中基础性的知识，如加减乘除的运算定律，商不变的性质，小数、分数、比、比例的性质等. 这些知识联系紧密，相似程度较高，规律较为明显，适合进行个性化性学习. 学生通过个性化发现的规律能很快内化，所以这部分内容教师要为学生提供个性化学习的机会. 一般通过组织一些有利于分析事实、归纳结论的学习素材，让学生自己进行观察分析、类比列举、寻找共性，展开推理，在个性化中逐步概括、归纳出一般的结论，从而获得规律、性质、法则等.

5. 开放性较强的数学问题

开放性强的问题是指解决问题的方法多样化、答案不唯一并具有一定个性化价值的数学问题. 这样的教学内容有利于培养学生的创新思维，因此教学时可放手让学生进行尝试个性化. 例如，在教学《平行四边形面积的计算》中，巩固深化这一环节，可以这样设计：已知一个平行四边形的面积是12平方厘米，猜一猜它的底和高分别是多少？这样的开放性问题，有利于学生灵活地思考和解决问题，提高学生解决问题的能力.

小学生的个性化学习应符合小学生的认知、情感、身心发展的规律. 低年级的学生更关注“有趣、好玩、新奇”的事物；中年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣，而高年级学生开始有比较强烈的自我意识，因此对与自己的直接经验相冲突的现象，即“有挑战性”的任务感兴趣. 所以，我们应该从学生的内在需求出发，从教学实际出发，选择合适的内容进行个性化学习，使学生通过主动的观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用.