基于多LED的高精度室内可见光定位方法

吴 楠 王旭东胡晴晴 何荣希

(大连海事大学信息科学技术学院 大连 116026)

基于多LED的高精度室内可见光定位方法

吴 楠 王旭东*胡晴晴 何荣希

(大连海事大学信息科学技术学院 大连 116026)

针对可见光室内定位问题，该文基于接收信号强度(RSS)定位技术，提出一种利用多个LED发射端实现室内定位的方法，即MLED-RSS定位算法。该方法在充分考虑LED拓扑结构对定位性能影响的基础上，利用部署在室内的多个LED，合理选择其中3个LED作为发射节点，采用改进的三边定位法获得定位目标位置信息。定位算法可以有效地解决可见光定位存在的遮挡效应。仿真实验表明，MLED-RSS算法可以实现高定位精度。

室内定位；可见光通信；接收信号强度；三边定位法

1 引言

近年来，随着无线传感器网络及物联网技术的迅速发展，室内定位技术在智能机器人、大型商场导购等诸多领域中得到了广泛应用，成为重点研究对象之一。过去的几年里，对室内定位的研究主要停留在使用GPS, RFID，红外线，超声波，WLAN等技术。然而，采用GPS信号进行室内定位时，穿透建筑物墙壁后的射频信号非常弱导致定位误差过大。另一方面，采用RFID，红外线，超声波，WLAN等技术手段定位时，需要搭建复杂的定位设施环境，不仅成本高，定位精度和安全性也得不到有效保障[1]。

LED的发明为照明技术领域带来了新的革命。LED几乎综合了各种传统光源的优势，具有使用电压低、功率低、寿命长、易于小型化等优点。同时，白光LED具有高速调制及响应时间短等特性，从而使得LED的应用从照明领域扩展到了通信领域[2]，能够同时实现照明和通信双重功能。基于白光LED的室内可见光通信(VLC)作为一种新兴的无线通信方式，在电磁辐射、使用环境、安全性等方面与射频无线通信方式相比有明显的优势[3]。基于这些原因利用可见光实现室内定位被认为是有效的选择[4-6]。近期，可见光定位技术得到了较为深入的研究。文献[7]提出了一种基于图像传感器的可见光定位系统，可以实现测量接收端的位置和方向，但需要额外的图像处理技术且数据速率受限于图像处理速率。在文献[8]中给出了一种利用4个LED通过OOK调制信号收发功率差估计传输距离的定位方案，虽然可以取得一定精度但需要调制技术且背景光的影响较大。文献[9]提出的定位算法是基于指纹定位的思想，需要大的训练集，计算量大。常用的可见光定位技术主要是基于三角形法，该方法需要估计发射端和接收端的距离。有很多方法可以实现测距如接收信号强度(RSS)、到达时间(TOA)、到达时间差(TDOA)[10]、到达角度(AOA)[11]等。AOA技术可以达到很好的精度估算，但在接收器侧需要部署图像传感器阵列，这是非常昂贵的。对于室内环境，发射机和接收器之间的较短距离导致信号的传输时间很短，对发射机与接收器的时钟精度及同步要求很高，使得TOA和TDOA技术难以实现。因此，RSS技术是使用可见光进行室内定位的解决方案之一。文献[12]提出了一种采用RSS技术的可见光室内定位系统，该系统‘采用且仅采用’3个LED作为发射机发射不同载波信号，接收端根据接收到的信号强度估计目标与发射机的距离，并且获得了误差约为6 cm的定位性能。然而，仅使用3个定位光源导致定位节点(PN)在区域边缘定位精度下降。此外，当信源被遮挡(例如，人走动)时，文献[12]的系统无法完成定位功能。在文献[13]中，作者提出了一种基于VLC的简单室内定位方法，并对实现跟踪预测的Kalman和粒子滤波算法的性能进行了仿真分析，但这种跟踪性能对距离估计初始值精度要求较高，而算法中距离估计采用的传统三边定位法其精度和抗遮挡能力都很难满足要求。

本文针对上述定位算法存在的问题，提出了一种利用多个LED发射端实现室内定位的方法，即MLED-RSS定位算法。结合室内照明LED布局实际情况，在充分考虑LED布局拓扑结构对定位性能影响的基础上，利用冗余的LED，合理选择3个LED，采用改进的三边定位法获得精确的定位目标位置信息。引入多个LED发射端，有效提高了室内定位的精度，较好地解决了遮挡问题，提高了定位算法的可靠性、稳定性和适用性。仿真实验表明，所提算法的定位误差可以小于3.5 cm。

2 VLC定位原理

2.1 系统模型

考虑可见光室内定位系统采用3个LED作为发射节点时的情况，LED布局采用等边三角形的拓扑结构，系统模型如图1所示[12]。设3个LED发射端Txi(i=1,2,3)的坐标分别为A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2)和C(x3,y3,z3)，并设用于定位的3个LED中任意两个LED之间最长的距离为CS。发射端平面距地面高度为H。定位节点(PN)位于照明辐射区域A′B′C′内。

图1 3LED定位系统模型

采用三边定位算法的系统，为了计算PN的坐标，接收端至少需获得3个互不干扰的参考信号，这里利用基于白光LED的VLC传输定位参考信息。为保证相邻LED发出的信号在PN上能被分开而且各个信号之间不会引起干扰，可以采用载波分配(CA)、波分复用(WDM)、时分复用(TDM)及码分复用(CDM)等技术。定位时发射端Txi发送各自的位置坐标。假设PN的坐标为(xe,ye,ze)，且利用RSS可以获得PN与发射端Txi的距离分别为(dc1,dc2,dc3)，则三边定位的等式为

通过求解上述方程，可以获得PN的位置坐标。对于发端共面且2维平面定位情况，即z1=z2=z3, ze=0，此时，PN坐标(xe,ye)可以通过求解两个线性方程即可。

2.2 信道模型

VLC定位系统使用LED作为参考信号发射源，对于直射链路(LOS)传输环境，接收光功率Pr和发射光功率Pt之间的关系可表示为

式中(0)H为信道的直流增益。若引入Lambertian辐射模型，(0)H可由式(3)给出。

式中d为收发信机之间的距离，FOV为光接收机视角(Field Of View)。m为辐射瓣的模式数，即m=-ln2/ln(cosφ1/2)，其中φ1/2是发射机半功率角。Ar为光检测器接收面积，φ和ψ分别为辐射和接收角。Ts(ψ)为接收端光学滤波器增益，g(ψ)为光学聚光器增益。显然，接收功率Pr与发射端的辐射模式(角度)和接收角度、传输距离及光检测器件(PD)有关。利用RSS信息进行定位是通过Pr得到距离的估计完成的，当考虑收发两端正对直射(入射角和发射角均为零)传输情况时，引入光功率常数Copt来表示上述影响Pr的因素，则此时Pr可表示为

PD输出电流与光接收功率Pr成正比，转换成射频功率PRF后，可得到距离的估计为

对应的CRF为射频功率常数，与光电转换效率及光功率常数有关。显然，由式(5)得到的距离估计，不再受此前与接收光功率有关的因素影响。

2.3 距离估计

考虑一般情况，实际应用中发射角与入射角并不一定为零，此时，接收电功率PRF可用式(6)表示。

式中Gr(φ)和Gi(ψ)分别为Tx在发射角为φ和PN在接收角为ψ下的增益。由于接收电功率PRF受角度的影响变小，导致估计距离de与真实值相比偏大。设dei(i=1, 2, 3)为考虑角度影响的第i条传输路径的估计距离，即有

式中α为多个LED照射引起接收端PD饱和引入的衰减系数[14]，当利用3个LED照射时α=1/3。若直接用dei定位会使定位误差很大，所以需要对由式(7)得到的估计距离进行校正。校正后的距离dci(i=1, 2, 3)为

式中wi为校正因子，设wi＜1，选取合适的wi，则经过校正后的距离会逼近实际值。

由系统模型可知，发射端Txi和PN之间的距离不可能小于房屋的高度H，同时也不可能大于，即，其中CS为任意两个LED之间最长距离。根据文献[12]，取iw= (Cn/dei)n, 0≤n≤1。其中，n和Cn分别为调整因子和常数，考虑上述两种极限情况，并且取φ1=ψ1=arctan(CS/H)，则可导出 n和Cn分别为

3 MLED-RSS定位算法

在前文描述的定位系统中，3个LED位于三棱柱的顶点，对于房屋内任意地点定位均需要利用这3个LED传输的定位参考信息。需要注意的一个问题是当定位环境存在信号遮挡时，三边定位法便失效了。同时，考虑房间内用于照明的LED布局和数量不仅局限于等边三角形以及多于3个这种实际情况，如图2所示。为此，本文提出了一种基于多个LED实现三边定位的方法。在室内空间多个可用LED中，通过设计的选取准则，选择3个LED作为参考信源实现定位，其关键是用于定位的LED拓扑结构的设计。

图2 房间多个LED照明布局

图3 算法应用模型

3.1 算法原理

考虑一种房间内有6个LED照明布局的情况，如图3所示，在A, B, C 3个LED的基础上再添加3个定位用的LED (A1, B1, C1)。增加3个LED扩大了辐射面积，相应的定位区域也随之扩大。我们在原来18个定位点(深色圆点)基础上再增加24个定位点(浅色圆点)。

在多个LED条件下，可供选择的LED组合数为20种。合理选择定位单元是提高定位性能的关键，基于三边定位法的基本思想，提出两个原则。

(1)满秩原则 根据此前的分析可知，定位过程是最终求解式(10)的线性方程为

式中

若3个LED的拓扑共线，则矩阵V的秩为1，此时，方程无解，无法定位。因此，选择LED时，首先必须要确保矩阵V满秩，即rank()2=V。

(2)强信号锐角三角形结构 基于文献[15]可知，三边定位时，三角形定位区域里存在一个较小角时，定位精度较差。文献[16]则证明了等边三角形的情况下定位性能最好。在此基础上，我们通过仿真，进一步验证了钝角三角形结构的定位误差比直角和锐角三角形的大。

因此，在满秩原则基础上，选择接收信号最强的3个LED，使得构成的拓扑形状满足非钝角三角形要求。即构成的三角形三边满足a2+b2≥c2, (a＞b＞c)，其中a, b和c为LED之间的距离。

3.2 拓扑结构对性能的影响下面针对矩阵B满秩条件下，通过仿真方法验

证LED拓扑形式对定位性能的影响。如图4所示，给定一个5 m×5 m×3 m 的房间结构，设定布设的

LED坐标分别为LED1(2.5, 3.5, 3.0), LED2(1.5, 3.5,3.0), LED3(1.5, 1.5, 3.0), LED4(1.5, 1.5, 3.0), LED5(2.0, 2,0, 3.0)和LED6(1.0, 4.0, 3.0)。可知，3个LED构成的三角形的形状分为3类，即LED1, LED3, LED4 组成的锐角三角形；LED2, LED3, LED4 组成的直角三角形；LED2, LED4, LED5 组成的钝角三角形。

取位于3个三角形内的一个定位点，记为P(2.5, 2.0, 0)，通过计算可以获得3种不同情况下的调整因子n和Cn的值，即有锐角：n=0.6839, Cn=264.2396；直角、钝角：n=0.6670, Cn=261.5526。根据计算出的n和nC对P点定位，对于同一个点定位，锐角、直角、钝角情况下的误差分别为0.1989 cm, 3.7251 cm, 8.5374 cm。可见，钝角三角形时的定位误差明显大于锐角和直角时的情况。

考察更大的钝角情况，选取LED4, LED5, LED6围成的钝角三角形，对应的定位误差为19.1085 cm，显然钝角越大误差最大。选取三角形内的其他点进行定位估计，其结果显示锐角和直角模型下的定位误差差别不大，文献[12]给出的实验结果也符合这种趋势。

4 定位性能仿真及分析

为了验证MLED-RSS定位算法在提高定位精度及对抗遮挡等方面具有的优势。选取与参考文献

[12]相同的定位条件与环境，CS=60 cm, H=60 cm, 3个LED构成等边三角形定位区域内测试节点18个，6个LED布局构成矩形定位区域内设置测试节点42个。

通常LED安装在透镜里，其辐射模式受透镜的形状、镜片的内部折射率和LED排列的影响。这种影响亦适用于接收器的效率，因为它会导致接收器入射角的变化，实验结果也说明了这一点。因此，定位估计时，对于PN接收的射频功率PRF的仿真预测，采用指数辐射特性，即

图4 不同拓扑形式的三角形定位模型

式中Sr和Si分别为对应Gr(φ)和Gi(φ)的斜率常量，kr和ki分别与发射机半功率角φ1/2和接收机半功率角ψ1/2有关，即有kr=(φ1/2)Sr/ln(1/2),ki= (ψ1/2)Si/ln(1/2)。选取Sr=2.3, Si=1.6, φ1/2=50°, ψ1/2=22°, CRF=7.8×103[cm4⋅mW][12]。

为衡量定位性能，定义误差函数：

波动度函数(每个点的定位误差偏离平均定位误差的程度)：

式中(xe,ye)和(xc,yc)分别为定位节点的估计坐标和准确坐标，erj为第j个定位节点的定位误差，era为系统模型中所有定位点的平均定位误差。

(1)无遮挡的情况 利用MLED-RSS算法进行定位估计，图5(a)和图5(b)分别给出了定位误差性能及误差波动度。可以看出定位区域内每个测试点的定位误差均小于4 cm，波动方差均小于3。测试点的平均定位误差为1.4895 cm，小于文献[12]的2.8657 cm；平均波动方差为1.3100，小于文献[12]的1.5973。针对等边三角形定位区域内的18个节点，图6(a)和图6(b)分别给出了本文算法及文献算法的定位误差和波动度。可以看出大部分点的定位误差小于原来的定位误差，只有个别点的误差稍微大于原来的情况，但平均误差为1.4319 cm，小于改进前的2.1344 cm，平均波动度为1.4261，也小于改进前的值。

(2)存在遮挡的情况 假设只有一个信号Tx1被遮挡，引入遮挡衰减系数M来描述由于遮挡导致接收功率下降的程度，M越小，表示遮挡越严重。若无遮挡情况下接收的射频功率为PRF，则MPRF表示有遮挡时的射频功率。图7(a)和图7(b)分别给出了有遮挡影响时3LED和6LED定位算法的性能仿真结果。遮挡衰减系数M分别选取-20 dBm, -15 dBm, -10 dBm, -5 dBm及0 dBm，其中M=0 dBm表示没有遮挡。由图7(a)看到，随着M的减小，即遮挡程度增大，定位误差也持续增大。在完全遮挡情况下，定位节点完全收不到信号，定位误差会变得无穷大，即无法定位。这是在假设只有一个信号被遮挡的情况下得到的仿真结果，若存在两个信号被遮挡，定位误差会更大。

图5 无遮挡环境MLED-RSS定位性能

图6 3LED和6LED定位性能比较

图7 遮挡对定位精度的影响

表1给出了两种定位算法定位时，各节点的平均定位误差值。可以看出，3LED算法的定位性能受室内定位环境的遮挡衰减影响很大，而6LED定位算法对遮挡影响并不敏感，由图7(b)也可以看到，针对不同的遮挡衰减系数，各节点定位误差差别不大，其中M=-20 dBm, -15 dBm, -10 dBm及-5 dBm时误差曲线完全重合，为清晰所见，图中仅给出M=-20 dBm与M=0 dBm时的性能对比结果。出现此结果的原因在于6LED定位算法中选择最强的PRF，当Tx1信号被遮挡，定位单元将摒弃Tx1，因此定位误差不再对M变化敏感。显然，采用MLED-RSS算法的定位系统即使在有遮挡的情况下也可以取得很好的定位精度。

5 结论

室内定位技术已经被广泛地应用到各行各业，正迅速改变着人们的日常生活。如何能提高定位技术的准确度从而更好地满足人们的需求是定位技术发展迫切需要解决的问题。本文提出了基于RSS定位技术，合理利用室内多个LED进行室内精确定位的VLC定位方法(MLED-RSS)，该方法可以在很大程度上提高室内定位的精确度、稳定性、及复杂环境下定位的可能性。仿真分析验证了算法可以获得小于3.5 cm的定位误差性能。同时也验证了算法在解决VLC定位遮挡问题时的有效性。MLED-RSS定位方法可以作为未来LED照明环境下室内定位的有效选择方案。

表1 不同遮挡条件下两种定位算法的平均定位误差

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吴 楠： 男，1979 年生，博士，副教授，主要研究方向为现代移动无线通信系统、可见光通信系统(包括MIMO, OFDM、信道编码、协作通信、自组织网络)等.

王旭东： 男，1967年生，博士，教授，主要研究方向为MIMO无线通信、空间调制、光无线通信.

胡晴晴： 女，1989 年生，硕士生，研究方向为可见光通信与可见光定位.

Multiple LED Based High Accuracy Indoor Visible Light Positioning Scheme

Wu Nan Wang Xu-dong Hu Qing-qing He Rong-xi

(Information Science Technology College, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China)

In order to apply Visible Light Communication (VLC) to indoor positioning, based on the

Signal Strength (RSS) positioning technology, a scheme namely MLED-RSS positioning algorithm, utilizing multiple LED transmitters to achieve indoor positioning is proposed in this paper. In the proposed scheme, the impact of topology on positioning performance is fully considered, three LEDs are reasonably selected from the multiple LEDs deployed in the room as transmitted nodes to provide position coordinates, and then the improved trilateration method is used to obtain the target location information. MLED-RSS positioning algorithm can effectively solve the block or shadow effect existing in indoor visible location. Simulation results show that the MLED-RSS positioning algorithm can achieve high localization accuracy.

Indoor positioning; Visible Light Communication (VLC); Received Signal Strength (RSS); Trilateration method

TN929.1

A

1009-5896(2015)03-0727-06

10.11999/JEIT140725

2014-05-29收到，2014-10-09改回

国家自然科学基金(61371091)资助课题

*通信作者：王旭东 wxd@dlmu.edu.cn