基于涡度相关的春玉米逐日作物系数及蒸散模拟

张淑杰 周广胜 李荣平

1)(中国气象局沈阳大气环境研究所，沈阳 110166) 2)(中国气象科学研究院，北京 100081)



基于涡度相关的春玉米逐日作物系数及蒸散模拟

张淑杰1)周广胜2)*李荣平1)

1)(中国气象局沈阳大气环境研究所，沈阳 110166)2)(中国气象科学研究院，北京 100081)

作物系数是计算作物蒸散量的关键参数。利用2006—2008年和2011年辽宁锦州玉米农田生态系统的涡度相关、气象、作物发育期及叶面积指数观测数据，分析不受水分胁迫条件下玉米逐日作物系数特征及其与叶面积指数的关系。研究表明：作物系数与玉米农田实际蒸散均呈单峰型变化，约在7月末至8月初达到最大值(玉米开花吐丝期)。在此基础上，建立了不受水分胁迫条件下玉米逐日作物系数与叶面积指数关系(达到0.01显著性水平),同时，采用积温表示的标准化生育期方法模拟相对叶面积指数，并建立了逐日作物系数与相对叶面积指数关系(达到0.01显著性水平)，解决了无叶面积观测地区玉米逐日实际蒸散量的计算。研究结果可为玉米农田用水管理以及灌溉措施的制定提供参考。

春玉米； 逐日作物系数； 涡度相关法

引 言

玉米是东北地区的主栽作物之一，种植面积较大，约占粮食作物面积的1/3。近年来，由于作物种植结构调整，玉米播种面积和产量均呈逐年增加趋势，播种面积基本维持在500×104hm2以上，玉米总产量占粮食总产量的50%以上[1]。受气候变化的影响，东北地区气候暖干化趋势显著[2-4]，干旱灾害频繁发生，特别是2014年干旱席卷东北大部分地区，且发生在玉米产量形成关键期，给玉米生产造成了严重影响。

农田实际蒸散量是水分平衡的重要组成部分，占农业用水的90%以上[5-6]，是确定农业用水管理和灌溉制度的基础[7-9]。如何准确模拟实际生产所需的蒸散量是目前的研究热点[10-14]。作物实际蒸散量模拟需要了解作物的生长发育特征和生育阶段，所处的大气环境条件及管理措施。目前，作物实际蒸散量能够通过直接和间接方法求取，直接方法指通过蒸渗仪或涡度相关方法测量得到作物实际蒸散量的方法，该方法价格昂贵，不便于普及应用；间接方法指通过参考作物蒸散量和作物系数模拟得到作物实际蒸散量[15-16]，该方法便于实际操作。

作物系数指实际蒸散量与参考蒸散量的比值，是联合国粮农组织(FAO)[17]推荐的标准化计算方法，反映作物本身的生物学特性、产量水平、土壤水肥状况以及管理水平等的影响。确定作物系数的方法包括单作物系数方法和双作物系数方法。单作物系数方法综合考虑了作物蒸腾和土壤蒸发的影响，双作物系数方法是将作物蒸腾和土壤蒸发分开考虑。作物系数随着作物生育进程、覆盖度、高度和叶面积指数的变化而变化，FAO将作物生育进程分为4个阶段：初始生长期、快速生长期、生育中期和生育后期[17]。在作物生长早期，作物系数随着作物冠层覆盖的增加而增加；当冠层覆盖达到最大时，作物系数也达到最大值，然后下降[18]。到目前为止，已建立多种作物的作物系数[19-20]。在这些研究中，普遍采用FAO提出的方法分段模拟作物系数，且均通过田间试验方法确定，耗费了大量的人力物力，很难在实际生产中应用。目前，单作物系数方法被广泛用于作物需水量模拟[21]。Shahrokhnia等[22]认为，单作物系数方法能更好地模拟逐日作物系数的变化。现有研究大多是按玉米4个生育阶段进行作物蒸散模拟，实际上作物系数处于动态变化中，有必要建立日尺度的作物系数动态模拟模型，以准确模拟作物的实际蒸散动态。

本研究拟利用辽宁锦州玉米农田生态系统2006—2008年和2011年的生长季涡度相关观测数据、大田作物发育期、叶面积观测数据,确定没有水分限制条件下的玉米逐日作物系数，实现玉米逐日实际蒸散的动态模拟。

1 观测及方法

1.1 观 测

观测点位于中国气象局沈阳大气环境研究所锦州农田生态系统野外观测站(41°8′53″N,121°12′6″E, 海拔为23 m)。该地区属温带季风性气候，年平均气温为9℃，最冷月1月平均气温为-8℃,最暖月7月平均气温为24.4℃。年平均降水量为690 mm, 70%发生在夏季(6—8月)。表层土壤为棕壤, pH值为 6.3，土壤有机质含量为 0.6～0.9%[23]。种植作物为玉米，生长季为每年的5月初至9月末，不进行灌溉, 播种前实行条翻，每年施氮肥300 kg/hm2，播种前一次性施到农田中。站内建有3.5 m 高的涡度相关观测系统和 5 m 高的气象梯度观测系统，前者配有三维超声风速仪(CSAT3，Campbell Scientific Ltd，USA)和快速响应红外 CO2/H2O 分析仪(Li-7500，Li Cor Inc，USA);后者可观测 2.5 m和4 m高处的气温、湿度和风速，4 m高处的光合有效辐射(Li190SB, LI-COR, Inc.),3.5 m 高处的净辐射，5,10,15,20,40 cm和 80 cm 深处的土壤温度(Model HFT01SC, Campbell Scientific Inc.)以及 8 cm深处的地表热通量[23-24]。

2006，2007，2008年和2011年玉米5个生育期 (三叶期、七叶期、拔节期、抽雄期、乳熟期)，在锦州农田生态系统野外观测站玉米样地随机选取 3个取样点，每个取样点选取3个1 m×1 m样方测定玉米密度，同时选取 1～2株玉米标准株，利用直尺量取每一株标准株玉米全部叶片的长和宽，利用式(1)计算玉米叶面积指数(ILA)[25]：

(1)

式(1)中，0.75 为玉米叶面积的校正系数,ρ为植株密度,m为测量株数,n为第i株的叶片数,Li,j和Wi,j分别为第i株玉米、第j片叶片的长度和最大宽度。

2006,2007,2008年和2011年4—10月每旬逢8日用土钻法观测土壤湿度,观测深度为1 m,观测间隔为10 cm。其中，2006，2007，2008年数据用于建模，2011年数据用于验证所建模型。

1.2 涡相关数据处理

本研究主要利用4 个生长季(分别为2006，2007，2008年和2011年玉米出苗到成熟)的逐日数据。使用EdiRe 软件(http:∥www.geos.ed.ac.uk/abs/research/micromet/EdiRe/)对玉米农田生态系统潜热(LE)的10 Hz 原始数据进行坐标旋转、WPL校正和异常值剔除,具体剔除标准:①剔除同期有降水数据,②设置通量的阈值为[-3, 3]mg CO2m-2·s-1，剔除明显的异常数据,③剔除低于临界摩擦风速(0.15 m·s-1)时的夜间潜热通量数据[26]。由于传感器损坏、电力不足、雨天、仪器维护标定等原因, 4 个生长季缺失数据分别为14.2%, 0.5%，1.6%和13.6%，对于缺失的数据不进行插补。基于涡度相关观测的春玉米农田生态系统潜热通量与玉米农田生态系统的实际蒸散关系如下：

LE=λET。

(2)

式(2)中，LE为潜热通量(单位：W·m-2),ET为实际蒸散量(单位：mm)，λ为蒸发潜热(单位：kg·m-2·s-1)。

1.3 作物系数计算

本研究采用单作物系数方法模拟日作物实际蒸散量的变化。春玉米逐日作物系数(Kc)可表示如下：

Kc=ET/ET0。

(3)

式(3)中，ET为日作物实际蒸散量，ET0为日参考蒸散量，ET0采用Penman-Monteith方法计算。

(4)

式(4)中，Rn为冠层表面获取的太阳净辐射(单位：MJ·m-2·d-1),G为土壤热通量(单位：MJ·m-2·d-1),ea为饱和水汽压(单位：kPa),ed为实际水汽压(单位：kPa)，Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率(单位:kPa·℃-1),γ为干湿球常数(单位：kPa·℃-1),U2为2 m高处的风速(单位:m·s-1),T为平均气温(单位：℃)。

1.4 相对叶面积指数动态模拟

作物系数受土壤、气候、作物生长状况和管理方式等诸多因素影响，与作物叶面积指数关系密切。随着叶面积指数的增加而增加，当叶面积指数达到最大以后，保持一段相对稳定的时间，其后随着植株蒸腾力减小，作物系数也随之下降。为模拟叶面积指数的变化规律，消除玉米品种、播种期和耕作措施对叶面积指数的影响，采用相对叶面积指数描述叶面积指数动态:

IRLAi=ILAi/ILAmax。

(5)

式(5)中，IRLAi为出苗后第i日的相对叶面积指数，ILAi为出苗后第i日的叶面积指数，ILAmax为玉米吐丝时叶面积指数。

春玉米相对叶面积指数动态可采用修正 Logistic 方程模拟[25]:

(6)

式(6)中，IRLAi为相对叶面积指数，ti为出苗后各阶段内大于等于10℃的有效积温标准化生育期，a，b，c和d均为参数。

以叶面积指数达到最大为转折点将春玉米出苗至成熟的整个生育期划分为两个阶段，设叶面积指数最大(吐丝)时为1，成熟时为2，分别将各阶段内大于等于10℃ 的有效积温进行归一化处理，得到标准化的生育期:

(7)

式(7)中，ti为出苗后第i日的标准化生育期，第1阶段ti范围为[0,1)，第2阶段的ti范围为 [1,2);imax为叶面积指数达到最大时的日数，iend为成熟期日数,Δtj为大于等于10℃有效温度。计算公式如下：

(8)

式(8)中，Tj为日平均气温。由于锦州日平均气温极少出现30℃以上高温，因此，未进行无效高温订正。

1.5 蒸散模拟精度验证

在评价模型拟合效果时，除决定系数(R2)外，还参考均方根误差和一致性指数d，

(9)

2 结果分析

2.1 玉米农田生态系统蒸散的动态特征

图1给出了锦州玉米农田生态系统实际蒸散量(ET)和参考蒸散量(ET0)之间的比较。ET是通过涡度相关系统观测获得，ET0利用气象观测数据基于式(4)计算得到。由2007年和2008年测得的玉米农田生态系统实际蒸散量看，农田实际蒸散量呈单峰型变化，在7月末至8月初达到最大值。参考蒸散量呈波动性变化。对4—9月而言，实际蒸散量占参考蒸散量的47%左右。

2.2 玉米农田生态系统作物系数的变化

利用式(2)～式(4)可计算得到玉米农田生态系统的逐日作物系数。图2给出了2007年锦州春玉米农田生态系统逐日作物系统Kc的变化。Kc呈单峰型变化，日间变化较大。Kc从出苗后开始增加，在玉米抽雄前达到1,当玉米生长达到群体叶面积最大时，大约在7月末至8月初达到最大值，随后开始减小。2007年锦州玉米农田生态系统逐日作物系统Kc在0.12(出苗，5月)到1.8(开花后，8月初)之间波动。其中，Kc在7月至8月上旬波动较大，主要是由于降水的出现所致，说明降水后作物及土壤表面较湿，蒸发量较大。

图1 4—9月玉米农田生态系统实际蒸散量(ET)和参考蒸散量(ET0)的比较Fig.1 Comparison between maize actual evapotranspiration(ET) and reference evapotranspiration(ET0) from Apr to Sep in Jinzhou maize agricultural ecosystem

图2 2007年锦州玉米农田生态系统作物系数Fig.2 Daily crop coefficient of Jinzhou maize agricultural ecosystem in 2007

2.3 玉米农田生态系统作物系数模拟与验证

东北地区春玉米一般在5月上旬出苗，此后蒸散才真正受到玉米影响。因此，本研究只考虑玉米出苗到成熟期间的作物系数。作物系数为作物正常生长时的实际蒸散量与参考蒸散量的比值，指农田水分能够充分满足作物生育的需求，因此,选取土壤水分供应充足的样本进行分析和建模(即土壤水分大于75%的土壤持水量)。

图3给出了作物系数Kc与叶面积指数ILA的关系。作物系数与叶面积指数呈线性关系，复相关系数为0.88(达到0.01显著性水平)。针对没有叶面积观测地区的作物系数计算，分析相对叶面积指数与Kc的关系，以消除品种、气象条件、土壤和管理水平等的影响。本研究相对叶面积指数模型的建立与麻雪艳等[25]的研究方法及资料相同，因此,直接引用所建立的相对叶面积指数模型式(6)，其中,a=0.999,b=5.216,c=-13.831,d=5.528。

图3 叶面积指数(ILA)与作物系数(Kc)的关系Fig.3 Relationship between crop coefficient (Kc) and leaf area index(ILA)

图4给出了作物系数Kc与相对叶面积指数的关系。作物系数与相对叶面积指数呈三次曲线关系，复相关系数为0.933(达到0.01显著性水平),

(10)

式(10)中，e，f，g和h为拟合参数，分别为0.219，1.36，-4.119，3.907。将式(10)和式(3)联合即可计算玉米农田生态系统的日实际蒸散量：

ET=ET0×(e+f×IRLA+

(11)

IRLA可通过式(6)计算得到。这样即使没有叶面积观测资料，也可通过出苗后的逐日温度资料计算得到玉米田的实际蒸散量。

图4 作物系数(Kc)与相对叶面积指数(IRLA)的关系Fig.4 Relationship between crop coefficient(Kc) and relative leaf area index(IRLA)

利用2006—2008年土壤水分供应充足(即土壤水分大于75%的土壤持水量)的相关数据对锦州玉米农田的作物系数及蒸散数据进行拟合验证。结果表明，式(10)和式(11)能够很好地模拟锦州玉米农田生态系统作物系数及蒸散的季节动态(图5，图6)，模拟值与观测值之间的相关性决定系数分别为0.934和0.883，二者过原点线性回归斜率分别为0.934和1.043，均方根误差分别为0.09 mm·d-1和0.37 mm·d-1，一致性指数d分别为0.99和0.95。

由目前关于玉米作物系数(表1)结果可知，即使是同一地区，由于研究方法不同得到的作物系数不同，不同地区采取同样的方法得到的结论也不相同。因此，为提高作物实际蒸散量模拟精度，不同地区需要针对当地实际情况对作物系数进行修订。本研究中，玉米生长初期、发展期、中期和后期作物系数分别为0.26，0.55，1.14和0.63，与FAO的推荐值和陈凤等[27]的研究结论基本一致。

图5 模型模拟值与观测值的比较 (a)作物系数，(b)实际蒸散量Fig.5 Comparison between simulated and observed values (a)crop coefficient,(b)actual evapotranspiration

图6 模型模拟值与观测值逐日变化 (a)2008年作物系数,(b)实际蒸散量Fig.6 Daily changes of simulated and observed values (a)crop coefficient in 2008,(b)actual evapotranspiration

续图6

利用2011年土壤水分供应充足(即土壤水分大于75%的土壤持水量)的相关数据对锦州玉米农田的作物系数及蒸散数据进行拟合验证。结果表明：该模型能够很好地模拟2011年锦州玉米农田生态系统作物系数及蒸散的季节动态(图7，图8)，模拟值与观测值之间的决定系数分别为0.876和0.869，二者过原点线性回归斜率分别为1.037和1.005，均方根误差分别为0.11和0.54 mm·d-1，一致性指数d分别为0.98和0.88。

表1 模拟作物系数Kc与FAO推荐值及目前研究成果比较Table 1 Comparison of calculated Kc in present study with those values from FAO and other researches

注：EC为涡度相关法,Lys为蒸渗仪法，PM为FAO Penman-Monteith法。

图7 2011年模型模拟值与观测值比较 (a)作物系数,(b)实际蒸散量Fig.7 Comparison between simulated and observed values in 2011 (a)crop coefficient,(b)actual evapotranspiration

图8 2011年模拟值与观测值逐日变化 (a)作物系数,(b)实际蒸散量Fig.8 Daily changes of simulated and observed values in 2011 (a)crop coefficient,(b)actual evapotranspiration

3 结论和讨论

本研究利用2006—2008年和2011年锦州玉米农田生态系统的涡度相关、气象、作物发育期及叶面积指数观测数据，分析了不受水分胁迫条件下玉米逐日作物系数特征及其与叶面积指数的关系。主要结论如下：

1) 涡度相关观测数据显示，玉米农田实际蒸散量呈单峰型波动性变化，初期小于后期，于7月末至8月初达到最大值，4—9月农田实际蒸散量占参考蒸散量的47%。

2) 作物系数Kc值随时间变化规律与实际蒸散量相同。本研究利用连续3年的涡度相关数据及人工观测的玉米叶面积指数和土壤湿度数据,在土壤水分供应充足(即土壤水分大于75%的土壤持水量)条件下修正了FAO提出的玉米作物系数,将分段模拟扩展到日尺度模拟。

3) 作物系数受土壤、气候、作物生长状况和管理方式等诸多因素影响，作物系数与叶面积指数的变化规律基本相同，复相关系数为0.88(达到0.01显著性水平)，且呈单峰型变化，即玉米出苗后随着玉米生长发育、植株高度和叶面积指数的增加，作物系数也随之增加，表明叶面积增加，蒸腾量加大，当叶面积指数于7月末至8月初达到最大值时，作物系数也达到最大值。

4) 本研究采用相对叶面积指数与作物系数的关系，消除了气候、土壤、作物品种及管理水平等的影响，而相对叶面积指数可通过出苗后的逐日温度资料计算得到，因此，可适用于没有叶面积观测地区的玉米作物实际蒸散量计算。

本研究玉米生长初期、发展期、中期和后期作物系数分别为0.26，0.55，1.14和0.63，结果与FAO推荐的作物系数基本一致，与陈凤等[27]的研究结论初期0.25、中期1.25和后期0.6 基本一致，较文献[29-32]的研究结果偏低，主要原因是测量蒸散量方法、研究区域及生育阶段划分不同。Alberto等[28]和Facchi等[21]利用涡度相关观测数据在水分适宜情况下确定了玉米作物系数，前者试验地点在意大利湿润气候区，初期、发展期、中期和后期作物系数分别为0.05， 0.51， 1.13和0.64，除玉米初期较本研究偏低外，其余3个发育阶段与本研究一致，作物系数的计算方法与本研究方法相同；后者试验地点在菲律宾地区，玉米初期、中期和后期作物系数为0.30～0.40， 0.96～1.02和0.35～0.89，玉米初期与本研究结果一致，中期和后期比本研究偏低，确定作物系数方法与本研究不同。从目前研究结果看，基于涡度相关法确定的作物系数与FAO推荐的作物系数基本一致。

本研究建立的作物系数模型可以较好地模拟逐日玉米农田实际蒸散量动态，为农田用水管理以及灌溉措施的制定提供依据。研究结果是在玉米不受水分胁迫条件下得到的，当水分条件受限制时，要进行水分影响的修正。

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Daily Crop Coefficient of Spring Maize Using Eddy Covariance Observation and Its Actual Evapotranspiration Simulation

Zhang Shujie1)Zhou Guangsheng2)Li Rongping1)

1)(InstituteofAtmosphericEnvironment,CMA,Shenyang110166)2)(ChineseAcademyofMeteorologicalSciences,Beijing100081)

Spring maize is one of the most important crops in Northeast China and accounts for about 1/3 of grain crop area. Due to climate change in Northeast China during recent years, climate warming and drying trend is very significant. As a result, drought disasters of spring maize occur frequently, moreover, it often occurs in the critical period of the formation of maize production, resulting in a serious impact on maize yield. How to scientifically irrigate maize farmland and ensure maize yield stable and high is a serious challenge. In order to accurately calculate the actual evapotranspiration of maize, dynamic daily crop coefficient of spring maize and its relationship with leaf area index are studied, using the latent heat flux data from eddy covariance (EC), and corresponding data including meteorological data, phenological data and leaf area data during 2006-2008 and 2011 at Jinzhou Agricultural Ecosystem Research Station. Results indicate that both daily crop coefficient and actual evapotranspiration of spring maize farmland ecosystem show a unimodal curve change, and they reach the maximum from late July to early August (maize flowering and silk stages). A new dynamic crop coefficient model under conditions of enough water supply is developed for spring maize, and it indicates the close linear relationship between crop coefficient and leaf area index (R2=0.88,F=73.5,P<0.01). Furthermore, the relative leaf area index is simulated using the standardization of growth period based on cumulative temperature. The relationship between daily crop coefficient of spring maize and relative leaf area index are also developed (R2=0.93,F=527，P<0.01), which solves the calculation of daily actual evapotranspiration over spring maize farmland ecosystems without the leaf area observation. This new model improves the crop coefficient suggested by FAO, and extends the calculation from phonological stages to daily scale.

At present, crop coefficients come from different evapotranspiration observation methods, including lysimeter and eddy covariance, and different methods lead to significantly different results. The comparison shows that crop coefficients of maize at four phenological stages based on the evapotranspiration observations from eddy covariance towers are the closest to values suggested by FAO. The newly developed crop coefficient model is able to simulate daily actual evapotranspiration of spring maize farmland ecosystem with a good accuracy. It could provide theoretical basis for the management of agricultural water resources and irrigation.

spring maize; daily crop coefficient; eddy covariance method

10.11898/1001-7313.20150606

国家自然科学基金重点项目(41330531)，中央级公益性科研院所基本科研业务费专项(2015IAE-CMA05)

张淑杰,周广胜,李荣平. 基于涡度相关的春玉米逐日作物系数及蒸散模拟. 应用气象学报，2015，26(6)：695-704.

2015-03-05收到， 2015-06-26收到再改稿。

* 通信作者， email: gszhou@cams.cma.gov.cn