协作网络中最小化电池能耗的中继选择机制

张浩

摘 要：在很多协作网络的应用场景中，降低节点的电池能耗可以有效保证网络中数据交互的长时间不间断，减少电池的补充。该文将电池的非线性放电模型引入协作网络中，通过对两跳中断概率的分析，得到中断概率和发送功率的之间关系，进而通过对两跳能耗的分析，得出在中断概率约束的情况下如何通过功率分配和中继选择实现最小化电池能耗。

关键词：协作网络 电池能耗 功率分配 中继选择

中图分类号：TN929 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）05（a）-0255-02

在很多协作网络的应用场景中，节点能量是由电池供应的，比如Ad Hoc网络或者多跳蜂窝网络中的对等用户，还有一些远离能量供应的孤立中继站等等。在这些情况下，降低节点的电池能耗可有效保证网络中数据交互的长时间不间断的数据，减少电池的补充次数，并且对于节能减排也有重要的意义。

但现有的一些研究往往忽略电池的实际放电模型。事实上电池的放电是一个非线性过程，且已文献研究证明了这一点[1]。该文将其引入协作网络中，在中断概率约束的条件下，进行功率分配和中继选择，以达到降低节点电池能耗的目的。

该文第二节介绍了网络架构、信道模型以及能量模型等几个系统模型；第三节提出最小化电池能耗的中继选择机制，并在第四节中做了性能评估；最后对全文进行了总结。

1 系统模型

1.1 网络架构

考虑一个简单的协作网络。源节点S和目的节点D间距离较远，需要通过中继来协作传输。在DF中继选择中，所有的中继试图解码S发送的信息，然后转发给D。由于单中继相对于多中继协作能够得到更大的网络生存时间，因此我们需要选择一个最合适的中继来转发数据，假设中继k被选择到，则整个系统变成一个简单的两跳传输：S-和-D。

1.2 信道模型

该文对瑞利信道模型进行分析。每次通过两个阶段完成传输，首先由S发送信号x，然后解码接收到的信号，并将其转发给D。下面我们分析第一阶段，两个阶段的分析大同小异。

首先上接收到的信号为：

（1）

其中，表示S的发送功率，表示S和间的信道系数，是上的加性高斯白噪声，-。假设，则上的信噪比为：

（2）

在瑞利信道中，服从参数为指数分布，根据文献，当平均系统信噪比较大时，的累计分布函数可以近似表示为[2]：

（3）

1.3 能量模型

在过去的研究中，研究者往往将节点的能耗和传输功率假设为线性关系，即。事实上，电池的放电是一个非线性过程[1]，一次单跳传输过程中总体能耗可以表示为

（4）

其中，为发送信号的能量，假设发送时间为，则，因此一次单跳传输过程中的总体能耗可以表示成：

（5）

可见，可以用发送功率的二次函数来表示电池能耗。这表明，研究者应该放弃传统研究结果，从电池非线性放电模型出发，进行后续研究。

2 最小化电池能耗的中继选择机制

2.1 中断概率和能量损耗

使用DF协议，首先将从S接收到的信息进行解调，再发送给D。故而可将整个链路分为两条独立链路S-和-D，总的能耗可以简单的表示成两跳能耗之和：

（6）

假定系统最大可容忍的链路中断概率为，那么怎么分配和，能既满足中断概率门限，又将总体能耗降到最低，即：

（7）

不妨对中断概率进行分析。假设第一跳为，第二跳的中断概率，D要成功连接数据，必须保证两跳都能成功传输，故而总的中断概率表达式为：

（8）

如果上的吞吐量低于系统要求的速率需求R，则链路处于中断状态，因此可得：

（9）

于是可得到和的关系：

（10）

同理可得，则两跳传输S--D的总能耗为：

（11）

其中，

，。

2.2 功率分配

在实际网络需求中，通常远1，而，，故可以近似认为》，因此如何进行功率分配使得总能耗最小的问题可以简化为：

（12）

首先证明是个凸函数，令，代入（11），将对求二次偏导：

（13）

由于上式中右边每一项均大于零，因此，所以是个凸函数，只有一个极小值，也就是最小值。为了求此最小值，将对求偏导，并令其等于零，可以得到一个关于的四次方程，解此方程，可以求得，进一步根据公式（10）就可以求得S的发送功率，同理可求得。

2.3 中继选择

通过上文分析，要想得到最小化电池能耗中继选择机制，并不困难。具体表示如下。

对候选中继集合中的每一个中继m，计算，表示如果选择中继m传输所消耗的总能量。最终，拥有最小的即可被看作是最终的中继节点。

3 性能评估

通过数值仿真，该小结主要评估上文提出的机制性能，比较相同的速率需求下，使用不同机制的电池能量消耗状况。选择使用线性电池放电模型的最小化传输功率机制作为比较对象。

从图1中，我们可以看出总体电池能耗和中断概率的关系：传统采用的是最小化传输功率机制，与其相比，最小化电池能耗的机制的电池能耗要小。这是因为传统最小化传输机制是建立在电池是线性放电模型这种错误认识的基础上的。从这种错误认识基础上得出的功率分配和中继选择对于节点的电池能耗无疑难以达到最优效果。而该文提出的最小化电池能耗的功率分配和中继选择机制是建立在电池非线性放电模型这一正确基础上的，故而其所得结果更佳。

另外可以看到，采用两种机制的电池能耗的降低过程伴随着中断概率门限的提高。因为在中断概率门限提高的情况下，系统正常运行只需要较小的传输功率，这自然会降低电池能耗。公式（11）就体现了这点。

从图2中，我们可以看到总体电池能耗和信道系数的关系：中断概率门限设置为，固定，使用两种机制的电池能耗均随着的增大而减小。其原因在于如果信道条件较好，无须使用较大传输功率，即可满足系统对中断概率和传输速率的要求。公式（10）就体现了这一点。

图2还显示，两种机制之间的能耗会先随着的增大而逐渐接近，当时，两者能耗就完全一致了。公式（10）显示，当时，式中的和是完全对称的，此时最小化电池能耗机制的功率分配机制会使得。而最小化传输功率机制的功率分配机制同样也使得。这就是在这种情况下两种机制电池能耗一致的原因。而继续增大时，情况会发生变化，采用该文提出的机制的电池能耗会再次小于最小化传输功率机制。

4 结语

该文针对协作网络中能耗问题，提出了最小化电池能耗的中继选择机制。传统研究者往往假设电池放电是线性过程，并在此基础上展开研究，这与实际并不相符。事实上，电池放电过程是非线性的，该文将这一观点引入到协作网络中，寻找一种中继选择机制，来最小化节点的电池能耗，并进行了性能评估，结果表明，相比根据传统的功率分配和中继选择机制，该文提出的基于电池非线性放电模型的机制能够进一步降低电池的能耗。

参考文献

[1] D. Duan， F. Qu， L. Yang， et al. Modulation selection from a battery power efficiency perspective[J].IEEE Transactions on Communications，July 2010（7）：1907-1911.

[2] X. Zhang， W. Wang and X. Ji. Multiuser diversity in multiuser two-hop cooperative relay wireless networks： system model and performance analysis[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology，2009（58）：1031-1036.