近场水平波动下局部坡地地形对场地反应的影响规律

贾海燕

(中煤科工集团重庆设计研究院，重庆 400016 )

近场水平波动下局部坡地地形对场地反应的影响规律

贾海燕

(中煤科工集团重庆设计研究院，重庆 400016 )

文章采用人工边界从半无限土体中截取出局部坡地作为计算区域，并从边界的底部垂直输入水平方向振动的脉冲位移波，验证了人工边界的设置及水平波动输入法的正确可行性。分析了不同的土质边坡在同一坡角下，坡高和观测点位置对场地反应产生的不同影响。

人工边界； 垂直输入； 脉冲； 土质边坡； 场地反应

荣棉水曾选定钟形脉冲作为地震动输入。因该入射波时程在频域内波形单一且带宽较宽，与实际地震动情形相接近，虽然严格上仅适用于线弹性介质的场地情况[1]，但在做场地分析时基于它具有计算量小的优势，还是常在其它介质场地中被应用。文献[2]用一个算例也说明了在分析非线弹性介质场地地形影响时，采用脉冲波相比实际地震动输入更能清楚突现各频段的放大缩小特性。2009年荣棉水、李小军等人应用三角级数叠加的数值法人工合成了若干条所需要的地震动作为输入[3]，但这些地震波的优势波长与文中所选用的平台高度相比较大，对于时程中的优势波长与平台高度相比较小的情况仅作了简单考虑，使得研究所得结论的应用范围受到限制。随后，王丽萍将地震动输入保守地考虑为频率位于0.1～20 Hz的过滤白噪声[4]，这种做法虽然能够包含实际地震动可能出现的不同频率分量反应，但对应的优势波长仍大于80 m，而在数值计算方案中局部台地高度主要还是考虑在70 m以内，鉴于在入射波的优势波长与坡高相对较小的条件下，才能得到较为显著的地形放大影响[5]，所以文中的分析方式也不能全面得出地形对场地反应的影响情况。

1 局部场地模型的建立

尽管脉冲输入的研究范围受到局限，但基于它计算量小，还是常在其它介质场地中被应用。工程结构关心的频段基本在0.1～10 Hz，所以保守考虑寻找一种波形单一、通频带控制在0～20 Hz范围内的钟形脉冲。文中采用的脉冲位移时程及其傅立叶谱见图1，以此来反映实际工程中敏感的高频段。

图1 位移脉冲及其傅立叶谱

本文将地形简化为图2所示，从半无限空间切取出有限的计算区域，其高和宽为计算敏感区域的3倍以外来满足计算的精度要求，采用瑞雷阻尼和粘弹性人工边界。模型设置了8个观测点，斜坡分4等长段，坡顶和坡脚按斜坡观测点的间距再各安设一个观测点，观测点1置于下平台段计算长度中心。刘洪兵等人总结出，当地震动垂直入射时地形对地震动的影响是最显著的[6]，文中在基岩底部边界处垂直向上入射脉冲剪切位移波。

图2 坡地地形示意

2 台阶地形对场地反应的影响

文中将研究对象设定为土质边坡1、2和3，物性参数取值见表1，只通过改变坡体土质的弹性模量来改变剪切波速。在水平地震作用下，考察不同高度(5 m、10 m、15 m、20 m、25 m、30 m)的边坡在同一坡角(60°)的条件下，各观测点处位移和加速度的反应影响情况。

2.1 地形对边坡位移的影响

将各观测点位移最大值与观测点1的地震动峰值位移的比值定义为位移放大系数。整个边坡来说，观测点2、6、7、8的位置(即坡顶和坡底)将是最大位移出现的地方。为了看清楚场地与观测点位置的关系，现将各高度下各场地的观测点位移放大系数绘制于图3。

(a)坡高5 m位移放大系数

(b)坡高10 m位移放大系数

(c)坡高15 m位移放大系数

(d)坡高20 m位移放大系数

(e)坡高25 m位移放大系数

(f)坡高30 m位移放大系数

边坡E/MPaρ/(kg·m-3)ν阻尼比Cs/(m·s-1)17220000．30．05118228820000．30．052353115220000．30．05471

图3 各坡高时的位移放大系数

坡高5 m时，各场地位移放大系数均大于1，其中场地1的放大效果最明显，而且其系数越靠近坡顶值越大，场地2和场地3的放大系数曲线随观测点高度的增加在降低；坡高10 m时，在坡顶的位置位移放大较明显，其中场地2的放大值最大；坡高达到30 m时，场地3的 位移放大较突出。通过图4可以看出地震动中，在坡高较低的情况下，场地1对坡体位移最不利，随着坡高增大到一定值，场地3的不利效果更明显。

2.2 地形对加速度的影响

提取观测点3、4、5、6、7的加速度最大值绘于图4中，可以清楚看出，坡段上各点的加速度最大值变化情况基本相同，各观测点曲线中，场地3的值均大于场地2，场地2的值均大于场地1。其中，场地1的值随着观测点位置的变化峰值也在改变，在下坡段峰值出现在15 m坡高处，在上坡段峰值出现在5 m坡高的时候；而场地2各点均出现了两个峰值，发生在5 m和25 m坡高的时候；场地3在10 m坡高的时候曲线达到峰值。

(a)观测点3各坡高加速度最大值

(b)观测点4各坡高加速度最大值

(c)观测点5各坡高加速度最大值

(d)观测点6各坡高加速度最大值

(e)观测点7各坡高加速度最大值

3 结论

(1)单从位移反应来看，土体剪切波速越大时，坡体高度越低，反应情况相对更有利；当坡体高度达到一定值后，剪切波速越大的在震动中的不利效果反而更明显。

(2)土体剪切波速越大，地震反应加速度最大值也将最大，而且坡体不同位置的最大值也随坡高的变化有变动，变动的峰值与剪切波速的关系暂时并无明显规律可循。

(3)本文结论在解决工程中坡体高度问题时具有一定参考价值，由于工程场地多种多样，后续还需考虑更多因素来得出场地反应的更明确具体化的特性规律，以适应更多不同情况下的坡地。

[1] 荣棉水，李小军.局部地形对出平面运动谱特性的影响分析[J].中国地震，2007, 23(2)：147-156

[2] 荣棉水.粘弹性场地地形对地震动谱特性的影响分析[D].中国地震局地球物理研究所，2007

[3] 荣棉水，李小军，吕悦军，等.平台地形对地震地面运动特征周期值的影响[J].中国地震，2009，25(2):178-185

[4] Assimaki D, Gazetas G. Soil and topographic amplification on canyon banks and the 1999 Athens earthquake [J]. JEE, 2004, 8(1):1-43

[5] 王丽萍.山地建筑结构设计地震动输入与侧向刚度控制方法[D].重庆大学，2010

[6] 刘洪兵，朱晞.地震中地形放大效应的观测和研究进展[J]. 世界地震工程, 1999,15(3)：20-26

贾海燕(1984～)，女，硕士研究生，工程师，主要从事道路设计与研究。

TU435

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[定稿日期]2014-09-18