双馈风力发电机有限元计算与分析

杨强

(国电联合动力技术(宜兴)有限公司，江苏宜兴 214200)

双馈风力发电机有限元计算与分析

杨强

(国电联合动力技术(宜兴)有限公司，江苏宜兴 214200)

为了精确地计算双馈风力发电机内部电磁场和瞬态性能，利用电磁场理论和变分法建立了双馈风力发电机的数值计算模型，详细论述了基于有限元分析软件Maxwell 2D的双馈风力发电机的仿真计算方法，并把仿真计算结果与实验结果进行对比分析，结果表明了采用有限元计算方法的正确性和可行性，同时也为双馈风力发电机的优化设计提供参考依据。

双馈风力发电机;有限元计算;风力发电

0 引言

风力发电以其清洁、无污染、建设周期短、运营成本低等优点，现已成为发展新能源和可再生能源的重点领域。而采用双馈发电机的风电机组由于具有可以方便地实现变速恒频、灵活地进行有功无功的独立调节、较小的转子励磁容量等优点而得到广泛应用和发展［1-2］。

随着变速恒频双馈风电机组的国产化进程的加快，双馈风力发电机的设计与优化变得愈来愈重要。现有关于双馈发电机设计研究的文献主要有两类:一是从电机学的角度利用等效电路对交流励磁双馈发电机的稳态运行特性进行研究，特别是有功功率和无功功率的平衡分析［2-4］;另一类文献是从磁路的角度对MW级双馈异步发电机的电磁设计方法和电磁设计程序进行研究［5］。为了更为精确地模拟发电机内部电磁场和瞬态性能，运用数值计算方法，从场的角度对双馈风力发电机进行数值计算与仿真变得尤为重要。

本文在介绍双馈风力发电机运行原理的基础上，给出了发电机的数值计算模型。然后利用有限元分析软件Maxwell 2D分别对双馈风力发电机的空载工况和负载工况进行了瞬态场建模与仿真，同时给出了仿真结果。最后对仿真结果与实验结果进行了对比分析，分析结果表明了本文采用的有限元建模和仿真方法的正确性，同时也为双馈风力发电机的优化设计提供了理论基础。

1 双馈风力发电机的运行原理

图1为变速恒频双馈风电机组的系统原理图。该系统由双馈风力发电机(DFWG)、变流器、变压器、风机、滤波器等部分组成。其中，DFWG的定子和电网采用硬耦合，DFWG的转子经变频器再与电网相连。

图1 变速恒频双馈风电机组系统图

对于双馈风力发电机，要产生恒定的平均电磁转矩，必须满足定、转子旋转磁场在空间相对静止的条件，即

式中，f1—定子电流频率(也即电网频率);f2—转子电流频率;p—电机的极对数;n—电机的转速。电机运行于亚同步速时取负号，电机运行于超同步速时取正号。

当风速变化时，双馈发电机的转速n也相应变化。由式(1)可知，只要相应地改变转子励磁电流的频率f2，就可以使发电机定子电流频率f1保持恒定，这就是变速恒频发电原理。

2 双馈风力发电机的数值计算

2．1 数学模型

对双馈风力发电机，为简化计算模型，进行以下的假定

(1)忽略位移电流，即认为电机电磁场为似稳场，电机有效长度内的磁场按二维场进行计算。

(2)材料各向同性，忽略铁磁材料磁滞效应。

(3)忽略电导率σ和磁导率μ的温度效应，仅为空间的函数。

在二维直角坐标系中，矢量磁位A仅有Z轴分量Az，电机瞬态场的数学模型可表示为

将上式进行离散化，可得方程［6］

式中，{I}—绕组电流向量，矩阵［K］［T］［C］的含义见参考文献［6］。

绕组的电压方程为

由上述方程可得瞬态电磁场和绕组电压方程耦合的空间和时间模型

利用Crank-Nicolson方法对上式进行时间离散并整理，可得离散的空间和时间模型

2．2 空载感应电势的计算

空载时，双馈风力发电机的转子绕组经过变频器通入三相交流电流，定子绕组感应电势，感应电势的大小可以通过绕组所铰链的磁通变化率求得。单个线圈边的一个导体单位长度的平均电势为

式中，Ab—槽面积。

若电机的有效长度为Lef，极数为2p，则相绕组的感应电势为

3 双馈风力发电机的有限元分析

本文以一台1．5MW双馈风力发电机样机为例进行有限元建模与仿真。其中双馈风力发电机的主要参数见表1。

表1 样机主要参数

采用Ansoft Maxwell12．0软件中的Maxwell2D模块，进行上述电机的二维有限元建模，并在此模型的基础上，经过电机材料设置、边界条件设置、电压或电流源设置、运动设置及网格剖分后，即可进行电机的有限元仿真计算。

图2为双馈风力发电机的仿真模型，其中磁场主从边界条件满足式(9)。

图2 发电机的有限元模型

3．1 空载工况下的有限元仿真

双馈风力发电机空载时，定子绕组开路，转子绕组通入三相对称交流励磁电流。在Maxwell2D环境下进行excitations设置时，定子绕组三相电流IA、IB、IC按照式(10)进行设置，转子三相绕组电流IK、IL、IM可以按式(11)进行设置。

式中，s—发电机转差率;Ir—转子励磁电流幅值。

图3-图7给出了空载工况下发电机的电磁场仿真结果。其中，图3为双馈风力发电机的空载磁场场图;图4空载磁密云图;图5为空载气息磁密径向分量波形图。从图形中可以看出，发电机定子的最大磁密为 1．83T，转子最大磁密为1．66T，气隙平均磁密为0．75T。显然由于定转子的齿槽效应，磁密波形中含有大量的谐波分量。

图3 空载磁场

图4 空载磁密云图

图5 空载气隙磁密波形

图6为空载相电压波形，图7为A相空载电压的谐波含量，其中基波幅值为561V，较大的谐波含量分布在39次～49次，79次～89次谐波之间。由于发电机定子采用了短距绕组，低次谐波含量很小，而较大的谐波含量是由齿谐波引起的。

根据相电压波形畸变率的定义

经过计算得到空载相电压波形畸变率为2．06%。

图6 空载相电压波形

图7 相电压的谐波含量

3．2 负载工况下的有限元仿真

由文献［2］可知，双馈风力发电机通过调节转子励磁电流的幅值、相位、相序和频率，可以在不同转速下，保持定子绕组恒频恒压发电。

为仿真双馈发电机在某一转速下的负载性能，首先要在Motion setup中设置转速，并给定转子励磁电流或励磁电压，其中转子励磁电流可以使用传统磁路法的计算结果，而励磁电压的幅值可以根据下式进行计算

式中，s—转差率，Uopen—转子开路电压。

为了在Maxwell2D环境下进行发电机模型的计算与仿真，双馈发电机的定子需要外接电路，如图8所示。外接电路包括每相的绕组和绕组漏感、绕组电阻和负载电阻，并根据需要在外电路中设置电压表和电流表以测量电压或电流。

图8 定子绕组外电路

在进行上述设置后，就可以进行双馈风力发电机的负载有限元仿真，首先计算定子输出电压Ua、Ub、Uc，并将求得的定子输出电压U与额定电压Un进行比较，如果U'≠UN，则调节负载电阻，直至两者的偏差小于允许的范围，此时所加的负载为该励磁电流下所能达到的最大负载。

图9-图12为额定负载下有限元仿真的部分输出特性曲线。图9和图10分别为定子电压与电流曲线;图11和图12分别为转子电压与电流曲线，显然定转子电压电流的频率满足式(1)的要求，发电机在额定输出时定转子电压与电流值见表2。

图9 定子电压波形

图10 定子电流波形

图11 转子电压波形

图12 转子电流波形

表2 定转子电压电流仿真值

4 试验与结论

1．5MW双馈风力发电机样机在制造完成后进行了型式试验，试验时发电机定子直接与电网相连，试验变频器采用ABB双PWM变频器，使用直接转矩控制技术，转子电压为PWM波，在额定转速、额定转矩(对应额定输出功率)下，样机的定子电压与电流试验实拍波形如图13和图14所示，其中定子电压波形的横坐标单位10ms/格，纵坐标单位500V/格，定子电流波形的横坐标单位10ms/格，纵坐标单位500A/格。定子输出电压电流频率为50Hz，周期为20ms。

样机的转子电压与电流试验实拍波形如图15和图16所示，其中转子电压波形的横坐标单位50ms/格，纵坐标单位500V/格，转子电流波形的横坐标单位50ms/格，纵坐标单位200A/格。转子电流频率为10Hz，周期为100ms。

图13 定子电压试验波形

图14 定子电流试验波形

图15 转子电压PWM试验波形

图16 转子电流试验波形

表3列出了对应定转子电压电流测试有效值。

表3 定转子电压电流试验值

图9-图12为样机在额定输出功率下的有限元仿真波形，在仿真的时候采用给定转子电流的方法，图13-图16为额定输出功率下样机的试验实拍波形，由于发电机转子为变频器供电，转子电压波形为PWM波形。对比上述波形及表2和表3可以看出，仿真计算结果与试验结果基本一致。由于试验时电网电压稍高于690V的额定电压，导致试验时的定子电流偏低，转子电压稍大，转子电流偏小;但总体来说仿真计算结果与试验结果吻合的很好，完全可以满足工程设计需要。

5 结语

本文采用有限元法对双馈风力发电机进行仿真计算，不仅能够得到电机的瞬态性能参数，还能得到发电机内部磁场分布、空载电压谐波分布及铁耗分布等，这些参数为下一步的优化设计和温度场分析提供了数据基础。

［1］R．Pena，J．C．Clare and G．M．Asher“Doubly fed induction generator using back-to-back PWM converters and its application to variable-speed wind-energy generation”［J］．IEE Proc-electr Power appl:1996，143(3):231～241．

［2］杨强，黄守道，欧金生．双馈异步风力发电机的有功功率特性及转子变频器的参数分析［J］．防爆电机，2007，5(42):26～31．

［3］刘其辉，贺益康，张建华．交流励磁变速恒频双馈型异步发电机的稳态功率关系［J］．电工技术学报:2006，21 (2):39～44．

［4］韦忠朝，辜承林，黄声华，等．变速恒频双馈发电机矢量控制策略及特性分析．华中理工大学学报:1996，24 (9):87～90．

［5］杨强，黄守道，高剑．兆瓦级交流励磁双馈风力发电机的电磁设计研究［J］．大电机技术:2007，7(4):23～27．［6］唐任远．现代永磁电机理论与设计［M］．北京:机械工业出版社，1997．

FEM Calculation and Analysis onDoubly-Fed Wind Generator

Yang Qiang
(Guodian United Power Technology(Yi Xing)Company Ltd，Yixing 214200，China)

In order to accurately calculate inner electromagnetic field and transient performance of double-fed wind generator，this paper established numerical calculation model of double-fed wind generator by electromagnetic field theory and calculus of variations，then simulation calculation method of the double-fed wind generator is presented based on FEM software Maxwell 2D，simulation calculation and experimental result are comparatively analyzed，the analyzed conclusion indicates validity and feasibility by adopting FEM calculation，it also supplies references for optimal design of double-fed wind generator．

Double-fed wind generator;FEM calculation;wind power generation

10．3969/J．ISSN．1008-7281．2015．05．08

TM315

A

1008-7281(2015)05-0023-005

杨强 男 1983年生;毕业于湖南大学电机与电器专业，硕士研究生，现从事风力发电机的设计与优化等工作．

2015-05-16