同步发电机调整特性与载磁特性之间的隐秘联系

程小华

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

同步发电机调整特性与载磁特性之间的隐秘联系

程小华

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

揭示了调整特性、载磁特性之间两种情况下的隐秘联系。零功因情况下，二者互为反函数;二者的载-磁关系相同。一般情况下，二者都是V形曲线，V字都垂直于磁轴;二者载-磁关系相近，V的两枝都反映容感对称，V字中央的幺功因线都偏向感性。

同步发电机;调整特性;载磁特性;V形曲线;容感对称

0 引言

《电机学》文献［1-13］表明，同步发电机有很多特性。在文献［14］中揭示了这些特性之间的一些关联性，其中提到调整特性和载磁V形特性的自、因变量恰好互换，并称之为“自因互换”。当时，我认为“自因互换”只是特性之间的外在联系。进一步的研究表明，事实并不尽然巧合的外表下面，隐藏着内在的逻辑联系。

载磁V形特性乃传统V形曲线的新称，为行文方便，以下简称之为载磁特性。为避免过于激进，调整特性仍然采用旧称。

1 概念和约定

为了论述方便，这里先建立一些概念和约定。

1．1 对称负载的概念

同步发电机同一电压下的两个负载，如果电流有效值相同，功因角符号相反，那么，称这两个负载关于纯电阻负载互相对称，简称这两个负载为容感对称负载、或对称负载，这种对称称为容感对称。显然，同压、同流、同角的两个异性负载，即为对称负载。这里的异性是指一为感性、另一为容性，或者反过来。

1．2 几个约定

功因:功率因数之简称。

零功因:功率因数为零的简称。

幺功因:功率因数为一的简称。

正励点:载磁特性上的最低点，即幺功因点。

正励线:正励点的连线。

幺功因线:幺功因点的连线。

功率:电磁功率之简。

零功率:电磁功率为零的简称。

负载:负载电流之简，有时进一步简为“载”。

励磁:励磁电流之简，有时进一步简为“磁”。

磁轴:励磁电流坐标轴的简称。

载轴:负载电流坐标轴的简称。

纯容:纯容性或纯容性负载之简称。

纯感:纯感性或纯感性负载之简称。

静稳:静态稳定之简称，或进一步简称为稳。

功角:功率角的简称。

稳极点:稳定极限点之简称，即功角δ=90°的点。

稳极线:稳极点的连线。

电枢电阻、电枢漏抗忽略不计。转速恒定。

2 零功因载磁特性、零功因调整特性及其隐秘联系

2．1 零功因载磁特性-最低的载磁特性

若忽略电枢电阻，则零功因时，功率为零。功率为零时的载磁特性，乃最低的载磁特性，如图1所示，正励点位于横轴上。

图1 零功因时的载磁特性

2．2 零功因调整特性-最边的调整特性

所谓“最边的调整特性”是指，从调整特性簇来看，位于最上边和最下边的两条调整特性，如图2所示。为了图面清晰起见，图2中只画出两条最边缘的调整特性，其他调整特性未画出。由于对最上边、最下边的调整特性而言，功因都是零，故，最边的调整特性也就是零功因调整特性，最上边的调整特性，功因角等于正90°;最下边的调整特性，功因角等于负90°。

图2 零功因时的调整特性

2．3 零功因载磁特性、零功因调整特性之间的隐秘联系-数理联系

参见图1、图2。

数学联系:两个特性互为反函数，其图象关于第一象限的角平分线对称。数学上讲，零功因载磁特性以励磁作为自变量，以负载作为因变量，写成函数形式，可记为I=I(If);零功因调整特性以负载作为自变量，以励磁作为因变量，二者刚好相反，写成函数形式，可记为If=If(I)。由于二者的物理条件相同，因此，I=I(If)和If=If(I)，不过是同一内在联系的两种不同的数学表示而已。

物理联系:(1)两个特性的负载-励磁关系完全相同;(2)两个特性的约束条件都是恒压、零功因、零功率。

物理上讲，零功因载磁特性与零功因调整特性，二者约束条件相同，都是恒压、零功因、零功率。恒压意味着合成磁场恒定。因此，二者有着相同的负载-励磁关系，过励时，负载随励磁的增加而增加，以便通过去磁性质的电枢反应，抵消过多的励磁来维持合成磁场的恒定;欠励时，负载随励磁的减小而增加，以便通过助磁性质的电枢反应，加强欠缺的励磁来维持合成磁场的恒定。

3 一般情形下的载磁特性、调整特性及其隐秘联系

3．1 一般情形下的载磁特性

非零功因时，功率非零。功率非零时的载磁特性，乃是一簇正励点离开横轴的V形曲线，如图3中曲线2和曲线3所示。正励点位于V形曲线的最底部，所有正励点的连线就是幺功因线，即cosφ=1的虚线。

3．2 一般情形下的调整特性

一般情况下的调整特性，如图4所示，图中只画出若干典型情形。可见，调整特性都是从正励点N出发，向右伸出，且位于最边调整特性之间的近似射线的曲线，参见文献［1-13］。

图4 一般情况下的调整特性

3．3 一般情形下载磁特性、调整特性之间的隐秘联系-数理联系

参见图3、图4，数学联系如下:

(1)两种特性的形状都是V形。调整特性是一簇平躺着的、具有公共顶点N的V形曲线。调整特性上，两条功因相同的线构成一个平卧的V字。如图4中的1N1'、2N2'、3N3'，分别构成一个大V、一个中V、一个小V，三个V有一个公共的顶点N。显然，当功因等于1时，这个V字蜕化为一条微微上翘的曲线N4，即幺功因线，亦即纯电阻负载线。载磁特性，即传统的V形曲线，是一簇直立的没有公共顶点的V形曲线。

调整特性V形曲线有公共顶点的原因在于恒压变功因，即，无论功因多少，空载时建立相同的额定电压所需要的励磁电流相同。载磁特性V形曲线顶点各不相同的原因在于恒压变功率，即，负载电流与端电压同相且端电压恒定时，产生不同的功率需要不同的负载电流。

(2)两簇V字都垂直于磁轴。

物理联系如下:

(1)两个特性有着基本相同的负载-励磁关系。

(2)两个特性的物理条件基本相同，载磁特性的是恒压、恒功率;调整特性的是恒压、恒功因，共同点是恒压。恒压意味着合成磁场恒定。过励时，电枢反应起去磁作用;欠励时，电枢电流其助磁作用，目的都是维持合成磁场的恒定，从而维持端电压的恒定。

(3)V字的两枝都反映容感对称。

(4)V字的中央都有幺功因线，该线大致垂直于磁轴，且微偏感性，即略微偏向感性负载一侧。调整特性上的幺功因线是一条完整的特性，即纯电阻负载调整特性。载磁特性上的幺功因线，是各特性最低点的连线，表现为正励线。幺功因线微偏感性的原因在于，电枢有同步电抗，就算与端电压同相，负载电流仍然滞后于励磁电动势，表现为感性。

4 结语

本文揭示了同步发电机调整特性、载磁特性之间的隐秘联系，总结如下。零功因情况下，两个特性的数学联系:两个特性互为反函数，其图象关于第一象限的角平分线对称。物理联系是:负载-励磁关系完全相同，二者的约束条件都是恒压、零功因、零功率。

一般情况下，两个特性的数学联系:(1)特性的形状都是V形;(2)V字都垂直于磁轴。物理联系是:(1)两个特性有着基本相同的负载-励磁关系，二者的约束条件基本相同，调整特性的是恒压、恒功因，载磁特性的是恒压、恒功率;(2)V字的两枝都反映容感对称;(3)V字中央的幺功因线都偏向感性。

［1］吴大榕．电机学上册［M］．北京:电力工业出版社，1978．

［2］戴文进，徐龙权．电机学［M］．北京:清华大学出版社，2008．

［3］潘再平，章玮，陈敏祥．电机学［M］．杭州:浙江大学出版社，2008．

［4］阎治安，崔新艺，苏少平．电机学［M］．西安:西安交通大学出版社，2006．2．

［5］张广溢，郭前岗．电机学［M］．重庆:重庆大学出版社，2002．1．

［6］徐德淦．电机学［M］．北京:机械工业出版社，2004．

［7］周顺荣．电机学［M］．北京:科学出版社，2002．

［8］许实章．电机学下册［M］．北京:机械工业出版社，1981．1．

［9］汤蕴璆，史乃．电机学［M］．北京:机械工业出版社，2005．2．

［10］陈世元．电机学［M］．北京:机械工业出版社，2004．

［11］王秀和．电机学［M］．北京:机械工业出版社，2009．

［12］辜承林，陈乔夫，熊永前．电机学［M］．武汉:华中科技大学出版社，2010．3．

［13］李发海，朱东起．电机学［M］．北京:科学出版社，2013．5．

［14］程小华．同步发电机各特性命名之异议．防爆电机，2015．4．

Secret Links between Regulation Characteristic and Load-Exciting Characteristic of Synchronous Generator

Cheng Xiaohua
(Electrical Power Engineering College，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

The secret links in two casts between regulation characteristic and load-exciting characteristic are revealed in this paper．They are inverse functions reciprocally under zero power factor，and their load-exciting relations are the same．In general situation，both of them are of V-shape curves，with V-shapes all being perpendicular to magnetic axes;their load-exciting relations are similar，with two branches of the V-shape curves reflecting capacitance-inductance symmetry，with the unit power factor lines in the center of V-shape curves inclining to inductance．

Synchronous generator;regulation characteristic;load-exciting characteristic; V-shape curve;capacitance-inductance symmetry

10．3969/J．ISSN．1008-7281．2015．05．01

TM34;TM303．1

A

1008-7281(2015)05-0001-003

程小华 男 1963年生;毕业于华中理工大学电力系电机及控制专业，博士学位，现任华南理工大学电力学院教授，主要从事电机基本理论特别是交流电机绕组理论、电机设计、电机控制以及新型电机的研究．

2015-07-30