基于小波分频技术的地层Q值提取方法研究

王小杰，栾锡武

(1.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室，山东青岛266071;2.青岛海洋科学与技术国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室，山东青岛266071)

基于小波分频技术的地层Q值提取方法研究

王小杰1,2，栾锡武1,2

(1.国土资源部海洋油气资源与环境地质重点实验室，山东青岛266071;2.青岛海洋科学与技术国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室，山东青岛266071)

地层Q值的提取方法容易受到由岩性引起的强反射振幅的影响，引起计算结果的多解性，从而难以分辨含气储层;小波分频技术是一种基于频谱分析的地震成像解释方法，分频剖面具有不同频段的地震成分，分频处理可以避免不同频率成分地震信号的相互影响，同时可以特殊对待目标储层频段的地震信息，有助于提高地层属性提取的稳定性。基于以上原因，首先针对目的层分析含气储层的频率区间，然后利用小波分频技术得到该频率区间的地震数据，在此数据上利用小波域谱比法计算地层Q值。模型试算和实际地震资料试应用结果表明，该方法具有更高的准确性和适用性，更有利于预测含气储层。

粘弹性介质;品质因子;分频技术;频谱比;储层预测

地震波的衰减特征是粘弹性介质的一种重要属性，它通常用地层Q值来表征。地震波在粘弹性介质中传播时，尤其是地下储层含气时，会引起地震波的主频降低、频带变窄、相位延迟、振幅降低等[1]。基于以上特征提出了很多种地层Q值估算方法，早期主要有时间域方法和频率域方法，例如振幅衰减法、极值法、上升时间法[2-3]、谱比法[4]、质心频率法[5-6]等；现阶段主要有时频域方法和基于反演理论的方法，例如小波域谱比法[7]、S变换域谱比法[8]、子波包络峰值处瞬时频率(WEPIF)法[9]、反射率引导Q分析(RGQA)法[10]等。这些方法对地震资料的品质要求较高，也容易受到由岩性引起的强反射振幅的影响。

小波分频技术是一种基于时频分析的地震资料成像解释方法。它可以在频率域内对每一个频率对应的振幅进行分析，也可以将地震数据分解成不同频率的数据体，分频剖面具有不同的频率成分。这种处理方法可以避免不同频率成分地震信号的相互影响，同时可以特殊对待某一频段的地震信息，有助于提高地层属性提取的稳定性[11-13]。本文就是利用了小波分频技术的这一优点，首先针对目的层分析含气储层的频带区间，然后利用小波分频技术得到该频带区间的地震数据，最后在该地震数据上利用小波域谱比法计算地层Q值。

1 小波分频技术

小波分频技术是一种基于频率的储层解释技术。它利用小波变换将地震数据变换至频率域，在频率域内选择所需要的频率区间及时频谱。

实信号f(t)对于解析小波ψ(t)的连续小波变换如下:

(1)

(2)

实际应用中需要选择复数型小波Morlet小波:

(3)

其中，m表示调制频率，m≥5。为了使小波接近地震子波的波形特征，对Morlet小波进行了修正，修正后的Morlet小波为:

(4)

其中，c表示调幅因子，它控制了小波函数的长度。

2 小波域谱比法

小波域谱比法假设平面波在均匀无限粘弹性介质中传播，并假定地震子波为一般的零相位子波且地层Q值与频率无关，在小波域中推导估算地层Q值。

一般的零相位子波在均匀无限粘弹性介质中传播一段时间t后的频域表达式为:

(5)

式中:τ是能量衰减率，为常数;f1是一般零相位子波的视频率;ω是角频率;Q是品质因子。

Morlet小波的频域表达式为:

(6)

f(t)相对于Morlet小波的小波变换为:

(7)

(8)

其中，λ=π(f1/τ+af)/(1/τ+a2)。根据(8)式,利用线性回归可计算出地层Q值[14-16]。

图1是本文方法的技术流程图。

图1 基于小波分频技术的地层Q值提取方法技术流程

3 模型试算与实例分析

3.1 模型试算

假定地震子波为零相位子波，根据公式(8)可计算出地层Q值。我们采用一个复杂的褶积模型(Marmousi2模型)来验证本文方法的正确性。图2 是Marmousi2模型的原始地震数据，在地震道159～301，时间0.13～0.19s处是低速的气藏砂体;在地震道141～462，时间0.46～0.56s处是一个低速的油层，在其下方是由岩性引起的强振幅。图3给出了提取的过气层第227道的时频谱。图4是第227道过气层位置的时频谱曲线，根据时频谱曲线可以判断小波分频技术所需要的频率区间，根据图4的时频谱曲线，选择的频率区间为15～60Hz。图5给出了采用小波分频技术得到的气层频率区间地震数据。图6为根据小波分频后的数据采用本文方法计算得到的地层Q值剖面。从图6可以看出，在低速气藏砂体的位置Q值很低，异常现象明显。图7是根据模型原始地震数据直接计算得到的地层Q值剖面。从图7可以看出，在低速气藏砂体的位置Q值比较低，但是在低速油层和由岩性引起的强振幅的位置，Q值也比较低，三者无法分辨。对比图6和图7可见，应用小波分频技术后提取的地层Q值剖面更容易分辨出气层，更有利于进行含气储层的预测。

图2 Marmousi2模型原始地震数据

图3 Marmousi2模型第227道时频谱

图4 Marmousi2模型第227道过气层的时频谱曲线

图5 应用小波分频技术得到的气层频率区间地震剖面

图7 由图2原始地震剖面直接提取的地层Q值剖面

3.2 实际资料试应用

采用某油田的实际地震资料来进一步验证本文方法的适用性。图8为原始地震剖面，图中黑色方框所示的位置为含气储层位置。图9为提取的过气层第75道数据的时频谱，可以看出，含气层主频降低、频带变窄。图10是提取的第75道过气层的6个点的时频谱曲线，通过这些曲线，确定小波分频技术的频率区间为30～75Hz。图11是采用小波分频技术得到的对应频率区间地震剖面。图12 是根据小波分频后的地震剖面采用本文方法提取的地层Q值剖面，从图12中可以看出，在气层的位置Q值比较低，异常现象明显，而在不含气的位置，尤其是强振幅的位置，Q值较高，异常现象不明显。图13是由原始地震剖面直接提取的地层Q值剖面，与图12相比，在含气层位置Q值比较低，但在不含气的许多强振幅位置，Q值也比较低，与含气储层无法分辨。通过比较可以看出，本文方法能够有效预测含气储层的位置，具有较高的准确性和适用性。

图9 实际地震资料过含气储层第75道的时频谱

图10 实际地震资料第75道过含气储层的时频谱曲线

图11 应用小波分频技术得到的30～75Hz区间地震剖面

图12 对图11应用本文方法提取的地层Q值剖面

图13 对图8原始地震剖面直接提取的地层Q值剖面

4 结论

基于小波分频技术的地层Q值提取方法主要是针对常规地层Q值提取方法出现的问题，例如计算结果的多解性等提出的。该方法利用了小波分频技术的优点，避免了不同频率成分地震信号的相互影响，提高了地层Q值提取的稳定性和含气储层预测的准确性。通过在模型数据试算和实际资料的试应用也验证了这一点。值得注意的是，在使用该方法之前，需要分析目标储层的频率特征，例如主频、频带宽度等信息，然后进行计算。

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附录A

小波域谱比法是假设平面波在均匀无限粘弹性介质中传播，并假定地震子波为一般零相位子波且地层Q值与频率无关，在小波域中推导得到的。

一般的零相位子波在频域中可表示为:

(A1)

式中:τ是能量衰减率，为常数;f1是地震子波的视频率;ω为角频率。

当地震子波在均匀无限粘弹性介质中传播一段时间t后，它的频域表达式为:

(A2)

Morlet小波的频域表达式为:

(A3)

f(t)相对于Morlet小波的小波变换为:

(A4)

(A5)

(A6)

由(A6)式可以得到:

(A7)

对于每个尺度因子a，求|W(a,b)|max，即(A7)式对平移因子求偏导得:

(A8)

(A9)

其中，t代表平面波从地面传播到目的层所用的时间。对于所研究的目的层，假设波传播到该层上、下界面所用的时间分别是t和t1，对应于每个尺度两界面的|W(a,b)|max的比值为:

(A10)

(A11)

对(A11)式的两边取对数可得:

(A12)

(A13)

利用线性回归可计算出地层Q值。

(编辑：陈 杰)

Qvalue extraction method based on wavelet frequency division technology

Wang Xiaojie1,2,Luan Xiwu1,2

(1.TheKeyLaboratoryofMarineHydrocarbonResourcesandEnvironmentalGeology,QingdaoInstituteofMarineGeology,Qingdao266071,China; 2.FunctionLaboratoryforMarineMineralResourceGeologyandExploration,QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology,Qingdao266071,China)

Qvalue extraction is easily affected by strong reflection amplitude caused by lithology,which causes multi-solutions for the calculation; thus,it is very difficult to distinguish the gas reservoir.Wavelet frequency division technology is a kind of interpretation method for seismic imaging based on spectrum analysis.The frequency division section includes different frequency components,and the processing of frequency division can avoid the mutual influence from different frequency components of seismic signals,also can treat the frequency information of the target reservoir with special means,which improves the stability of reservoir attributes extraction.Based on the above reasons,we firstly analyze the frequency interval of gas reservoir,and then use the wavelet frequency division technology to obtain the seismic data of this frequency interval.Based on the seismic data,the spectral ratio method in wavelet domain is applied to calculate the formationQvalue.Model test and actual seismic data analysis shows that,the method has higher accuracy and applicability,which is more suitable for predicting gas reservoir.

viscoelastic medium,quality factor,frequency division technology,spectral ratio,reservoir prediction

2014-10-27;改回日期：2014-12-29。

王小杰(1983—)，女，博士，助理研究员，现从事地震资料处理、储层预测方面的工作。

国家自然科学基金(41406080)和公益性行业科研专项(201511037)联合资助。

P631

A

1000-1441(2015)03-0260-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.03.003