基于小波变换的中压船舶电力系统接地故障选线方法研究

陈 双，施伟锋，胡红钱，王桂艳

(上海海事大学，上海 201306)

基于小波变换的中压船舶电力系统接地故障选线方法研究

陈 双，施伟锋，胡红钱，王桂艳

(上海海事大学，上海 201306)

本文对中性点经高电阻接地的船舶电网单相接地故障过程做了理论分析。运用小波变换提取了船舶电网故障后的零序电流暂态分量。基于提取的零序电流暂态分量和小波变换模极大值奇异性检测理论，建立了船舶电网单相接地故障选线判据，为船舶电网继电保护研究提供参考。最后在MATLAB软件上进行了船舶电网单相接地故障和选线仿真，验证了选线判据的可行性和正确性。

船舶电力系统 中性点高电阻接地 小波变换 单相接地故障选线

0 引言

随着船舶电力系统电压等级和系统容量的提升，船舶电力系统普遍采用中压系统。船舶中压电网馈线较多，运行工况复杂，为准确快速地选出单相接地故障线路，避免造成严重的两相短路故障，传统的依靠地气灯和人工选线的方法已经不能满足中压船舶电网的复杂情况[1]。

针对人工选线技术的不足，借鉴陆上配电网选线方法，利用故障信号中丰富的暂态信息进行故障选线。基于小波变换模极大值奇异性检测原理，本文建立了基于小波变换的中压船舶电网接地故障选线方法。

1 船舶电网单相接地故障原理分析

图1所示为中性点经高电阻接地的船舶电网结构图。设该船舶电力系统正常运行时，发电机电动势三相对称，船舶电网各相线路参数对称，且忽略线路对地电导，即各馈线上三相线路对地电容电流之和为0。C1,C2,C3为各线路对地电容，Rn为船舶电网中性点高电阻接地所接电阻。设电网第3条馈线发生A相接地故障，Rf为接地电阻，为中性点对地电压。

图1 船舶电网中性点经高电阻接地单相接地故障电流分布图

1.1 船舶电网单相接地故障稳态过程分析故障相A相从电源流出的电流为∶

由式(5)可得当Rf为无穷大时，即没有接地故障，中性点电压为0，即没有发生偏移，各相电压为正常状态。当Rf=0时，即金属性接地，中性点电压增大为正常运行时的相电压，正常相电压增大至系统线电压，故障相电压减小至0。

当船舶电网第3条馈线发生A相接地故障时，正常馈线零序电流为该馈线自身对地电容电流，无功功率由母线流向馈线，例正常馈线1的零序电流计算公式为：

此时故障馈线零序电流等于正常馈线上的零序电流与去中性点电流之差即：

1.2 船舶电网单相接地故障暂态过程分析

船舶电网发生单相接地故障初期，零序电流中暂态分量总是比稳态分量大很多，因而有研究故障零序电流中暂态分量的必要。图2为系统故障后暂态过程的等效电路。图2中C为各线路等效电容，L、R为零序电流流过的等效电感和电阻，Rn为中性点接地的高电阻，u0系统等效零序电源。

图2 暂态回路等效图

由基尔霍夫电压定律得定律：

由暂态零序电流稳态初值为0条件和Icm=UφmωC关系得：

Icm为电容电流幅值；ωf为暂态振荡角频率；δ为振荡衰减系数，δ=1/τc=R/2L；τc=2L/R为回路时间常数τc=2L/R。由式(10)得振荡分量衰减的速度由τc决定，τc越大衰减越慢，τc越小衰减越快。

所以单相接地故障后暂态接地电流为：

由以上分析得船舶电网中性点高电阻接地系统发生单相接地故障时，零序电流暂态分量幅值较稳态分量大很多，但持续时间特别短。所有正常馈线电容电流方向皆为从母线流向馈线，故障馈线的方向为从馈线流向母线。此外，故障馈线的零序电流暂态分量幅值为所有正常馈线零序电流暂态分量幅值之和。船舶电网母线故障时，所有馈线的零序电流暂态分量皆从母线流向馈线[4]。

因此，只要能获取故障发生后暂态零序电流特征信息就能有效的提高选线的灵敏性和可靠性。所以本文利用小波变换提取故障零序电流的主要特征量进行选线。

2 小波变换理论与故障选线流程

2.1 小波变换奇异性检测原理

(1)小波变换奇异性检测原理

如果函数f(x)在定义域上的某处间断或函数的某一阶导数不连续，则该函数就叫做奇异函数。函数表达式f(x)在某处是否具有奇异性可由Lipschitz函数来表征。信号奇异性检测原理就是指检测和提取信号的突变点，再用Lipschitz函数来表征出来，其定义是：

设n为非负整数，且a满足n≤a≤n+1，如果存在两个常数A、h0＞0及n次多项式Pn(x)，对任意的h∈[-h0,h0]使得式(14)成立。

则称函数f(x)在 x0点是Lipschitz的。f(x)在点x0处的Lipschitz性表征了函数在该点的奇异程度，a越大函数f(x)在该点越光滑，a越小函数f(x)在该点越奇异。某一函数的奇异程度对应的数值大小可由小波变换的模极大值在不同尺度下的值来计算得到。理论表明，小波变换模极大值的大小表示信号突变的强弱程度，极性代表信号突变的方向。

当船舶电网发生单相接地故障时，故障初期产生的暂态量都是具有突变或者奇异性的。根据小波变换奇异性检测原理，故障后零序电流暂态分量小波变换系数的模极大值和零序电流暂态分量是相对应的，故对发生短路故障后各线路的暂态零序电流进行小波分解和重构，通过重构后细节系数的平方和确定模极大值点，继而可选出故障线路。

2.2 小波变换在故障选线中的应用

在船舶电力系统暂态信号的检测和特征提取中，一般选择有一定消失矩的小波函数作为变换母函数。通过对选用多种小波进行多次的仿真试验，db5小波在船舶电力系统单相接地故障选线中可得到理想的效果。

经小波变换后得到信号在不同尺度下的细节部分，不同尺度下的细节部分表示不同信号的频率成分。本文选择小波变换后幅值的绝对值最大的尺度作为选线分析层，经多次试验，选择第5尺度作为选线尺度。

由于小波变换的Mallat算法对原始信号每向下进行一个尺度的分解都要对其做一次抽取，这样会导致各尺度小波系数无法与原始信号的奇异点一一对应，所以要对小波分解后的细节部分进行重构，这样重构后的细节部分就和原始信号具有相同的长度。

小波变换的故障选线具体流程如图3所示。

图3 故障选线流程图

3 仿真算例

本文在SIMULINK中建立船舶电力系统中性点经高电阻接地模型[5]，如图4所示：

图4 船舶电力系统模型

一台2.75 MW同步发电机带动一台1.58 MW异步电动机负载，以及两条100 kW、200 kW静态负载线路，电动机转矩为恒值。为了更真实模拟实际船舶线路Line、Line1、Line2、Line3、Line4皆选用分布式参数线路模型，线路长度皆为0.5 km。根据文献[6]建议的中性点接地电阻与系统容抗比，假设系统电容约为0.5 μF，则取中性点接地阻抗值约为1000 Ω。利用三相故障模块(3-Phase Fault)设置单相接地故障模拟真实船舶电力系统的单相接地故障。本文选取单相金属接地故障、单相经大电阻接地故障两种典型的单相故障进行仿真和分析。

1)设置1.51 s时线路Line3在距离母线0.5 km处发生A相金属性接地故障。发生故障时，故障处B相电压波形如图5所示：

图 5 A相金属接地故障时B相电压波形

由图5得：A相金属接地时，船舶电网正常相电压约升高为原来的1.732倍，正常相线路承受高于正常状态的电压，其绝缘程度下降，所以必须快速准确的定位故障线路。

单相金属接地故障馈线零序电流如图6所示。

由图6得：发生金属性单相接地故障的瞬间，零序电流波形存在很多高频分量，如直接以零序

电流分量选线可能导致误判。

图6 单相金属接地故障零序电流波形

各馈线零序电流小波变换结果如图7所示：

图7 各馈线零序电流小波变换结果

从图7可以得到：线路Line1的小波变换系数峰值为1.4，极性向下。Line2的系数峰值为1.4，极性向下。线路Line3的系数峰值为3.2，极性向上。由此得线路Line3系数峰值大于其它线路的峰值之和，并且符号相反，可知线路Line3故障。

2)仿真中设置1.51 s时线路Line3在距离母线0.5 km处发生A相电阻接地故障，接地电阻为1000 Ω。发生单相接地故障时，故障处的B相电压波形如图8所示：

图8 A相高电阻接地故障时B相电压波形

由图8可得：A相高电阻接地故障时，船舶电网正常相电压升高，正常相线路承受高于正常状态的电压，其绝缘程度下降，所以有必要快速准确的定位故障线路。

单相高阻抗接地故障馈线零序电流如图9所示：

图9 单相电阻接地故障零序电流波形

由图9得：单相高电阻接地故障发生后的瞬间，零序电流波形存在大量的高频分量，经过短暂的振荡后故障零序电流信号趋于稳定，如果直接以零序电流分量选线可能导致误判。

各馈线零序电流小波变换结果如图10所示。

从图10可以得到：线路Line1的小波变换系数峰值为0.00062，极性向上。Line2的系数峰值为0.00062，极性向上。线路Line3的系数峰值为0.014，极性向下。由此得线路Line3大于其它线路的峰值之和，并且符号相反，可知线路Line3故障。

4 结束语

本文在原理上对船舶电网单相接地故障进行了分析，并介绍了小波变换在选线方面的应用。故障初期各线路零序电流皆存在较大的高频分量，若以稳态工频零序电流作为选线参考，容易造成误选。本文利用零序电流的高频分量作为选线参考依据，并建立了船舶电网单相接地选线判据，能保证快速准确的选出故障线路，经过MATLAB仿真，在不同接地电阻的情况下皆验证了该方法能正确选取故障线路，为船舶电力系统继电保护提供一定参考。

图10 各馈线零序电流小波变换结果

[1] 肖振坤, 邰能灵, 王鹏等. 船舶电网中性点接地方式的研究[J]. 水电能源科学, 2009, 27(1)∶ 200-203.

[2] 王秘. 大型舰船电力系统自适应保护原理研究[D].武汉∶ 华中科技大学, 2011.

[3] 张志霞. 小电流接地系统单相接地故障选线理论研究[M]. 沈阳∶ 辽宁科学技术出版社, 2014.

[4] Baldwin T, Renovich F J, et al. Fault locating in ungrounded and high-resistance grounded systems [J]. Industry Applications, IEEE Transactions on, 2000, 37(4)∶ 1152-1159.

[5] 施伟锋, 郑华耀.船舶自动化电站系统仿真[J]. 系统仿真学报, 2003, 15(6)∶ 1249-1252.

[6] 张彦魁, 毕大强, 刘同和. 船舶中压电网高阻接地方式机理研究[J]. 中国舰船研究, 2014, 22(2)∶89-94.

Study on Faulty Line Selection in Shipboard Medium Voltage Power System Based on Wavelet Transformation

Chen Shuang, Shi Weifeng, Hu Hongqian, Wang Guiyan

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

This article analyzes single-phase grounded fault process of ship's power system neutral point by high resistance grounded. Zero sequence current transient component of ship grid fault is picked-up by use of the wavelet transformation. Based on the zero-sequence transient current and the wavelet transformation modulus maxima singularity detection theory, the fault line selection criterion is established for ship's power system single-phase grounded. Finally, the simulation of ship power system single-phase ground fault and fault line selection in MATLAB software is made, which proves the feasibility and correctness of the criterion.

ship power systems; high resistance grounded neutral point; wavelet transform; fault line selection for single-phase grounded fault

TM75

A

1003-4862(2015)08-0043-05

2015-4-16

陈双（1992-），男，硕士生。研究方向：船舶电力系统。