非线性网络控制系统的分析与设计

摘 要：文章针对具有未知输入和不确定扰动信号的非线性系统，研究一类以观测器为基础的量化网络化系统故障检测问题。首先，引入时变量化器，对输出信号采用离散量化处理。模拟工业中真是的非线性系统，针对基础的原系统建立故障检测滤波器，最后，通过原系统与观测器的比较，搭建故障检测滤波器误差系统。最后，给出Matlab仿真实例，验证文中方法的有效性。

关键词：故障检测滤波器；网络化系统；量化器NCS

前言

NCSs是集自动控制技术、计算机技术和通信技术发展于一体，目前被越来越多的应用于复杂的远程控制系统中，从而实现对终端的远程控制，改变了传统的控制模式。

关于非线性的NCSs的建模和设计要复杂很多，无论是在数学模型的建立，还是工业控制方面的设计，相关的非线性的研究并不是很成熟。文章的设计方法将推广到非线性网络控制系统，设计关于非线性的模型，利用对数量化器联合分析。并最终MATLAB的仿真来判断文章的NCSs模型的稳定性。

1 离散对数量化器

信息在被传输过程中，要经过量化、分割，变为离散信号，才能适用与非线性模型中。这里，首先要将输出信号 进行量化，量化分段函数如式（1）：

文章中采用静态对数量化器，设计如下量化标准：

其中，？字是量化密度，u0是初始向量。

每一部分分段函数对应着不同的量化条件，最终应用到整个分段函数达到全部的量化标准。对数量化器定义如式（2）：

2 系统描述

非线性被控对象描述为：

（3）

其中，A、B1、B2、C、N1为具有适当维数的已知实常数矩阵，

为状态向量， 为输出向量， 为L2范数有界的不确定扰动信号向量， 为要检测的故障信号向量，g（x（k））为已知的非线性向量函数且满足g（0）=0和全局Lipschitz条件：

其中，G是已知的实常数矩阵。

文章研究如式（5）的基于观測器的非线性NCSs的故障检测滤波器：

（5）

其中， 为输入估计向量， 是输出估计向量，

是残差信号。L为观测器的增益矩阵，V为残差的加权矩阵。

令 由式（3）、（5）、（2）整理得到如下方程式（6）：

（6）

设增广向量 、 、 、

，又综合（5）和（6），可以得出如下非线性NCSs系统：

（7）

其中，

3 Matlab仿真应用

假设，非线性离散系统（3）的各个系数矩阵如下：

设计时变量化器的参数？滋0=3，？字=0.6，通过仿真得到：

。若给定？酌=1.2，可得出故障检测滤波器的系数

如下：

编写MATLAB程序时，k=0，1，2，3…300，非线性函数选择为：

g（x（k））=0.5×sin（x（k）），故障信号 ，外界干扰

信号d（k）是服从概率不大于0.05的高斯白噪声分布。程序运行之后，可得出结果见图1：

通过图1能够得出，工业生产过程中，若发生机械故障，所涉及的系统立刻被检测到，从而产生报警，减少损失。因此文章方法所设计的设计方法适用于非线性的NCSs模型。

4 结束语

文章研究了实际工业生产中，由于外界的干扰和影响产生的非线性问题，通过建立数据模型，进行理论分析，最后通过Matlab仿真演示，验证了文章方法的有效性。从而证明了文章研究的意义，可以应用于大规模的工业生产中，实现故障的检测和监控，减少损失。同时可以为与高新技术产品的研究提供一定的理论指导。

参考文献

[1]王朝辉.以观测器为基础的量化网络化系统故障检测[J].电子设计工程，2013.

[2]王朝辉.基于观测器的网络化控制系统的故障检测研究[D].武汉科技大学，2013.

[3]王永强，叶昊，王桂增.网络化控制系统故障检测技术的最新进展[J].控制理论与应用.2009，26（4）：400-401.

[4]邱占芝，张庆灵，刘明.有时延和数据包丢失的网络控制系统控制器设计[J].控制与决策，2006，21（6）：625-626.

[5]杜大军，费敏锐，宋杨，等.网络控制系统的简要回顾及展望[J].仪器仪表学报，2011，32（3）：713-721.