初中数学综合训练

1.下列运算中，正确的是（ ）.

A.（a+b）2=a2+b2 B.（-a2）3=a6

C.-3a-2 =- D.-a2-2a2=-3a2

2.下列图中阴影部分的面积与算式-+2+2-1的结果相同的是（ ）.

A. B. C. D.

3. 如图1，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（ ）.

A.BD⊥AC B.AC2=2AB·AE

C.△ADE是等腰三角形 D.BC=2AD

4.一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图2，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米.（接缝不计）

A.3π B.4π C.5π D.π

5. 若m2-5m+2= 0，则2m2-10m+2015= .

6.若不等式组x-a>2b-2x>0的解集是-1

7.化简：（1-）÷=________.

8.如图3，直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积 是 （结果保留π）.

9. 如图4，已知平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（0，8），点B坐标为（4，0），点E是直线y=x+4上的一个动点，若∠EAB=∠ABO，则点E的坐标为 .

10.如图5，在等腰直角三角形△ABC中，∠ACB =90°，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于E、F，与AB分别交于点G、H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D.

（1）求证：AE=CE；

（2）求tan∠DEC的值.

11.如图6，抛物线y=x2-x-9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.

（1）求AB和OC的长；

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行于BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）.

（答案见下期）