基于“中铁法”求水文资料缺失的中小河流的设计流量

沈汉 刘雅梅

摘 要：在河道整治工作中，确定设计洪水流量是治理工作中的重要内容，然而在我国大部分中小流域地区，水文站点较少，往往会有水文资料缺失的情况，得不到实测流量资料。在这一现状基础上，文章提出了一种利用暴雨资料求解设计流量的方法-“中铁法”，并利用黄莲溪小流域邻近流域水文站点的实测流量资料建立“中铁法”计算模型，将该计算模型与“美国法”进行比较，结果表明“中铁法”精度较高、参数少，最后用“中铁法”计算模型计算黄莲溪整治河道的10年一遇设计流量。

关键词：设計流量；中小流域；水文资料缺失；中铁法；黄莲溪

引言

在中小流域的河道整治工程中，确定相关重现期下的设计洪水流量至关重要，是水面线计算和护岸高程确定的基础依据。其确定的方法主要有两种[1]：一种是根据水文站点的流量资料直接确定，另一种是利用暴雨资料计算求得设计洪水流量。然而在中小流域的相关工程建设中，经常因为水文站点建设不够，缺乏流量资料，往往采用暴雨资料求设计洪水流量的方法。

利用暴雨资料求设计洪水流量的方法较多，并经过多年的完善修正以及实际工程验证，计算结果的精度较高。比较常用的有铁路部门建立的“一院法”和“二院法”[2]，水利部门建立的“推理公式法”和“单位线法”等[3]，这些计算方法的理论基础严密，但选取的参数比较多，计算过程复杂；“美国法”[4]的参数较少，计算简单，但没有考虑暴雨强度和造峰历时的关系；相较于“美国法”，“中铁法”[5]采用的参数更少，并考虑了暴雨强度和造峰历时的关系，具有计算简单和理论基础严密的优点。

文章比较“美国法”和“中铁法”，介绍两种方法的计算原理，通过五峰黄莲溪小流域临近流域水文站点的较全资料来建立“中铁法”的计算模型，并用“中铁法”计算模型和“美国法”分别对水文站点处的设计洪水流量进行计算，将两种方法的计算结果和实测流量资料进行比较，选择精度更高的方法来求解黄莲溪小流域的设计流量。

1 两种方法的计算原理

1.1 美国法计算原理

该计算方法的公式如下。

Qp=0.278·i·C·F （1）

Tc=0.02·L0.07·S-0.385 （2）

Qp为设计洪水频率为p时的流量，i为暴雨雨强，C为径流系数，F为集水面积，Tc为造峰历时，L为河槽长度，S为河槽底坡。

流量计算公式（1）由径流成因公式 （3）

推导得到，理论基础严密[6]。？棕（？子，r）为所求流域面积的增长函数，？子为流域的某处净雨水质点汇流所需要的时间，rt-？子为流域内t-？子时刻的降雨强度。经推导得到的式（1）形式简单，利用“美国法”求设计流量，关键问题在于确定径流系数值和设计暴雨强度值。

在“美国法”中，径流系数值C的取值与土地的下垫面的性质有关，即由土地利用情况、土壤类型、地形情况综合确定。表1是“美国法”的径流系数取值表，由于取值所依赖的条件仅与下垫面有关，与气候及其他自然条件无关，因此该取值表在世界范围内具有通用性。

暴雨强度i可由造峰历时Tc和对应的设计频率p确定，造峰历时与净雨强度有很大关系，净雨强度又与暴雨强度和径流系数有关，在计算流域范围内径流系数值是定值，因此，造峰历时与暴雨强度相关。实际上，由上面的分析可以看出暴雨强度i和造峰历时Tc两个量相互影响、内在关联。而在“美国法”（2）式中将Tc简化成一个仅与河槽形状参数相关的量，因此建立（2）式的理论基础不是很严密。

1.2 中铁法计算原理

中铁法采用了理论基础严密、形式简单的“美国法”中的设计流量计算公式（1），并且改进了Tc的计算方式，使其在计算本质上与暴雨强度联系起来。具体做法如下：引入暴雨公式i=A·（t+B）-n（4），A、B为模式参数，其值随气象条件和地区各异，n为暴雨衰减指数，A、B、n的值查当地相关资料得到，t为降雨历时[7]。将暴雨公式代入式（1）得到Qp=0.278·A·（Tc+B）-n（5），因为造成洪峰的降雨历时即为造峰历时，故将t代之为Tc。代入后消去了i，再由流域内部分已有的各重现期对应的洪峰流量即Qp代入式（5）就可以建立流域内某重现期下Tc=f（C，F）的函数关系，利用这一函数关系推求相近或类似流域河段的相同重现期的造峰历时，而这只需要知道所求流域河段的径流系数C和集水面积F。得到要求河段的Tc值后，查暴雨强度——频率——历时曲线图或由暴雨公式计算即可得到i值，代入式（1）就可得到设计洪水流量。

2 两种方法计算精度比较

欲针对五峰县黄莲溪小流域进行河道整治工程，该流域缺少相关水文资料，拟根据暴雨资料求解设计流量。采用黄莲溪邻近流域的水文站的水文资料建立中铁法的计算模型，并比较两种方法的计算精度，最后采用计算精度更高的方法应用于黄莲溪小流域所求河段。

选取黄莲溪小流域邻近流域的8个水文站点，这些水文站点的流量资料比较全面完整，分别在这8个水文站的流量资料里选择每年的最大流量，形成一个洪峰流量系列，然后结合各个水文站点的调查历时洪水数据组成一个长系列，最后由皮尔逊Ⅲ型曲线适线得到相关统计参数和不同重现期下的洪峰流量设计值[8]。详见表2。

在表2的8个水文站资料中选取前5个站点的资料用来建立中铁法计算模型，用后3个站点的实测洪峰流量资料作为精度比较的参照数据，最后，将“中铁法”模型计算得到的后3个站点的各重现期对应的流量、“美国法”计算得出的后3个站点的各重现期对应的流量、后3个站点的各重现期对应的流量实测值进行比较。

2.1 两种计算方法的建立

为了得到径流系数C的取值，将世界土壤数据库导入到ArcGIS中，查找所要研究的流域的土地利用情况、土壤类型、地形情况，并将流域内所有土地按照这三个方面查表1得到C值，最后通过土地面积加权得到流域内平均径流系数值，作为计算值。

应用中铁法时，在Qp=0.278·A·（Tc+B）-n·C·F （5）中代入4组不同重现期下的5个水文站点的洪峰流量，就可以得到4组不同重现期下的Tc=f（C，F）的散点关系，并根据数据的变化趋势和分布规律绘制以Tc、F为变量，C为参数的等值线图，然后据此建立各重现期下的4组Tc=f（C，F）的函数关系。这样，在求臨近类似流域河段的设计洪水值时只需知道C、F两个量便可得到造峰历时Tc，再将Tc代入暴雨公式（4）或查暴雨-频率-历时曲线即可得到暴雨强度i，最后将i、C、F联合代入式（1）得到相应重现期下的洪水流量。

应用美国法时，直接由式（2）得到Tc，余下的计算过程和中铁法一样。

2.2 精度比较

用上面建立的两种方法，对剩下的三个水文站点的不同重现期下的洪峰流量进行计算。将两种方法的计算结果和实测值进行比较，详见表3。为了方便分析，将两种方法的计算结果与实测值的相对误差列于表4。

采用“美国法”计算的各重现期下的设计洪峰流量的相对误差范围在-33.8%到43.4%之间，而“中铁法”的相对误差范围在-7.7%到15.5%，结果表明，考虑了造峰历时与暴雨强度关系的中铁法不仅参数少，并且计算精度较高。

3 黄莲溪整治段设计洪水计算

黄莲溪位于五峰县内，属山溪性河流，降雨大多集中在5～9月。目前村镇防洪标准较低。汛期溪河洪水具有暴涨暴落的特点，因而部分村镇经常遭受山洪的袭击，给当地老百姓生命财产带来了较大损失。

黄莲溪存在的主要问题有：一、河道水土流失严重，防洪能力薄弱；二、部分河道内淤积严重，杂草丛生，影响行洪；三、河道部分岸坡较陡且未防护，洪水到来时岸坡崩塌时有发生。

因此，需对黄莲溪进行河道整治工作，黄莲溪小流域所在地缺少相关水文资料，采用根据邻近流域水文资料建立起来的中铁法计算模型对黄莲溪整治河段的设计洪水进行计算，然后进行水面线推算、护岸设计等工作。整治区域分为两段，段结点处为有1#支流汇入，黄莲溪整治河段2的末端流入地下暗河。现截取黄莲溪整治河段处部分地形图如图1，根据地形确定控制断面以上的集水面积，利用中铁法的计算10年一遇设计洪水结果见表5。

4 结束语

在我国中小流域河道治理工程中，会遇到水文资料不全或缺失的情况，通常采用暴雨资料推求设计流量，利用暴雨资料推求设计流量的方法较多，中铁法在美国通用公式法的基础上改良了造峰历时Tc的求法，使中铁法具有参数少、精度高的优点，在我国中小流域设计洪峰流量计算方法方面值得推广。

表5 黄莲溪整治河段10年一遇设计流量计算值

参考文献

[1]王卓娟，乔娟.湖北省小型水库设计洪水计算[J].三峡大学学报（自然科学版），2011，3：6-9.

[2]铁道部第一设计院，中国科学院地理研究所，铁道部科学研究院西南研究所三单位小流域暴雨径流研究组.小流域暴雨洪峰流量计算[M].北京.科学出版社，1978.

[3]陈家琦，张恭肃.小流域暴雨洪水计算[M].水利电力出版社，1985.

[4]王兴斌，缪韧，赵瑜，等.改进美国法在中小流域设计洪水中的应用[J].水利科技与经济，2013，1：20-22.

[5]罗星文，李正祥.尼日利亚中小河流暴雨洪水计算方法研究[J].科协论坛（下半月），2009，7：134-136.

[6]杨家坦.小流域汇流非线性模式的研究[J].地理学报，1981，4：442-449.

[7]方绍东，李自顺，柏绍光.城市暴雨公式参数拟合分析比较[J].人民长江，2003，6：36-37.

[8]任伯帜，许仕荣，王涛.皮尔逊-Ⅲ型分布统计参数的确定[J].中国给水排水，2001，1：40-42.

作者简介：沈汉（1990-），男，湖北监利人，三峡大学在读硕士，研究方向：水工结构。