蚁群算法在多用户检测技术中的应用

吕先望，孙泽楠

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.石家庄市第二医院，河北 石家庄 050011）

蚁群算法在多用户检测技术中的应用

吕先望1，孙泽楠2

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.石家庄市第二医院，河北 石家庄 050011）

为了解决多用户检测中的多用户干扰和远近效应的问题，将蚁群算法进行改进，并将改进的算法应用于同步码分多址（CDMA）系统的多用户检测。分析了蚁群算法的工作流程和CDMA系统中多用户检测的工作原理，阐述了蚁群算法改进的步骤。采用MATLAB对改进的蚁群算法进行了仿真，仿真结果表明，在CDMA系统中采用改进蚁群算法进行多用户检测比传统的多用户检测方法具有更好的性能。

CDMA；多用户检测；蚁群算法；BPSK

0 引言

在CDMA的移动通信系统中，多用户干扰和远近效应是限制系统性能和容量提高的2个主要问题［1］。在实际的工程中，由于系统存在多径时延，各用户的信号不会同时到达接收机，所以不可能互相关性为零，存在用户互相干扰［2］。同时，由于系统内各个用户的距离远近不同，造成接收到的信号强弱不同，接收到的强信号对接收到的弱信号存在着抑制作用，即存在远近效应［3］。

传统接收机是将多址干扰当作高斯白噪声，这样，系统的容量被大大地降低了，而多用户检测技术将所有用户信号信息看作有用信号信息，利用其对单个期望信号的解调来降低多址干扰和远近效应的影响。

蚁群算法是模拟真实的蚁群觅食过程中寻求短路径的原理，由意大利学者Dorigo首先提出，用来解决组合问题和优化问题的算法［4］。目前研究表明，在解决复杂的优化问题，尤其是离散优化问题方面，蚁群算法具有一定的优势，是一种具有发展前景的人工智能方法［5］。

将蚁群算法搜索路径的方法应用在CDMA通信系统的多用户检测中，用最优值的思想更新所谓的“信息素”信息，可以用来解决CDMA系统中的多用户检测中的用户干扰和远近效应2个问题。

1 蚁群算法

单个蚂蚁是群居的动物，虽然单个蚂蚁的行为方式不复杂，但是多个蚂蚁组成的蚂蚁群落的行为却很不简单。经过国内外大量学者的研究表明，蚂蚁群落中的单个蚂蚁之间通过“外激素”作为相互之间的进行信息传递桥梁［6］。蚂蚁群落中的单只蚂蚁会在它所路过时留下一部分信息素，蚂蚁群落中的其他的单个蚂蚁个体根据各条路径上留下的信息素的多少按照固定的概率随机的选择一条要走的路径，同时，各个路径上的信息素会随着时间的推移按照固定的速度进行挥发，这样就可以避免信息素在某条路径上迅速积累［7，8］。

这里以经典的旅行商（TSP）问题来说明蚁群算法的流程。简单地说，TSP问题说的是一位商人从家乡出发，途经给定城市的集合中的所有城市，最后返回家乡，并且保证访问所有的城市并且仅访问一次，旅行商（TSP）问题的目标就是寻求所有路径中最短的路径。

蚁群算法这种人工智能算法的特点是经过一次迭代之后，各条路径上的信息素被本次迭代中的所有单个蚂蚁进行更新，经过的2个城市i和j路径的信息素更新公式为：

式中，Q为一个大于0的常数；Lm为本次迭代中蚂蚁m途经的距离值。

在商人在遍历所有城市的过程中，单个蚂蚁按照一定的随机概率，选择下一个要到达的城市，当蚂蚁m的当前位置为城市i并且当前已经经过过的全部城市的集合为sp，那么要选择下一个目标城市为j的概率为：

式中，N（sp）为蚂蚁m在当次迭代之前未经过的所有城市的集合，是所有可行解的集合；2个参数α和β分别控制着信息素和启发信息ηij之间的关系，ηij可以表示为：

式中，dij表示2个城市i和j之间的距离值。

2 传统的CDMA系统中的多用户检测方法

传统的CDMA系统中的有关多用户检测器实现的逻辑图如图1所示。

图1 传统的多用户检测器实现的逻辑

在使用了QPSK调制技术的同步CDMA通信系统中，CDMA系统已经同步的条件下，接收信号r的值可以用矩阵形式表示为：

式中，b为用户发送的基于比特流的数据b＝{－1，＋1}；c为所有用户的扩频码矩阵；h为信道在频域响应值；n为白噪声数据，均值为0、方差为σ，且与发送数据不相关；r为全部接收信号的向量值；A为接收到的所有用户的信号幅度矩阵的对角阵。判决信号y的充分统计量等于匹配滤波器组的输出，输出值为：

式中，y为输出匹配滤波器的向量值；R为全部用户的扩频波形的归一化之后的自相关矩阵。

最优多用户检测器是利用统计信息和已知的扩频序列的结构信息，降低了多个用户之间相互干扰，实现多用户检测［9］。这种检测器是一种基于最大似然估计的算法［10］。

假设系统为用户的总数为K的同步CDMA系统，所谓的最优多用户检测器就是在2K个所有解中找到使如下的函数值的最大解：

式中，b为用户发送的信息比特向量；A为的是幅度对角阵；H为归一化的相关函数；r为经过了匹配滤波器之后的输出信号向量值。由式（7）可知，最优多用户检测器的复杂度和用户的总数K成指数关系，而不是倍数关系。

3 蚁群算法在CDMA多用户检测中的应用

将蚁群算法进行若干调整用于同步CDMA通信系统，具体修改过程如下：

①由于同步的CDMA系统中全部K个用户之间保持相互独立，所以为了不失一般性，在算法中让所有蚂蚁依次从用户1到用户K进行判决计算，这样处理结束之后，抛弃掉所有蚂蚁随身携带的禁忌表，也就是说全部蚂蚁均忽略选择下一个用户的概率。

②因为同步的CDMA通信系统中传输的数据只存在＋1和－1两种情况，所以在多用户检测中使用改进之后的蚁群算法时，蚁群里面第m只蚂蚁在时刻t对于第k个用户的转移概率如式（8）所示。

③经过以上2步之后，便可以将蚁群算法应用于多用户检测问题中，其实就是寻求最优路径选择的问题，并通过分支最终到达终点，也就是说在经过每次迭代计算之后，计算各个蚂蚁走过路径，判决值最大的路径为当次迭代得到的最优路径。

④在同步的CDMA系统中，多用户检测对计算有实时性的要求，因此为保证计算效率和检测结果的有效性，所以在循环运算之后，只更新当此迭代的最优路径所用到的信息素，不再更新其余的路径的信息，但是所有路径上的信息素依然会挥发。

依照上述规则，蚁群算法便可以应用到多用户检测中，蚁群中的所有蚂蚁从起点依次经过K个分支，每个分支分别代表着一个用户。在第K个分支上方的路径代表着该用户发射的基带信息b（k）是＋1，在第k个分支下方的路径代表着该用户发射的基带信息b（k）为－1。在蚁群算法中，蚁群中蚂蚁的目标是找到从起点到终点所经过的最短的路径［11］。通过上述假设便可以将同步CDMA用户检测问题转化为一个旅行商的问题［12］，从而可以用蚁群算法来解决同步CDMA的多用户检测问题。

4 仿真结果分析

为了保证基站接收到各个用户的功率保持相等（E1＝Ek，k＝2，3，…，K）且功率值保持恒定，就必须控制系统的有效功率，也就是忽略远近效应对系统造成的影响。在基于这种假设的情况下，常规的多用户检测器和基于蚁群算法的多用户检测器的误码率随信噪比变化的情况如图2所示。在图2中，各个用户的接收功率相同，也就是不考虑远近效应的影响。可以看出基于蚁群算法的多用户检测器的误码性能远优于常规的检测器，当误码率为10－3时，基于改进的蚁群算法多用户检测器的性能比常规的检测器提高了大约5 dB。

仿真在不忽略远近效应的情况下，常规的多用户检测器和基于改进的蚁群算法的多用户检测器的性能的差别。假定接收端接收到第一个用户信号的功率不变并且保证其SNR＝12 dB，调整接收到的其他所有用户信号的功率值。第一个用户的误码率随着其他用户信号接收功率值的变化情况如图3所示。可以得出如下结论：基于改进的蚁群算法的多用户检测器抗远近效应的能力也优于常规的多用户检测器。

图2 2种检测方法下的误码率比较

图3 2种方法远近效应性能比较

5 结束语

提出了基于经典的蚁群算法，对改进后的算法实现了多用户的检测。改进的蚁群算法克服了传统多用户检测的缺陷，将一个多用户检测问题改进成一个旅行商问题。仿真结果表明，使用蚁群算法后，在信噪比相等的情况下，蚁群算法降低接收的误码率。

［1］赵 楠.统一扩频测控系统中关键技术研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学，2011：21－23.

［2］马景存.CDMA系统中的多用户检测技术［J］.淮北煤炭师范学院学报（自然科学版），2007，28（2），58－63.

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［8］曾云宝，朱永芬，王文博.TD-SCDMA系统基站间干扰消除方案［J］.无线电工程，2006，36（1）：25－26.

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Application of Ant Colony Algorithm in Multi-user Detection Technology

LV Xian-wang1，SUN Ze-nan2
（1．The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2．The Second Hospital of Shijiazhuang，Shijiazhuang Hebei 050011，China）

In order to resolve the problem of multi-user jamming and near-far effect in the multi-user detection，an improved ant colony algorithm is proposed for multi-user detection in synchronous CDMA system.By analyzing the work flow of ant colony algorithm and the operating principle of multi-user detection in CDMA system，this paper expounds the improvement procedures of ant colony algo-rithm.The simulation is performed for improved ant colony algorithm by using MATLAB.The simulation results show that the improved algorithm has better performances，compared with traditional methods.

CDMA；multi-user detection；ant colony algorithm；BPSK

TP393

A

1003－3106（2015）10－0067－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.10.18

吕先望，孙泽楠.蚁群算法在多用户检测技术中的应用［J］.无线电工程，2015，45（10）：67－70.

吕先望男，（1983—），硕士，工程师。主要研究方向：无线接入技术。

2015-07-17

国家科技重大专项基金资助项目（2014ZX03006－003）。