LT码在深空通信中的应用研究

赵大恒，李旭东，李春祎

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.河北工业职业技术学院，河北 石家庄 050091）

LT码在深空通信中的应用研究

赵大恒1，李旭东1，李春祎2

（1.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；2.河北工业职业技术学院，河北 石家庄 050091）

深空通信具有时延长、误码率大、链路易中断等特点，链路中断将导致数据不可恢复的丢失。针对深空通信误码率大、数据易丢失等特点，对LT（Luby Transform）码与LDPC／TPC码的级联进行了研究，描述了喷泉码的原理和主要实现方法，给出了LT码与LDPC／TPC码的级联方法及Matlab仿真分析结果，实现了LT码与LDPC／TPC码的级联编解码，并通过设计闪断试验测试了级联码的性能，给出了分析结果，以期为深空通信数据的获得提供更为可靠的解决方案。

深空通信；LT码；LDPC／TPC码

0 引言

在深空通信领域，面临数据传输延迟大，接收信号弱、通信链路易中断、数据易丢失等问题。为了在低信噪比条件下准确恢复出信息，有必要采用信道编码技术。因此在航天测控和卫星通信领域，信道编码是关键技术之一。

LT（Luby Transform）码［1］技术是一种专门针对数据散乱时的完整数据恢复技术，LT码具有不需要反馈信道，只需单向链路的特点，使其不需频繁的重传和确认过程，能够提高传输效率和可靠性。

文献［1］详细论述了LT码的原理及用于数据恢复的方法；文献［2－4］介绍了深空通信信道的高斯白噪声特性，用编解码技术降低了获得数据的误码率；文献［5］论证了LT码与LDPC／TPC级联用于深空通信的可行性。本文展开对LT码与LDPC／TPC级联编解码技术的研究，对级联码进行了仿真及实现，对深空通信数据的更为可靠获得进行了探索。

1 喷泉码基本概念

1.1 数字喷泉与数字喷泉码

1998年，Luby等首次提出了用于分布数据的数字喷泉［6］（Digital Fountain）技术，一个数字喷泉具有类似于水喷泉的特性：当你在水喷泉下给水杯接水时，你只想接到足够量的水来解渴，而不必关心是哪一点水流入你的杯中。类似地，借助数字喷泉编码技术一个接收端从一个或多个发射端接收编码包，一旦收到足够的编码包，那么该接收端就可以重构原文件。而具体接收到编码包序列中的哪些编码包却并没有关系。一个理想数字喷泉应该具有如下特性［7］：①一个源能够利用原数据产生无限编码包序列；②对于被分割为k个数据包的一消息，一旦接收到编码包流中任意k个编码包，接收者就能够重构这一消息，这种重构算法应该非常快。

数字喷泉可通过放松如下的一些要求来近似实现：①发送者编码后的编码包数可以是有限的；②编译码算法可以慢一些；③接收者为了重构原消息而需要接收的编码包数目可略大于原数据包数目k。

目前提出的喷泉码主要有3种Random Linear Fountain（随机线性喷泉码）、LT Code和Raptor Code。

1.2 LT码原理

LT码是第一个将数字喷泉的概念全面实现的码字，称为通用删除码。LT码是无码率传输的，完全符合喷泉编码的概念。只要接收到数据包的数目比信源数目稍多就可将数据恢复出来，这就是说LT码对任何删除信道均是逼近最优的。

1.2.1 LT Code度分布

LT码是喷泉码中的一种编码方式，度分布是影响性能的关键［8］。一个好的度分布能够让接收端用尽可能少的编码分组恢复出所有的原始数据分组，因此，寻求一个好的度分布对LT码来讲至关重要。

定义：LT码的度d：每个码字都是由几个原数据包按位异或得到的，而生成该码字所用的原数据包的个数叫做度。

例如图1（b），编码节点T1与S1、S2相连，所以T1度为2，同理T2度为3，T3度为2，T4度为1。

1.2.2 LT码编译码

LT编码［9］流程如图1所示。

图1 LT编码过程示意图

假定原文件由若干数据包组成，按照一定的概率分布ρ（d）从原文件数据包中得到若干数据包，并将他们逐位异或运算，得到一个新的数据包，依此类推。其步骤是：

①按照概率分布ρ（d）随机选取一个d值，一个好的阶的分布ρ（d）的设计和分析将是LT码性能的关键；

②从原数据包s1，s2，…sK中选取s＾1，s＾2，…s＾d作为“邻居”；

③将选出的数据包逐位异或运算得到新数据包Ti，d值确定了与Ti连接边的条数。

图2是译码过程示意图，各分图中上面3个结点是数据包节点，下面是4个编码后的码字。图中的码字T为1011，具体译码过程如下：

①寻找接收码字中度为1的码字Tn。图2中的第2个输出节点，即码字T2为0。如果没有这样度为1的输出节点，那么接收方继续接收码字，直到接收到度为1的码字为止；

②由编码原理可知，节点度数为1的码字与他的“邻居”Sk是相等的，图2中S2＝T2＝0；

③对于其他的与输入节点Sk相连的输出节点Ti（i≠n），有Ti＝Sk⊕Ti；

④将与Sk相连的所有边删除；

⑤重复步骤①至④，如果所有的Si都已恢复出来，则原文件也就能够成功地恢复了，否则译码失败。

图2 LT译码过程示意图

图3 译码失败概率与译码开销关系图

由图3可以看出，当k＝10 000时，译码开销在0.27（接收端接收到11 430个编码包）以上时，在1 000次的编译码实验中解码失败概率为0，可见LT码是一种优秀的数据恢复算法。由LT码的度分布，可知源码包个数k的大小也是影响译码是否成功的关键因素。图3显示了k与译码开销的关系，当k＝1 000时，译码开销为0.4才能够使译码失败概率是1%，这是非常大的。然而，随着k值增大，译码开销减小得很快，当k＝10 000时，译码开销为0.27就可以成功译码了。因此LT码非常适合大容量数据的可靠传输。

2 深空通信中LT码技术研究

2.1 LT码与TPC／LDPC级联方法

LT码是一种以删除信道为背景的编码，目前在Internet通信中典型的删除信道中得到应用，但是在非删除信道中，这种传统的LT码就无法使用了。深空通信过程中有很强的干扰，而LT码不具有抗干扰、抗误码性，假如在深空通信中单独用LT码进行数据恢复，由于LT码解码特性，将使误码率非常高。为了实现了LT码在深空通信信道中对数据的恢复应用，提出了利用TPC／LDPC［10］码的LT—TPC／LDPC这种级联码的编译码方法。

该级联码的编译码系统框图如图4所示。以喷泉码为外码，TPC／LDPC码为内码，既能解决丢包问题，又能解决误码问题。TCP／LDPC编码器、无线信道、TPC／LDPC译码器可以看作是一个虚拟的删除信道，对于每一个编码分组，TCP／LDPC译码成功，则接收该编码分组；否则，丢失该编码分组。通过喷泉译码，恢复原始数据分组。

图4 TPC／LDPC码与喷泉码的级联码系统

2.2 LT码与TPC级联Matlab仿真实验

实验条件：发送端每帧数据长度为676，对500帧数据进行帧间LT编码，经LT编码后每帧长度不变，帧数变为750帧。然后对这750帧数据进行帧内TPC编码，经TPC编码后每帧长度变为1 024，帧数仍为750。通过信噪比分别为2.4、2.8、3、3.2、3.4 dB的信道。接收端先进行帧内TPC解码，然后进行帧间LT解码，恢复数据。图5为误码率与信噪比关系图。

图5 误码率与信噪比关系图

从图5可以看出，在Eb／N0为3.2dB和3.4 dB时LT-TPC级联码误码率为10－4，编码增益约为5 dB，可见级联码具有良好的编码增益。

3 LT-TPC／LDPC码在工程实现中的真实性能

这部分是对LT-TPC／LDPC级联码进行工程实现，研究该级联码的真实性能。在试验过程中，用2台工控机，一台模拟发端，一台模拟收端，进行2项实验：①LT码与纠错编码结合性能测试试验；②模拟信道通断，测试LT-TPC／LDPC级联码对数据的恢复性能。

3.1 LT码与纠错编码结合性能测试试验

试验框图如图6所示。

图6 LT-TPC／LDPC码性能测试试验框图

试验条件：

①2台工控机，分别模拟发端、收端；

②源码与分包：计算机随机产生；

③喷泉码形式：LT编码；

④纠错编码：TPC（采用（64，57）线性分组子码编码）或LDPC码（1 024信息位1／2码率编码）；

⑤码速率：2 Mbps（编码后）；

⑥调制方式：FM（调频体制）；

⑦调制中频：70 MHz；

⑧解调方式：FM＋多符号检测。

试验数据共有3组：

①源码长度为488 000 bit（500∗976），通过LT编码，分成900包的数据，每包数据长度为976；

②源码长度为324 900 bit（100∗3 249），通过LT编码，分成300包数据（300∗3 249），再经过TPC编码（300∗4 128），每包数据长度为4 128；

③源码长度为102 400 bit（100∗1 024），通过LT编码，分成300包数据（300∗1 024），通过LDPC编码（100∗2 080），每包数据长度为2 080；

测试结果如表1所示。

表1 误码率测试结果

由表1可以看出，喷泉码能够解决数据帧丢失问题，但是其本身不具备纠错能力，相反还可能将误码扩散。最佳的使用喷泉码的方法是对每帧数据进行无误效验，然后使用无差错帧进行喷泉译码。

3.2 信道通断性能测试

该试验模拟深空通信中的通信链路闪断情况，试验框图如图7所示。

图7 信道通断性能测试试验框图

在信道上加上通断开关设计，采用周期为0.5 s，通的时间0.2～0.5 s，每0.01 s可变。

与3.1节数据1相同，发送端发送一组LT码，以900帧为循环。试验结果如表2所示。

表2 信道通断性能测试

由表2可以看出，当信号通过时间为400 800 μs，意味着由于断续而实际丢弃了100包左右的数据，此时可以完全译码。丢弃包数再多，就会造成译码不完全。与理论值丢弃150包有一定的差距。这个差距来自信号断续重捕所带来的影响。

4 结束语

在深空通信信道中，采用内码为TPC／LDPC码，外码为LT码的级联码编译码方式，有效地解决了信号闪断导致数据丢失后的数据恢复问题，但由于使用了LT码，降低了码传输效率码率，增大了误码率。如何提高码的传输效率，进一步减小误码率是LT-TPC／LDPC级联码有待解决的问题。

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Research on Application of LT Code in Deep Space Communications

ZHAO Da-heng1，LI Xu-dong1，LI Chun-yi2
（1.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2.Hebei College of Industry and Technology，Shijiazhuang Hebei 050091，China）

Considering the issues such as long delay，high code error rate and easily broken links in deep space communications，the concatenation of LT code and LDPC／TPC code is studied and implemented，the principle of LT code and the main implementation method are introduced.The method of LT code concatenating with LDPC／TPC code and the Matlab simulation results are given，which is expected to provide more reliable solution for the acquisition of deep space communications data.

deep space communications；LT code；LDPC／TPC code

TP391.4

A

1003－3114（2015）06－92－5

10.3969／j.issn.1003－3114.2015.06.24

赵大恒，李旭东，李春祎.LT码在深空通信中的应用研究［J］.无线电通信技术，2015，41（6）：92－96.

2015－06－22

国家部委基金资助项目

赵大恒（1984—），男，工程师，主要研究方向：纠错编码、扩频通信。