基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法

刘 欢，于舒娟，张 昀

(南京邮电大学 电子科学与工程学院，江苏 南京 210003)

基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法

刘 欢，于舒娟，张 昀

(南京邮电大学 电子科学与工程学院，江苏 南京 210003)

针对在盲检测环境中暂态混沌神经网络的缺陷，提出了基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法，构建了新网络的模型和能量函数，并分别在同步和异步更新模式下证明了该网络的稳定性。新网络的设计思想体现在：采用墨西哥帽小波函数和Sigmoid函数的组合作为网络的激励函数，再为每个神经元加一个激活函数构成双Sigmoid。仿真表明：由于小波函数较强的逼近能力以及双Sigmoid快速收敛的特性，提出的算法显著地提高了网络的全局寻优能力和寻优精度。

Hopfield神经网络; 小波混沌神经网络; 双Sigmoid; 盲信号检测

20世纪80年代，盲均衡和盲检测技术兴起，为处理无线数字通信系统的码间串扰等问题提供了一个高效的方法，但是传统盲检测算法存在所需数据量大、信道不能含有公零点、运算复杂度高等缺点，故不能满足现在4G时代的发展需求。1982年，Hopfield和Tank利用连续Hopfiled神经网络(Hopfield Neural Network，HNN)成功解决了组合优化问题，从而开创了神经网络用于优化计算的新途径。与传统盲检测算法相比，HNN盲检测算法具有所要求的数据量短、适用于含公零点信道、良好的误码性能等优点。文献[1]构造了一个实虚型连续多值复数Hopfield神经网络，利用了更短数据量就盲检测出了MQAM信号。文献[2]利用MPSK信号本身的特点，提出一种幅值相位型离散Hopfield神经网络算法，改善了统计量算法盲检测MPSK信号的缺陷。文献[3]提出了一种具有极快收敛速度的DSHNN，并利用需要快速求解的蜂窝无线电系统的信道分配优化问题验证了所提网络的性能。尽管HNN及其改进网络成功应用在了信号处理等方面，但由于采用梯度下降机制，HNN易陷入局部最优解，限制了其寻优性能。1990年，Aihara等人提出混沌神经网络[4]，利用混沌的遍历性和类随机性等特点可以使得网络跳出局部最小实现全局寻优。文献[5]将暂态混沌神经网络引入盲检测环境中，解决了单起点条件下的信号盲检测，但由于采用类似模拟退火机制，使得神经网络的收敛速度变慢且误码性能改善不大。

近年来，为了提高混沌神经网络优化能力的文献层出不穷。文献[6]将Sigmoid函数换成wavelet函数提出了小波混沌神经网络，并通过仿真验证了将小波与混沌结合是一种速度更快、使用更方便的算法。文献[7]研究了几种不同的模拟退火优化策略以加快混沌神经网络的收敛速度。

文献[8]从神经网络内部状态出发，将小波函数扰动引入墨西哥帽小波混沌神经网络，使得新网络在进行寻优时更加充分地利用了混沌的动力学特性。由于小波函数较强的逼近能力等特点，近年小波技术被应用于各个领域[9-11]。信号处理中小波混沌神经网络具有更好的全局搜索能力和搜索效率，大量文献采用不同的小波函数或者加入迟滞等技术提出了不同的小波混沌神经网络[12-13]。

本文正是参考上述文献的思想，提出一种基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法，显著地改善了算法的收敛性能和寻优精度。

1 基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测新算法

本文提出的基于DSWCNN的盲检测新算法的优化过程大致可以分为2个阶段，即利用混沌遍历性和随机性进行的“粗搜索”过程和类似于HNN梯度搜索的“细搜索”过程。由于新网络的激励函数采用小波函数和Sigmoid函数的组合以及小波函数较强的逼近能力,因此能充分利用混沌丰富的动力学特性使得系统按照自身的演化规律遍历所有可能的状态，而且还具有较快的搜索精度，随着自反馈系数的不断减小，混沌运动逐渐消失进入倒分岔阶段，当逆分岔参数随自反馈系数进一步衰减而达到周期1状态时，算法到达一个易于得出全局最优解的状态，粗搜索过程结束，网络转为利用HNN的梯度下降搜索机制的阶段，最终收敛到一个稳定平衡点即全局最优解。

因此，基于DSWCNN的盲检测算法先利用暂态混沌动力学特性进行全局遍历搜索以跳出局部最小，再利用梯度下降的动力学特性进行细搜索，最终得到目标函数的最优解。不同于TCNN和文献中的小波混沌神经网络，本文提出的DSWCNN为每个神经元又增加了一个激活函数，使得本文提出的新网络不仅具有较强的混沌全局搜索能力，而且具有较高的搜索效率。

1.1 DSWCNN动态方程

本文构建的新网络DSWCNN的动态方程为

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2TCNN和DSWCNN状态演化图对比

图1 状态演化图

通过图1可以看出，本文提出的DSWCNN网络具有比TCNN更广的搜索范围，即具有更好的全局寻优能力和更快的搜索效率。

1.3 DSWCNN模型构建

利用Euler近似将式(1)转化为

(6)

本文根据式(1)构建的新网络DSWCNN模型如图2所示。

图2 DSWCNN模型

1.4 基于DWSCNN的盲检测新算法的权阵配置

根据文献[14-15]忽略噪声的情况下，SIMO数字通信系统中接收信号方程、盲处理方程为

(7)

XN=sΓH

(8)

由此，可以构造代价函数以及优化问题

(9)

(10)

2 双Sigmoid小波混沌神经网络稳定性证明

(11)

证明：

不失一般性将常数I0设为0。

同步更新模式下, 每次反馈整个向量中全部神经元同时得到更新。

(12)

用10倍物镜找到被检物像，调小聚光器虹彩光圈至可在视野中看到视场光阑的轮廓，再上下缓慢调整聚光器，这样会使视场光阑的影像变得清晰，如视场光阑不在场中央，利用聚光器外侧的两个调节钮进行调整，当亮光点被调至场中央后，再将其开大，即可进行观察[6]。

(13)

证明：

不失一般性将常数I0设为0。

(14)

3 仿真实验

仿真环境：发送信号序列均为BPSK信号，噪声为加性高斯白噪声。所有仿真实验参数均为β=0.002。每次仿真结果都是经过100次MonteCarlo实验而得，同时为了作图方便，误码率为零的点设为10-5。

实验1：采用权值和延时度变化的随机合成信道，不含公零点，固定发送信号数据量N=100，比较小波系数c=1/5,1/7,1/10时的误码性能如图3所示。

图3 不同小波系数下基于DSWCNN的盲检测算法的误码性能比较

通过图3可以看出，DSWCNN在小波系数为1/7和1/10的时候误码性能均很好，在下面的实验中选择系数1/7进行仿真。

图4 5种盲检测算法在两种经典信道下的误码性能比

通过表1和图4可知，二阶统计量算法TXK和SSA对含公零点信道失效；本文提出的基于DSWCNN的盲检测算法保证其收敛时间与原来经典HNN盲检测算法相差不大的情况下显著提升了算法的误码性能。

表1 3种盲检测算法在随机合成信道下收敛时间的比较

实验3：采用两种不同的经典信道，固定发送信号数据量N=100，小波系数c=1/7，观察基于DSWCNN的盲检测算法的误码性能如图5所示。信道1(CH1)：采用权值和延时固定的合成信道；信道2(CH2)：采用权值和延时固定的合成信道，但含2个公零点。

图5 两种经典信道下基于DSWCNN的盲检测算法的误码性能比较

通过图4、图5可以看出，本文提出的基于DSWCNN的盲检测算法适用于4种经典信道，具有一定的普适性。

4 小结

暂态混沌神经网络已被成功应用于盲检测环境中，但由于采用类似模拟退火机制，使得其相对文献算法误码性能改善不大。鉴于此，本文提出了一种基于双Sigmoid小波混沌神经网络，由于小波能够充分利用混沌的特性以及双Sigmoid快速收敛，本文提出的算法显著地改善了算法的误码性能，且此新算法适用于4种经典信道，具有一定的普适性和应用价值。

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[2]张昀, 张志涌, 于舒娟. 基于幅值相位型离散Hopfield神经网络的多进制振幅监控盲检测[J]. 物理学报, 2012, 61(14): 82-90.

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刘 欢(1989— )，女，硕士生，主研智能信号处理；

于舒娟(1967— )，女，副教授，硕士生导师，主研现代通信中的信号处理和智能信息处理技术；

张 昀(1975— )，女，博士，讲师，主研通信盲信号检测、神经网络和无线传感器网络等。

责任编辑：薛 京

Blind Detection Algorithm Based on Double Sigmoid Wavelet Chaotic Neural Network

LIU Huan, YU Shujuan, ZHANG Yun

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)

For the defects of transient chaotic neural network(TCNN) in the blind detection environment, a new blind detection algorithm based on double sigmoid wavelet chaotic neural network(DSWCNN) is proposed, constructing the model and a new energy function and proving the stability of DSWCNN in asynchronous update mode and synchronous update mode separately. The design philosophy of the new network: adopting the activation function constituted by Mexican hat wavelet function and Sigmoid function, then adding a activation function for the each nerve cell to constitute double Sigmoid. The simulation shows that, because of the strong ability of approximation of the wavelet and the rapid convergence properties of double Sigmoid, the algorithm presented in this paper improves the global optimizing ability and optimizing precision.

Hopfield neural network; wavelet chaotic neural network; double Sigmoid; blind signal detection

国家自然科学基金项目(61302155)；南京邮电大学引进人才项目(NY212022)

TN918.91

A

10.16280/j.videoe.2015.05.026

2014-10-07

【本文献信息】刘欢，于舒娟，张昀.基于双Sigmoid小波混沌神经网络的盲检测算法[J].电视技术,2015，39(5).