小学计算教学中学生思维能力的培养

林昌龙

“计算”是小学数学中最基本的框架，占据着小学阶段一半以上的教学时间。“运算能力”指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。笔者认为发展学生运算能力，应从培养思维能力入手，通过计算教学培养良好的思维习惯，以寻求合理简洁的运算途径解决问题。

一、理解算理，培养思维的缜密性

思维的缜密性是指考虑问题时，要仔细、严谨、周密、有理有据。小学生在计算的过程中常常对一些运算定律一知半解，只大概记住表面形式，应用时生搬硬套。有的学生则经常出现抄错习题数据、运算符号的现象。很多家长、学生，甚至教师都将学生的类似错误用“粗心”两字来总结，事实上错误产生的原因之一是没有养成缜密的思维习惯。所以我们在教学运算定律、公式、计算法则时，不但要使学生掌握这些依据，更要让学生通过观察与比较，沟通它们之间的联系，揭示其间的本质规律。

例如，“乘法分配律”一课的教学，为了让学生掌握乘法分配律的结构——（a+b）×c=a×c+b×c，教师费尽心思。有的教师让学生玩招待客人的游戏：客人来了，爸爸妈妈要先开门迎接客人，“开门”即去掉括号；这时候爸爸要和客人握手，妈妈也要和客人握手，爸爸、妈妈分别和客人握手，客人就握了两次，这里爸爸、妈妈、客人分别是字母a、b、c。前面的例子看似精彩，但教师仅仅从结构上引导学生认识乘法分配律，没有走进概念的深处理解它的本质特征，所以当学生应用的时候就出现丢三落四的现象——（25+9）×40=25×4×9。笔者在教学时先复习加法与乘法的运算定律，再提出问题：“加法和乘法之间有没有什么联系呢？”引发学生思考，然后结合图形，让学生计算长方形操场的面积：“操场长10米，宽5米，如果长不变，宽增加15米，扩建后的面积是多少平方米？”借助图形，学生可以把操场看作一个大长方形来求——（15+5）×10，也可以看作两个小长方形来求——15×10，5×10，并用等号把它们连起来。列式后，教师让学生编生活中的例子，接着组织交流：你能用乘法意义说明吗？就像（12 +8）×6 =（12）×（6）+（8）×（6），一共有（？摇？摇？摇）个6=（？摇？摇？摇）个6加（？摇？摇？摇）个6。通过“数形结合+事理+算理”沟通乘加之间的联系。最后，让学生回忆学过的知识，哪些能够运用到它？如计算长方形的周长，乘法的笔算等，以形成知识的正迁移，防止学生在运用的时候出错。

二、选择算法，培养思维的灵活性

计算中思维的灵活性表现为能够根据不同的题目，不同的数据特点合理灵活地选择算法的能力。所以当学生掌握了一些运算法则或运算定律后，应要求他们不急于看到“计算”二字就埋头苦算，而是要认真审题后再计算。有的学生一看到“54-88+45”就想到同级运算应从左往右按顺序计算，而“54-88”不够减便无法计算，从而认定题目出错。其实同级运算是可以改变次序算的，“原式=54+45-88=12”又快又方便。例如，“除法的简便计算”一课的教学。教师出示例题：同学们参加植树，12个小组共种420棵树，平均每个小组种多少棵？学生尝试列式：420÷12。教师：“你想怎么算？”学生回答，用计算器，也可以笔算。有的学生说，可以将12拆成6乘2，将420先除以6再除以2。教师再组织学生讨论：“你觉得哪一种方法比较好呢？”学生讨论后得出，三位数除以两位数，如果可以将除数拆成两个一位数，转化成可以口算的算式最方便；如果不能转化的话就要选择用笔算，当然如果数据比较大，也可以选择用计算器；但是考试的时候基本不能用计算器，所以我们还是要根据数据的特点，合理灵活地选择算法。上述案例中，教师将计算与解决问题相结合，先问学生想怎么算，再通过讨论交流，优化算法。从中，学生学会了分析，寻找其中隐含的规律，学会总结与应用。然后，灵活运用所学知识解决问题，培养思维的灵活性。

三、训练速度，培养思维的敏捷性

思维的敏捷性是指思维过程的快慢程度。它表现为对问题能够迅速、正确地作出判断，从而快速地找出解决问题的方法。为此，教师在教学时不但要求学生算得对，还要在正确的基础上提高计算速度。这就要求教师能够根据教材特点，根据学生特点，进行一些经常性的训练。例如，低年级的20以内加减法、表内乘除法等都要达到自动化。教师结合平时的教学可以开展不同形式的口算训练，以游戏为主，激发学生的学习兴趣，为枯燥的计算增加活力。常用的游戏有：“送信”“开火车”“找朋友”“夺红旗”“看谁算得又对又快”等。中年级教学简便计算时，就既要训练学生发现明显的简算因素，还要训练他们善于发现比较隐蔽的简算因素。例如，教学“12×98+24”学生可以这样算：原式=12×98+12×2=12×（98+2）=1200；到了高年级，学生掌握分解质因数后可以这样训练：13×80+52×5=13×80+13×20=13×100=1300；再到六年级计算“4-24.8×0.125”教师训练学生在看到0.125时，就要联系到数字8，将24.8看作3.1×8，那么原式=4-3.1×（8×0.125）=4-3.1=0.9，或将0.125转化成分数，原式=4-24.8×■=0.9。经常进行类似的训练，学生思维的敏捷性就会展现出来。

四、鼓励优化，培养思维的独创性

优化往往是指通过算法得到要求问题的更优解，计算教学中要善于引导学生从不同的角度思考问题，鼓励学生提出合理的，与众不同的解法，以培养思维的独创性。例如，在教学乘法的意义后，教师出了这样一道题目：“6+6+6+17+6+6”要求学生用乘法计算，经过思考，学生纷纷举手发言，结果出现了两种不同的声音，一部分学生说：“这道题不能用乘法算，因为这道题中有一个17与其他的加数不同。”显然，有这种想法的学生思维不能突破原有的知识圈。另一部分学生不同意这个观点，并提出了自己的算法：①6×3+17+6×2；②6×5+17；③6×7+5；④6×8-1。显然，这部分学生能开动脑筋，突破原有的知识圈，提出多种设想，进而提出多种解决问题的方案。这时教师问：“孩子们，对已经提出的这四种方案，你最喜欢哪一种方案呢？”学生做出分析、比较、筛选，最后确定③与④最简便，②次之。教师鼓励学生：“同学们真善于应用知识，想出了这么多的好方法。而再通过交流，我们又达成了共识——大家都喜欢③与④两种算法，这两种方法确实很有创意，计算起来准会又对又快。所以在遇到问题时要勤思考、肯钻研，一定会有更大的收获。”教师的表扬与鼓励一定会让学生的创新思维闪出更亮的火花。

学生的思维是从具体形象思维逐步发展到抽象逻辑思维的，在计算教学中，教师应根据学生思维发展的特点，通过解题培养思维能力，思维能力发展了，又能促进学生计算时进行多方面的思考，做到省时间、算得准、效果佳，长此以往，学生的思维能力得到了发展。

（作者单位：福建省连江县第二实验小学）